ESTATICA Y RESISTENCIA DE MATERIALES (ING IND) T P Nº 7: SOLICITACIONES N, Q y M f

Transcripción

1 ESTATICA Y RESISTENCIA DE MATERIALES (ING IND) T P Nº 7: SOLICITACIONES N, Q y M f 1) Se utiliza una barra de acero de sección rectangular para transmitir cuatro cargas axiales, según se indica en la figura. a. Determinar las fuerzas axiales que transmiten las secciones rectas en los intervalos AB, BC y CD de la barra. b. Dibujar el diagrama de fuerza axial de la barra. a) A qué se denominan fuerzas internas? Menciones las más importantes. b) Pensando un poco más allá de la estática. Qué efectos produce una fuerza axial? c) Por qué es importante la determinación de las fuerzas internas en cada tramo de la barra? 2) Se utiliza un árbol de acero para transmitir el momento de un par motor a las unidades operativas de una fábrica. El par motor lo aplica el engranaje B (ver fig.) y lo reciben las ruedas A, C, D, y E. a. Determinar los momentos transmitidos por las secciones en los tramos AB, BC y DE del árbol. b. Dibujar el diagrama de momento del árbol a) Es importante el signo de las fuerzas internas (momentos torsores en este caso)? b) Establezca cuál es la solicitación máxima que tiene la barra. 3) Se utilizan dos barras y un cable para soportar una carga de 2500 N, según se indica en la fig. Determinar las fuerzas interiores resistentes que transmite la: a. Sección aa de la barra BCD b. Sección bb de la barra EF. 1

2 a) Cómo se denominan cada una de las fuerzas internas que operan en las secciones cortadas? b) El valor de las fuerzas internas, es el mismo si se toma como Diagrama de Cuerpo Libre la parte izquierda del corte o la parte derecha? Justifique respuesta c) Qué fuerza interna presenta el cable, de tracción o de compresión? Justifique su respuesta. 4) A un soporte montado en una columna se aplican tres cargas según se indica en la fig. Determinar las fuerzas resistentes y el momento interiores que transmite la sección aa de la columna. a) Qué principios de la estática aplicó para poder establecer el valor de la fuerza interna en dicha sección? b) En qué lugar de la columna se produciría el momento máximo? Y la máxima fuerza normal? Y el máximo corte? 5) Una viga está cargada y apoyada según se indica en la fig. Escribir las ecuaciones de la fuerza cortante Q y el momento flector M para toda la sección del intervalo 0,6 m <x<2,40 m de la viga sometida a la carga distribuida que se indica. Además indicar los diagramas de las fuerzas internas de la viga 2

3 a) Qué relación existe entre la carga y el corte, y entre el corte y momento? b) Por qué puede llegar a ser importante trabajar con funciones de x en las solicitaciones, en lugar de obtener los valores en puntos singulares de la viga? c) Qué sucede con el esfuerzo normal? d) Si los dos apoyos son de 2ª especie puede resolver? cómo son los diagramas? 6) Una viga está cargada y apoyada según se indica en la fig. Dibujar los diagramas completos de esfuerzo normal, cortante y el momento flector de la viga. Calcular los valores máximos. a) Si el apoyo D fuese de 2ª especie Cambia en algo o no el análisis? b) Si en A se coloca un apoyo de 1ª especie con la superficie de rodamiento vertical Cambia en algo o no el análisis? 7) En los esquemas de vigas siguientes, las mismas están cargadas y apoyadas según se indica en las fig. correspondientes. Dibujar los diagramas completos de fuerza cortante y de momento flector de la viga en cuestión, indicando la posición y el valor de los esfuerzos máximos. Indicar que valores tiene el esfuerzo normal. 3

4 8) El motor de un automóvil pesa 4 kn y está soportado por una grúa según se indica en la fig. Determinar las fuerzas resistentes interiores (solicitaciones) y el momento transmitido a la recta aa del miembro ABC. 9) Determinar las fuerzas resistentes interiores y el momento transmitido en la sección aa de la barra representada en la fig. 10) Una viga está cargada y apoyada según se indica en la fig. 4

5 a. Utilizando los ejes de coordenadas que se indican, escribir las ecuaciones para la fuerza cortante Q y el momento flector M en una sección cualquiera del tramo de viga 0<x<3 m b. Dibujar los diagramas completos de fuerza cortante y de momento flector de la viga. PROBLEMAS OPCIONALES 11) Una viga está cargada y apoyada según se indica en a fig. a) Determinar la fuerza cortante Q y el momento flector M en una sección recta situada a 1.75 m del extremo derecho de la viga. b) Dibujar los diagramas completos de fuerza cortante y de momento flector de la viga. 12) A los mangos de los alicates de la figura se aplican fuerzas de 100 N. Representar gráficamente las fuerzas resistentes interiores P y V y el momento M que transmite la sección aa del mango, en función de la distancia d (20 < = d < = 30 mm 5

6 13) En los esquemas de vigas siguientes, las mismas están cargadas y apoyadas según se indica en la fig. correspondientes. Dibujar los diagramas completos de fuerza cortante y de momento flector de la viga en cuestión. 6