Investigación Operativa

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1 Investigación Operativa Unidad: Teoría de decisiones y modelos de programación lineal Docente: Johnny. Pacheco Contreras

2 Unidad Teoría de decisiones y modelos de programación lineal. Logro Al finalizar la unidad, el estudiante aplica criterios y árboles de decisión en ambientes de incertidumbre y de riesgo en la toma de decisiones gerenciales y aplica los modelos de programación lineal en diversas áreas de las ciencias administrativas a través de casos prácticos reales y simulados. Importancia El análisis de decisiones y la programación lineal son metodos para ayudar a identificar la mejor alternativa de decisión o la estrategia de decisión óptima. En el competitivo entorno de negocios actual pueden encontrarse varias aplicaciones de programación lineal.

3 Unidad Teoría de decisiones y modelos de programación lineal. Logro Al finalizar la unidad, el estudiante aplica criterios y árboles de decisión en ambientes de incertidumbre y de riesgo en la toma de decisiones gerenciales y aplica los modelos de programación lineal en diversas áreas de las ciencias administrativas a través de casos prácticos reales y simulados. Contenido General Tema 1: Teoría de decisiones Introducción a la teoría de decisiones. Toma de decisiones bajo certidumbre. Toma de decisiones bajo riesgo. Tema 2: Modelos de programación lineal Formulación de problemas de programación lineal. Método gráfico. Método Simplex.

4 Tema: Teoría de decisiones Introducción a la toma de decisiones. Toma de decisiones bajo incertidumbre. Toma de decisiones bajo riesgo.

5 Introducción a la teoría de decisiones Principios de los años 50 Teoría estadística de la decisión Enfoque proactivo Proceso de la toma de decisiones que incluye los beneficios o ganancias

6 DECISIÓN: alternativa de acción entre varias posibles La toma de decisiones La elección puede hacerse: Proceso puramente intuitivo Análisis elaborado en términos cuantitativos En el campo empresarial incluyen problemas técnicos, económicos, humanos de mercado. No hay dos decisiones iguales Son estimaciones de futuro sujetas a riesgo e incertidumbre

7 Dónde radica la diferencia entre las buenas decisiones y las malas? Buenas decisiones Se basa en la lógica. Malas decisiones No se basa en la lógica. Considera todos los datos. Considera alternativas posibles. Aplica el enfoque cuantitativo apropiado. No emplea toda la información disponible. No considera todas las alternativas. No utiliza las técnicas cuantitativas apropiadas.

8 Tipos de ambientes del proceso de toma de decisiones Toma de decisiones de bajo riesgo Toma de decisiones de bajo certidumbre Toma de decisiones de bajo incertidumbre

9 Toma de decisiones bajo certidumbre Son aquellas que se conocen con certeza la consecuencia de cada una de las alternativas que implica la selección de la decisión. Ejemplo: Un banco que paga 6% de tasa de interés en cuenta de ahorro y bonos del Tesoro del Gobierno que pagan 10% de tasa de interés.

10 Toma de decisiones bajo incertidumbre Hay varios resultados posibles para cada alternativa y quien toma las decisiones no conoce las probabilidades de los diferentes resultados. Ejemplo: No se sabe la probabilidad de que los jugadores elegidos para la selección peruana de fútbol clasifiquen al próximo mundial.

11 Toma de decisiones bajo riesgo Hay varios resultados posibles para cada alternativa, y quien toma las decisiones conoce la probabilidad de que cada uno de estos resultados ocurra. Ejemplo: La probabilidad lanzamiento de que salga un 5 en un dado es de 0.17

12 Tabla de ganancias y ganancias esperadas Una tabla de ganancias es un listado de todas las combinaciones posibles de alternativas de decisión y estados de la naturaleza. Las ganancias esperadas o el valor monetario esperado (VME) es el valor esperado de cada criterio de decisión.

13 Cálculo del VME Sea Ai la i-ésima alternativa de decisión. Sea P(Sj) la probabilidad del j-ésimo estado de la naturaleza. Sea V(Ai, Sj) el valor de la ganancia para la combinación de alternativa de decisión Ai y el estado de la naturaleza Sj. Sea VME(Ai) el valor monetario esperado de la alternativa de decisión Ai.

14 Elementos de una decisión Existen tres componentes en cualquier situación de toma de decisiones: 1 Las opciones disponibles (alternativas u opciones) los cuales no están bajo el control de quien decide - eventos futuros no controlables 2 Los estados de la naturaleza; 3 Los beneficios o ganancias, necesarias para cada combinación de alternativa de decisión y estado de la naturaleza

15 Criterio maximax, maximin y de arrepentimiento minimax Demanda fuertes Demanda débil Pequeño 8 7 Mediano 14 5 Grande 20-9 Estrategia maximax - maximiza la ganancia máxima(enfoque optimista) Estrategia maximin - maximiza la ganancia mínima (enfoque conservador) Estrategia de arrepentimiento minimax minimiza la máxima pérdida de oportunidad

16 Árboles de decisión Análisis de sensibilidad y árboles de decisión El análisis de sensibilidad examina los efectos de las diferentes probabilidades de los estados de la naturaleza para los valores esperados de las alternativas de decisión. Los árboles de decisión son útiles para estructurar las variaciones de las alternativas. Presentan un diagrama de los distintos cursos de acción y los posibles estados de la naturaleza

17 Árboles de decisión Definición Un árbol de decisión es una forma gráfica y analítica de representar todos los eventos (sucesos) que pueden surgir a partir de una decisión asumida en cierto momento. Ayuda a tomar la decisión más acertada, desde un punto de vista probabilístico, ante un abanico de posibles decisiones o alternativas. Facilita visualizar de manera integrada la secuencia de las decisiones, los posibles resultados asociados con cada alternativa, las asignaciones de probabilidad, los efectos monetarios y las utilidades.

18 Finalidad del Árbol de Decisiones Mostrar gráficamente toda la información de un problema. Dibujar la representación esquemática del problema logrando así que la información se entienda más fácilmente. Simplificar los cálculos de probabilidades muy complejas.

19 Terminología: Nodo Cuadrado de decisión Simbolizan puntos de decisión, donde el tomador de decisiones debe elegir entre varias acciones posibles. Nodo Circular de acontecimento o eventos Indica que en ese punto del proceso ocurre un evento aleatorio Estado de la Naturaleza. Rama Nos muestra los distintos caminos que se pueden emprender cuando tomamos una decisión o bien ocurre algún evento aleatorio.

20 Momentos de decisión Las ramas que nacen de un nodo de decisión representan a las alternativas.

21 Eventos aleatorios Las ramas que nacen de un nodo de acontecimiento representan a los distintos estados de una Variable No Controlable.

22 Árboles de decisión- representación en forma extensa o secuencial

23 Construcción del árbol 1 Se desarrolla de izquierda a derecha 2 Se colocan al final de las ramas Indicando en forma secuencial los resultados acumulados Momentos de decisión Momentos de acontecimiento de un evento aleatorio. 3 Se evalúa 4 En los nodos de decisión de atrás hacia delante se elige la mejor alternativa. Influencia de las decisiones eventos aleatorios últimos sobre los primeros. 5 En los eventos aleatorios se indica el criterio usado Evaluar los resultados posteriores (valor esperado, mínimas, etc.).

24 Tipos de árbol de decisiones Para caso de certidumbre: Se conoce, con certeza los resultados esperados para cada opción. No existen los nodos de los estados de la naturaleza. Para caso de riesgo: Los posibles resultados se presentan en función de una probabilidad ya que no se puede afirmar con certeza.

25 Unidad Teoría de decisiones y modelos de programación lineal. Temas Teoría de Decisiones Árboles de decisión Modelos de programación lineal Método Gráfico: Solución de problemas de programación lineal de dos variables. Casos especiales en problemas de programación lineal Conclusiones 1. Teoría de decisiones para seleccionar a mejor alternativa de decisiones en ambientes de incertidumbre y de riesgo en la toma de decisiones. 2. Programación Lineal de dos variables para optimizar el uso de lo recursos. 3. Solución de problemas de programación lineal de dos variables por el método gráfico. 4. Solución de problemas de programación lineal de dos variables o más variables por el método simplex.

26 Gracias Docente: Johnny Pacheco Contreras

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