Razones (páginas )

Transcripción

1 A NOMRE FECHA PERÍODO Razones (páginas 9) Un razón es una comparación de dos números mediante división. Aritmética: a : Razón Álgebra: a a b a:b a b Cuando escribas una razón en forma de fracción, escríbela en forma reducida. Dos razones que tienen el mismo valor son razones equivalentes. Puedes también escribir razones en forma de decimales. 4 ó 0. 4 A Alfredo golpea la pelota con el bate de cada 0 veces que le lanzan la pelota. Escribe esta razón en forma de fracción reducida. hits al bate 0 0 El MCD de y 0 es. Dan mide 66 pulgadas de estatura. Joaquín mide 6 pies de estatura. Escribe la razón de la estatura de Dan a la estatura de Joaquín en forma reducida. 66 pulg 6pies Escribe ambas medidas en pulgadas. 6 pies 7 pulg El MCD de 66 y 7 es pulg 7 pulg Expresen cada razón como fracción en forma reducida. AYUDA: Calculen el MCD y luego reduzcan... 4 a 6 AYUDA: Escriban en forma de fracción. Calculen el MCD y reduzcan. Expresa cada razón como una fracción en forma reducida. 6:9 4:. a 6. a 0:0 a 4 Observa si las razones son equivalentes. 9. 7: y : 0. 4:6 y : y. y 9 7. Prueba estandarizada de práctica Cuál de las siguientes fracciones en forma reducida es la razón de tulipanes a 60 petunias? 7 A C D Respuestas:. 9. sí 0. no. no. sí D Glencoe/McGraw-Hill Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso

2 A NOMRE FECHA PERÍODO Tasas (páginas 9 9) Una tasa es una razón de dos medidas con diferentes unidades. Una tasa unitaria es una tasa en la cual el denominador es unidad. A En una carrera de bicicletas, Tariq recorrió 4 km en horas. Cuál es la tasa unitaria? Escribe la tasa como fracción. Luego calcula la tasa equivalente con un denominador de. km 4 hr 4 El MCD de 4 y es. Tariq corrió a una tasa de km por hora. La densidad de población es el número de personas por milla cuadrada. Cuál es la densidad de población de un pueblo con una población de,0 y un área de millas cuadradas?,0 personas millas,0 Divide.,00 personas por milla cuadrada Expresen cada tasa como una tasa unitaria.. $0 por 0 días. revoluciones en minutos AYUDA: Escriban en forma de fracción. Luego AYUDA: Escriban en forma de fracción. Luego calculen la tasa equivalente con un denominador calculen la tasa equivalente con un denominador de. de. Expresa cada tasa como una tasa unitaria. 00 turistas en 4 días 70 millas en días. yardas en minutos 6. $.9 por onzas $. por galones 40 millas en horas 9. 6 libros en 4 días 0. personas en microbuses.. Ventas Una compañía vendió, 000 contenedores de palomitas de maíz el año pasado. En promedio, cuántos contenedores de palomitas vendió la compañía cada mes?. Prueba estandarizada de práctica Cuál de las siguientes gasolineras vende gasolina al mejor precio por galón? A $7 por galones $6.64 por galones C $6.00 por 0 galones D $9.6 por 6 galones Respuestas:. $ por día. 4 revoluciones por minuto 7 turistas por día 90 millas por día. 64 yardas por minuto 6. $0.99 por onza $.4 por galón 0 millas por hora 9. 4 libros por día 0. 7 personas por autobús. 0 contenedores de palomitas de maíz por mes. D Glencoe/McGraw-Hill 6 Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso

3 A NOMRE FECHA PERÍODO Resuelve proporciones (páginas 97 00) Puedes mostrar que dos razones son equivalentes mediante una ecuación llamada proporción. Cuando dos razones forman una proporción, los productos cruzados son iguales. Puedes resolver una proporción al usar los productos cruzados para calcular el término que falta. A Puedes formar una proporción con las razones y? 0 0 Haz que las razones sean iguales y 0 Puesto que los productos cruzados son iguales, las razones forman una proporción. u 64 6 u 6 64 Calcula los productos cruzados. 6u 9 6u Divide cada lado entre 6. u La solución es. Resuelve. Resuelvan cada proporción. x 9.. y 4 AYUDA: 9 x. AYUDA: Calculen los productos cruzados. Resuelve cada proporción z 40 n 0 j 6 4 f p q r 6 k 0. Calcula el valor de x que hace que sea una proporción.. Encuestas Una encuesta en la escuela intermedia Lincoln encontró que 6 de cada 0 alumnos prefieren matemáticas a ciencias. Si hay 400 alumnos en la escuela, cuántos esperarías que prefieran matemáticas a ciencias? x 0. Prueba estandarizada de práctica Una fábrica produce,00 latas de jugo en horas. Cuántas latas de jugo se producen en horas? A,000 4,000 C,000 D 6,000 Respuestas: Glencoe/McGraw-Hill 7 Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso

4 A NOMRE FECHA PERÍODO Dibujos de escala (páginas 04 0) Puedes usar un dibujo de escala para representar algo que es muy grande o muy pequeño para dibujarse de tamaño natural. Un mapa es un ejemplo de un dibujo a escala. La escala en el mapa es la razón de la distancia en el mapa a la distancia verdadera. A Tracy y Tyrone planean una excursión. En el mapa, la ruta tiene cm de longitud. La escala del mapa indica que cm representa km. Cuál es la longitud real de la ruta? Sea d la distancia de la excursión a escala. Escribe y resuelve la proporción. distancia en el mapa cm cm distancia real km d d d. La longitud real es de. km. La escala de un fotocalco azul es pulg 4 pies. Si el ancho real de un porche es de 6 pies, cuál es el ancho en el fotocalco azul? Sea w el ancho del porche. Escribe y resuelve una proporción. ancho del fotocalco azul ancho real 6 4 w 6 4w 6 4 pulg 4pies 4w 4 w 6 pies 4 w El ancho del fotocalco azul es de 4 pulgadas. Calculen la longitud de cada objeto en un dibujo a escala con la escala dada.. una casa de 7 pies de largo; pulg: pie. una caja de metros de altura; cm:. m Calcula la longitud de cada objeto en un dibujo a escala con la escala dada. un escritorio de metros de longitud; centímetros: metro un avión de 4 metros de longitud; centímetros: metro. un automóvil con un ancho de pies; 0. pulgadas: pie 6. una calle de millas de longitud; pulgadas: milla Calcula la distancia a través de la ciudad de loomington si dicha distancia mide.4 centímetros en el mapa cuya escala es centímetro: kilómetros. Arquitectura La torre Sears en el centro de Chicago tiene 0 pisos. Un dibujo a escala tiene una escala de. centímetros: piso. Cuál es la altura de la torre Sears en el dibujo a escala?. 9. Prueba estandarizada de práctica Cuál es la longitud real de un sofá de 4 pulgadas en un dibujo a escala si la escala es pulgadas: pies? A 0 pies 0 pies C pies D 0 pies Respuestas:. 7 pulg.. cm 9 cm 6 cm. 4 pulg pulg. km 6 cm 9. A Glencoe/McGraw-Hill Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso

5 A NOMRE FECHA PERÍODO Fracciones, decimales y porcentajes (páginas ) Puedes usar una proporción para expresar una fracción como porcentaje. Para escribir un porcentaje como fracción, comienza con la fracción que tiene un denominador de 00. Luego escribe la fracción en forma reducida. Recuerda que n%. n 00 A Escribe como porcentaje. Escribe una proporción. 400 n Multiplica para calcular los productos cruzados n Divide cada lado entre. 0 n n 00 0% 4 Escribe 4% como fracción en forma reducida. Estima: 4% es aproximadamente %, que es % El MCD es 6 6 4% Compara con el estimado. Escriban una fracción como porcentaje... n AYUDA: Resuelvan una proporción en la que la fracción es igual a 00. Escribe cada fracción como un porcentaje Escriban cada porcentaje como fracción en forma reducida. 9. 0% 0. %. %. 6.% % 0%. % 6. % Pasatiempos En un festival de globos aerostáticos, el 60% de los globos eran parcialmente rojos. Escribe el porcentaje de globos parcialmente rojos como fracción en forma reducida.. Prueba estandarizada de práctica Una tienda anunció una venta en la cual cada artículo tenía de descuento. Qué porcentaje es esta fracción? A.%.% C.% D % Respuestas:. 40%. 0% 0% 7%. 6. 7% % 60% % Glencoe/McGraw-Hill 9 Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso

6 A NOMRE FECHA PERÍODO Por cientos mayores que 00% y menores que % (páginas 6 ) Cuando expresas un por ciento mayor que 00% en forma decimal, el decimal resultante es mayor que. Cuando expresas un por ciento menor que % en forma decimal, el decimal resultante es menor que 0.0. A Escribe 4% en forma decimal. Escribe 0.00 como porcentaje. 4%.4 Divide el porcentaje entre 00 y % Multiplica el decimal elimina el símbolo de porcentaje. entre 00 y añade el símbolo de porcentaje.. Expresen 0.6% como un decimal.. Expresen 7 como un porcentaje. AYUDA: El decimal resultante es menor que 0.0. AYUDA: El decimal es mayor que. Expresa cada porcentaje como decimal. % 4%. 0% 6. 6% 0.0% 0.% Expresa cada número como porcentaje ,000. Escribe 40% como decimal. 6. Expresa como porcentaje. Internet Lara y Lezlie usan Internet. El uso de Internet de Lara es un60% del uso de Internet de Lezlie. Por cuál decimal multiplicarías el uso de Lezlie para calcular el uso de Lara?. Prueba estandarizada de práctica El área de Indiana es aproximadamente del área de Estados Unidos. Qué porcentaje es éste? A 0.9% 9% C 9.% D 0.009% Respuestas: % % %. %. 40% 6% 0.4% %.6 A Glencoe/McGraw-Hill 60 Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso

7 A NOMRE FECHA PERÍODO Porcentaje de un número (páginas 9 ) Supongamos que lees en el periódico escolar que el 6% de los alumnos encuestados compra almuerzo en la escuela. De los 00 alumnos que fueron encuestados, cuántos compran el almuerzo en la escuela? Puedes usar una proporción o una multiplicación para resolver este problema. alcula el 6% de 00. Método : Usa una proporción. Sea s el número de alumnos que compran almuerzos. s La razón de s alumnos a los 00 encuestados 6 es igual a 6% ó 00. s Calcula los productos cruzados. 00s, Divide cada lado entre 00. s 4 Así, el 6% de 00 es Calcula el 6% de 00. Método : Usa multiplicación. Primero expresa el porcentaje como decimal y luego multiplica. 6% de Recuerda, 6% Así, el 6% de 00 es Calculen cada número. Redondeen en décimas, si es necesario.. Calculen el 0% de 66.. Calculen el 0% de 00. Calcula cada número. Redondea en décimas, si es necesario. Calcula 0% de 40. Cuánto es el 7% de 4?. Cuánto es el % de 6? 6. Cuánto es el % de? Calcula % de 60. Calcula % de Cuánto es el % de 74? 0. Cuánto es el 7% de?. Cuánto es el % de 96?. Calcula 0% de 00. Paisajes El Sr. y la Sra. Morrisey quieren reemplazar el 60% del césped en su patio con árboles y plantas. Si el patio tiene 6,000 pies cuadrados de césped, cuántos pies cuadrados se reemplazarán con árboles y plantas?. Prueba estandarizada de práctica Si el % de las piezas de un rompecabezas de 00 piezas consisten en piezas para las orillas, cuántas piezas son piezas para las orillas? A 7 0 C D Respuestas: ,600 C Glencoe/McGraw-Hill 6 Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso

8 A NOMRE FECHA PERÍODO La proporción porcentual (páginas ) a p La proporción porcentual es, donde a es la parte, b es la base y p es el b porcentaje. Al usar la proporción, puedes ver cómo se usa la proporción porcentual para resolver los tres tipos básicos de ecuaciones porcentuales. Cómo calcular el porcentaje Cómo calcular la parte Cómo calcular la base Qué porcentaje de es? Cuánto es el 0% de? De qué número es el 0%? a b p A De qué número es el 40%? b Escribe la proporción porcentual reemplazando a con y p con b 40 Calcula los productos cruzados.,00 40b 40 Divide cada lado entre b De modo que es el 40% de 0. Qué porcentaje de 0 es 0? Escribe la proporción porcentual reemplazando a con 0 y b con p Calcula los productos cruzados.,000 0p 0 Divide cada lado entre p De modo que 0 es el 0% de 0. Calculen cada número. Redondeen en décimas, si es necesario.. Qué porcentaje de es 6?. Cuánto es el 6% de 90? 0 0 p 00 Halla cada número Redondea en décimas, si es necesario. Qué porcentaje de 4 es 6? Qué porcentaje de 40 es?. De qué número es 0 el %? 6. De qué número es el 0%? Cuánto es el 60% de 0? Qué porcentaje de 96 es? 9. Qué porcentaje de 400 es 60? 0. Cuánto es el % de 0?. Calcula el 0% de 6.. De qué número es 90 el 4%?. Prueba estandarizada de práctica Durante una epidemia de influenza, de cada 0 alumnos en la clase de Marina faltaron a clases debido a la enfermedad. Qué porcentaje de alumnos faltó a clase? A 0% % C 0% D % Respuestas:. 0%. 6. % 0% % 9. % D Glencoe/McGraw-Hill 6 Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso

9 NOMRE FECHA PERÍODO Repaso del capítulo Por cientos comerciales Los canales y redes televisivas venden tiempo para anuncios comerciales para poder pagar los costos de administración de los canales y redes y para pagar por la producción de los programas que vemos. Te has preguntado alguna vez cuánto tiempo pasas viendo comerciales en lugar de programas? Con uno de tus padres, sigue los siguientes pasos para averiguarlo. Nota: Si tú o tu apoderado prefieren no ver televisión, pueden completar el mismo ejercicio escuchando la radio.. Decidan qué programa de televisión van a ver. Prepara una hoja de papel, un lápiz y un reloj con segundero antes de que comience el programa.. Usando la siguiente tabla, escribe el tiempo exacto cuando comenzó el programa. Luego usa el reloj para llevar la cuenta de la duración de cada espacio comercial durante el programa. Las redes y las estaciones de televisión por lo general muestran cuatro o más comerciales seguidos, de modo que asegúrate de escribir la duración entera de cada espacio comercial. También asegúrate de escribir la duración de los comerciales después del programa, desde que termina un programa hasta el comienzo del siguiente programa. Una vez que hayas visto el programa entero, calcula el porcentaje de tiempo que pasaste viendo comerciales y el porcentaje de tiempo que pasaste viendo el programa. Usa la siguiente tabla como ayuda. Inicio del programa Fin del programa Tiempo total del programa (min) Espacios comerciales Espacio Espacio Espacio Espacio 4 Espacio (Añade más espacios si es necesario) Tiempo total de los comerciales (en minutos) Hora Usa la proporción porcentual para averiguar qué porcentaje del tiempo del programa se usó en comerciales. El tiempo total (en minutos) de los comerciales es el porcentaje (P) y el tiempo total del programa es la base (). Debes despejar r. Redondea tu resultado al porcentaje entero más cercano. P r 00 Porcentaje de tiempo para comerciales: Prueba esta actividad con diferentes tipos de programas, con programas de diferentes duraciones y con programas que se muestran a diferentes horas del día. Son iguales los porcentajes? Explica. Las respuestas se encuentran en la página 0 Glencoe/McGraw-Hill 6 Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso