SOLUCIONARIO GUÍA ESTÁNDAR ANUAL Calor II: mezclas y cambios de fase

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1 SOLUCIONARIO GUÍA ESTÁNDAR ANUAL Calor II: mezclas y cambios de fase SGUICES010CB32-A16V1

2 Solucionario guía Calor II: mezclas y cambios de fase Ítem Alternativa Habilidad 1 A Reconocimiento 2 C Aplicación 3 B Aplicación 4 C Comprensión 5 C Aplicación 6 D Aplicación 7 B Comprensión 8 E ASE 9 C Comprensión 10 E Comprensión 11 E ASE 12 B Aplicación 13 E Aplicación 14 C Aplicación 15 E Comprensión 16 D Comprensión 17 D Comprensión 18 A Comprensión 19 C Comprensión 20 C Aplicación 21 A Aplicación 22 B Comprensión 23 C Comprensión 24 B ASE 25 B Aplicación

3 Ítem Alternativa Defensa 1 A En la naturaleza las sustancias se presentan en tres fases principales: sólida, líquida y gaseosa. El hielo es la fase sólida del agua. Si se le agrega calor (energía), aumenta el movimiento vibratorio de sus moléculas, llegando a romperse su estructura molecular para transformarse en agua en estado líquido. Tal proceso se denomina fusión. Si se agrega más calor, se aumenta aún más la vibración de sus moléculas, haciendo que estas finalmente se separen y comiencen a fluir libremente por todo el espacio disponible; el líquido pasa entonces a fase gaseosa. Tal proceso se denomina vaporización. Por lo tanto, cuando un trozo de hielo se derrite, pasando del estado sólido al estado líquido, el cambio de fase se denomina fusión. 2 C Considerando que todos los cuerpos son del mismo material e idénticos en forma, que todas las interacciones se produjeron hasta alcanzar el equilibrio térmico, y que no existen perdidas de calor en el sistema, tendremos que: - Al interactuar los cuerpos A y B la suma de sus temperaturas se distribuye en partes iguales entre los dos cuerpos. Por lo tanto, ambos cuerpos terminan con una temperatura de 4T cada uno. - Al interactuar los cuerpos B y C, nuevamente la suma de sus temperaturas se distribuye en partes iguales entre los dos cuerpos.

4 Por lo tanto, B y C quedan con una temperatura de 7T cada uno. Así, al final del proceso, el cuerpo B termina con una temperatura de 7T. 3 B Como el trozo de azufre se encuentra a la temperatura crítica de fusión (119 ºC), todo el calor absorbido por el material es utilizado para producir el cambio de fase. Para determinar la cantidad de masa que se funde, utilizamos la Q expresión del calor latente de fusión Lf, de donde m despejamos la masa m. Así, obtenemos Q 650 cal Q 650 cal m 50 L 13 Lf 13 f g g Por lo tanto, solo 50 gramos del trozo de azufre logran fundirse, permaneciendo el resto en estado sólido. 4 C 5 C Inmediatamente después de concluido el proceso de fusión, tanto la parte líquida como aquella que permanece sólida se encuentran a la misma temperatura, 119 [ºC]. Todo el calor suministrado a la masa de azufre se utilizó para producir el cambio de fase, permaneciendo la temperatura del material constante durante todo el proceso. Para determinar el calor absorbido por la masa de agua a menor temperatura, utilizamos la siguiente expresión.

5 g m1 100 cal cagua 1 gº C Qabsorbido x 20 T1 20 º C Tf x Para determinar el calor cedido por la masa de agua a mayor temperatura, utilizamos la siguiente expresión. m2 200g cal cagua 1 gº C Qcedido x 80 T2 80 º C TF x Finalmente, al utilizar el principio calorimétrico de mezclas ( Q Q 0), obtenemos: absorbido cedido x x x x x x 300 x60 º C 6 D Al utilizar el principio calorimétrico de mezclas, tenemos: Q Q 0 absorbido cedido m c T T m c T T 0 agua agua final agua líquido líquido final líquido Reemplazando los datos suministrados, nos queda: 2001 (20 0) 250 c (20 40) c c líquido líquido 4 cal clíquido 5 gº C líquido 7 B Considerando el objetivo planteado para la experiencia llevada a cabo por los alumnos, el orden correcto de los pasos anotados en el registro de experimentación es:

6 4. La temperatura inicial del agua es 20 [ºC]. 3. Se coloca el recipiente con agua sobre la llama del mechero. 5. Se comienza a medir el tiempo con el cronómetro. 6. Se evapora completamente el agua. 2. Se detiene el cronómetro y se registra el tiempo gramos de agua demoran 15 minutos en evaporarse completamente. Por lo tanto, la alternativa correcta es la B. 8 E Del enunciado sabemos que: Cuerpo P calor específico c Cuerpo Q calor específico 2c Cuerpo R calor específico c 3 Si se tienen dos cuerpos de igual masa, y se desea elevar la temperatura de ambos en la misma cantidad, aquel cuyo material posea un mayor calor específico necesitará absorber una mayor cantidad de calor. Por lo tanto, para que Q y R alcancen la misma temperatura, será necesario entregar una mayor cantidad de calor al cuerpo Q. 9 C Como la temperatura inicial del agua en ambos recipientes es mayor a la temperatura ambiente, los cuerpos terminan, irremediablemente, enfriándose y alcanzando la temperatura del entorno (15 C), tal como se indica en el encabezado. Esto nos permite descartar inmediatamente las opciones 1 y 4, que muestran curvas de calentamiento y no de enfriamiento. La variación de temperatura por unidad de tiempo que experimenta un cuerpo se denomina tasa de enfriamiento o rapidez de enfriamiento. Para cuerpos que varían su temperatura siguiendo la ley de enfriamiento de Newton, la rapidez de enfriamiento es mayor mientras más acentuada es la diferencia de temperatura entre el cuerpo y su entorno. Así, al inicio del proceso, el agua que se encuentra inicialmente a mayor temperatura (recipiente P) comienza a enfriarse más rápidamente que el agua que se encuentra a menor temperatura (recipiente Q), comportamiento que muestra la gráfica de la opción 2. Por lo tanto, los gráficos que representan correctamente el comportamiento de la variación de temperatura en el tiempo de los cuerpos P y Q son el 2 y 3, respectivamente. 10 E Cuando dos cuerpos o sistemas se encuentran a distinta temperatura, el cuerpo más caliente cede calor al más frío, el cual lo absorbe. Este flujo de calor se mantiene hasta que ambos cuerpos igualan sus temperaturas. Este es el principio de

7 equilibrio térmico y actúa en muchísimas de las situaciones que vivimos a diario. De las alternativas propuestas en el ejercicio, la única que no está relacionada con el equilibrio térmico es la E, ya que el hecho de que los fluidos calientes se eleven responde a que los materiales menos densos flotan en aquellos de mayor densidad. Así, al calentarse una porción de cierto fluido, se hace menos denso que el resto del fluido que lo rodea y, por lo tanto, tiende a flotar sobre él, por lo que siempre se desplaza hacia la zona superior. 11 E La capacidad calórica se define como la cantidad de calor que un cuerpo debe absorber o ceder, para elevar o disminuir, respectivamente, su temperatura en 1 [ºC]. Si el jarro contiene más agua que el vaso, la cantidad de calor que necesitará para, por ejemplo, elevar su temperatura en 1 [ºC], será mayor que aquella que necesitará el vaso y, por lo tanto, su capacidad calórica es mayor. Pero, cuánto mayor? Sabemos que la capacidad calórica se expresa como Q C T Pero, además, sabemos que Q mc T Por lo tanto Q mc T C T T C mc Es decir, la capacidad calórica depende de la masa del cuerpo y del calor específico del material que lo conforma. Como las masas de agua contenidas en el jarro y el vaso cumplen con que m 5 m g 5 500[ g] ) jarro (ya que vaso entonces, multiplicando ambos lados de la igualdad anterior por el calor específico del agua, obtenemos m c 5 m c jarro agua vaso agua Capacidad calórica Capacidad calórica del jarro del vaso C 5C jarro vaso

8 12 B 13 E Al utilizar la ecuación de mezclas, tenemos: Q Q 0 absorbido m c T T m c T T x ,5 ( x 60) 0 200x x x x28 º C cedido agua agua mezcla agua líquido líquido mezcla líquido El calor específico es una propiedad característica de cada material y no depende de la cantidad de masa. Por lo tanto, si los cuerpos A y B son del mismo material, el calor específico en ambos casos es el mismo. La capacidad calórica se define como la cantidad de calor que un cuerpo debe absorber o ceder, para elevar o disminuir, respectivamente, su temperatura en 1 [ºC]. Es característica de cada cuerpo y depende del material del que está hecho (calor específico) y de su cantidad de masa. Por ejemplo, una piscina con agua posee mayor capacidad calórica que un vaso con agua, aunque ambos están constituidos por el mismo material, agua. Así, si los cuerpos A y B son del mismo material, pero la masa del cuerpo A es mayor que la del cuerpo B, entonces la capacidad calórica de A es mayor que la de B. La cantidad de calor liberado (o absorbido) por un cuerpo al variar su temperatura está dada por la expresión Q mc T Esta expresión muestra que, al disminuir su temperatura, el calor liberado por un cuerpo es directamente proporcional a su masa, al calor específico del material, y a la variación de temperatura que experimenta. Así, si los cuerpos son del mismo material (igual c) y se someten a la misma disminución de temperatura (mismo T), el cuerpo de mayor masa cederá una mayor cantidad de calor; en este caso, el cuerpo A. Por lo tanto: I) Falso II) Verdadero III) Verdadero 14 C Para saber la cantidad de calor necesaria para fundir el hielo, Q utilizamos la expresión del calor latente de fusión Lf m, con la que obtenemos Q1 m Lf cal

9 Así, para transformar 100 [g] de hielo a 0[ºC] en agua a 0[ºC], se deben suministrar 8.000[cal]. Para averiguar ahora la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura del agua de 0 [ºC] a 20 [ºC], utilizamos la expresión Q mc T, con la cual obtenemos Q cal Así, para elevar la temperatura del agua de 0 [ºC] a 20 [ºC] se deben suministrar 2.000[cal]. Finalmente, la cantidad total de calor que se debe suministrar para realizar los dos procesos es [cal] [cal] = [cal]. 15 E 16 D El calor es energía en tránsito, que fluye desde un lugar más caliente hacia otro más frío, hasta que las temperaturas de ambos lugares se igualan, es decir, hasta que se alcanza el equilibrio térmico. Al dejar la puerta abierta, el calor del interior de la casa de Alberto fluyó hacia la atmósfera fría, hasta que las temperaturas se igualaron. El tamaño de la estufa no tiene importancia, pues el flujo de calor hacia la atmósfera se producirá mientras la puerta de la casa se encuentra abierta; la atmósfera es un foco térmico, por lo que puede absorber todo el calor que podamos generar, sin que su temperatura experimente variación. El agua puede estar en estado sólido y/o líquido a 0 [ºC], y en estado líquido y/o gaseoso a 100 [ºC], ya que a estas temperaturas ocurren los cambios de fase. Por ejemplo, si la temperatura de ebullición del agua es 100 [ºC], sabemos que la máxima temperatura que puede alcanzar este elemento en estado líquido es, precisamente, 100 [ºC]. Una vez que el agua alcanza esta temperatura, si se le continúa entregando calor comienza a producirse el cambio de fase, convirtiéndose en vapor, pero permaneciendo su temperatura constante durante todo el proceso. Una vez que el agua se ha convertido totalmente en vapor, si se le continúa entregando calor, la temperatura comenzará a elevarse por sobre los 100 [ºC]. Por lo tanto: I) Verdadero II) Verdadero III) Falso 17 D Si dos cuerpos en contacto térmico se encuentran a la misma temperatura, entonces están en equilibrio térmico. De acuerdo al gráfico entregado en el ejercicio, para un tiempo t > Q [s] los cuerpos S y U alcanzan una misma temperatura H y, por lo tanto, se encuentran en equilibrio térmico.

10 18 A 19 C 20 C 21 A En el gráfico se observa que, al aumentar la cantidad de calor suministrado de 400 a 800 calorías, la temperatura del material se mantiene constante en 60 [ºC], lo que indica que el calor absorbido se está utilizando para un cambio de fase. Como inicialmente la sustancia se encuentra en estado líquido, este cambio de fase corresponde a la ebullición, y la temperatura a la cual se produce corresponde a su punto crítico de vaporización: 60 [ºC]. La cantidad de calorías absorbidas por el líquido durante el cambio de fase corresponde a aquel intervalo en el que no hay aumento de temperatura, es decir, de 400 a 800 calorías. Por lo tanto, el líquido absorbió: 800 [cal] 400 [cal] = 400 [cal] durante el cambio de fase. Estando en su punto crítico, para que cada gramo del material pueda cambiar de estado (en este caso de líquido a gas), se debe entregar una cantidad de calor Q por unidad de masa m, llamada calor latente de cambio de fase, que se expresa como Q L m Así, el calor latente de vaporización del líquido es Q 400cal cal Lv 20 m 20g g Para el proceso de variación de temperatura del acero, utilizamos la expresión Q mc T Reemplazando los datos entregados, obtenemos: cal c 0,12 gº C m 400g Q 4000, cal Ti 20 º C Tf 100 º C 22 B Del encabezado sabemos que el cuerpo se encontraba a una temperatura de D grados, la cual corresponde a su punto de fusión (o punto crítico de fusión), es decir, la temperatura a la cual el material puede comenzar a fundirse. Estando en este punto, al agregar más calor al material este comienza a fundirse, pero durante el cambio de fase su temperatura permanece constante, por lo que, al terminar de fundirse, el vibranium líquido sigue a la misma temperatura que estaba al comenzar el proceso, es decir, continúa a D grados.

11 El punto crítico de un material es la temperatura a la cual puede cambiar de fase, ya sea en un sentido o en el sentido inverso; por ejemplo, si la temperatura a la que el vibranium puede ser fundido es D grados, entonces la temperatura a la que podrá ser revertido el cambio, es decir, a la que podrá ser solidificado, también es D grados. Por último, estando en su punto crítico, para que un material logre cambiar de fase (o para revertir dicho cambio) es necesario entregarle (o extraerle) una cantidad de calor extra por unidad de masa, llamada calor latente de cambio de fase. Así, la cantidad de calor que se le entregó al vibranium para lograr fundirlo deberá ser la misma que se le extraiga para revertir el cambio y lograr que se solidifique. Por lo tanto: I) Falso II) Falso III) Verdadero 23 C La materia en el mundo que nos rodea la podemos encontrar, en general, en tres fases: sólida, líquida y gaseosa. Cada uno de estos estados posee características propias, como por ejemplo: Los sólidos tienen una forma bien definida y es difícil comprimirlos. En ellos las fuerzas intermoleculares son muy intensas, motivo por el cual sus partículas se encuentran muy cerca unas de otras. Los líquidos tienen un volumen bien definido, pero su forma se adapta al recipiente que los contiene. Se tienen, entonces, fuerzas intermoleculares más débiles; sus partículas se pueden separan con facilidad y el material puede fluir. Los gases no tienen forma ni volumen definido y pueden fluir libremente, ocupando todo el espacio disponible y adaptándose completamente al recipiente que los contiene. Las partículas del gas se encuentran separadas entre sí y se mueven independientemente unas de otras. Las fuerzas intermoleculares entre ellas son prácticamente nulas. En vista de lo anterior y considerando la información entregada en el cuerpo del ejercicio, la alternativa correcta es la C. 24 B Es importante que primero recordemos que durante un cambio de fase, aun cuando el material absorba o ceda calor, su temperatura permanece constante. En el gráfico, se observan dos intervalos en donde esto sucede, aunque el cuerpo se mantiene absorbiendo calor. En estos intervalos el material experimenta cambios de

12 fase: entre t 1 y t 2, y entre t 3 y t 4. Así, y tomando en cuenta las tres fases de la materia (sólida, líquida y gaseosa), podemos afirmar que el material se encontraba, inicialmente, en fase sólida, experimentando dos cambios de fase: sólido a líquido y, finalmente, líquido a gaseoso. De las leyes del cambio de fase sabemos que un material debe alcanzar una temperatura específica (llamada punto crítico) para poder cambiar de fase. En el gráfico se observan tres intervalos en donde la temperatura del material aumenta: entre t 0 y t 1, entre t 2 y t 3 y entre t 4 y t 5. En estos intervalos, el material se encuentra en una fase determinada, pero está absorbiendo calor y elevando su temperatura. Así, podemos decir que, entre t 0 y t 1, el material se encontraba en fase sólida, pero elevando su temperatura para, posteriormente, fundirse. En t 1 comienza a cambiar de fase, terminando completamente en estado líquido en t 2. El punto crítico de fusión del material es, por lo tanto, P [ºC]. A partir de este momento el líquido comienza a calentarse, elevando su temperatura hasta el instante t 3, en donde comienza a transformarse en vapor. En este punto, su temperatura vuelve a permanecer constante en R [ºC] (punto crítico de vaporización), mientras dura el proceso. En el instante t 4, el material ya se encuentra completamente en estado gaseoso. A partir de este momento, la temperatura comienza a aumentar y el vapor comienza a calentarse hasta llegar a la máxima temperatura de Q [ºC], en el instante t 5. Por lo tanto: I) Falso II) Verdadero III) Falso 25 B Sabemos que Q C T Por lo tanto Q R 400[ cal] 400 cal CR 40 TR 10[º C] 10 º C Q L 280[ cal] 280 cal CL 40 TL 7[º C] 7 º C Por otro lado, sabemos que C c m

13 Por lo tanto, el calor específico de R es cal CR cal º C c 2 R 20 g º C mr 20[ g] Por último, sabemos que el calor específico se define como C C c m m c Aun cuando conocemos la capacidad calórica del cuerpo L ( C L ), para determinar su masa necesitamos conocer también su calor específico, dato que no tenemos. Por lo tanto, no podemos concluir nada al respecto. Por lo tanto: I) Verdadero II) Verdadero III) Falso