1) Recuerde la definición de cada uno de los siguientes conjuntos numéricos:

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1 Repaso Prueba-01 Clase-14 1) Recuerde la definición de cada uno de los siguientes conjuntos numéricos: i) Números naturales: IN = { iii) Los números enteros: Z = { iv) Los números Racionales: Q = { v) Los números Irracionales: II = { vi) Los números Reales: IR = ii) Números cardinales: INo= { Con Z + = { Z - = { Todo número racional tiene expresión decimal o infinita o infinita. Sus elementos son principalmente las raíces. Conjunto resultante de la unión del conjunto de los números con los números. ) Coloque o según corresponda entre cada elemento y conjunto numérico respectivo: Número IN INo Z Q II IR 0-4 3/4-0, ,1 16 3) Si a = 3 a ; b = b ; entonces: A) B) 3 C) 4 D) 6 E) Otro valor = 4)Si a = -3 ; b = 1 ; c = - ; luego el valor de: (a b b c): (a c) =? A) 10 B) C) 1 D) E) 10 (1)

2 ) Al eliminar paréntesis y reducir: 1- {-1 6 [ ]} =? A) 9 B) 1 C) 30 D) 4 E) 4 6) Si a = - ; b = - y c = ; de las siguientes expresiónes es (son) de igual valor: l) c (a + b) ll) b (a c) lll) a (b c) A) Sólo l y ll B) Sólo l y lll C) Sólo ll y lll D) Todas E) Ninguna ) Comparando racionales; coloque > o < o = según corresponda entre: (a) (c) (e) (b) (d) (f) ) El racional más cercano al entero 3 es: A) 14/ B) /8 C) 9/9 D) 3/11 E) 3/1 9) Si a = ; b = 8 es correcto que: A) a > b > c B) a > c > b C) b > c > a D) c > b > a E) c > a > b ; c = 6 ; luego 6 10) Completar la siguiente tabla referente a expresiones decimales: Racional Expresión decimal Clasificación = 8 = 11 = 1 Los números racionales es el conjunto de todos los números que poseen una expresión decimal o o. 11) Transformar de decimal a racional; recuerde que si la expresión decimal es: a) Finita: Se coloca por numerador la cantidad que esta después de la coma y por denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras hay después de la coma. b) Periódica: Se coloca por numerador un período y por denominador tantos nueves como cifras tenga el período. c) Semiperiódica: Se coloca por numerador el anteperíodo seguido de un período menos el anteperíodo y por denominador tantos nueves como cifras tenga el período seguido de tantos ceros como cifras tenga el anteperíodo. ()

3 Expresión decimal Clasificación Racional irreductible 0,1 = 0,3 = 0,6 = En base a las transformaciones anteriores, de forma racional a:,1 = 8,3 =,6 3 = 1) Efectuar la siguiente operatoria directa a modo de reforzar procedimientos: 1 3 (a) (b) (c) 1 1 : (d) 0,8,: 4 1,6 = 13) Calcular las siguientes partes de un número: (a) Los 8 de 48 = (b) Los 1 de 108 = (c) Los 3 de los 6 de 4 = (d) Los 0 de los 3 de los 6 de 180 = 14) Si a = 0,3; b = 0,3 ; c = 0,3; d = 0,3 ; luego su orden decreciente es: A) a, c, d, b B) d, c, b, a C) b, d, c, a D) c, d, b, a E) d, c, b, a 1) Se define m n = m n + n m valor de es: A) /3 B) 3/ C) 13/6 D) 6/13 E) 1 (3) ; luego el

4 16) En un curso de 40 alumnos, los 3/8 practican fútbol, los 3/ del resto básquetbol y los que quedan practican otros deportes; estos alumnos son: A) 1 B) C) D) 10 E) 1 1) Al gastar los / de mi dinero, me quedan $80. Cuánto dinero tenía inicialmente? A) $60 B) $48 C) $81 D) $140 E) $030 18) a) Los números irracionales son aquellos que poseen expresión decimal ; siendo gran parte de sus elementos las expresión con raíces que no se puedan reducir mas. b) Los números reales corresponden a la unión del conjunto de los números con los números. 19) Se tiene que a es siempre un número irracional si a es un número: l) par ll) impar lll) primo A) Sólo l B) Sólo ll C) Sólo lll D) Sólo l y ll E) Todas. 0) Si a 0 y b 0. De los siguientes números es (son) siempre real(es): l) a b ll) a b lll) a b A) Sólo l B) Sólo ll C) Sólo lll D) Sólo l y ll E) Sólo ll y lll 1) Aplicar la definición de potencias en calcular: 3 a) b) ( 3) c) 0, d) 4 3 ) Aplicar las propiedades de las potencias en calcular: a) : b) 4 9 : c) : 3 d) : : 1 3 e) ,001 0,00001 f) 0,001 : (0,003) (4)

5 3) Si n número natural mayor que 1 con a, números reales: n a= n =a. a) 81 b) 4 6 c) d) 43 Las raíces de índice y cantidad subradical son las únicas que no tienen solución en el conjunto de los números. 4) Aplicar las propiedades de las raíces en calcular: : 6 3 a) 3 0, 4 b) c) d) e) , 0, 0, f) 16 ( 3) 81 ) Si a, b IR + ; b 1; n IR; log n a b a n b ; luego: a) log3 81 b) log 1 c) log1/ 64 d) log 0,0001 = 1 6) Aplicar las propiedades de los logaritmos en calcular: a) log 81 3 b) log1 3 log3 43 ) Si log = 0,30 ; log 3 = 0,4 ; luego el valor de: a) log 36 = b) log 6 = 8) Si log 1 =,09 ; luego el valor de: a) log = b) log 0,001 = ()

6 9) Sean a = 0, ; b = 0,08 ; se tiene que el valor de 3a-b? a b A) 1 B) 1, C) 1, D) 0,1 E) Otro valor. 31) Entre las variables x con y se da la relación: y = -3x +. Cuál(es) de los siguientes pares (x,y) relación? satisfacen esta l) (3,-4) ll) (-,11) lll) (-,10) A) Sólo l B) Sólo l y ll C) Sólo l y lll D) Sólo ll y lll E) Todas. 33) Al reducir 48? 3 A) 3 3 B) 6 3 C) 8 3 D) 10 3 E) 1 3 3) Es n un número par? (1) Si n + 1 es impar. () Si n es par. B) () por sí sola C) Ambas juntas, (1) y () D) Cada una por si sola E) Se requiere información adicional 30) Al reducir 0, ? 0,01 0,03 A) B) 6 10 C) D) 6 10 E) ) Dada la secuencia de cuadrados: Cuántos cuadrados se pueden construir con 88 fósforos? A) B) 3 C) D) E) 9 34) Si log = a ; log 3 = b ; luego el valor de log 0,06 =? A) 6a B) ab C) a + b D) a b + E) a + b + 36) Cuántos alumnos tiene un curso? (1) Los 3/ son hombres. () Las mujeres son 16. B) () por sí sola C) Ambas juntas, (1) y () D) Cada una por si sola E) Se requiere información adicional 3) Se tiene que n a es siempre un número real positivo si: (1) n es natural impar y a IR. () n es natural par y a IR +. B) () por sí sola C) Ambas juntas, (1) y () D) Cada una por si sola, (1) ó () E) Se requiere información adicional. 38) Se tiene dos logaritmos serán siempre de distinto valor si: (1) Sus bases son distintas. () Las cantidades son distintas. B) () por sí sola C) Ambas juntas, (1) y () D) Cada una por si sola, (1) ó () E) Se requiere información adicional. (6)