Ejercicios. 1.- Simplificar: a) Calcular: x x. x x. x x. 2 e) 2 f)

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1 80 Ejercicios.- Siplificr: ) f).- Clculr: ) 0

2 .7 Práctico: Epresiones Algebrics Ejercicio : Epresr con un onoio el áre de l prte sobred. Ejercicio : ) Verificr que el áre del trpecio de l figur es A =. Epresr l digonl or del trpecio utilizndo e. Ejercicio : Epresr el áre de ls figurs siguientes edinte un polinoio. ) Ejercicio : Epresr el áre lterl, el áre totl el voluen de los siguientes cuerpos geoétricos, edinte un polinoio. 0 ) + - Ejercicio : Hllr l su diferenci de los polinoios: P( ) Q( ) Ejercicio : Cuánto debe vler pr que l sustituirl en cd un de ls csills resulte un cudrdo ágico? (- ) 0 -(+) Ejercicio 7: Efectur con los siguientes polinoios ls operciones que se indicn: A ( ) 8 B ( ) C( ) D ( ) 8 E ( ) F( ) ) A + C - B C - D C - D + B A B A B E F f) E C + D F g) A C h) D B i) B E F Ejercicio 8: Deterinr los vlores de b pr que el polinoio: Q( ) b b se idénticente nulo. L su de ls fils, de ls coluns de ls digonles debe ser l is. 8

3 Ejercicio : Eiste un único polinoio del tipo P() = + b + c, tl que stisfce l condición que P() + P(-) =? Ejercicio 0: Clculr: ) Ejercicio : Encuentre, si es posible, los coeficientes, b, c d, de tl ner que los polinoios P() = b + Q() = ( + c +d ) sen igules. Ejercicio : Clculr ls siguientes divisiones epresrls en l for D r C d d ) 8 8 Ejercicio : En un división de polinoios el cociente es C ( ) el resto es R ( ) 7. Cuál es el dividendo, si el divisor es d ( )? Ejercicio: Encontrr de odo que l siguiente división se ect: ( ) ( ) Ejercicio : Aplicr l regl de Ruffini pr clculr el cociente el resto de ls siguientes divisiones: ) 0 7 f) Ejercicio : En el polinoio A( ) k cuánto vle k, si A(-) = -? Ejercicio 7: Ddo el polinoio Q ( ), clculr Q(). Cuál es el resto de dividir Q() por ( )? Ejercicio 8: Deterinr, sin efectur l división, en que csos el dividendo es últiplo del divisor: ) f) g) h) Observ los resultdos obtenidos, puedes generlizrlos? 8

4 Ejercicio : Clculr los vlores de n pr que el polinoio divisible por: n se Ejercicio 0: Hllr b en el polinoio b pr que se divisible por: el polinoio cociente teng por térino independiente. Ejercicio : Al dividir un polinoio por se obtiene resto, l dividirlo por el resto que se obtiene es. Qué resto se obtendrá l dividir el? iso polinoio por Ejercicio : Coprobr que, -, - son ríces del polinoio P( ) escribir su descoposición fctoril. (Aud: Es u lborioso deterinr el vlor nuérico de P() pr ls ríces dds, un ner enos coplicd es plicr l regl de Ruffini sucesivente. Es decir, por ejeplo, pr =, si P() = 0, en el cociente de P() por ( ) se vuelve plicr Ruffini pr = - sí se continú hst terinr con tods ls ríces) Ejercicio : Escribir un polinoio cus ríces son: -, 7. Ejercicio : Clculr ls ríces de los siguientes polinoios: ) 0 f) Ejercicio : Encontrr un polinoio P(): ) de grdo tl que P(0) = 0 cus ríces sen, de grdo tl que P() = - cus ríces sen Ejercicio : Fctorer: ) f) g) 8 0 h) i) Ejercicio 7: Buscr dos polinoios divisibles por,. Ejercicio 8: Si el ldo, de un cudrdo, uent en un 0 %, en qué porcentje uent l superficie? 8

5 8 Ejercicio : Cuáles de ls siguientes epresiones lgebrics rcionles son irreducibles? ) Ejercicio 0: Siplificr: ) 0 8 f) g) h) i) j) k) l) 8 Ejercicio : Deterinr, entre ls siguientes epresiones, ls que son equivlentes: ) ) ( Ejercicio : Reducir coún denoindor: ) Ejercicio : Clculr siplificr: ) ) ( Ejercicio : Al siplificr l epresión, es resultdo que se obtiene es: ) +

6 8 Ejercicio : Operr siplificr: ) Ejercicio : Operr siplificr: ) 8 Ejercicio 7: Resolver: ) f) g) h) i) c ) (b c b j) b ) (b k) l) ) n) o) p)

7 8

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