Carrera: Ingeniería Química. Asignatura: Algebra. Área del Conocimiento: Ciencias Básicas. Algebra Licenciatura Ingeniero Químico

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1 Carrera: Ingeniería Química Asignatura: Algebra Área del Conocimiento: Ciencias Básicas Generales de la Asignatura: Nombre de la Asignatura: Clave Asignatura: Nivel: Carrera: Frecuencia (h/semana) Teoría: Laboratorio: Total horas en el período escolar: Créditos: Fecha de Elaboración: Algebra Licenciatura Ingeniero Químico Mayo 2006 Objetivo general: Al finalizar el semestre, el alumno sabrá utilizar y emplear los conocimientos adquiridos para realizar operaciones algebraicas y resolver ecuaciones en general, que le servirá de herramienta en el transcurso de su formación profesional. Descripción sintética: El alumno será capaz de realizar las operaciones fundamentales, productos notables, factorización, fracciones, exponentes y radicales. Aplicara las funciones lineales y cuadráticas, en la solución de problemas. Comprenderá el teorema del binomio, los números complejos y la teoría de las ecuaciones. Descompondrá una fracción en sus fracciones parciales y realizara operaciones con determinantes. Aportación de la asignatura al Perfil del Egresado: Dominio de conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes, teórico prácticos, necesarios para desempeñarse con calidad profesional Contenido (temario): 1. Conceptos básicos 2. Operaciones Fundamentales 3. Productos Notables y Factorización 4. Fracciones 5. Raíces, radicales y números complejos 6. La función lineal 7. La función cuadrática 8. Sucesiones, series y el teorema del binomio Pág. 1 de 6

2 9. Teoría de las ecuaciones 10. Fracciones Parciales 11. Determinantes Descripción detallada del contenido de las Unidades: Contenidos específicos Temas de aprendizaje 1.- Conceptos básicos 1.1- Sistema de números Propiedades de los números Desigualdades y valor absoluto 2.- Operaciones Fundamentales Definición de exponentes Propiedades de los exponentes Adición y Sustracción de polinomios Multiplicación y División de polinomios 3.- Productos Notables y Factorización Productos Binomio al cuadrado Binomio conjugado Binomio con término común Cubo de un binomio Factorización Factor común Trinomio cuadrado perfecto Diferencia de cuadrados Trinomio General Polinomios de cuatro términos Cubo perfecto Suma y diferencia de cubos 4.- Fracciones Definiciones Simplificación de fracciones Operaciones con fracciones Fracciones compuestas 5.- Raíces, radicales y números complejos Raíces y radicales Exponentes racionales Simplificación de radicales Operaciones con radicales Resolución de ecuaciones radicales Números complejos 6.- La función lineal Concepto de función Notación de funciones Ecuaciones equivalentes Solución de ecuaciones lineales Solución de sistemas de ecuaciones Pág. 2 de 6

3 lineales con 2 y 3 variables Solución de problemas prácticos 7.- La función cuadrática Definición Solución de ecuaciones cuadráticas Propiedades de las ecuaciones cuadráticas Gráfica de la función cuadrática Solución de sistema de ecuaciones cuadráticas con dos variables Solución de problemas prácticos 8.- Sucesiones, series y el teorema del binomio Sucesiones y series El teorema del binomio 9.- Teoría de las ecuaciones Teorema del factor Teorema del residuo División sintética Gráfica de un polinomio Regla de los signos de Descartes Raíces racionales Raíces irracionales 10.- Fracciones Parciales Factores lineales distintos Factores lineales repetidos Factores cuadráticos distintos Factores cuadráticos repetidos 11.- Determinantes Determinantes de segundo orden Determinante de tercer orden Propiedades de los determinantes Determinantes de orden n Solución de sistemas de ecuaciones lineales por determinantes. Objetivos por Unidad: Unidad I: Estudiar el sistema de los números reales, sus propiedades y el orden de las operaciones que servirán para evaluar expresiones y formulas. También se conocerá el concepto de desigualdad y valor absoluto. Unidad II: Conocer las propiedades de los exponentes, realizar operaciones fundamentales del algebra, adición, sustracción, multiplicación y división. Unidad III: Identificar y determinar los productos especiales con la finalidad de poder realizar su factorización adecuada. Estudiar el proceso de obtención de los factores de un polinomio para resolver ecuaciones. Pág. 3 de 6

4 Unidad IV: Explicar la forma de sumar, restar, multiplicar y dividir expresiones racionales con la finalidad de resolver ecuaciones con expresiones racionales. Unidad V: Analizar con detalle las raíces y los radicales, para sumar, restar, multiplicar y dividir expresiones radicales. También se analizaran los números complejos. Unidad VI: Analizar y graficar las funciones lineales, conocer las técnicas para resolver sistemas de ecuaciones lineales y ver algunas aplicaciones de las ecuaciones de este tipo. Unidad VII: Analizar y graficar las funciones cuadráticas, conocer las técnicas para resolver ecuaciones de este tipo y ver algunas aplicaciones de las ecuaciones cuadraticas. Unidad VIII: Estudiar dos tipos de sucesiones y series: aritméticas y geométricas. Utilizar las series para resolver problemas de la vida real. Unidad IX: Aprender los métodos para obtener los ceros de una función polinomial (raíces de la ecuación polinomial). Unidad X: Estudiar como descomponer una expresión racional en fracciones parciales Unidad XI: Entender el concepto y cálculo de determinante para resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante la regla de Cramer. Evaluación del Curso: Tipo de evaluación Porcentaje Desarrollo del Conocimiento Exámenes parciales Examen Final Tareas Proyectos Participación en el aula 30% 40% 8% 5% 5% Desarrollo de Habilidades Trabajo en equipo Comunicación oral y escrita Planteamiento y solución de problemas Desarrollo de Actitudes Responsabilidad Colaboración Compromiso TOTAL 100 % Pág. 4 de 6

5 Material o Equipo Requerido: Pizarrón/gis Pizarrón blanco/marcadores Proyector de acetatos Cañón Problemarios Modelos Prototipos Software Laboratorio Frecuencia de uso 0 diario una vez a la semana cada quince días una vez a la semana una vez al mes semestral cada quince días una vez a la semana (solución de problemas) Bibliografía: Álgebra Charles H. Lehmann Ed. Limusa Álgebra, 4. Ed. Max Sobel y Norbert Lerner Prentice-Hall Hispanoamericana, S.A. de C.V. Álgebra Paul K. Rees y Fred. W. Sparks Reverté Ediciones. S.A. de C.V. Pág. 5 de 6

6 Universidad Autónoma de Coahuila Asignatura: Algebra RESPONSABLES Director de la Coordinador de la Reforma Curricular Dr. Rubén García Braham Ing. Ernesto Oyervides Valdez Secretario Académico de la Facultad Diseñador de la Asignatura MC. Ma. Auxiliadora Valdés Flores Ing. Juan Homero Soto Zúñiga Pág. 6 de 6