La matemática en la cocina!

Transcripción

1 Comparemos volúmenes! Palabras claves Magnitud: Propiedad física que puede ser medida: temperatura, peso, altura, presión, etc. Volumen: Magnitud física que expresa la extensión de un cuerpo en tres dimensiones: largo, ancho y alto. Su unidad en el Sistema Internacional es el metro cúbico [m 3 ]. También se acepta el uso de la unidad litro [L] que equivale a un decímetro cúbico [dm 3 ]. Medición: Comparar una cantidad con su respectiva unidad, con el fin de averiguar cuántas veces la segunda está contenida en la primera. La matemática en la cocina! Imagínese: Usted va a comer en una soda y el almuerzo sabe horrible. El arroz está muy seco, la carne muy salada y el fresco es demasiado dulce. El chef no siguió las recetas exactas, los ingredientes que utilizó no los midió de la forma adecuada, y todo salió mal. En la cocina, así como en otros campos de la vida saber el volumen siempre es útil! Para convertirse en chef hace falta, entre otras cosas saber matemática! Y es que para saber, por ejemplo, cuanta agua y cuanto arroz hay que agregar en la olla; cuanta sal necesita la comida; para preparar una receta o hacer un rico fresco hay que tomar medidas. Para medir el volumen, la mayoría de los países del mundo utilizan el metro cúbico. El metro cúbico permite calcular la medida de un objeto a lo largo, a lo ancho y a lo alto. Basta con sacar simples cuentas! Multiplicando esas tres dimensiones se obtiene la respuesta. Conforme va creciendo las puertas de la cocina se abrirán para usted. Más vale que esté preparado y, cuando llegue el momento, sepa tomar medidas: Su estómago se lo agradecerá! Medir el volumen El metro cúbico corresponde al espacio que hay en el interior de un cubo de un metro de lado. Sin embargo, en la vida cotidiana para medir volúmenes se utilizan más dos de sus submúltiplos: el decímetro cúbico (dm 3 ) y el centímetro cubico (cm 3 ). 1

2 Comparemos volúmenes - Experimento 3 Construyamos cilindros del mismo tamaño? Materiales - cinta adhesiva - arvejas o algún grano pequeño - láminas con figuras, exp. 3 - goma - tijeras - regla - lápiz - una hoja de papel Instrucciones de construcción 1 Recorte las figuras que salen en las láminas. Luego doble las figuras donde indican las líneas punteadas. Intente ser muy preciso ya que, cuando se trata de medir, la exactitud resulta ser fundamental! 2 Antes de construir los cilindros vamos a calcular sus dimensiones. Mida con la regla cada uno de los dos rectángulos. Tienen el mismo tamaño? rectángulos largo ancho rectángulo (1) rectángulo (2) 2

3 3 Comparemos volúmenes! Experimento 2 Tome uno de los rectángulos y ponga goma a la parte doblada. Pegue la parte doblada con el lado opuesto. Sujétela hasta que la goma se haya secado! Listo está la superficie curva. 4 5 Coloque la superficie curva en la base y pegue con cinta adhesiva sobre las paredes. Puede pedirle ayuda a un amigo. Fíjese bien que no quede ningún hueco por donde se vaya a escapar el alimento que va a medir. Después haga lo mismo con las otras dos figuras. Listos están los dos cilindros. Ahora necesitamos construir un embudo, para poder echar las arvejas en las cajuelas. Parta una hoja en dos partes. Entonces puede compartir con su compañero. 6 Haga una línea diagonal de una esquina a la otra y doble los bordes hacia esta línea. 7 Pegue con cinta adhesiva. Corte la punta y la parte de arriba sobrante. Listo está el embudo. 3

4 Realización Llegó la hora de medir. Ahora: En los dos cilindros cabe la misma cantidad de arvejas? o En una de los dos caben más arvejas? Probémoslo! Ponga en uno de los cilindros arvejas hasta que este esté lleno. Use el embudo para verter las arvejas. Después vierta estas arvejas en el otro cilindro. Caben todas o queda espacio? Por si queda espacio, Cuánto es? Mídalo con la regla. Si se le regaron empiece otra vez con el otro cilindro. El espacio que queda tiene un alto de cm. Observaciones Comparando los dos cilindros nos dimos cuenta de que en uno caben más arvejas que en el otro. Eso significa que NO tienen el mismo volumen. Además eso significa también que el volumen de un cilindro no depende de su superficie curva. Entonces, de qué podrá depender? Explicaciones El volumen de un cilindro no depende del tamaño del papel con el que lo formamos (superficie curva), sino solo del tamaño de área de la base y de su alto. La áreas bases y las alturas de los dos cilindros son diferentes. Por eso el volumen es diferente también. El volumen se calcula multiplicando el área de la base con el alto del cilindro: volumen cilindro = área de la base * alto cilindro El área de un círculo se obtiene midiendo la mitad el diámetro (radio r). Se calcula multiplicando el radio al cuadrado por el valor de pi (π). Pi equivale a 3,14 Área de un circulo = r 2 x π 4

5 Resolver Aquí se ve el área de las dos bases, mida el alto de los cilindros y calcula el volumen. Cilindros área de la base alto del cilindro Volumen Cilindro ancho (1) 9,6 cm 2 Cilindro alto (2) 5,1 cm 2 Los cilindros sirven para medir el v. Ese se calcula multiplicando el a _ de la b _ y el a _. Entonces el cilindro mayor es el número _. Para medir volúmenes exactos es muy importante, saber calcular y saber de que depende el volumen. No se deje engañar por su vista! Los volúmenes también son importantes en la vida diaria. Los usamos para 5