COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO Formación en la Libertad y para la Libertad MATEMÁTICAS

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1 COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO Formación en la Libertad y para la Libertad MATEMÁTICAS GRADO:6 O DOCENTE: Nubia E. Niño C. FECHA: 5 / 08 / 15 Guía Didáctica 3-6 Desempeños: * Resuelve operaciones y polinomios aritméticos con fracciones y decimales. * Plantea y resuelve problemas que involucran números fraccionarios y decimales. APRENDE: Conceptos básicos de los números decimales: Los números decimales constan de dos partes: * parte entera y * parte decimal separadas por un punto o una coma decimal. Ejemplos: 15.3 = ,067 = Parte parte parte parte entera decimal entera decimal Las fracciones decimales son fracciones cuyo denominador es una potencia de diez.

2 Clasificación de decimales: Conversión de un decimal a fracción: Para convertir un decimal a fracción decimal, se escribe como numerador el número decimal, sin la coma. Como denominador, se escribe el 1 seguido de tantos ceros como cifras decimales tenga el número decimal. Ejemplos: Conversión de una fracción decimal a decimal: para convertir una fracción decimal a número decimal, se escribe el numerador de la fracción y se desplaza la coma, desde las unidades, tantos lugares a la izquierda como ceros tenga el denominador. Ejemplos: = 0, = ,27 5 = ,0005 OPERACIONES con decimales: A) Suma de números decimales: Para sumar dos o más números decimales se colocan en columna haciendo coincidir las comas; después se suman como si fuesen números naturales y se pone en el resultado la coma bajo la columna de las comas.

3 B) Resta de números decimales: Para restar números decimales se colocan en columna haciendo coincidir las comas. Si los números no tienen el mismo número de cifras decimales, se completan con ceros las cifras que faltan. Después, se restan como si fuesen números naturales y se pone en el resultado la coma bajo la columna de las comas. Ejemplos: 5467,2 3807, , , , , , , ,64 C) Multiplicación de números decimales: Para multiplicar dos números decimales se efectúa la operación como si fuesen números naturales y en el producto se separan tantas cifras decimales como cifras decimales tengan entre los dos factores. Ejemplos: 31,75 x 8,3 31,75 x 2 cifras decimales 8,3 1 cifra decimal ,525 3 cifras decimales D) División de un número decimal por uno natural: Para dividir un número decimal por un número natural se hace la división como si fuesen números naturales, pero se pone una coma en el cociente al bajar la primera cifra decimal. Ejemplo: 163, ,06 13 División de un número natural por uno decimal: Para dividir un número natural por un número decimal se suprime la coma del divisor y a la derecha del dividendo se ponen tantos ceros como cifras decimales tenga el divisor. Después se hace la división como si fuesen números naturales Ejemplo: 649 2, División de dos números decimales: Para dividir dos números decimales se suprime la coma del divisor y se desplaza la coma del dividendo tantos lugares a la derecha como cifras decimales tenga el divisor; si es necesario, se añaden ceros. Ejemplo: 163,48 2,7 1634,8 27

4 APOYO - VÍDEOS RECOMENDADOS: Observa estos vídeos que te ayudarán a aprender y afianzar los conceptos básicos y operaciones con decimales: Conceptos básicos decimales: Clasificación de los decimales: Comparación de decimales: Suma y resta con decimales: Multiplicación decimales: APLICACIÓN: NOTA Todo el taller se desarrolla en el cuaderno; mostrar proceso y dar claramente la(s) respuesta(s). Trabajar ordenadamente. ACTIVIDADES: Para cada ejercicio realice el proceso que justifique su respuesta. 1) Qué lugar ocupan las milésimas en un número decimal? Y las centésimas? 2) Encerrar con color rojo la cifra de las centésimas y con color azul la cifra de las milésimas. 1,256 32,325 6, ,3207 3,641 0, ,1239 3) Encerrar con círculo de color rojo la parte entera y con un círculo de color azul la parte decimal. 3,25 2,64 5,2 0,27 0,4 4) Completar esta tabla: Número decimal Parte entera Parte decimal Se lee 6,12 0 unidades 17 milésimas 14 unidades y 6 centésimas 2301,569 5) Completar: en el número 32,647 La cifra 3 ocupa el lugar de La cifra 6 ocupa el lugar de La cifra 2 ocupa el lugar de La cifra 4 ocupa el lugar de La cifra 7 ocupa el lugar de 6) Convertir las siguientes fracciones decimales, en números decimales: a) 5 10 b) c) d) ) Clasificar los siguientes números decimales en: finitos, infinitos, periódicos, no periódicos, puros, mixtos. Sustentar la respuesta. a) 18,64 b) c) 584,22 d) 14, e) 5,78 f) 134,5 h) 31,875

5 8) Escribir un número decimal que cumpla la condición dada en cada caso: a) Decimal periódico, donde el período sea 8 b) Decimal periódico mixto cuya parte no periódica sea 21 c) Decimal finito, donde las milésimas sean 3 d) Decimal no periódico e) Decimal finito cuya parte entera tenga 5 centenas y las décimas sean 7 9) Convertir cada decimal a fracción decimal: a) 12,45 b) 0,079 c) 8,4 d) 203,5608 e) 0, ) Amplificar o complificar cada fracción para expresarla como fracción decimal, luego convertirla la fracción decimal en número decimal. a) 3 5 b) c) ) Realizar las siguientes operaciones: a) 456,2 + 0, ,216 b) 7891,5 6953,487 c) 235,8 x 94 d) 43,75 x 2,7 e) 7861,3 5,61 f) 430, , ,73 g) ,97 h) 976,56 67 i) (631,9 458,02) x 1,3 j) 369,58 9,5 k) (8 + 0, , ) 24 12) Leer, analizar y resolver los siguientes problemas: a) Un circuito A y un circuito B tienen la forma y las dimensiones que indica la figura. 6,5km Circuito A 4,8km Circuito B 8,2km Cuál es la longitud en kilómetros de cada circuito? 10,03km b) Un agricultor ha recolectado 1500 kg de trigo y 895 kg de cebada. Ha vendido el trigo a 22,35 ptas (pesetas); el kilo y la cebada a 19,75 ptas. el kilo. Calcular: a) El total recibido por la venta del trigo y la cebada. b) La diferencia entre lo que ha recibido por la venta del trigo y lo que ha recibido por la venta de la cebada. c) Un camión transporta 3 bloques de mármol de 1,3 toneladas cada uno y 2 vigas de hierro de 0,5 toneladas cada una. Calcular: a) El total de toneladas que transporta el camión. d) Juanito compró una carpeta que le costó 12,50 (euros) y un bolígrafo que le costó 18,30. Si pagó con un billete de 50, cuánto dinero le devolvieron? e) Jerónimo realizó la ruta de los molinos de 16,25 kilómetros y la ruta del ferrocarril que tiene 8,5kilómetros más que la de los molinos. Cuántos kilómetros recorrió en total? f) Camilo mide 1,87mt; Luis mide 0,35 menos que Camilo y Juan mide 0,29 menos que Luis, Cuánto mide cada uno?; Cuánto mide entre los tres? APOYO ACTIVIDADES INTERACTIVAS (LÚDICAS): En estas páginas encontraras actividades interesantes (Interactivas) para el estudio de los números decimales. decimales y operaciones: Suma de decimales: Resta de decimales: Multiplicación de decimales:

6 Tanque Matemático: Fuentes Bibliográficas: Salazar Suárez, Francia. Hipertexto 6, Editorial Santillana, 2010 Rodríguez Sáenz, Benjamín. Matemáticas Prentice Hall 6, Editorial Pearson, 2000 Salgado Ramírez, Diana. Nuevas Matemáticas 6, Editorial Santillana Nubia Esmeralda Niño Cárdenas colegiosanmiguel.es/app/download/.../números+con+decimales.pdf Imágenes de: Si Se Siembra la Semilla con fe y Se cuida con perseverancia, Sólo Será cuestión de tiempo recoger SuS frutos Thomas Carlyle