SUPERFICIE Y VOLUMEN DE CONTROL

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1 1. SISTEMAS ABIERTOS Zamora, M. Termo I. Ed. Universidad de Sevilla 1998 Çengel Y.A. y Boles M.A. Termodinámica. Ed. McGraw-Hill 1995 SUPERFICIE Y VOLUMEN DE CONTROL Un volumen de control es una arbitraria del espacio que se erige en objeto de estudio. Es un sistema termodinámico con la propiedad añadida de que se admite la posibilidad de entradas y salida de masa. Por lo demás, el volumen de control intercambia calor con una fuente térmica y trabajo con una o varias fuentes de trabajo. La superificie de control separa el volumen de control del exterior. Es una frontera imaginaria que puede tener límites reales o imaginarios. Física Térmica. SISTEMAS ABIERTOS 1

2 EL PROCESO DE FLUJO PERMANENTE Las propiedades del fluido cambian de un punto a otro dentro del volumen de control, pero en cualquier punto fijo permanecerán iguales durante todo el proceso. Así ninguna propiedad, intensiva o extensiva, dentro del volumen de control cambia con el tiempo. De esta forma la masa total o energía que entra al volumen de control debe ser igual a la que sale m e 300ºC 200ºC VC m e 300ºC 200ºC VC 225ºC m s 225ºC m s 200ºC 150ºC 200ºC 150ºC Tiempo: 1 p.m. Tiempo: 3 p.m. PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA MASA m vc + m s m e m e m s Flujo permanente A v m ρva vdt El gasto ( m ) es la masa que atraviesa la la frontera de control (A) en la unidad de tiempo ( ρva) s ( ρva) e cte gases ideales pm va RT cte Física Térmica. SISTEMAS ABIERTOS 2

3 TRABAJO DE IMPULSIÓN p,v,a volumen de control p,v,a vdt Trabajo necesario para desalojar el volumen entrante v'dt Trabajo necesario para alojar el volumen saliente W p( 0 V) W p' ( V' 0) W i p s V s p e V e Tambien se le conoce como energía debida al flujo de masa Física Térmica. SISTEMAS ABIERTOS 3

4 PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA Intercambio de trabajo ent W E e volumen de control E vc sal Q E s Intercambio de calor Primer Principio Q W + E i i Q W+ E vc + E s E e Flujo estacionario Q W E s E e Física Térmica. SISTEMAS ABIERTOS 4

5 TÉRMINOS DE LA ENERGÍA Energía cinética del fluido Energía potencial del fluido Calor intercambiado (muchas veces es con el ambiente) Trabajo producido o consumido Trabajo de impulsión Energía interna del fluido W + ( U + E c + E p) s ( U + E c + E p) + ( pv ) e s ( pv ) e W + ( H + E c + E p) ( H + E s c + E p) e W m i h i + --v 2 i +gz i salida m i h 1 2 i + --v 2 i +gz i entrada Física Térmica. SISTEMAS ABIERTOS 5

6 ALGUNOS DISPOSITIVOS DE FLUJO PERMANENTE Cámara de mezcla adiabática m 1 m 2 m 3 Q W z v m 3 m 1 m 2 m 3 h 3 m 1 h 1 m 2 h 2 Intercambiador de calor m 1 m 2 W Q z v ( m 1 h 1 + m 2 h 2 ) ( m s 1 h 1 + m 2 h 2 ) e Física Térmica. SISTEMAS ABIERTOS 6

7 Toberas y Difusores m 1 m 1 W z m 1 h s h e + --v 2 s --v 2 e m 1 P 1 M P v RT 1 A 2 M v 1 RT 2 A 2 2 Turbinas y compresores compresor W turbina W W z m 1 h s h e + --v 2 s --v 2 e m 1 P 1 M P v RT 1 A 2 M v 1 RT 2 A 2 2 Física Térmica. SISTEMAS ABIERTOS 7

8 Válvulas de estrangulamiento Las válvulas de estrangulamiento son dispositivos que ocasionan grandes reducciones de presión en el fluido, estos pueden ser una válvula ajustable, un obturador poroso o un tubo capilar. A diferencia de las turbinas producen un descenso de presión sin implicar trabajo. A menudo la reducción de presión en el fluido se acompaña con un gran descenso en la temperatura. p 1 p 2<< p 1 T 1 T 2 W Q 0 z 0 v 0 h 1 h 2 DISPOSITIVO ISOENTÁLPICO u 1 + p 1 v 1 u 1 + p 1 v 1 Energía interna Energía del flujo En el caso de un gas ideal la entalpía es solo función de la temperatura, por lo que ésta permanece constante Física Térmica. SISTEMAS ABIERTOS 8

9 FLUJO ADIABÁTICO Imaginemos un flujo de masa en un conducto adiabático. No se obtiene trabajo neto. Por lo tanto W m i h i + --v 2 i + gz i salida m 1 2 i h i + --v 2 i +gz i entrada ecuación de Bernoulli 1 h + --v 2 + gz cte 2 Física Térmica. SISTEMAS ABIERTOS 9

10 Segundo principio Intercambio de trabajo ent W S e volumen de control S vc sal Q S s fuente de calor S fq S u S vc + S fq + S s S e flujo permanente S u S fq + S s S e Física Térmica. SISTEMAS ABIERTOS 10

11 CONSECUENCIAS DEL SEGUNDO PRINCIPIO Teorema del Trabajo Máximo: De todos los procesos termodinámicos que llevan el estado inicial de un sistema a un estado final, se obtiene el máximo trabajo para aquellos procesos que sean reversibles. [para aplicar este teorema hay que mantener fijos el estado inicial y final, y la fuente térmica] W + ( H + E c + E p) ( H + E s c + E p) e S u S fq + S s S e despejando la entropía de la fuente de calor y como: S fq Q T fq W+ T fq S u + H T fq S + E c + E p positivo fijo W max ( H T fq S + E c + E p ) W W max T fq S u trabajo perdido Física Térmica. SISTEMAS ABIERTOS 11

12 APLICACIONES Trabajo de un compresor/turbina dw max ( dh TdS + de c + de p ) dw max ( Vdp + de c + de p ) Vdp W max Vdp Física Térmica. SISTEMAS ABIERTOS 12

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