13. Utilizar la fórmula del término general y de la suma de n términos consecutivos

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1 Contenidos mínimos 3º ESO. 1. Contenidos. Bloque I: Aritmética y álgebra. 1. Utilizar las reglas de jerarquía de paréntesis y operaciones, para efectuar cálculos con números racionales, expresados en forma fraccionaria, con denominadores sencillos. 2. Operar con números fraccionarios, decimales y porcentajes en el cálculo escrito, para intercambiar información y resolver problemas. 3. Pasar de número decimal a fracción y viceversa. 4. Efectuar cálculos porcentuales manejando la cantidad inicial, la final y el tanto por ciento así como encadenando aumentos y disminuciones de porcentajes. 5. Representar números racionales en la recta. 6. Realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número. Aproximar números decimales con el número adecuado de cifras significativas. 7. Realizar cálculos con potencias de exponente natural y entero. 8. Resolver problemas pasando números decimales a notación científica y viceversa. 9. Efectuar cálculos con radicales, utilizando cuando se pueda la notación exponencial. 10. Utilizar la calculadora para calcular potencias y raíces, así como para leer y escribir números en notación científica. 11. Resolver problemas aritméticos. 12. Utilizar la fórmula del término general y de la suma de n términos consecutivos en una progresión aritmética. 13. Utilizar la fórmula del término general y de la suma de n términos consecutivos en una progresión geométrica. 14. Aplicar las progresiones (aritméticas y geométricas) a la resolución de problemas teóricos o prácticos. En concreto, a problemas de interés compuesto 15. Realizar operaciones combinadas con polinomios. 16. Traducir expresiones del lenguaje natural al algebraico. 17. Resolver ecuaciones de primer grado, con coeficientes racionales. 18. Conocer las reglas prácticas para resolver ecuaciones de segundo grado.

2 19. Discutir el número de soluciones de una ecuación de segundo grado 20. Resolver problemas mediante ecuaciones, traduciendo el enunciado al lenguaje algebraico. 21. Resolver sistemas de ecuaciones con dos incógnitas con coeficientes racionales, gráfica y analíticamente. 22. Traducir al lenguaje algebraico problemas que se resuelven a partir de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.

3 Bloque II: Funciones y gráficas. 1. Interpretar la gráfica de una función, teniendo en cuenta la situación que representa y utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados. 2. Elaborar gráficas de funciones a partir de tablas funcionales, de una ecuación o de una descripción verbal. 3. Conocer los conceptos básicos relacionados con las funciones: variables, dominio, recorrido, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad y discontinuidad. 4. Analizar una gráfica para obtener de ella información de sus características generales (crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, etc.) y obtener pares de valores relacionados. 5. Construir gráficas de funciones de proporcionalidad a partir de tablas y de su expresión analítica. 6. Calcular la ecuación de la función de proporcionalidad a partir de la gráfica. 7. Conocer el significado y calcular la pendiente de una recta. 8. Construir la gráfica de la función afín identificando la pendiente y la ordenada en el origen. 9. Obtener la ecuación de la recta que pasa por dos puntos. 10. Dar el significado real de la pendiente de una recta, sobre gráficas de rectas dadas. 11. Realizar el estudio conjunto de dos funciones lineales representando las dos funciones sobre unos mismos ejes.

4 Bloque III: Geometría. 1. Definir las rectas y puntos notables de un triángulo, justificar sus propiedades y aplicarlas en la resolución de problemas geométricos. 2. Conocer una demostración del teorema de Pitágoras y aplicarlo en el plano y en el espacio en un contexto de resolución de problemas. 3. Conocer los criterios de semejanza de los triángulos y resolver ejercicios aplicando conceptos de semejanza. 4. Conocer el concepto de lugar geométrico y aplicarlo a la definición de las cónicas. 5. Calcular áreas de figuras planas, así como de figuras limitadas por segmentos y partes de circunferencia. 6. Aplicar traslaciones, giros y simetrías a figuras geométricas. 7. Identificar el movimiento que liga en el plano a dos figuras iguales del plano que ocupan posiciones diferentes. 8. Reconocer los elementos invariantes en una transformación. 9. Conocer e identificar los elementos característicos de los poliedros. 10. Describir de forma precisa figuras y cuerpos geométricos y sus propiedades. 11. Utilizar las fórmulas de las áreas y de los volúmenes de cuerpos geométricos y de sus desarrollos en la resolución de problemas geométricos. 12. Expresar los resultados indicando siempre las unidades de medida. 13. Describir de forma oral o escrita los procesos de resolución de problemas geométricos.

5 Bloque IV: Estadística y Probabilidad. 1. Conocer los conceptos básicos: Población, Muestra, Tipos de variables, etc. 2. Utilizar distintas fuentes documentales (anuarios, revistas especializadas, etc.) para obtener información de tipo estadístico. 3. Construir tablas de frecuencia con datos aislados o con datos agrupados en intervalos. 4. Confeccionar gráficos estadísticos adecuados para la información que se quiere transmitir. 5. Obtener los parámetros estadísticos y utilizarlos adecuadamente para describir una información de tipo estadístico. 6. Obtener el coeficiente de variación para comparar dispersiones cuando se requiera. 7. Determinar e interpretar el espacio muestral y algunos sucesos asociados a un experimento aleatorio sencillo. 8. Asignar probabilidades utilizando la Ley de Laplace y apoyándose en los diagramas de árbol.

6 2. Criterios de evaluación de los contenidos mínimos 3º ESO. 1. Identificar y utilizar los distintos tipos de números, sus operaciones y propie- dades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. 2. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un enunciado, y observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente, en casos sencillos. 3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 4. Reconocer y describir los elementos y propiedades de las figuras planas, los cuerpos elementales y sus configuraciones geométricas. 5. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones y analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza. 6. Utilizar modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales expresadas mediante un enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica.

7 7. Elaborar e interpretar informaciones estadísticas teniendo en cuenta la adecuación de las tablas y gráficas empleadas y analizar si los parámetros son más o menos significativos. 8. Hacer predicciones, en casos sencillos, sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de posibilidades. 9. Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines; comprobar el ajuste de la solución a la situación planteada y expresar verbal- mente, con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello.

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