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1 documetos de trabajo PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN DE PRODUCTOS ESTADÍSTICOS Juio 007 Nº6

2 PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN DE PRODUCTOS ESTADÍSTICOS Departameto de Ivestigació y Desarrollo Estadístico Istituto Nacioal de Estadísticas de Chile

3 Departameto de Ivestigació y Desarrollo Procedimietos de Evaluació de Productos Estadísticos Coordiadora Departameto I+D Claudia Matus Correa Jefe Área Cotrol de la Calidad Teobaldo Romá Urtubia Aalista Ester Díaz Peralta

4 INDICE. INTRODUCCIÓN...3. INFORME SOBRE LA CALIDAD DE LA EXACTITUD (ACURACIDAD)...4. SI SE USA MUESTREO PROBABILÍSTICO:...4. SI NO SE USA MUESTREO PROBABILÍSTICO: INFORME SOBRE LA CALIDAD DE LOS ERRORES EN GENERAL INFORME SOBRE LA CALIDAD DE LOS ERRORES DE COBERTURA INFORME SOBRE LA CALIDAD DE LOS ERRORES DE NO-RESPUESTA INFORME SOBRE LA CALIDAD DE LA RELEVANCIA INFORME SOBRE LA CALIDAD DE LA CREDIBILIDAD INFORME SOBRE LA CALIDAD DE LA OPORTUNIDAD INFORME SOBRE LA CALIDAD DE LA ACCESIBILIDAD E INTERPRETABILIDAD INFORME SOBRE LA CALIDAD DE LA COHERENCIA ANEXOS... ANEXO : LISTADO DE INDICADORES POSIBLES DE IMPLEMENTAR... ANEXO : HERRAMIENTAS PARA EL CONTROL ESTADÍSTICO DE LA CALIDAD... 6 ANEXO 3: ANTECEDENTES OCDE PARA LAS ACTIVIDADES ESTADÍSTICAS BIBLIOGRAFÍA... 45

5 . INTRODUCCIÓN Este iforme es u resume ehaustivo de los procedimietos de evaluació de las estadísticas segú las metodologías utilizadas por los países de Europa, USA y Caadá y orgaismos como la OCDE. Estos procedimietos puede costituir parte de los isumos para el trabajo del Equipo de Cotrol de la Calidad Estadística del Departameto de Ivestigació y Desarrollo del INE. E geeral la calidad estadística, segú los países y Orgaismos cosultados, está defiida por Dimesioes que varía etre siete y ueve. E este documeto se sigue el modelo de la OCDE, que cosidera siete dimesioes: Relevacia, Acuracidad, Credibilidad, Oportuidad, Accesibilidad, Iterpretabilidad y Coherecia, pero que cotiee e forma globalizada las ueve dimesioes de EUROSTAT: Relevacia, Acuracidad, Oportuidad, Putualidad, Accesibilidad, Trasparecia, Comparabilidad, Coherecia y Ehaustividad. Además las diferecias coceptuales de las distitas defiicioes de la calidad estadística so irrelevates. Estas dimesioes permite coocer y mateer u alto ivel de la calidad de las estadísticas, pero además permite teer registros completos y precisos de defectos idetificados y elimiados co el fi de mateer u mejoramieto cotiuo de la calidad defiida. Las dimesioes de accesibilidad e iterpretabilidad se preseta jutas. A cotiuació se preseta los tópicos que debe coteer u iforme sobre la calidad de las estimacioes estadísticas detallado por Dimesió del vector de la calidad. Ver documeto: idicador de desempeño colectivo Departameto I+D, año 006 3

6 . INFORME SOBRE LA CALIDAD DE LA EXACTITUD (ACURACIDAD). SI SE USA MUESTREO PROBABILÍSTICO: Calcular el sesgo de las variables pricipales. Breve descripció del uso de estimadores sesgados o isesgados y calculo de su variabilidad. Calcular los coeficietes de variació y otras estadísticas descriptivas para las variables pricipales; adicioalmete, estimadores míimos cuadrados para las variables co estimadores sesgados. Resume de las fuetes de error que icluye cobertura, pla de muestreo, o respuesta, respuestas erróeas, procesamieto y posibles problemas e la difusió, para las variables pricipales. Referecia a documetos o bases de datos dóde pueda ecotrarse la serie completa de estimacioes, juto co su variabilidad. Eplicacioes, cuado correspoda, para la poca eactitud de las variables más relevates que sea meos eactas que lo aceptable. Breve referecia al pla de muestreo y su documetació. Metodologías aplicadas a la estimació de variazas. Puede iformarse las formulas simples o los pricipios metodológicos que se ha establecido. Cualquier sesgo de las variazas estimadas que so el resultado de la metodología usada. Nombre del software utilizado y las opcioes pricipales de los paquetes computacioales usados para el cálculo de las estimacioes. Mecioe que computador o tipo de máquia se ha usado, memoria, hardware, CPU, etc. si ése es el caso. Mecioe otros factores (la o-respuesta, imputació, la mala clasificació, etc.) cuyos efectos se ha icorporado e las estimacioes de las variazas muestrales. Las variables pricipales las defie el productor de la ecuesta o producto estadístico, segú requerimietos de los usuarios pricipales. 4

7 . SI NO SE USA MUESTREO PROBABILÍSTICO: El tipo de muestreo usado y la maera eacta de como se llevó a cabo su aplicació e el trabajo de campo completo. Estimacioes del sesgo de muestreo y variazas de las variables pricipales. Descripció de los tipos de error que se ha teido e cueta e la estimació de variazas. Otros tipos de errores de acuerdo al sesgo de las variazas calculadas. Los supuestos usados para hacer las estimacioes. La justificació, o falta de justificació de los supuestos. Orde de magitud (o por lo meos ua idicació) del sesgo de las variables pricipales, de cada producto. Estimar coeficiete de variació, itervalos de cofiaza y estimadores míimos cuadrados para las estadísticas; alterativamete cosiderar las valoracioes cualitativas de las variables. Eactitud de las estadísticas para los iveles dados, impuestos por las imputacioes y regulacioes. Eplicacioes para el icumplimieto co los iveles prescritos y propuestas de las mejoras a implemetar e u plazo fijo. Comparacioes de sesgo y variabilidad de las estadísticas pricipales de muestras (tasa de crecimieto, promedios sigificativos estadísticamete, etc.). Iformació específica sobre la muestra, cobertura, estimacioes, procesamieto, o-respuesta y errores de asució del modelo 3 y su cotribució. 3 Represeta los errores atribuibles a la utilizació de métodos como el uso de las variables auiliares, calibració, estimadores de regresió geeralizados, ajuste estacioal, etc. 5

8 .3 INFORME SOBRE LA CALIDAD DE LOS ERRORES EN GENERAL Los errores de la medida idetificados y su magitud (por ejemplo la media y variació de error de la media para la variable de iterés); los métodos y los modelos de evaluació del error usados. La idicació de si las estadísticas elaboradas y sus estimacioes ha teido e cueta esos errores (y el método usado para cosiderarlos). El impacto de los errores restates e las estadísticas calculadas (el sesgo y la posible variació etra o cosiderada). Los cometarios técicos acerca de las causas de los errores de medida. Los esfuerzos realizados para el diseño del cuestioario y su prueba. E caso de levatamieto úico o primer levatamieto. La iformació sobre el etreamieto y capacitació de los ecuestadores. La iformació sobre los mecaismos (por ejemplo respuesta aleatorizada) usada para reducir el error de medida. La proporció de fracaso global e la revisió de la icosistecia de los datos (idicar los procedimietos y medidas de los errores tratados por correcció o imputació).4 INFORME SOBRE LA CALIDAD DE LOS ERRORES DE COBERTURA La iformació sobre el marco muestral: período de referecia, actualizació, las accioes de revisió de calidad del marco. Tipo y tamaño de errores de cobertura. Qué errores de cobertura se ha detectado e la aplicació del cuestioario, la producció de estadísticas y estimació de la variaza (documetar la metodología usada para este propósito). El posible impacto (el sesgo y la variació adicioal) de los errores o cosiderados (o tomados e cueta) e la estimació. Accioes tomadas para la valoració de los errores o cosiderados e las actividades y aparecidos durate el desarrollo del pla. 6

9 .5 INFORME SOBRE LA CALIDAD DE LOS ERRORES DE NO-RESPUESTA Aálisis de la o-respuesta (que permaece después de haber isistido o cosiderado datos de otras fuetes, pero ates de la imputació); la tasa de o-respuesta para las variables pricipales, descripció de los métodos de imputació usados. Idicació de si las estadísticas y las variazas ha cosiderado la o-respuesta y los métodos usados para corregirlos, los métodos de estimació usados. Resultados sobre la similitud o o etre la respuesta y la o-respuesta para las variables pricipales. Las idicacioes de impacto de la o-respuesta e las estadísticas (el sesgo y la posible variació etra) Las idicacioes sobre las causas de la o-respuesta. La iformació sobre la seguda llamada o la selecció de datos de otras fuetes; la idicació de la iformació sobre los mecaismos (por ejemplo los icetivos, las obligacioes legales de los etrevistados y el etrevistador, la capacitació, etc. usadas para reducir la o-respuesta. 3. INFORME SOBRE LA CALIDAD DE LA RELEVANCIA Ua descripció y clasificació de usuarios, segú modelo EUROSTAT. Ua descripció de las variadas ecesidades de los usuarios (por tipo de usuarios preferetemete) y las posibles epectativas, icluso las cotrapuestas etre ellos co las prioridades solicitadas. Si a u tipo de usuarios se da importacia estratégica, debe haber ua descripció más completa de sus ecesidades maifestadas e el iforme. Referecias de documetos específicos, dóde podría ecotrarse la descripció de ecesidades más detalladas, para cualquier usuario que lo solicite. Resultados pricipales co respecto a la satisfacció de usuarios. E particular, apreciacioes para el tipo más importate de usuarios. Las razoes pricipales para la falta de relevacia. La importacia del usuario la defie el Servicio. 7

10 Número o porcetaje de resultados o dispoibles, comparados co los que debería estar dispoibles. No dispoibles segú requerimietos de los usuarios pricipales, e el coteto del pla acioal de recopilació estadística. Razoes que eplique la icompletitud 4 de u producto, así como las perspectivas para la completitud futura. Estar al corriete de la valoració que hace los usuarios pricipales de las estadísticas que solicita y documetar las medidas y accioes tomadas para mejorar la satisfacció del usuario. Coocer la Circulació de u producto y/o úmero de lectores de publicacioes e medios electróicos. Determiar el úmero de sitios Web eitosos y el úmero específico de productos que se puede bajar si costo. Eitoso sigifica que se tiee u promedio diario de visitas, o iferior al 40% de los usuarios registrados. 4. INFORME SOBRE LA CALIDAD DE LA CREDIBILIDAD Documetar el historial de como se ha logrado gaar la cofiaza de los usuarios para la credibilidad de los productos estadísticos. Como se ha logrado costruir la image de ecelecia del productor de los datos, es decir, la image corporativa. Documetar las estrategias utilizadas para lograr la cofiaza de los usuarios. Determiar los fudametos que permite asegurar la objetividad de los datos. Idicar los criterios de trasparecia de las políticas y prácticas de elaboració de los datos. Documetació que muestre que los datos se produce e forma profesioal de acuerdo co estádares estadísticos apropiados. Mostrar la itegridad del proceso de producció. Pricipio de los Pricipios de las Estadísticas Oficiales de la ONU (994) Garatizar a la OCDE que la publicació de los datos oficiales del INE, so de alta calidad y o afectará la credibilidad total de la OCDE como proveedor de datos de ecelecia. Istructivos de jefes superiores. 4 La icompletitud se refiere a las estadísticas reiteradamete solicitadas y que el INE o elabora, pero que además debería estar detro del pla acioal de recopilació estadística. 8

11 5. INFORME SOBRE LA CALIDAD DE LA OPORTUNIDAD Estadísticas auales sobre el promedio de cumplimieto de las fechas comprometidas oportuidad de los datos. La frecuecia de levatamieto de los datos y el periodo de referecia promedio de ellos, calculados aualmete. El porcetaje de los últimos datos publicados, respecto de la producció aual, basados e las fechas de publicació fijadas co aticipació, itierarios oficiales u otros acuerdos. El retraso promedio de datos o etregados putualmete, evaluado co las uidades apropiadas: úmero de días, los días trabajados, semaas y así sucesivamete, respecto del último año cerrado estadísticamete. El máimo retraso observado para algú producto, durate el último año caledario. Tipificació de las razoes para la etrega tarde: los cuellos de botella e la fase de producció, por ejemplo, averías, huelgas, etc. Cuado correspoda. 6. INFORME SOBRE LA CALIDAD DE LA ACCESIBILIDAD E INTERPRETABILIDAD Dispoer de u documeto co ua breve descripció de las codicioes de acceso a los datos: medios dispoibles, soportes iformáticos, codicioes de comercializació. Establecer claramete posibles restriccioes, idicar la eistecia de servicio agregado, etc. Hacer ua descripció breve de la iformació que acompaña las estadísticas (la documetació, eplicació, las limitacioes de la calidad, etc.). Ua descripció breve de la posible ayuda adicioal dispoible para los usuarios. U resume de la posible retroalimetació co el usuario. Ua propuesta de posibles mejoras, comparadas co la situació aterior. 9

12 7. INFORME SOBRE LA CALIDAD DE LA COHERENCIA Mostrar que la coherecia de los datos producidos refleja el grado e que ellos está lógicamete coectados y so mutuamete cosistetes. Garatizar que u mismo térmio o se usa si ua eplicació para coceptos diferetes o micro-datos. Idicar que o se hace variacioes e las metodologías que podría afectar los valores de los datos si ua eplicació aticipada. Eplicitar las cuatro sub dimesioes de la coherecia: detro de ua base de datos, etre bases de datos, a través del tiempo y etre los países, cuado haya trabajos cojutos de armoizació. Mostrar que la coherecia detro de ua base de datos implica que los datos uitarios está basados e coceptos, defiicioes y clasificacioes compatibles y puede combiarse co setido. Mostrar que la coherecia etre bases de datos implica que los datos está basados e coceptos, defiicioes y clasificacioes comues, o que cualquier diferecia se puede eplicar. Mostrar que la coherecia a través del tiempo implica que los datos está basados e coceptos, defiicioes y metodologías comues e el tiempo, o que cualquier diferecia se puede eplicar. Mostrar que la coherecia co las estadísticas de otros países, cuado haya trabajos cojutos de armoizació, implica que de país a país los datos está basados e coceptos, defiicioes, clasificacioes y metodologías comues, o que cualquier diferecia se puede eplicar. NOTA : Asegurar la coherecia etre países es ua de las mayores fuetes de valor agregado previsto por la OECD, para la Uió Europea. El papel del metadato eplicado los posibles cambios e coceptos o metodologías a través del tiempo y etre los países es completamete fudametal para la OECD. NOTA : Los coteidos de los seis iformes ateriores se puede adaptar a cualquier domiio de aplicació agregado aspectos que so pertietes al domiio e estudio. 0

13 8. ANEXOS ANEXO : LISTADO DE INDICADORES POSIBLES DE IMPLEMENTAR Se preseta a cotiuació a modo de ejemplo u listado de idicadores para medir la calidad segú las dimesioes de Relevacia, Acuracidad, Oportuidad, Accesibilidad y Coherecia, del vector de la calidad 5. RELEVANCIA (Pertiecia) TASA. Tasa de Usuarios Permaetes (Nº de Usuarios Permaetes / Nº Total de Usuarios). Tasa de Usuarios Poteciales (Nº de Usuarios Poteciales / Nº Total de Usuarios + Número de usuarios poteciales) 3. Tasa de Satisfacció de Requerimietos (Volume de Iformació Estadística Solicitada / Volume de Iformació Estadística Publicada) 4. Tasa de Satisfacció de Usuarios (Nº de Usuarios Satisfechos / Nº Total de Usuarios) 5. Tasa de Recursos Efectivos (Catidad de Recursos Utilizados / Catidad de Recursos Asigados) 6. Tasa de Cobertura Geográfica (Nº Desagregacioes Geográficas Solicitadas / Nº Desagregacioes Geográficas Dispoibles) 7. Tasa de Cobertura Temática (Nº Desagregacioes Temáticas Solicitadas Reiteradamete / Nº Desagregacioes Temáticas Dispoibles) FORMULA TUP [NUP/NTU]*00 TUPO [NUPO/NTU+NUPO]*00 TSR [VIS / VIP]*00 TSU [NUS/NTU]*00 TUPO [NUPO/NTU]*00 TCG [NDGS/NDGD]*00 TCT [NDTS/NDTD]*00 5 Se debe teer defiidos todos los coceptos a utilizar e las defiicioes de las tasas, por ejemplo, usuario permaete, usuario potecial, etc. Ver alguas defiicioes al fial de esta lista de tasas.

14 ACURACIDAD (Eactitud) TASA. Tasa de Eficiecia del Marco (Total Uidades del Marco Descartadas / Total Uidades del Marco Dispoibles). Tasa de Error del Marco {(Uidades o Elegibles + Uidades o Cotactadas por Errores del Marco) / Uidades Comprobadas} 3. Tasa de No-Elegibilidad (Uidades o Elegibles / Uidades Comprobadas) 4. Tasa de No-Cotacto por Error del Marco (Uidades o Cotactadas por Errores del Marco / Uidades Comprobadas) 5. Tasa de Respuesta (Uidades que Respode / Total de Uidades Comprobadas) 6. Tasa de No Respuesta Total Neta {(Uidades que No respode + Uidades No Comprobadas)/Total de Uidades} 7. Tasa de No Respuesta por Rechazo (Nº de Rechazos/Uidades Elegibles) 8. Tasa de No Respuesta por No Cotacto (Nº de No Cotactados/Uidades Elegibles) 9. Tasa de No Respuesta por Otros Motivos (Nº de No Respuestas por Otros Motivos/ Uidades Elegibles) 0. Tasa de Rechazo (Ecuestas Rechazadas /Ecuesta total). Tasa No Ecuestable (Ecuestas No Ecuestables /Ecuestas Total). Tasa de Omisió (Nº de Ecuestas co Omisió /Total Errores Ecuestas Efectivas) 3. Tasa de Cosistecia (Nº de Errores de Cosistecia / Total Errores Ecuestas Efectivas) 4. Tasa de Supervisió (Nº Supervisores /Nº de Ecuestadores) 5. Tasa de Error Ecuestador (Nº de Errores ecuestador /Total de Errores Ecuestas Efectivas) 6. Tasa de Error del Procesamieto (Nº de Errores de Procesamieto /Total de Errores Ecuestas Efectivas) FORMULA TEM [MDE/MDI]*00 TEM [UNE+UNC/UC]*00 TNE [UNE/UC]*00 TNC [UNCEM/UC]*00 TUPO [NUPO/NTU]*00 TNRN [UNR/UNC]*00 TNRR [NR/UE]*00 TNRNC [NNC/UE]*00 TNROM [NNOM/UE]*00 TR [ER/ET]*00 TNE [ENE/ET]*00 TO [NEO/TEE]*00 TC [NE/ET]*00 TS [NS/NE]*00 TEE [NEE/TE]*00 TR [ER/ET]*00

15 OPORTUNIDAD TASA. Tasa Efectiva de Etrega de Resultados 6 (Fecha Comprometida - Fecha de Resultados Publicados). Tiempo de Demora Procesamieto Maual (Tiempo Efectivo / Tiempo Esperado) 3. Tiempo de Demora Procesamieto Iformático (Tiempo Efectivo /Tiempo Esperado) 4. Duració Relativa de la Plaificació (Duració de la Plaificació/Demora Total de la Fase) 5. Duració Relativa del Levatamieto (Duració del Levatamieto/ Demora Total de la Fase) 6. Duració de la Elaboració (Duració de la Elaboració del Producto/ Demora Total de la Fase) 7. Duració Relativa de la Publicació (Duració de la Publicació / Demora Total de la Fase) FORMULA TEER [FC - FRP] TDPM [TE/TES]*00 TDPI [TE/TES]*00 DRP [DP/DTF]*00 DRL [DL/DTF]*00 DRE [DEP/DTF]*00 DRPU [DPU/DTF]*00 ACCESIBILIDAD TASA. Tasa de Difusió del Producto (Nº de Medios que se Preseta el Producto / Total de Medios Dispoibles). Tasa de Publicació de Micro-datos (Nº de Variables Publicadas co Micro iformació / Total de Variables publicadas) 3. Tasa de publicació de macro-datos (Nº de Variables Publicadas co Macro Iformació / Total de Variables Publicadas) 4. Tasa de Publicació de Mega-datos (Nº de Variables co Mega-datos / Total de Variables Publicadas) FORMULA TDP [NMPP/TMD]*00 TPMD [NVPM/TVP]*00 TPMA [NVPM/TVP]*00 TPME [NVM/TVP]*00 6 Esta diferecia se cosidera ua tasa, auque o es cociete 3

16 ACCESIBILIDAD CONTINUACION TASA 5. Tasa de Cotacto Iformatizados del Producto (Nº Usuarios Atedidos e forma Iformatizada /Nº Total Usuarios) 6. Tasa de Requerimietos de Publicació (Nº de Publicacioes Requeridas / Nº Total Publicada) 7. Tasa de Iformació Útil Publicada (Nº de Variables Publicadas / Total de Variables) 8. Tasa de Difusió WEB (Catidad de Iformació estadística e Web INE / Catidad de Iformació Publicada e Web INE) 9. Tasa de Clasificadores Iteracioales (Nº de Variables co Clasificadores Vigetes Iteracioales / Total de Variables) FORMULA TCIP [NUAPCI/NTU]*00 TRP [PR/PP]*00 TRP [R/P]*00 TDW [CIPW/CIPW]*00 TCI [NVCVI/TV]*00 COHERENCIA TASA. Tasa de Iformació Útil (Variables Adecuadas (pricipales)/ Total de Variables). Tasa de Variables Estadarizadas (Nº de Variables co Coceptos Estadarizados Iteracioalmete / Total de Variables) 3. Tasa Efectiva de Imputació de la Variable (Nº Datos Imputados de la Variable/ Total de Datos) 4. Tasa de Campos Errados (Nº de Campos Errados/Nº Total de Campos Cotrolados) 5. Tasa de Uidades co al meos u Campo Errado (Uidades co al meos u Campo Errado/Nº Total de Uidades) FORMULA TIU [VA/TV]*00 TVE [NVCI/TV]*00 TEIV [NIV/TD]*00 TCE [NCE/NTCC]*00 TUCE [UCE/NTU]*00 4

17 GLOSARIO USADO EN LOS DISTINTOS INDICADORES PROPUESTOS Usuarios Permaetes: es el usuario que solicita ua estadística cada vez que se publica, ya sea mesual, aual u otra medida de tiempo. Además ya la ha solicitado a lo meos tres veces. Usuarios Poteciales: correspode al usuario que regularmete hace cosultas telefóicas o por mail, sobre alguos resultados o publicacioes. Usuarios satisfechos: Correspode al úmero de usuarios que a través de la ecuesta dirigida a ellos, maifiesta ua alta coformidad co el producto/servicio. Total de uidades: correspode al total de uidades del marco, las cuales puede ser comprobadas o o, las icluye a ambas. Uidades elegibles- o elegibles: Elegible correspode a la uidad que perteece a la població objetivo, de lo cotrario o es elegible. Uidades comprobadas- o comprobadas: Correspode a las uidades e que ha sido posible comprobar el estado de elegibilidad. Y las uidades o comprobadas correspode a aquellas uidades de las cuales o ha sido posible obteer iformació. 5

18 ANEXO : HERRAMIENTAS PARA EL CONTROL ESTADÍSTICO DE LA CALIDAD Estimació putual y por itervalo para la media y la variaza Para ua muestra aleatoria (m.a.) X X,...,, X se tiee: Media aritmética: Correspode a la suma de los datos, divididos por su total. i i i : Correspode al recorrido de la variable Variaza: Correspode al promedio de las desviacioes de cada dato respecto de la media aritmética al cuadrado. s i ( i ) Coeficiete de variació: Correspode al cociete etre la desviació típica y la media aritmética, el resultado se puede epresar e térmios de porcetaje. cv s *00 Para ua m.a. X, X X co mediaμ y variaza σ,..., se tiee: Error estádar de la estimació de la media: v( ) σ Error estádar de la estimació de la variaza: 3 μ v( s ) 4 σ 4 Dode: μ E(( ) ) 4 μ 6

19 Para ua m.a. X co mediap y variazap(-p) se tiee: X X,...,, Error estádar de la estimació de la proporció: P P p v ) ( ) ( Dode: p ua proporció muestral el tamaño de la muestrae cuato más pequeño es el error estádar, más cofiables será los resultados a partir del estimador relacioado. Itervalos de cofiaza para la media y la variaza (Asumiedo ambas descoocidas) Itervalo para la media poblacioal: α μ α α + < < * * s t s t P Itervalo para la variaza poblacioal: α σ α α < < ) ( ) (,, X s X s P 7

20 Estimador máimo verosímil de la media y variaza: (Co distribució ormal) ( ) i i i i i l e e f l i i i ) ( ) ( ) l( ) l( )),,,...,, ( l( ), ; ( ),,,...,, ( μ σ σ σ μ σ σ σ μ σ μ μ σ σ μ ) ( ˆ 0 ˆ ) ( 0 ˆ) ( 0 )),, ( l( EMV X l i i i i μ μ μ σ μ σ μ ) ( ˆ ˆ) ( ˆ 0 ˆ) ( ˆ 0 ˆ) ( ˆ ˆ 0 )),, ( l( 4 EMV s l i i i i i i + + σ μ σ μ σ μ σ σ σ σ μ Este estimador o cumple co la propiedad de isesgamieto. 8

21 Estimadores putuales para la media y la variaza: (Propiedades deseables) - Error cuadrático medio: El error cuadrático medio se defie como el valor esperado del cuadrado de la diferecia etre T y θ. Dode T es cualquier estimador de u parámetro coocido θ. Este se deota de la siguiete forma: ECM ( T ) Var( T ) + θ E( T ). ECM ( T ) E( T θ ) Lo que equivale a [ ] El térmio [ θ E(T )] recibe el ombre de Sesgo del Estimador. El sesgo puede ser positivo, egativo o cero. Y como este es u compoete del ECM, es razó para isistir que este sea, e valor absoluto, lo mas pequeño posible. E otras palabras, es deseable que u estimador tega ua media igual a la del parámetro que se está estimado. - Estimadores isesgados: Se dice que la estadística deomiada T es u estimador isesgado del parámetro θ, si la E(T) θ para todos los posibles valores de θ. De esta forma, para cualquier estimador isesgado de θ, la distribució de muestreo de T se ecuetra alrededor de θ. Por lo tato: E () μ es u estimador isesgado E ( s ) σ es u estimador isesgado 9

22 3- Estimadores eficietes: Sea X X,..., ua muestra aleatoria de ua fució de desidad, X f ( ; θ ) es (estimador isesgado): l f ( ; θ ) E(T) θ Var ( T ) E θ.si T Si l f ( ; θ ) Var( T ) E θ T es eficiete 4- Estimadores cosistetes: Sea T u estimador de u parámetro θ, y sea T, T,..., ua secuecia de estimadores que represeta a T co base e muestras de tamaño,,, respectivamete. Se dice que T es u estimador cosistete para θ si lim ( θ ε ) todos los valores de θ y ε >0. T P para T 5- Estimadores suficietes: Ua estadística suficiete para u parámetro θ es aquella que utiliza toda la iformació coteida e la muestra aleatoria co respecto a θ. Sea X, X,..., X ua muestra aleatoria de ua fució de desidad f ( ; θ ). Se dice que la estadística T es ua estadística suficiete para θ si y solo si la fució de verosimilitud puede factorizarse de la siguiete forma: L(,,..., ; θ ) h( t; θ ) g(,,..., ) Para cualquier valor t de T y dode g,,..., ) o cotiee al parámetro θ. ( 0

23 ANEXO 3: ANTECEDENTES OCDE PARA LAS ACTIVIDADES ESTADÍSTICAS El resume siguiete esta basado e el documeto propuesto por la Orgaizació para la Cooperació y Desarrollo Ecoómico OCDE, Estructura de calidad y líeas guías para la actividad estadística de la OCDE 7. Itroducció 8 La mejora de la calidad de la estadística de la OCDE es uo de los objetivos pricipales de la Estrategia actual de la OCDE. Los estadísticos de la OCDE dedica ua parte sigificativa de su esfuerzo a la mejora de calidad, y la orgaizació aplica técicas que ya ha sido utilizadas e estructuras de la gerecia de calidad total. Los procesos iteros de la garatía de calidad está ya e lugar e varias direccioes. Éstos icluye el tratamieto y la validació de las cotestacioes de cuestioarios, verificado e forma cruzada co las publicacioes acioales, la compilació de la iformació adicioal de la OCDE y de otras fuetes iteracioales. Varios proyectos se ha lazado bajo la estructura de la Estrategia Actual de OCDE y se ha alcazado cosiderables mejoras e el Estas iiciativas realzará la calidad, auque todavía hay ecesidad de u marco comú que se pueda utilizar para determiar sistemáticamete, comparar y mejorar más lejos las estadísticas de la OCDE. Muchos de los trabajos que se ha hecho estos últimos años para aplicar el cocepto de la calidad a los datos estadísticos correspode por ejemplo los realizados por el FMI, la EUROSTAT, Estadística Caadá y otras oficias de estadística acioales los que ha idetificado varios sistemas de compoetes de la calidad de los datos y ha adoptado estructuras de la calidad para mejorar sus orgaizacioes y la calidad de los datos producidos. Para ua orgaizació iteracioal, la calidad de la estadística difudida, depede de dos aspectos, la calidad de la estadística acioal recibida, y la calidad de los procesos 7 Quality Framework ad Guidelies for OCDE Statistical Activities. Versió 003/ Orgaizatio for Ecoomic Co-operatio ad Developmet (OECD) 8 Ver Documeto: «Quality Framework ad Guidelie for OECD Statistical Activitis. Versió 00/ (7 Octubre 003)» Págia 5-6: «Itroducctio»

24 iteros para la colecció, procesamieto, aálisis y difusió de los datos y de los meta datos. E varios campos, la estadística acioal se desarrolla de cerca de acuerdo co estádares iteracioales. Por otra parte, los procesos estadísticos e el ivel iteracioal se deriva a meudo de las mejores prácticas desarrolladas e el ivel acioal. Así, hay ua iterdepedecia clara etre ambos aspectos. La estructura de la calidad de la OCDE cotoreado e este documeto se cetra pricipalmete e mejorar la calidad de los datos recogidos, compilados y difudidos por la OCDE co ua mejora e los procesos estadísticos iteros y la gerecia de la orgaizació. Para ello se cueta co cuatro elemetos: Ua defiició de la calidad y de sus dimesioes; U procedimieto para asegurar la calidad de uevas actividades estadísticas propuestas; U procedimieto para evaluar la calidad de actividades estadísticas eistetes; U sistema de amplios pricipios, e los cuales las actividades estadísticas de la OCDE so coducidas y pautadas por la calidad que cubre todas las fases del proceso de producció estadístico. Este documeto se orgaiza de la siguiete forma: La ª parte proporcioa defiicioes de las dimesioes de la calidad, juto co ua breve descripció de los procedimietos para asegurar la calidad de uevas actividades estadísticas y para evaluar la calidad de actividades estadísticas eistetes. Además, preseta u sistema de amplios pricipios a las cuales las actividades estadísticas de la OCDE tiee que ser coducidas. E la ª parte, teemos pautas para la calidad propuestas por las fases del proceso de producció estadístico. Fialmete, e la 3ª parte se preseta ua descripció de los pasos específicos que debe seguir e el plaeamieto y realizació de las actividades estadísticas bajo la direcció de la OCDE.

25 . DIMENSIONES DE LA CALIDAD, VALORES CENTRALES PARA LAS ESTADÍSTICAS DE LA OCDE Y PROCEDIMIENTOS PARA LA PLANIFICACIÓN Y EVALUACIÓN DE LAS ACTIVIDADES ESTADÍSTICAS.. Defiició y dimesioes de la calidad de los datos La calidad se defie como «apta para el uso» e térmios de las ecesidades de los usuarios. Esa defiició es más amplia que la habitualmete usada, cuado la calidad se igualaba co la eactitud (acuracidad). Hoy e día se recooce e forma geeralizada como ua dimesió para la medició de calidad. Au si u dato es eacto, o se puede decir que tiee buea calidad si se produce co demasiado desfase para su uso, o o se puede acceder fácilmete a el, o aparece e cotradicció co otros datos. Por esto, la calidad se cosidera como u cocepto multifacético. Las características de calidad más importates depede de las perspectivas de los usuarios, ecesidades y prioridades. Dado el trabajo ya realizado por varias orgaizacioes estadísticas, la OCDE ha tomado su eperiecia y la ha adaptado al coteto de la orgaizació. Varias orgaizacioes estadísticas tiee ya idetificadas las dimesioes de la calidad. Estas tambié ha sido adaptadas al coteto de la OCDE. Por esto la OCDE cosidera la calidad e térmios de siete dimesioes: relevacia, acuracidad, credibilidad, oportuidad, accesibilidad, iterpretabilidad y coherecia. Estas dimesioes se defie (discute) más abajo. Otro factor a cosiderar es costo-eficiecia, el cual, auque o es estrictamete hablado ua dimesió de la calidad, es todavía ua cosideració importate e la posible aplicació de ua o más de las siete dimesioes citadas ateriormete e la elaboració de estadísticas de la OCDE. *La relevacia de los datos producidos es ua valoració cualitativa del valor aportado por estos datos. El valor es caracterizado por el grado e que los datos so útiles para cosigar si sirve para el propósito co que fuero buscados por los usuarios. Esto depede de dos aspectos; el alcace de los tópicos requeridos y el uso apropiado de los coceptos. El valor es además caracterizado por el mérito que los usuarios proyecta e térmios del madato de la OCDE, de acuerdo co los países miembros y la oportuidad que cuesta reproducir los datos. 3