MODELO DE SUBSIDIO ÓPTIMO AL TRANSPORTE PÚBLICO

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1 UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE ECONOMÍA Y NEGOCIOS ESCUELA DE ECONOMÍA Y ADMINISTRACIÓN MODELO DE SUBSIDIO ÓPTIMO AL TRANSPORTE PÚBLICO Seminrio de Título INGENIERO COMERCIAL Mención Economí Mrí Luis Mino Vergr An Teres Muñoz Delgdo Profesor Guí: Andrés Gómez-Loo Sntigo de Chile Enero 2010 L propiedd intelectul de est investigción corresponde l profesor ue dirigió este seminrio

2 Astrct El ojetivo de est tesis es plnter un modelo de susidio óptimo l trnsporte púlico, incluyendo el efecto de ls economís de escl y de ls externliddes. Considerndo ue el trnsporte privdo es un sustito l trnsporte púlico, logrmos otener un solución second-est, donde medinte el incentivo del sistem púlico logrmos desincentivr el uso del trnsporte privdo. De este modo, y sin considerr el efecto de ls economís de escl, nuestro modelo finl logr expresr el susidio óptimo en función de un impuesto l trnsporte privdo, el impuesto los comustiles. 1

3 Introducción El tem del trnsporte púlico h cusdo un grn controversi en Chile en los últimos ños, principlmente deido l sistem de trnsporte púlico ue fue implementdo el ño 2007 en Sntigo, más conocido como Trnsntigo. L implementción de este nuevo sistem ue usc modernizr el trnsporte púlico de l cpitl trvés de un sistem integrdo, eficiente, seguro y moderno como tmién sustentle desde un perspectiv mientl, económic y socil cusó un grn dete dentro de l opinión púlic, uedndo sí en evidenci el importnte ppel ue jueg el trnsporte púlico en l sociedd y l grn cntidd de vriles relevntes ue se deen tener en cuent l diseñr un reform del sistem de trnsporte púlico en un ciudd. Aunue originlmente el Trnsntigo fue diseñdo como un reform utofinncid, nte ls dificultdes en su implementción ls utoriddes decidieron congelr l trif hst ue el sistem de trnsporte púlico se normlizr. Esto más el umento del precio de los insumos, prticulrmente del comustile, y el hecho de ue huo un umento de l flot de uses en circulción con el fin de umentr l coertur y l frecuenci de éstos, generó un creciente déficit opercionl. Este déficit, h sido un tem stnte polémico. En gosto del 2009, fue prod l Ley de Susidio Ncionl l Trnsporte Púlico medinte l cul se introduce un susidio permnente y otro trnsitorio pr finncir el déficit del sistem de trnsporte púlico en l cpitl. Este hecho h generdo diverss recciones en l opinión púlic, entre uienes defienden este susidio y uienes creen ue el sistem dee utofinncirse. A pesr de ue en Chile l ide inicil er ue este sistem se utofinncir de mner ue el Estdo no tuviese ue susidirlo, se oserv ue l experienci interncionl es diferente, y ue por lo generl en los píses del mundo desrrolldo est industri es susidid. Ddo esto, result summente 2

4 interesnte estudir los rgumentos técnicos ue justificn un susidio l trnsporte púlico y nlizr si éstos son plicles l cso de Chile. En se lo nterior, en est tesis discutiremos los rgumentos fvor de un susidio l trnsporte púlico. Además se presentrá un modelo ue permite determinr el susidio óptimo l trnsporte púlico y ls vriles ue inciden en est determinción. Luego, se present un revisión de l litertur interncionl y ncionl sore el vlor de lgunos prámetros clves ue inciden en l determinción del susidio óptimo. Existen principlmente dos grndes rgumentos económicos ue justificn un susidio l trnsporte púlico. En primer lugr existe un fuerte necesidd de desincentivr el trnsporte privdo deido ls externliddes negtivs ue este produce y, en segundo lugr, por ls economís de escl existentes en el trnsporte púlico. Cundo existe un lto uso de trnsporte privdo se genern externliddes negtivs. Por ejemplo, se elevn ls tss de ccidentes utomovilísticos, ument l contminción mientl deido ue existen más vehículos prticulres en ls clles, lo cul l vez gener myor congestión. L congestión cusd por el trnsporte privdo fect los tiempos de trsldo de mner generl, independiente del tipo de trnsporte ue l person esté utilizndo. Esto último empeor ún más en el horrio punt. Por lo tnto y como y se mencionó, se gener un necesidd de desincentivr el trnsporte privdo. Desde el punto de vist económico existen dos tipos de soluciones pr logrr desincentivr el sistem de trnsporte privdo o incentivr el púlico: first-est y second-est. El first-est plnterí l necesidd de plicr un impuesto óptimo Pigouvino, el cul permit los utomovilists privdos enfrentr el costo mrginl socil rel ue gener un vije dicionl en un red de trnsportes. Mientrs ue el second-est, plnte l necesidd de susidir el sistem de trnsporte púlico deido l existenci de externliddes positivs ue se genern l tener más persons 3

5 usndo este medio de trnsporte. Podemos oservr ue en l práctic, como señln Prry y Smll (2008) los sistems de trificción vil (primer mejor), como el cso de Londres, sólo curen un zon reltivmente reducid de l ciudd. Por lo ue este instrumento se puede definir como un herrmient más ien complementri los susidios pr el sistem de trnsporte púlico (segundo mejor) con el fin de mejorr l signción de recursos en un sistem de trnsporte 1. Por otro ldo, existen economís de escl en los costos de proveer el sistem de trnsporte púlico. Esto no se dee l existenci de costos fijos como lo es en el cso trdicionl de un monopolio nturl. De hecho, l evidenci empíric indic ue, l menos pr el sistem de uses, no existirín economís de escl por este motivo (Smll, 1992). Más ien, est situción proviene de un efecto más sutil, llmd efecto Mohring (1972). En trnsporte, existe un componente importnte del costo totl de un vije en l form del tiempo de esper y de vije de los usurios. En un red de trnsporte púlico, en l medid ue ument l demnd ument tmién l frecuenci de los servicios. Este umento de frecuenci, l densificr l red, disminuye los tiempos de esper de todos los usurios, disminuyendo los costos generlizdos de trnsporte pr ellos. En ciert form, los usurios nuevos genern un externlidd positiv los existentes, por l disminución de los tiempos de esper como consecuenci de l myor ofert de servicios y frecuenci ue ellos genern. Por lo tnto, el costo mrginl socil de stisfcer un vije dicionl es menor l costo mrginl privdo ue enfrent el operdor del servicio. Este es el efecto Mohring (1972) ue empíricmente l evidenci interncionl muestr ue result ser stnte significtivo 2. Por lo tnto, l ser el costo mrginl socil menor l privdo, l trif óptim púlico serí igul l costo mrginl socil y menor l costo mrginl privdo, siendo necesrio un susidio pr finncir l diferenci. 1 De hecho, en Londres l recudción del sistem de trificción vil se destin susidir y mejorr el sistem de trnsporte púlico. 2 En el estudio de Prry y Smll (2008) pr ls ciuddes de Los Ángeles, Wshington D.C. y Londres, el efecto Mohring represent el 53%, 27% y 14% del susidio óptimo pr los uses durnte el horrio punt en cd ciudd, respectivmente. Pr el horrio fuer de punt el efecto Mohring represent el 60%, 52% y 64% del susidio óptimo. Por lo tnto, este efecto es myor durnte el período fuer de punt donde ls frecuencis son menores. Ver Tl 3 de Prry y Smll (2008). 4

6 Estudios recientes muestrn ue los susidios l trnsporte púlico en ciuddes como Los Ángeles, Wshington DC y Londres se justificn plenmente como consecuenci de los dos motivos señldos nteriormente (Prry y Smll, 2008). De hecho, los resultdos indicn ue en términos de eficienci económic se justificrí umentr ún más los susidios los costos opertivos de los sistems de trnsporte púlico, especilmente en el cso de Londres donde los costos de congestión cusdos por el trnsporte privdo son muy ltos. Evidenci empíric de Prry y Smll (2008) reportn ue en Los Ángeles, Estdos Unidos, los susidios curen el 78% de los costos opertivos del sistem de ferrocrriles, mientrs ue en Wshington D.C. los susidios curen proximdmente el 75% de los costos opertivos del sistem de uses. Prry y Smll (2008) muestrn ue pr 20 sistems de trnsportes en ciuddes de Estdos Unidos, el susidio como porcentje de los costos opertivos es en promedio un 61% pr los ferrocrriles y de un 77% en el cso de los uses 3. De est mner lo ue se usc en este documento, es modelr conceptulmente el susidio ue necesit el sistem de trnsporte púlico chileno pr logrr un resultdo socilmente óptimo. Es decir, nos enfocremos en encontrr l solución de segundo mejor ( second-est ). Est solución de segundo mejor dee considerr l existenci del impuesto los comustiles existente en nuestro pís y ue este en prte estrí internlizndo lgunos de los efectos nomrdos nteriormente, por lo cul es de esperr ue juegue un rol fundmentl l hor de clculr el susidio óptimo l trnsporte púlico. Otr prticulridd de Chile y ue tmién result fundmentl de tomr en cuent es el cso de los txis colectivos, los cules tienen un grn prticipción en el mercdo del trnsporte, prticulrmente en regiones. Es prole ue l sustitución entre los uses y txis colectivos justifiue un susidio óptimo myor en Chile ue en píses desrrolldos, donde por lo generl no existe un medio euivlente los txis colectivos. 3 Ver tl 1 Prry y Smll (2008) 5

7 Un último lcnce respecto l justificción del uso de un susidio l trnsporte púlico presentdo en est tesis, es ue su fundmento es l mejorí en l signción de recursos, no como un polític socil o de distriución de ingresos. En este sentido, se justific un susidio generlizdo, no necesrimente foclizdo l polción de menores recursos. De hecho, el ojetivo del susidio es ue ls persons modifiuen su opción modl fvor del trnsporte púlico en lugr del trnsporte privdo, por lo ue es rzonle ue dicho susidio eneficie l polción de ingresos medios y ltos, uienes son los más propensos utilizr un utomóvil en sus vijes. 6

8 Cpítulo 1 L justificción pr susidir tn fuertemente el trnsporte púlico en píses desrrolldos se dee ásicmente dos fenómenos. Primero, l necesidd de desincentivr el trnsporte privdo deido ls externliddes ue este produce y, segundo, por ls economís de escl existentes en el trnsporte púlico. 1. Externliddes Existen csos en ue los ctos de un person o empres fectn otrs persons o empress, esto se denomin externliddes. En el cso en ue ls externliddes sen pecuniris no presentn un grn prolem y ue ests son incorpords o reflejds por los precios, por lo tnto en este cso el mercdo puede signr eficientemente los recursos. Sin emrgo, existen otrs externliddes ls cules si le deemos prestr un grn tención, ests son ls tecnológics o no pecunris, ls cules no permiten ue el mercdo signe eficientemente los recursos, y ue el sistem de precios no incorpor estos efectos externos. Si es ue estos efectos son negtivos o se, imponen costos terceros ue luego no son compensdos, estmos frente externliddes negtivs. Además result importnte considerr ue como l totlidd de los costos generdos no recen sore los gentes ue tomn ls decisiones, l producción óptim privd es myor l cntidd socilmente desed. Precismente esto se puede ver en el siguiente gráfico, donde se oserv ue el costo mrginl privdo (ue dee incluir el impuesto l encin) es menor ue el costo mrginl socil, costo ue consider ls externliddes negtivs. Esto llev ue se produzcn un myor cntidd de vijes (V), de los ue se producirín en el cso de ue gentes interiorizrn los costos sociles (V`), produciendo sí un pérdid de ienestr socil euivlente l áre del triángulo ABC. 7

9 Gráfico 1: Externliddes negtivs en el mercdo del trnsporte Un clro ejemplo de un mercdo ue gener grndes externliddes negtivs es el mercdo del trnsporte y ue el trnsporte, prticulrmente el privdo, produce efectos cuyos costos recen sore individuos distintos l gente ue los gener. Ests externliddes hcen ue el costo socil del trnsporte se myor l costo socil mrginl privdo, por lo cul el euilirio competitivo llev l relizción excesiv de vijes. Entre ls principles externliddes negtivs del trnsporte se encuentr l contminción, tnto tmosféric como cústic, los ccidentes y l congestión. L primer es clrmente un externlidd negtiv y ue se trt de efectos cuyos costos recen sore individuos distintos l gente ue los gener. Los ccidentes tmién se considern dentro de est ctegorí y ue unue un prte de los costos ue se genern los sufre directmente el propio gente implicdo (dños personles y su vehículo), o tiene ue pgrlos terceros (con indemnizciones o trvés de l contrtción de seguros), hy otros costos dicionles ue se imponen l sociedd en su conjunto. Sin emrgo, l últim externlidd o se l congestión, ue es muy relevnte en l industri del trnsporte, tiene un nturlez diferente ls nteriores, y ue se trt de un efecto externo ue los usurios de servicios de trnsporte se cusn entre ellos. Este es un fenómeno ue se produce principlmente en el trnsporte en utomóviles privdos. L externlidd se produce porue cd usurio, l tomr su decisión de utilizr un 8

10 crreter, sólo tiene en cuent el costo ue le supone el tiempo ue v empler en el vije, más el costo monetrio de utilizción del vehículo, pero no vlor ue l circulr con su utomóvil está hciendo ue el tráfico se menos fluido pr todos los usurios. Por tnto, el último usurio ue entr en un crreter congestiond está imponiendo un coste en términos de tiempo extr l resto de utomóviles en l crreter ue ese usurio no pg. En ls grndes ciuddes como Sntigo, donde l ts de motorizción es lt, ests externliddes son significtivs. En este punto el Estdo tiene un ppel fundmentl, induciendo ls persons de ue ctúen de tl form ue tengn en cuent los efectos ue están cusndo en los demás. Un form de logrr un signción eficiente de recursos en el mercdo de trnsporte es incentivndo los individuos utilizr el trnsporte púlico en lugr del trnsporte privdo, y ue unue mos genern externliddes negtivs, ests externliddes son myores en el trnsporte privdo por psjero trnsportdo. Un form de desincentivr el trnsporte privdo fvor del púlico pr disminuir ls externliddes negtivs por psjero trnsportdo es corr tss o impuestos proporcionles l cntidd de externliddes producids. Y ue un impuesto ien clculdo le indicrí los gentes los verdderos costos de sus decisiones. A pesr de lo trctiv ue result est lterntiv, l trificción vil posee vris limitciones y un j ceptción tnto socil como polític. En el gráfico 2 podemos oservr los resultdos de un trificción vil, donde se oserv ue los vijes entre 0 y V1, experimentn un lz generlizd de los precios de p0 p1 un vez plicd l trif optim ue en este cso corresponde t, estos usurios, menos ue se les retriuy con eneficios con l recudción logrd por l trificción, tendrán un menor excedente del consumidor. Esto mismo se ve entre los usurios correspondientes los vijes entre V0 y V1, los cules dd l lz en los precios por l trificción no seguirán usndo est lterntiv, lo ue los llev tmién disminuir su ienestr. Este nálisis permite ver ue l trificción vil gener un disminución en el ienestr de los usurios, sin emrgo, est disminución en el ienestr puede ser 9

11 compensd trvés de un redistriución de l recudción. Un form de llevr co est redistriución es destinndo l recudción logrd por l trificción vil el trnsporte púlico incentivndo sí, ue los usurios se trslden desde el trnsporte privdo l trnsporte púlico. Gráfico 2: Trificción vil Bjo este contexto y considerndo tmién ue existen economís de escl en el trnsporte púlico, ls ue tmién influyen en l trificción óptim de estos servicios, un polític de segundo mejor es l introducción de un susidio ue logre incentivr el uso de este medio de trnsporte y desincentivr el uso del trnsporte privdo, con el fin de mejorr l signción de recursos en el sistem de trnsporte. Est es l solución del segundo mejor y sume ue los costes externos no pueden ser internlizdos correctmente trvés de l trificción vil decud. L introducción de este susidio l trnsporte púlico, tiene un primer efecto ue es provocr un umento del uso del trnsporte púlico, tl como lo muestr el Gráfico 3 donde se oserv ue l implementr el susidio l trnsporte púlico, s, los vijes umentn de V0 V1, lo ue sin considerr el efecto Mohring, se trduce en 10

12 un umento de ls externliddes generds por este medio de trnsporte, este umento de los costos externos corresponde l áre A más el áre B Gráfico 3: Impcto de un susidio en el mercdo de trnsporte púlico L implementción de este susidio demás de tener los efectos recién menciondos en el mercdo en el ue se está plicndo el susidio, o se el trnsporte púlico, gener efectos en el mercdo del trnsporte privdo, ddo ue mos medios de trnsporte son sustitutos 4. Este efecto consiste en ue l disminuir el precio del trnsporte púlico, se produce un disminución del uso del trnsporte privdo. Esto se puede ver en el Gráfico 4 donde deido l susidio los vijes en trnsporte privdo disminuyen de V0 V1. 4 En el cpitulo 3 se justificr est firmción con un revisión de l litertur interncionl 11

13 Gráfico 4: Impcto de un susidio l trnsporte púlico en el mercdo del trnsporte privdo Por lo tnto, se oserv ue si l implementción del susidio, reduce el número de vijes en trnsporte privdo, se producirí un eneficio socil ue corresponde l áre C, deido menores externliddes. En el gráfico nterior t es el pgo promedio del impuesto específico los comustiles por vije, este pgo se consider ddo ue el áre C tom en cuent ue existe un impuesto específico los comustiles ue grv más fuertemente l trnsporte privdo, pero se sume ue este impuesto no lcnz compensr tods ls externliddes negtivs ue son generds por el trnsporte privdo. L importnci de ests tres áres presentds en los gráficos rdic en ue ddo ue tnto el áre A como B son negtivs y C positiv (cundo j el precio de l trif), l efectividd de ue el susidio se un form efectiv de mejorr l signción de recursos dependerá principlmente de l mgnitud de ests áres y de l posiilidd de logrr un trsldo desde el trnsporte privdo l púlico grcis l susidio, lo cul es posile medir trvés de l elsticidd cruzd de vijes en utomóviles (trnsporte privdo) con respecto l trif del trnsporte púlico. Este 12

14 prámetro posee un grn importnci deido ue el ojetivo de este susidio es llevr co un reducción en ls trifs del trnsporte púlico, volviéndolo más trctivo pr los usurios, o se usc desincentivr el trnsporte privdo, y ue un desplzmiento de usurios desde los medios privdos, l púlico permitirí reducir los costos externos de l congestión, contminción locl y glol del ire, y de los ccidentes. Otro prámetro importnte considerr es l elsticidd propi de los vijes en us con respecto su trif, y ue esto permitirí determinr los usurios más sensiles cmios en l trif. 2.- Economís de escl y efecto Mohring En el cso de l red de trnsporte púlico, existe demás un externlidd socil positiv deido los efectos positivos ue gener un psjero dicionl sore los demás psjeros l densificrse un red de trnsporte. Cundo considermos los costos sociles involucrdos en relizr un cierto vije en trnsporte púlico, deemos incluir los tiempos de esper. Si por ejemplo, ument l demnd de un ciert rut (por l existenci de un myor número de psjeros) l respuest socilmente óptim será un umento en l ofert de los uses ue curen dich rut. De este modo, todos los psjeros involucrdos perciirán menores tiempos de esper, puesto ue hor existe un myor número de uses curiendo l rut. Los nuevos usurios genern sí un externlidd positiv sore los y existentes, logrndo ue el costo mrginl socil de proveer un nuevo vije se menor l costo mrginl privdo ue enfrent el operdor. Este es el efecto Mohring (1972) el cul justific un susidio l trnsporte púlico. Pr explicrlo más clrmente, vmos considerr un ejemplo práctico. Supongmos ue un cierto operdor ofrece un frecuenci de 3 uses por hor en un ciert rut. Esto implicrí ue un us llegrí l prd cd 20 minutos. Si suponemos ue los usurios llegn en form uniforme l prdero, el tiempo de esper promedio serí l medi entre l llegd de 2 uses, o 10 minutos en este ejemplo. De este modo, si el operdor decidier dolr l frecuenci de uses, 13

15 entonces existirín 6 uses por hor en dich rut. Esto implic ue el tiempo de llegd entre uses es de 10 minutos, y el tiempo de esper promedio pr los usurios disminuye 5 minutos. L principl ide es ue l umentr l cntidd de nuevos usurios de un determind rut, el operdor umentrá l frecuenci de uses y por ende disminuirán en l mism proporción los tiempos de esper pr cd individuo (y se ntiguo o nuevo usurio). De est mner, los costos privdos derivdos del uso del trnsporte púlico disminuyen, disminuyendo sí los costos generlizdos de vije. Esto es el llmdo efecto Mohring, donde el costo mrginl socil de gregr un psjero l sistem de trnsporte es menor l costo medio socil incurrido, por ende se justific un susidio l trnsporte púlico. El susidio l trnsporte púlico serí euivlente l diferenci entre los costos medios sociles y los costos generlizdos de vije. Sin l entreg del susidio, hrá suprovisión de vijes en el sistem púlico, no logrndo stisfcer l demnd de mercdo. Como conclusión, existen 2 rgumentos principles ue poyn el susidio l trnsporte púlico: ls externliddes negtivs generds por el uso msivo del trnsporte privdo y ls economís de escl o tmién conocido como efecto Mohring. En el próximo cpítulo se desrroll un modelo más detlldo de l trif socilmente óptim, pr poder discutir sus determinntes. 14

16 Cpítulo 2 Cálculo Susidio Óptimo Como se mostró en el cpitulo nterior existen dos grndes rgumentos ue justificn un susidio l trnsporte púlico, primero pr desincentivr el uso del trnsporte privdo donde ls externliddes negtivs producids son considerlemente myores ue en el trnsporte púlico por psjero trnsportdo y ls economís de escl existentes ue provienen principlmente de los efectos positivos ue gener un psjero dicionl sore los demás psjeros l densificr l red de trnsporte. El propósito de este cpítulo es presentr un fórmul simplificd del modelo plntedo por Smll (2007), donde se logr identificr los principles prámetros ue determinn el susidio óptimo l trnsporte púlico. Este modelo consider el efecto de ls externliddes y ls economís de escl sore l determinción de dicho susidio. Considerndo ue y representn el número de vijes en utomóvil y us por unidd de tiempo y suponiendo ue el efecto ingreso en l demnd es irrelevnte, otenemos ue estos dos tipos de vije se puedn expresr en un función de eneficio B, ) ( del consumidor representtivo. Dich función expres el eneficio del consumidor según el monto de los respectivos vijes, o se muestr l disposición pgr por cd cominción de vijes, lo ue represent un generlizción del áre jo l curv de l demnd invers. Al igul ue cundo se consume un ien, existen costos privdos de los usurios de utomóviles C (.) mientrs ue l función de costos pr los uses del trnsporte púlico es C (.), donde se considern los costos de tiempo de los usurios genci usurios C (.) y los costos opertivos del sistem de trnsporte C (.), o se los costos necesrios pr ue los uses puedn funcionr: 15

17 C C usurios c ( ) C C genci C usurios c genci ( ) c usurios ( ) Donde c () represent l función de costos medios pr los utomóviles y uses respectivmente. Además de los costos nomrdos nteriormente, el comportmiento de los usurios estrá determindo por ue represent un impuesto, el cul podrí ser por ejemplo el impuesto l comustile y ue corresponde l costo de l trif del trnsporte púlico De este modo el precio de usr el utomóvil corresponderá los costos propios de este sistem c ( ) más el impuesto l comustile. Mientrs ue el precio de usr el trnsporte púlico serán los costos de tiempo pr los usurios más. Considerndo estos costos l función de eneficios netos del consumidor representtivo es: L : B(, ) c usurio c L B : c 0 L B : c usurio 0 Donde se sume ue los usurios no percien los impctos mrginles, por lo cul, usurio c y c corresponden los respectivos costos medios. Resolviendo otenemos ue l demnd de los usurios se determin medinte l iguldd del eneficio mrginl y el precio de cd sistem de trnsporte, esto ued expresdo en l siguiente ecución: 16

18 17 usurios c B c B ) ( ) ( Siendo ue ls demnds por cd medio de trnsporte (privdo y púlico) dependen del impuesto los comustiles y de l trif del trnsporte púlico, es posile clculr el vlor socilmente óptimo de estos dos prámetros. Resolviendo usurio genci usurio genci usurio genci c c c c B L c c B L c c c B L ) ( ) ( ), ( Luego remplzndo por los vlores y conocidos: usurio c B c B Se otienen los vlores socilmente óptimos tnto pr el impuesto l encin como l trif óptim pr el trnsporte púlico.

19 c c usurio genci c c genci B Además semos ue: CMe i CT / i i CMe i i CMg i i CT i 2 i 1 i CMg i CMe i Donde i represent cd sistem de trnsporte, y se púlico o privdo. Por lo tnto otenemos ue: i CMe i i i CMg i CMe i Pr el cso de l existenci de economís de escl, l curv de costos mrginles se uic por dejo de l curv de costos medios. Este nálisis es válido tnto pr los costos de usurio de trnsporte púlico como pr los costos de genci. 18

20 Gráfico 6: Economís de escl en el trnsporte púlico Esto uiere decir ue: usurios usurios genci genci genci CMg CMe c CMg CMe usurios usurios Donde CMe genci genci CMe CMg represent el efecto Mohring y CMg represent ls economís de escl propis de los sistems de trnsporte. Por lo cul, l trif óptim de los uses es el promedio de los costos de genci justdos por ls economís de escl existentes en los usurios (efecto Mohring) y en los costos de genci. L sum de estos tres efectos es B. L solución nterior encontrd es un solución del tipo first-est, donde se sume ue el impuesto los comustiles (impuesto pigouvino) logr internlizr ls externliddes negtivs provocds por el trnsporte privdo. Sin emrgo veces se oserv ue el impuesto l comustile no logr internlizr del todo ls externliddes, y ue: * 19

21 Donde represent el impuesto l comustile, ue está fijo y es menor l socilmente óptimo. Esto tiene como consecuenci el hecho ue no se posile lcnzr un solución óptim. De este modo, es necesrio plnter un nuev ecución pr uscr un solución second-est. Entonces, l función ojetivo optimizr pr clculr l solución second-est serí: L = B, C C genci C usurios C s C s +λ (τ + c B ) +λ (τ + c usurios B ) Donde incluimos los costos totles privdos socidos l trnsporte privdo y l trnsporte púlico (costos de genci más costos de usurios) demás de externliddes provocds por estos medios de trnsporte. C S = C s + C s Ls 2 principles externliddes negtivs considerr prte de l congestión, ue y está incluido en los costos medios de usurios, en este modelo serín: el umento en el número de ccidentes y l polución. Si replntemos ls funciones de costos privdos y púlicos, podemos expresr el costo totl en función del costo medio, oteniendo sí: L = B, c c genci c usurios C s C s +λ (τ + c B ) +λ (τ + c usurios B ) Ahor, nlizndo cd un de ls restricciones incluids en l función ojetivo, existen vris conclusiones interesntes ue deemos mencionr. 20

22 El impuesto los comustiles fect por un ldo el número de vijes relizr y por otro ldo, fect ls decisiones de elección dependiendo del rendimiento ue posee el motor del uto. Al umentr el vlor de los comustiles, se logr disminuir el número de vijes, disminuyendo sí l congestión vehiculr, l polución y el número de ccidentes. Además, un umento en el precio, fect tmién en el lrgo plzo, ls elecciones de los comprdores de utomóviles. A myor vlor de los comustiles, se uscrá un vehículo ue presente un rendimiento más lto, lo cul clrmente disminuirá l polución, pero no logrrá disminuir los ccidentes ni l congestión. Por estos motivos, fijmos como un constnte ue solo logr internlizr un prte de ls externliddes pero ue no logr internlizrls por completo. De este modo suponemos ue: λ 0 Logrndo mntener l restricción ctiv. En l segund restricción, tenemos l vrile de control ue es l cul por principio (y ddo ue vmos optimizr) cumplirí l iguldd señld, logrndo sí ue l segund restricción se vuelv inctiv. λ = 0 Optimizndo con respecto cd un de ls vriles y ls restricciones, otenemos: L = B A c c C s + λ (c B AA ) 0 = τ c C s + λ (c B AA ) 21

23 L = B B c usurios c genci + λ ( B AB) c genci c usurios C s 0 = τ X B C s + λ ( B AB) L λ = τ + c B A Reemplzndo e igulndo ls ecuciones otenids nteriormente, continumos: τ = c + C s + λ (c B AA ) τ = X B + C s λ ( B AB) Finlmente, podemos expresr en función de: ( B AB) s τ = X B + C (τ c C s ) (c B AA ) Dicho de otro modo, el susidio óptimo l trnsporte púlico, tomndo en considerción ls externliddes y el impuesto los comustiles, ued expresdo como: ( B AB) τ = X B + CMg s (τ (CMg CMe ) CMg s ) (c B AA ) El susidio óptimo depende de mner direct de ls economís de escl existentes y del costo mrginl socil origindo por el trnsporte púlico. A myores economís de escl, y se efecto Mohring o vrición en los costos opertivos, y myores externliddes del trnsporte privdo, se justific un myor susidio por prte del Estdo. Los efectos del impuesto los comustiles, de ls externliddes provocds por el trnsporte privdo y de ls economís/deseconomís de escl del sector privdo dependerán de l sensiilidd de l demnd del trnsporte privdo frente su precio y frente l precio del trnsporte púlico. 22

24 Anlizndo csos más específicos, podemos otener diverss conclusiones. Si suponemos ue l demnd de trnsporte privdo es insensile nte vriciones en el precio del trnsporte púlico; el impuesto los comustiles, ls economís de escl del trnsporte privdo y ls externliddes originds por los utomóviles no fectrín el susidio óptimo del trnsporte púlico. Si fuer un impuesto ue logrr internlizr completmente ls externliddes provocds, el susidio óptimo dependerá exclusivmente de ls economís de escl de l genci operdor y del efecto Mohring. Por lo tnto l momento ue logrmos fijr en su nivel óptimo, l sensiilidd de l demnd del trnsporte privdo frente cmios en su precio y cmios en el precio del trnsporte púlico pierde tod relevnci. Esto ocurre deido ue lcnzmos el nivel óptimo de vijes en trnsporte privdo (solución first-est) y por ende pierde totl importnci fectr el mercdo de trnsporte púlico pr logrr un euilirio en el mercdo del trnsporte privdo. Sin emrgo, pesr de l importnci ue posee el rgumento del efecto Mohring y ls economís de escl, en Chile se oserv ue existen muchos otros sectores donde podemos encontrr importntes economís de escl como el sector de l electricidd y del gu potle, donde se h tomdo l decisión polític de no susidirlos. Sin emrgo, pesr de est decisión de uto-finncimiento, existen rgumentos suficientes pr susidir l sector deido ls externliddes negtivs generds por el trnsporte. Por lo tnto el cálculo del susidio óptimo l trnsporte púlico sdo exclusivmente en el rgumento de ls externliddes negtivs generds por los medios de trnsporte corresponde : CMg s ( ( CMg CMe ) CMg ( c ( ) B AA ) s )( B AB ) En este cso, ls economís de escl en el trnsporte púlico tnto nivel de usurio como nivel de costos opertivos, pierden influenci en el susidio óptimo 23

25 l trnsporte púlico. L principl determinnte continú siendo ls externliddes provocds por el trnsporte púlico y tmién influyen vriles tles como el impuesto los comustiles, economís de escl en el sector privdo y ls externliddes originds por el trnsporte privdo. Ce destcr ue este modelo no está considerndo l existenci de un tercer medio de trnsporte, los txis colectivos, los cules ctún como sustitutos de los vijes en us. L evidenci yud sustentr esto, y ue se oserv ue en l relidd si existe competenci entre estos dos medios de trnsporte. Un clr muestr de l existenci de est competenci son ls declrciones del presidente de l Confederción Ncionl de Txis Colectivos de Chile (Contcoch), ue se opone l susidio l psje del trnsporte púlico (uses), rgumentndo ue esto cre un competenci deslel 5. L importnci de considerr el efecto del susidio l trnsporte púlico (uses) con respecto l demnd por txis colectivos rdic en ue pesr de ue generlmente los txis colectivos poseen menores externliddes negtivs por psjeros trnsportdos en comprción con el trnsporte privdo, ests externliddes son myores ue pr el cso de l locomoción colectiv (uses). Esto tom myor relevnci l nlizr los dtos sore este medio de trnsporte donde se oserv ue nivel ncionl existen cerc de colectivos lo lrgo del pís y en lguns ciuddes de Chile como es el cso de Rncgu cerc de un 60% de los psjeros son trnsportdos por colectivos y solo un 40% por los uses del trnsporte púlico. 6 Est evidenci muestr ue un susidio l trnsporte púlico (uses), ue se trduzc en un reducción de ls trifs de este medio no solo yudrá disminuir ls externliddes negtivs l incentivr ue los usurios del trnsporte privdo se trslden l trnsporte púlico, sino ue demás se deerí producir un disminución de ls externliddes negtivs ddo el trsldo de psjeros desde los txis colectivos l sistem púlico de uses. Por ende se logrrín myores resultdos con un menor nivel de susidio. 5 El Mercurio. Lunes 1 de Septiemre del Pág Confederción ncionl de txis colectivos de Chile. 24

26 Como conclusión principl, hemos logrdo estlecer un modelo ue fij el nivel de susidio óptimo l trnsporte púlico en se l impuesto los comustiles y ue logr internlizr ls externliddes generds. L imposición de este susidio se plnte como un solución second-est, donde se incentiv el uso del trnsporte púlico pr desincentivr el uso del trnsporte privdo. 25

27 Cpitulo 3 Elsticidd cruzd y propi de l demnd por trnsporte púlico De cuerdo l modelo desrrolldo en el cpitulo nterior, el susidio óptimo depende de un serie de prámetros, entre los cules, l sensiilidd de l demnd por vijes en utomóviles frente un cmio en el precio del trnsporte púlico es clve. Un mner de medir est sensiilidd es trvés de derivds como se mostró en el cpítulo nterior o trvés de elsticiddes, donde tnto l elsticidd cruzd como l propi resultn ser prámetros extremdmente útiles y utilizdos l momento de medir los resultdos de un determind polític púlic como lo serí un susidio l trnsporte púlico. Aplicdo l sector trnsporte trvés de evidenci tnto interncionl como ncionl, uscremos discutir y nlizr los vlores de l elsticidd cruzd en el cso del trnsporte púlico versus trnsporte privdo y tmién ls elsticiddes propis, y ue este nálisis de ls sensiiliddes result clve pr compror si es ue existe lgún nivel de trde-off entre ls cntiddes demndds de estos 2 tipos de trnsporte y por lo tnto l viilidd de l plicción de un susidio con el fin de incidir en el comportmiento de los consumidores de trnsporte privdo y púlico. Antes de nlizr ls elsticiddes del trnsporte es necesrio conocer ls definiciones formles tnto de l elsticidd propi como cruzd. L elsticidd precio o propi es un término económico mplimente utilizdo pr descriir de un mner cuntittiv cuál es el cmio porcentul en l demnd de un ien, provocdo por un cmio en un 1% de su propio precio. De este modo, un elsticidd precio euivlente -0,8 implic ue un 1% de umento (disminución) en su precio, disminuirá (umentrá) en un 0,8% su demnd. Un punto importnte resltr es el hecho ue el signo negtivo implic un relción 26

28 invers entre ms vriles, mientrs ue un signo positivo implicrí l existenci de un relción direct. Algericmente, l definición de elsticidd propi es: n p = dq dp X P Q Donde es l elsticidd l precio P y Q es l cntidd demndd l precio P. En el cso del trnsporte púlico, l elsticidd precio de l demnd es un vrile summente importnte y ue reflejrí el comportmiento de los psjeros del trnsporte púlico nte vriciones del precio de su psje, y de este modo, nte vriciones del susidio guernmentl ue se reflejen en l trif. Sin emrgo, en nuestro cso, l elsticidd ue es ún más importnte es l elsticidd cruzd del trnsporte púlico versus el trnsporte privdo. L elsticidd cruzd explicrí l vrición porcentul en l demnd por trnsporte privdo nte un vrición de un 1% en el precio del psje del trnsporte púlico. Cundo un elsticidd cruzd es positiv, los ienes serín sustitutos, mientrs ue un elsticidd negtiv implicrí ue los ienes con complementrios. En nuestro cso, los vijes en trnsporte púlico y trnsporte privdos, deerín ser sustitutos y por ende se esper ue l elsticidd cruzd se positiv. Luego de explicr ls definiciones de elsticidd propi y cruzd, es posile entrr más fondo un revisión de l litertur y evidenci interncionl y ncionl cerc de ls diferentes elsticiddes ue se oservn en el sector trnsporte y sus vlores, prámetros ue resultn clves en l evlución y clculo de un susidio l trnsporte púlico y ue permiten tener un ide de l mgnitud de ls sensiiliddes en este sector. 27

29 A pesr de ue no tods ls elsticiddes ue muestr l evidenci interncionl son plicles l cso de Chile, lo ue se usc trvés del estudio de ests sensiiliddes es logrr tener un intuición sore los ptrones de comportmiento de los usurios del trnsporte púlico, lo ue d un ide de l mgnitud y dirección del efecto ue podrí tener un susidio l trnsporte púlico Evidenci Interncionl.- Fctores suycentes ue fectn l sensiilidd de l demnd de trnsporte 1. Elsticidd promedio de l elsticidd cruzd: En el cso del trnsporte, los medios privdos como y se dijo, son sustitutos de los medios de trnsporte púlico, por lo cul un umento del precio de trnsporte púlico deerí umentr l demnd por el trnsporte privdo. Est elsticidd es summente importnte l hor de nlizr el efecto de un susidio l trnsporte púlico y ue mostrrá si efectivmente l jr l trif del trnsporte púlico existirá un trsldo desde el trnsporte privdo l púlico. Si l elsticidd cruzd es cero, entonces no se justific un susidio l trnsporte púlico, o l menos no por el motivo de reducir ls externliddes del trnsporte privdo. Los diferentes estudios interncionles permiten ver ue est elsticidd es diferente de cero y ue efectivmente como er de esperr present un vlor positivo, lo ue vlid ue estos dos tipos de trnsporte son sustitutos y ue es posile fectr l demnd del trnsporte privdo, jndo el precio de l trif del trnsporte púlico. Un ejemplo de esto es el resultdo encontrdo pr l ciudd de Denver EE. UU (Prtt 2000) donde l elsticidd cruzd tiene un vlor de Otros estudios llevdos co nivel interncionl muestrn ue el vlor promedio de est elsticidd se encuentr entre 0.1 y 0.3 (Litmn 2004), lo ue muestr ue efectivmente un cmio en l trif del trnsporte púlico tendrá un efecto en l demnd por trnsporte privdo L elsticidd cruzd de vijes en utomóvil con respecto l precio del us, present vriciones dependiendo del horizonte temporl considerr, si evlumos el corto plzo o el lrgo plzo. Según Litmn (2004), l elsticidd 28

30 cruzd en el corto plzo es proximdmente 0,05 mientrs ue en el lrgo plzo ument, lcnzndo vlores euivlentes 0,3 e incluso 0,4. Est grn vrición se explic deido ue ls opciones ue presentn los individuos son fijs en el corto plzo, y por ende l demnd se vuelve stnte inelástic puesto ue los individuos no tienen más opciones ue usr el trnsporte púlico. Sin emrgo, en el lrgo plzo, los individuos pueden duirir un utomóvil y sí presentr un demnd más elástic nte cmios en el precio del psje en us. Est grn diferenci en elsticiddes puede originr grndes prolems en ls estimciones relizds pr clculr los efectos de ls polítics púlics. Generlmente, el horizonte considerr cundo se evlún los efectos de un ciert polític es el corto plzo (Litmn 2004). Esto tiene como resultdo un suestimción de los efectos positivos ue podrí tener un umento en el susidio del trnsporte púlico en el lrgo plzo. Al considerr el vlor de l elsticidd cruzd de corto plzo, un disminución en el psje del us originrí ue un determind cntidd de psjeros se cmir l trnsporte púlico. Sin emrgo estrímos excluyendo los efectos positivos de tods uells persons ue derivdo de l j del psje, no comprrín un uto en los próximos ños, no umentndo sí l congestión, contminción ni número de ccidentes. Finlmente, los efectos cmirán dependiendo si l respuest en el cmio de número de vijes es simétric nte umentos y disminuciones de l trif. Algunos dtos un poco limitdos sugieren ue no existe un diferenci significtiv en l respuest de vijes nte umentos o disminuciones del vlor del psje (Myworm, Lgo & McEnroe, 1980). 2. Elsticidd propi: L evidenci interncionl muestr ue l elsticidd propi de l demnd de vijes en us con respecto su propi trif, vrí dependiendo de cierts crcterístics como el horrio del vije, motivo del vije, kilómetros recorridos y según disponiilidd de uto e ingreso fmilir. 29

31 Elsticidd propi según horrio del dí (pek vs off-pek): L evidenci interncionl muestr ue cmios en ls trifs fectn de myor mner l cntidd de vijes relizdos en el trnsporte púlico en ls hors off- Pek. Esto uiere decir ue incluso sin cmir l relción proporcionl entre vijes fuer y dentro del horrio punt, cmios en ls trifs fectrn l distriución entre estos vijes y ue se oserv ue de umentr l trif, l diferenci entre vijes en horrio punt y fuer de punt umentrá, en cmio de jr l trif est diferenci disminuirá, y ue los vijes fuer del horrio Pek son más sensiles ls vriciones de precios. Esto se reflej l nlizr los dtos entregdos por l Asocición Americn de Trnsporte Púlico (APTA), ue consider los cmios en ls trifs llevdos co por 52 sistems de trnsporte púlico en Estdos Unidos, donde se oserv ue l elsticidd promedio de vijes en horrio fuer de punt es -0.42, mientrs ue pr horrios punt l elsticidd promedio es de Otro estudio relizdo por APTA en el ño 1991, nlizó los dtos pr 6 sistems de uses distintos en Estdos Unidos, oteniendo de mner consistente un ptrón de myor elsticidd en los periodos off-pek. L elsticidd fuer de los horrios punt llegó ser el dole de l elsticidd promedio en los horrios punt (Linslt & Phm, 1991). L explicción más común pr est grn diferenci en l respuest de los psjeros, es ue existe un concentrción de los vijes por motivos de trjo y de estudios (colegio, universidd) en el horrio pek. Estos vijes son relizdos dirio y son principlmente no discrecionles. Por lo cul en el cso de los vijes en horrio punt, existirá un j disminución de vijes nte umentos en l trif. En contrste, los vijes fuer del horrio de punt son relizdos por otros motivos, tles como recrecionles, médicos, comprs, etc. L elección de estos vijes es un vrile más discrecionl, y por tnto existirá un myor respuest nte cmios en el vlor del psje. 30

32 Elsticidd propi según propósito del vije (trjo vs recreción): Tl como lo indicmos en el punto nterior, ls diferencis entre ls elsticiddes de los vijes fuer y en horrio punt se explicn principlmente por ls diferencis en ls elsticiddes según el tipo de vije ue se relice, y ue los vijes de recreción ue generlmente se llevn co fuer de horrio punt son más sensiles los precios ue los vijes con motivo de trjo ue se relizn dirio en su myorí en horrio punt. Un ejemplo de esto es l diferenci existente entre ls elsticiddes por vijes por motivos de compr con respecto l trif ue vrín entre y y ls elsticiddes de los vijes con motivo de trjo ue se encuentrn entre un rngo de -0.1 y (Litmn 2004). Según un estudio relizdo por un universidd federl en Estdos Unidos lrededor de los ños 80, y comprndo los resultdos en 3 ciuddes distints (Bltimore, Birminghm y Richmond), l elsticidd de los vijes en us con motivo de trjo vrí entre y En el cso de vijes relizdos con motivo de comprs, l elsticidd vrí entre y (Hi et l, 1978). Según kilómetros recorridos: L elsticidd precio de l demnd v presentr distintos vlores dependiendo de l cntidd de kilómetros ue comprende el vije relizr. Según l evidenci interncionl, vijes superiores 3 mills presentn un elsticidd euivlente - 0,29 mientrs ue vijes inferiores 1 mill presentn un elsticidd igul -0,55 (Gillen, 1994). Dicho de otro modo, los psjeros ue relizn vijes cortos poseen un demnd más elástic ue uellos ue relizn vijes lrgos, es decir, presentn myores cmios en su nivel de demnd nte cmios en l trif del trnsporte. Est conclusión prece stnte relist y ue considerndo un person ue dee relizr un vije corto, podrí elegir desde cminr hst ir en uto, dependiendo del costo directo ue teng cd un de ls opciones pr el individuo. Sin emrgo, l momento de relizr vijes más lrgos, existen otros 31

33 fctores más relevntes (comodidd, seguridd, tiempo de vije) ue el precio en l elección del medio de trnsporte, demás de existir menores sustitutos. Según disponiilidd de uto / ingreso fmilir: Es posile oservr ue existen diferencis en el comportmiento con respecto vriciones en ls trifs del trnsporte púlico de uells persons ue poseen un uto propio o se ue pueden decidir ue sistem de trnsporte utilizr con uellos ue no poseen un vehículo propio. Auellos ue pueden decidir son más sensiles los cmios en ls trifs, tl como lo muestr un estudio relizdo en Londres ue mostró ue uellos ue poseen vehículo, o se ue pueden decidir como trsldrse presentn un elsticidd de -0.41, mientrs ue uellos ue no tienen disponiilidd de un vehículo poseen un elsticidd de -0.1 (Litmn 2004). En el cso de l elsticidd promedio de ls persons propietris de uto, en horrio off-pek lcnz un vlor de Este vlor fue otenido grcis l demostrción de Trenton relizd fines de los ños 70 (De Leuw, Cther & Compny, 1979). Este nálisis se relcion tmién con el efecto ue tiene el nivel de ingreso en l elsticidd con respecto l trif, y ue sándonos en l discusión de ue tener l disponiilidd de un utomóvil, llev ser más sensile nte ls vriciones en l trif, se deerí dr ue individuos con myor ingreso sen más sensiles los cmios en ls trifs. Sin emrgo existen rgumentos contrrios ue puntrín ue mientrs más lto se el nivel de ingreso, menor será l sensiilidd ls vriciones de ls trifs y ue el pgo por ests vriciones result reltivmente insignificnte con respecto los gstos totles cundo los ingresos son ltos. Estudios llevdos co en Estdos Unidos muestrn ue persons con myores ingresos poseen un myor sensiilidd l precio de l trif ue uells con menores ingresos, siendo l elsticidd pr individuos con ingresos myores US$ y pr individuos con ingresos menores US$5.000 (Gillen, 1994). 32

34 3. Según el servicio de trnsporte púlico L totlidd de ls elsticiddes ntes mencionds muestrn ls sensiiliddes propi y cruzd con respecto l trif del trnsporte púlicos. L evidenci interncionl muestr ue demás de ests result summente interesnte estudir otr elsticidd, l cul consider l demnd por trnsporte púlico usndo como vrile de control l clidd del servicio, est permite mostrr como vrí l demnd cundo cmi l clidd del servicio, resultdo ue podrí ser interesnte si considermos ue un susidio l trnsporte púlico no solo se puede ver reflejdo en un disminución de l trif, sino ue tmién en un mejor del servicio. L elsticidd según el servicio ued determind por distintos fctores, tles como disponiilidd, convenienci, rpidez y comodidd. Estos son fctores ue fectn l elsticidd de corto plzo, pero lrgo plzo existen otros determinntes tles como ruts en nuevos sectores o un myor frecuenci de uses. Según Litmn (2004), el vlor sugerido de l elsticidd del uso de trnsporte púlico nte vriciones de su frecuenci se encuentr entre 0,5 y 0,7 en el corto plzo. Si considermos el lrgo plzo (donde tods ls elsticiddes demuestrn umentr sus vlores) otenemos ue l elsticidd se encuentr entre 0,7 y 1,1. Est conclusión es stnte relevnte deido ue demuestr ue en el lrgo plzo, nte un incremento de un 1% en l frecuenci, podrí originr hst un umento de un 1,1% en el uso del trnsporte. Al incrementr l frecuenci, logrmos incrementr en myor medid su uso, y de mner indirect, desincentivr el uso de trnsporte privdo. Por otro ldo, Prtt (1999) estudi l inserción de un nuevo servicio de uses en un comunidd donde ntes no existí el trnsporte púlico, oteniendo como resultdos ue el nuevo servicio logr normlmente lcnzr entre 3 y 5 vijes nules per cápit. Por otro ldo, l extensión del servicio nuevs ruts result en un elsticidd entre 0.6 y 1.0 (Litmn, 2004). L revisión de l litertur interncionl permite descurir ue existen un serie de vriles ue pueden influir finlmente en l implementción de un susidio l 33

35 trnsporte púlico. Dentro de los resultdos existen lguns conclusiones interncionles ue no son plicles nuestro pís, pero otrs resultn fundmentles pr el modelo presentdo en el cpitulo nterior y permiten otener directrices sore los resultdos ue se esperrín encontrr en nuestro pís. Ls principles conclusiones ue poseen lgun plicilidd en nuestro pís son ls siguientes: Efectivmente, el vlor de l elsticidd cruzd según los estudios interncionles es un vlor distinto de cero y positivo. Esto sugiere ue sí existirí un umento en l demnd por trnsporte púlico nte umentos en el precio del trnsporte privdo o un reducción en los vijes en trnsporte privdo nte un j en l trif del trnsporte púlico. En el lrgo plzo, todos los individuos son más sensiles vriciones en el precio del trnsporte, y ue en el lrgo plzo pueden vrir sus decisiones de consumo y justrls dependiendo de l trif de los uses ddo tmién ue en el lrgo plzo existen posiiliddes de inversión. L elsticidd propi de l demnd del us con respecto su propi trif, se oserv ue vrí dependiendo de si los vijes se relizn en horrio punt (menos sensiles) o no punt, demás se ve ue los vijes con motivo de trjo son menos sensiles ue uellos con fines recrecionles, tmién se oserv ue ument l sensiilidd de l demnd del trnsporte púlico con respecto l trif cundo disminuyen los kilómetros recorridos por vije. A pesr de ests vriciones tods ls elsticiddes son negtivs, lo ue indic ue un umento en l trif del trnsporte púlico disminuye su demnd por vijes. Luego de revisr l evidenci interncionl referente los distintos tipos de elsticiddes existentes en el sistem de trnsporte, vmos terrizr estos dtos l relidd chilen pr verificr si los resultdos encontrdos en nuestro pís vn en l mism líne de l evidenci interncionl 34

36 Evidenci ncionl Medinte los prámetros implícitos del modelo ESTRAUS, se estimó l elsticidd cruzd pr l demnd de vijes por modo en Sntigo, Chile (Fernández y De Ce, 2005). El modelo ESTRAUS es un modelo computcionl pr l solución de prolems de euilirio ofert- demnd en redes multimodles de trnsporte urno con múltiples clses de usurios. El cálculo de l elsticidd cruzd del trnsporte privdo nte el precio del trnsporte púlico se llevo co considerndo usurios en horrio punt mñn con propósito de trjo y el vlor encontrdo pr l elsticidd cruzd fue de 0,109. Esto implicrí ue un disminución en l trif de los uses de 1% implicrí un disminución de 0,109% en l demnd de trnsporte privdo. Por ende un umento en el susidio del trnsporte púlico, sí logrrí disminuir los vijes en utomóviles privdos en Sntigo. Esto su vez, logrrí disminuir ls externliddes negtivs cusds por el trnsporte privdo, tles como: l contminción, congestión o cntidd de ccidentes. Este resultdo encontrdo es congruente con ls conclusiones otenids nivel interncionl, y ue se encuentr en el rngo ue el estudio de Litmn (2004) present pr ls elsticiddes cruzds ( ). Pero pesr de estr en el rngo, el resultdo pr Chile se encuentr muy cercno l cot inferior lo ue indicrí ue l sensiilidd cruzd de l demnd por trnsporte privdo con respecto l trif de los uses es j en comprción con lo ue se oserv en otros píses. L elsticidd propi de l demnd de trnsporte púlico con respecto su propi trif pr nuestro pís, l igul ue l evidenci interncionl present un vlor negtivo, ue en este cso es (Fernández y De Ce 2005) lo ue poy l teorí de ue un susidio ue se trduzc en un disminución de l trif umentrá l demnd por trnsporte púlico. Esto permite ver ue los resultdos encontrdos pr nuestro pís pesr de ir en l mism dirección y ser congruentes con l evidenci interncionl, son 35

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