Matlab. Informática aplicada al medio ambiente curso 2010/2011

Transcripción

1 Matlab Informática aplicada al medio ambiente curso 2010/2011

2 Workspace Variables y funciones definidas who lista de variables whos descripción >> whos Name Size Bytes Class A 3x3 72 double array help función: Ayuda sobre la función doc función: Ayuda extendida, en navegador lookfor texto: busqueda del texto Informática aplicada al Medio Ambiente 2

3 Variables A = Expresión % Letra + letra, dígitos o subrayado. Sensible a mayúsculas/minúsculas Nomenclatura: Matrices en Mayúsculas Ej.: MiMatriz = [1, 2; 3, 4] Escalares y vectores en minúsculas Ej.: escalar = 3 Valores especiales: pi, inf, NaN, realmin, realmax, ans Informática aplicada al Medio Ambiente 3

4 Matrices y vectores Matriz: [ fila ; fila... ] Filas: Elementos separados por ',' o blanco Ej.: A=[1 2 3; 4, , 9] El tamaño puede cambiar Vector = Matriz con solo una fila o una columan Ej.: vectorfila=[1, 2, 3] Ej.: vectorcolumna=[1; 2; 3] Informática aplicada al Medio Ambiente 4

5 Matrices y vectores Acceso: V(Fila, Columna) V(Posición) (Las matrices se almacenan por columnas) Ej.: M= [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9] v1= [1, 2, 3], v2= [1; 2; 3] M(2, 3) M(1, 2) m(1, 2) M(1, 4) M(1)? M(4)? M(10)? M(0)? v1(2)? v2(3)? v1(1, 2)? v2(2, 1)? Informática aplicada al Medio Ambiente 5

6 Sentencias Separadas por o comas >> v1=[1, 2, 3], v2=[3 4 5] v1 = v2 = Separadas por ; Solo muestra el resultado de la última sentencia ejecutada Comentarios % v= 3+4 % una suma v= 4+4; % sin mostrar el resultado Informática aplicada al Medio Ambiente 6

7 Respuesta ans %answer Almacena la última respuesta no asignada a ninguna variable Se puede utilizar en los siguientes cálculos >> A=[1, 2, -3; 4, -5, 6; -7, 8, 9] A = >> inv(a) >> ans*a ans = Informática aplicada al Medio Ambiente 7

8 Modificación de matrices A=[1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9] A(1, 3)=9 A(2, 4)= 3 Vectores fila por omisión W(3)= 5 w = A = A = Informática aplicada al Medio Ambiente 8

9 Matrices y submatrices v= [a:b] ó [a:s:b] %series linspace (a, b, n) %n elementos entre a y b x(a:b) devuelve elementos entre a-ésimo y bésimo A(a:b, c:d) A(:, c:d) A(a, :) A(:, :) Informática aplicada al Medio Ambiente 9

10 Operadores matriciales + adición o suma sustracción o resta * multiplicación ' traspuesta ^ potenciación \ división-izquierda (a\b) = b/a en escalares. inv(a)*b / división-derecha.* producto elemento a elemento./ y.\ división elemento a elemento.^ elevar a una potencia elemento a elemento Informática aplicada al Medio Ambiente 10

11 Funciones con matrices diag(a) %diagonal como columna eye(n) %identidad eye(m, n) zeros(m, n) ones (m, n) rand (m, n) %uniforme [0..1] randn(m, n) %normal size(a) length(v) tril(a) %triángulo inf. izq. (inc. diag.) triu(a) %triángulo sup. der. (inc. diag.) inv(a) Informática aplicada al Medio Ambiente 11

12 Cadenas de caracteres c='una cadena' abs(c) ASCII setstr(vector) cadena str2mat(filas de cadenas) num2str(numero) int2str(entero) dec2hex(entero) hex2dec(cadena) lower(cadena) upper(cadena) strcmp(s1, s2) 1=iguales, 0=distintas strncmp(s1, s2, n) strcmpi, strncmpi (ignoring case) Informática aplicada al Medio Ambiente 12

13 Cadenas de caracteres disp(cadena) %muestra la cadena strrep(s, exp1, exp2) findstr(s, exp) %posiciones de exp en s ischar(exp) Obsoleto: isstr(exp) eval('expresion') Concatenación: [cadena1, cadena2,...] Informática aplicada al Medio Ambiente 13

14 Entrada de datos input('mensaje', 's') ej.: input (' Cómo te llamas? ', 's') input('mensaje') %evalua la expresión introducida menu('título', opción1, opción2...) Devuelve el número de opción. 1=opción1... Informática aplicada al Medio Ambiente 14

15 Números Tipos Enteros Racionales Reales Complejos Operadores básicos Aritméticos: +, -, *, /, ^ Lógicos: ~v (negación de v), a&b (and), a b (or), xor(a,b) (or exclusivo) Relacionales: <, <=, >, >=, ==, ~= Informática aplicada al Medio Ambiente 15

16 Operadores básicos Valores booleanos: (Álgebra de G. Bool) 0=Falso ~=0 Verdadero. Normalmente se usa el 1 any(v): Devuelve si algún componente del vector ~= 0 all(x): Devuelve si todos son no nulos En matrices devuelve vector fila con resultado de cada columna Informática aplicada al Medio Ambiente 16

17 Prioridad ^ *, / +, - En igualdad se ejecutan de izquierda a derecha Paréntesis para alterar prioridad Aritméticos relacionales lógicos (& ) && y equivalen a & y, en cortocircuito Más eficientes en algunos casos Informática aplicada al Medio Ambiente 17

18 Tipos numéricos. Enteros int64, int32, int16, int8, uint64, uint32, uint16, uint8 Conversión: x= int16(32000) Detección: class(x) isinteger(x) isa(x, 'int16') isnumeric(x) Rangos: intmin('int64'), intmax('int64') Informática aplicada al Medio Ambiente 18

19 Tipos numéricos. Reales single(x), double(y) isfloat(x) %single o double realmin, realmax realmin('single'), realmax('single' %sin argumentos= realmax o realmin('double') Otras funciones: isnumeric, class, isa Informática aplicada al Medio Ambiente 19

20 Ejemplo n=1000; AA=rand(n); A=single(AA); tic, Bs=inv(A); toc tic, Bd=inv(AA); toc Nota: Octave aún no tiene single, todos son double Informática aplicada al Medio Ambiente 20

21 Funciones numéricas rem(n, m) resto división n/m sign(n) signo, 1 >0, -1 < 0 max(n, m), min(n,m) gcd(n, m) máximo común divisor lcm(n, m) mínimo común múltiplo factorial(n) factor(n) factores primos Informática aplicada al Medio Ambiente 21

22 Cambios de base dec2base(decimal, base) base2dec('número', base) dec2bin(n), bin2dec('número') dec2hex(n), hex2dec('número') Informática aplicada al Medio Ambiente 22

23 Formatos de salida Format ('tipo') o format tipo Solo afecta a la presentación Tipos: bank 2 decimales fijos compact/loose -/+ legibilidad hex hexadecimal rat racional aproximado long / short 16 o 4 cifras long e, short e Notación científica Long g, short g Largo óptimo Informática aplicada al Medio Ambiente 23

24 Funciones trigonométricas sin, cos, tan, csc, sec, cot Radianes asin, acos, atan, acsc, asec, acot Hiporbólicas sinh, cosh, coth asinh, acosh, acoth Informática aplicada al Medio Ambiente 24

25 Exponenciales y logarítmicos exp(x) e ^x log(x) log10(x), log2(x) pow2(x) 2^x sqrt(x) raíz cuadrada de X power(x, y) x^y Informática aplicada al Medio Ambiente 25

26 Otras funciones numéricas abs(x) valor absoluto floor(x) suelo ceil(x) techo round(x) redondeo al entero más próximo fix(x) redondea hacia cero Informática aplicada al Medio Ambiente 26

27 Números complejos i, j = sqrt(-1) x= 3 2i x= complex(3, -2) real(x) 3 imag(x) -2 Informática aplicada al Medio Ambiente 27