Moda y promedio. En la cooperativa de consuma de la escuela de Manuel, se hará un pedido de zapatos para los niños del grupo de Manuel.

Transcripción

1 Lección 3 Moda y promedio En la cooperativa de consuma de la escuela de Manuel, se hará un pedido de zapatos para los niños del grupo de Manuel. Los datos son los siguientes: Luis 22cm Javier 23cm Miguel 23cm Susana 21cm Daniel 23cm Pedro 24cm Ana 22cm Arturo 24cm Julián 22cm Aurora 22cm Juan 21cm Sonia 24cm Leticia 20cm Sandra 22cm Ricardo 24cm Alfredo 22cm Rosa 21cm Mónica 21cm Yolanda 20cm Gloria 24cm José 23cm Alma 22cm Alfonso 25cm Carlos 22cm Elena 23cm Gonzalo 20cm María 22cm Silvia 22cm Alberto 23cm Beatriz 23cm Roberto, el encargado de la cooperativa organizó los datos en la siguiente tabla de frecuencias. Medidas Frecuencia Porcentaje % % % % % % Total % 293

2 Roberto también elaboró una gráfica de barras: Gráfica de barras Y una gráfica circular: Gráfica circular 17% (24) 4% (25) 10% (20) 12% (21) 34 (22) 23% (23) 294

3 Observe las gráficas y conteste: En la gráfica de barras, a qué dato corresponde la barra más alta? A la medida 22 que tiene una frecuencia de 10. En la gráfica circular, a qué dato corresponde la parte con mayor área? A la medida 22 que tiene el mayor porcentaje que es 34% Entonces: Cuál es el dato con mayor frecuencia? En estadística, al dato que ocurre con mayor frecuencia se le llama Moda. La Moda determina el dato dominante o más común en la tabla o en las gráficas. En el ejemplo anterior la Moda es: 22 De qué medida deberá Roberto pedir mayor cantidad de zapatos? Es importante organizar y graficar los datos para identificar a la Moda. En un grupo de datos puede existir más de una Moda. 295

4 Por ejemplo: En el centro de salud al pesar a varios niños de la misma edad, se obtuvieron los siguientes datos: 28, 31, 36, 30, 31, 27, 30, 31, 30 y 29 kg. Ordene los datos de menor a mayor y complete la tabla de frecuencias y la gráfica de barras. Tabla de frecuencias Gráfica de barras Peso Frecuencia % % % Total % Cuáles datos ocurren con mayor frecuencia? y. La moda es: y. 296

5 Ejercicio Observe las siguientes gráficas y complete lo que hace falta La moda es: Casados 50% Solteros 33% Viudos 15% Divorciados 2% La moda es: Sorgo 20% Avena 17% Alfalfa 20% Maíz 25% Trigo 18% La moda es: 297

6 La moda es: y. Manuel está utilizando un nuevo complemento alimenticio para sus vacas productoras de leche. En un día sus 10 animales han producido las siguientes cantidades de leche: 12, 15, 12, 12, 14, 14, 15, 11, 12 y 13 litros. Manuel dice a Genoveva que con el nuevo complemento, sus vacas producen aproximadamente 13 litros de leche diarios. Para calcular la cantidad aproximada de litros de leche que producen diariamente las 10 vacas, Manuel sumó las cantidades de leche producidas por sus vacas = 130 y dividió el resultado entre el número de vacas. Son vacas. Son litros de leche diarios. 298

7 Es decir: El promedio de un conjunto de datos es la suma de dichos datos dividida entre la cantidad de números del conjunto. Entonces, Con el nuevo complemento alimenticio, las vacas de Manuel producen 13 litros de leche diarios, en promedio. El promedio es un dato que da idea aproximada del valor de todos los datos. Por ejemplo: Si Manuel dice a Genoveva que sus vacas producen en promedio 13 litros de leche diarios, entonces ella, sin conocer exactamente la cantidad de leche que da cada vaca, sabe que la producción diaria de cada animal es aproximadamente de 13 litros. Ella supone que algunas vacas producirán 13 litros, otras 12 y algunas otras

8 Manuel registró la producción diaria de leche de otras 10 vacas que no consumieron el nuevo complemento alimenticio; los datos fueron los siguientes: 10, 11, 13, 10, 10, 11, 11, 9, 15, y 10 litros Cuál es el promedio de los datos anteriores? La suma de los datos es: = litros. El total de datos es: Promedio = suma de todos los datos cantidad de datos. cantidad de datos suma de los datos El promedio es: litros. Es conveniente que las vacas de Manuel consuman el nuevo complemento alimenticio? Por qué? 300

9 Resuelva los siguientes ejercicios: Calcule el promedio de la edad de los niños atendidos en el centro de salud, si tienen 8, 7, 4, 5, 7, 6, 5, 7, 6 y 5 años. La suma de los datos es: = años La cantidad de niños es: El promedio es años Genoveva ha gastado durante la semana 7 000, 8 000, 6 000, 5 000, 8 000, y pesos en la compra de fruta. Cuánto dinero en promedio ha gastado en frutas diariamente? La suma de los datos es: = pesos El número de datos es: El promedio es pesos. Observe que la moda y el promedio proporcionan información sobre los datos que se están analizando. La moda proporciona información sobre el valor que ocurre con mayo frecuencia y; el promedio proporciona información aproximada del valor de los datos. 301

10 El promedio también puede calcularse a partir de la interpretación de una tabla de frecuencias o de una gráfica de barras: Edades En años Frecuencia Total 10 Para calcular la suma de las edades es necesario considerar la frecuencia con que ocurre cada dato: 302

11 La cantidad de datos es: Entonces: promedio = = 6 La edad promedio es años. Observe la tabla de frecuencias y complete lo que falta: Calificaciones de las personas acreditadas en el examen de Primera parte de primaria Calificaciones Frecuencia Total

12 La suma de los datos es: = El total de datos es: Promedio = 25 = La calificación promedio es: Fíjese en la siguiente gráfica de barras y calcule el promedio de los datos. 304

13 Gráfica de producción de sorgo en el ejido El Cubilete Producción de toneladas Observe que: En 2 años se produjeron 4 toneladas de sorgo. En años se produjeron 5 toneladas de sorgo. En 3 años se produjeron toneladas de sorgo. En 4 años se produjeron 7 toneladas de sorgo. En años se produjeron 8 toneladas de sorgo. Entonces, la suma de los datos es: = 75 toneladas 305

14 El total de datos es: = 12 Promedio = = 6.25; porque El promedio de toneladas producidas es: Complete lo que falta de acuerdo con la gráfica de barras. Calificaciones obtenidas en el examen de Primaria Primera Parte Frecuencia Calificaciones 306

15 Observe que: Hay personas con 5 de calificación. Hay 3 personas con de calificación. Hay personas con 7 de calificación. Hay 6 personas con de calificación. Hay personas con 9 de calificación. Hay 1 personas con de calificación. Suma de los datos: = 120 puntos Número de personas con calificación: = 16 personas Promedio de calificación del grupo Observe que la moda es 8 de calificación. La moda y el promedio son iguales? 307

16 Los trabajadores que solicitaron empleo este mes en la fábrica del pueblo, tienen las siguientes edades: Edades Calcule la edad promedio de los trabajadores que solicitaron empleo. 308

17 Los trabajadores que solicitaron empleo este mes en la fábrica del pueblo, tienen las siguientes edades: L M M J V Calcule el promedio de pollos nacidos por día. 309

18 Compruebe su avance Ejercicio 1 Resuelva los siguientes ejercicios. 1. En un taller de artesanías, ocho artesanos han elaborado las siguientes cantidades de piezas de barro: 14, 21, 22, 17, 16, 22, 22 y 18. a) Cuál es el dato que representa la mayor producción? b) Cuál es el promedio de producción por artesano? 2. En la vecindad donde vive Genoveva viven 16 familias, cada una de ellas tiene la siguiente cantidad de hijos:2, 3, 2, 4, 5, 4, 2, 4, 6, 5, 6, 7, 8, 4, 10 y 8. a) Cuál es la moda de los datos anteriores? b) Cuál es el promedio de hijos da las familias que ahí viven? 310

19 3. De acuerdo con los datos presentados en la tabla de frecuencias indique la moda y calcule el promedio. Datos Peso de cerdos Frecuencia 95 kg kg 3 90 kg 4 80 kg kg 5 Moda: Promedio: Confronte sus resultados. Ejercicio 1 1. Moda: 22 piezas Promedio: 19 piezas 2. Moda: 4 hijos Promedio: 5 hijos 3. Moda: 80 kg. Promedio: 93 kg. 311

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