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1 Av. 1 de Octubre 1076 y Roca Apartado postal Telf: Fax: DATOS INFORMATIVOS MATERIA O MÓDULO: Ecuaciones Diferenciales CÓDIGO: 1137 CARRERA: Sistemas NIVEL: Tercero No. CRÉDITOS: SEMESTRE/AÑO ACADÉMICO: Primero PROFESOR: Nombre: Jorge Zedeño Grado Académico o título profesional: Ing. Civil Breve indicación de la línea de actividad académica: Cátedra Investigación Matemática Indicación de horario de atención a estudiantes: 11:30-1:00; 18:00-19:30 Correo Electrónico: Teléfono: Ext DESCRIPCIÓN DE LA MATERIA: El curso se concentra en el estudio de las ecuaciones diferenciales ordinarias, desde todos sus aspectos; esto es, desde la obtención de la ecuación diferencial correspondiente a una primitiva dada, hasta la solución de una ecuación diferencial para obtener la solución general y cualquier solución particular pedida 3. OBJETIVO GENERAL: Preparar al estudiante de Ingeniería de Sistemas para que esté capacitado para resolver las principales ecuaciones diferenciales ordinarias, hasta los sistemas (generales) de las mismas, que es lo que utilizará en su profesión y post-grados.. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Al final del curso el estudiante de Ingeniería de Sistemas estará capacitado para enumerar los diferentes tipos de ecuaciones diferenciales que se enseña a lo largo del curso. El estudiante estará capacitado para identificar los diferentes métodos para la resolución de las ecuaciones diferenciales. El estudiante estará capacitado para usar sus conocimientos en el mejoramiento de sus habilidades matemáticas. El estudiante estará capacitado para relacionar el conocimiento adquirido con las otras ciencias si el caso lo amerita.

2 Av. 1 de Octubre 1076 y Roca Apartado postal Telf: Fax: El estudiante estará en capacidad de especificar el momento en que la ingeniería necesita de la ayuda de las ecuaciones diferenciales para la solución de los problemas. El estudiante estará en capacidad de clasificar las relaciones existentes entre las ecuaciones diferenciales y las otras ciencias. 5. CONTENIDOS Programa Sintético: INTRODUCCION.- ECUACIONES DE PRIMER ORDEN Y PRIMER GRADO.- ECUACIONES DE PRIMER ORDEN Y GRADO SUPERIOR AL PRIMERO.- ECUACIONES LINEALES DE ORDEN n.- LA TRANSFORMADA DE LAPLACE. Programa Analítico: CAPITULO 1: INTRODUCCION 1.1 Definición. 1. Orden de una Ecuación Diferencial. 1.3 Grado de una Ecuación Diferencial. 1. Origen de las Ecuaciones Diferenciales. 1.5 Soluciones de las Ecuaciones Diferenciales. 1.6 Campo direccional. 1.7 Isoclinas. 1 horas CAPITULO : ECUACIONES DE PRIMER ORDEN Y PRIMER GRADO.1 Ecuaciones con variables separables.. Ecuaciones homogéneas..3 Ecuaciones lineales pero no homogéneas.. Ecuaciones diversas..5 Ecuaciones exactas..5.1 Condición de Integrabilidad..5. Factores integrantes. Método de Búsqueda..6 Ecuaciones lineales..7 Ecuación de Bernouilli..8 Aplicaciones. 1 horas

3 Av. 1 de Octubre 1076 y Roca Apartado postal Telf: Fax: CAPITULO 3: ECUACIONES DE PRIMER ORDEN Y GRADO SUPERIOR AL PRIMERO 3.1 Ecuaciones que pueden resolverse respecto de y`=dy/dx=p. 3. Ecuaciones que pueden resolverse respecto de y=f(x,p). 3.3 Ecuaciones que pueden resolverse respecto de y=f(p). 3. Ecuaciones que pueden resolverse respecto de x=f(y,p). 3.5 Ecuaciones que pueden resolverse respecto de x=f(p). 3.6 Aplicaciones. CAPITULO : ECUACIONES LINEALES DE ORDEN n.1 Forma general.. Conjunto fundamental de soluciones..3 Ecuaciones lineales con coeficientes constantes..3.1 Ecuaciones lineales homogéneas..3. Ecuaciones lineales completas..3.3 Método general..3. Operadores..3.5 Primer método simbólico general..3.6 Segundo método simbólico general..3.7 Método de los coeficientes indeterminados..3.8 Método de la variación de los parámetros.. Ecuaciones lineales con coeficientes variables..5 Aplicaciones. 16 horas CAPITULO 5: LA TRANSFORMADA DE LAPLACE 8 horas 5.1 Transformada Directa. 5. Transformada Inversa. 5.3 Resolución de Ecuaciones Diferenciales. 5. Aplicaciones. 1 horas 6. METODOLOGÍA. RECURSOS: La Metodología utilizada consiste en enseñar todo concepto y en demostrar todo teorema, para la total comprensión de la materia. Adicionalmente se realizan ejemplos de aplicación, tanto en clase como en trabajos enviados. Los Recursos utilizados son: pizarrón, útiles, bibliografía, calculadora, carpeta de teoría, carpeta de deberes, computadora, Internet, etc.

4 ORGANIZACIÓN DOCENTE SEMANAL SEMANA ACTIVIDADES DE INTEGRACIÓN DOCENTE- ESTUDINATES N 0 de horas de clases teóricas (HORAS PRESENCIALES) N 0 de horas de clases prácticas, laboratorios, talleres N 0 de horas de tutorías especializadas TRABAJO AUTÓNOMO DEL ESTUDIANTE (HORAS NO PRESENCIALES) Actividad (Descripción) N 0 de horas EVALUACIONES TEMAS A TRATAR (N 0 del tema, unidad, o capítulos descritos en contenidos) 1 0 semana 0 semana 3 0 semana 0 semana 5 0 semana 6 0 semana 7 0 semana 8 0 semana 9 0 semana 10 0 semana 11 0 semana 1 0 semana 13 0 semana 1 0 semana 15 0 semana 16 0 semana Resolución de ejercicios Resolución de ejercicios Resolución de ejercicios Resolución de ejercicios Resolución de ejercicios Resolución de ejercicios Resolución de ejercicios Resolución de ejercicios Resolución de ejercicios Resolución de ejercicios Resolución de ejercicios Resolución de ejercicios Resolución de ejercicios Resolución de ejercicios Resolución de ejercicios Resolución de ejercicios Examen y Revisión de trabajos Examen y Revisión de trabajos Examen y Revisión de trabajos Unidad 1: 1.1, 1. y 1.3 Unidad1:1. y 1.5 Unidad 1: 1.6 y 1.7 Unidad :.1 y. Unidad :.3 y. Unidad :.5 y.5.1 Unidad :.5. y.6 Unidad :.7 y.8 Unidad 3:3.1 y 3. Unidad 3:3.3 y 3. Unidad 3:3.5 y 3.6 Unidad :.1,.,.3,.3.1 Unidad :.3.,.3.3,.3. Unidad :.3.5,.3.6,.3.7 Unidad :.3.8,. y.5 Unidad 5: 5.1, 5., 5.3, semana Exámenes Revisión y Calificación

5 Av. 1 de Octubre 1076 y Roca Apartado postal Telf: Fax: EVALUACIÓN : CRONOGRAMA DE EVALUCACIONES: La evaluación se divide en tres partes: 1.- Evaluación de trabajos teóricos.- Evaluación de trabajos de aplicación 3.- Examen bimestral Fechas a verificarse de acuerdo al calendario de actividades de la facultad SISTEMA DE CALIFICACIONES 1er y do Bimestre 3er Bimestre Examen 7 10 Carpeta Teoría 5 Carpeta Deberes 5 FECHA DE ENTREGA DE CALIFICACIONES: Fechas a verificarse de acuerdo al calendario de actividades de la facultad 8. BIBLIOGRAFÍA: Textos de Referencia: - Ecuaciones Diferenciales, Ayres Jr. Frank.- Editorial Schaum y Mc GrawHill, Mexico Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones, Zill Dennis.- Grupo Editorial Iberoamericano, Mexico. 001 Textos Recomendados: - Ecuaciones Diferenciales, Braum M.- Editorial Iberoamericana Ecuaciones Diferenciales, Ross S.L.- Editorial Reverte Problemas de Ecuaciones Diferenciales, Gonzalez Montiel Editorial U.C.M.- 00

6 Av. 1 de Octubre 1076 y Roca Apartado postal Telf: Fax: Aprobado: Por el Consejo de Escuela f) Director de Escuela fecha: Por el Consejo de Facultad f) Director de Escuela fecha:

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