Capítulo 2 La estructura de los sólidos cristalinos

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1 Capítulo 2 La estructura de los sólidos cristalinos TEMA 2: La estructura de los sólidos cristalinos 1. Los enlaces interatómicos 2. La estructura cristalina 3. Estructuras cristalinas compactas 4. Direcciones y planos cristalográficos 5. Difracción de rayos X 6. Monocristales y policristales 7. Defectos cristalinos 8. Sólidos no cristalinos

2 1 Los enlaces interatómicos (1/24) Generalidades Enlaces primarios Enlaces secundarios Estados de la materia condensada Fuerzas interatómicas 1 Los enlaces interatómicos (2/24) Generalidades Para entender las propiedades macroscópicas de los materiales es necesario en muchas ocasiones saber como están los átomos unidos entre sí Por un lado hay que saber que fuerzas los unen Y por otro lado como están dispuestos entre sí

3 1 Los enlaces interatómicos (3/24) Enlaces primarios Son enlaces bastante fuertes Se rompen a temperaturas de entre 1000 y 5000 K A esta categoría pertenecen los enlaces iónicos, covalentes y metálicos Las cerámicas y los metales están unidos exclusivamente por este tipo de enlaces 1 Los enlaces interatómicos (4/24) Enlaces primarios / Enlace Iónico Los óxidos (Al 2 O 3, MgO) y los compuestos iónicos (NaCl, LiF) están unidos mediante este tipo de enlace El caso más típico es el del Cloruro Sódico (Sal común)

4 1 Los enlaces interatómicos (5/24) Enlaces primarios / Enlace Iónico Cloruro Sódico (NaCl) Sodio (Na): 11 electrones Cloro (Cl): 17 electrones 1 Los enlaces interatómicos (6/24) Enlaces primarios / Enlace Iónico Energía de un enlace iónico TOTAL Ionización Atractivo Repulsivo 2 q B U = Ui + n 4πε r r U i 2 q 4πε r B n r 0 0

5 1 Los enlaces interatómicos (7/24) Enlaces primarios / Enlace Iónico Pese a que los electrones de los iones se colocan en regiones de formas complejas (orbitales) se puede considerar que el enlace iónico no es direccional Geometría de algunos tipos de orbitales 1 Los enlaces interatómicos (8/24) Enlaces primarios / Enlace Covalente Aparece en diversos materiales: Materiales puros con alto módulo elástico (Diamante, Si, Ge) Silicatos y vidrios (Rocas, ladrillos, cemento,...) Metales de alto punto de fusión (W, Mo, Ta) Uniendo los átomos de Carbono de los polímeros

6 1 Los enlaces interatómicos (9/24) Enlaces primarios / Enlace Covalente El ejemplo más sencillo corresponde al hidrógeno La proximidad de los átomos hacen que se solapen los orbitales electrónicos reduciendo la energía 1 Los enlaces interatómicos (10/24) Enlaces primarios / Enlace Covalente Energía de un enlace covalente (empírico) TOTAL Atractivo Repulsivo A B U = + n r r A m r B n r ( m n) m <

7 1 Los enlaces interatómicos (11/24) Enlaces primarios / Enlace Covalente El ejemplo más relevante de enlace covalente es el diamante (C) Enlaces fuertemente orientados 1 Los enlaces interatómicos (12/24) Enlaces primarios / Enlace Covalente Otros ejemplos de enlaces covalentes Propano (C 3 H 8 ) Agua (H 2 0) Ácido Acético (CH 3 COOH)

8 1 Los enlaces interatómicos (13/24) Enlaces primarios / Enlace Metálico Es el principal (pero no el único) enlace presente en los metales Los electrones más energéticos abandonan los átomos ionizándolos Estos electrones libres forman un mar que rodea a los átomos 1 Los enlaces interatómicos (14/24) Enlaces primarios / Enlace Metálico La facilidad de movimiento del mar de electrones facilita notablemente la conductividad eléctrica La curva de la energía del enlace es muy similar a la mostrada para el enlace covalente Los enlaces metálicos no son direccionales Al no tener enlaces direccionales los átomos tienden a empaquetarse formando estructuras de alta densidad

9 1 Los enlaces interatómicos (15/24) Enlaces secundarios Son enlaces débiles Se disocian a temperaturas de entre 100 y 500 K A esta categoría pertenecen las uniones de Van der Waals y los puentes de hidrógeno Estos enlaces aparecen principalmente en los polímeros y en los líquidos 1 Los enlaces interatómicos (16/24) Enlaces secundarios Estos enlaces, que unen las cadenas poliméricas entre sí, hacen que el polietileno (y otros polímeros) sean sólidos Así mismo si este tipo de enlaces no existiera el agua herviría a -80 ºC

10 1 Los enlaces interatómicos (17/24) Enlaces secundarios / Van der Waals Describe la atracción que sufren los átomos no cargados a causa de los dipolos que aparecen esporádicamente en su interior r Dipolo aleatorio Dipolo inducido 1 Los enlaces interatómicos (18/24) Enlaces secundarios / Van der Waals Energía de un enlace de Van der Waals es TOTAL Atractivo Repulsivo A B U = + ( n 12) 6 n r r A 6 r B n r

11 1 Los enlaces interatómicos (19/24) Enlaces secundarios / Van der Waals El nitrógeno líquido se mantiene en ese estado a -198 ºC a causa de los enlaces de Van der Waals Sin estos enlaces, la mayoría de los gases no se podrían licuar y por lo tanto no se podrían separa industrialmente 1 Los enlaces interatómicos (20/24) Enlaces secundarios / Puente de hidrógeno El enlace por puente de hidrógeno es el encargado de mantener el agua líquida a temperatura ambiente y de unir las cadenas poliméricas entre sí La atracción entre moléculas se produce cuando estas son dipolares

12 1 Los enlaces interatómicos (21/24) Enlaces secundarios / Puente de hidrógeno Un ejemplo donde este tipo de enlace es especialmente importante es el Hielo I 1 Los enlaces interatómicos (22/24) Estados de la materia condensada Los enlaces previamente mostrados tienden a condensar los gases para formar líquidos y sólidos Estados Condensados de la Materia Estado Enlaces K G y E Líquido fundidos Grande Cero Cristal líquido fundidos Grande Muy pequeño Goma fund-sólid Grande Pequeño (E<K) Vidrios sólidos Grande Grande (E K) Cristales sólidos Grande Grande (E K)

13 1 Los enlaces interatómicos (23/24) Fuerzas interatómicas Conociendo el potencial del enlace es posible calcular la fuerza asociada a este mediante la expresión: du F = dr 1 Los enlaces interatómicos (24/24) Fuerzas interatómicas Si se separan los átomos una pequeña distancia r-r 0, la fuerza que aparece entre ellos es proporcional a dicha distancia La rigidez del enlace se expresa como: 2 df d U S = = 2 dr dr

14 TEMA 2: La estructura de los sólidos cristalinos 1. Los enlaces interatómicos 2. La estructura cristalina 3. Estructuras cristalinas compactas 4. Direcciones y planos cristalográficos 5. Difracción de rayos X 6. Monocristales y policristales 7. Defectos cristalinos 8. Sólidos no cristalinos 2 La estructura cristalina (1/20) Distribución periódica de los átomos Simetrías Los sistemas cristalinos

15 2 La estructura cristalina (2/20) Distribución periódica de los átomos Un cristal ideal se construye mediante la infinita repetición de unidades estructurales idénticas En los cristales más sencillos la unidad estructural es un solo átomo (Cu, Ag, Au,...) En muchos casos la unidad estructural puede contener muchos átomos o moléculas 2 La estructura cristalina (3/20) Distribución periódica de los átomos red + base = estructura cristalina

16 2 La estructura cristalina (4/20) Distribución periódica de los átomos Una red se caracteriza por que desde cualquier punto de la misma la distribución atómica tiene el mismo aspecto Los puntos de la red se definen mediante tres vectores de translación fundamentales o primitivos a 1, a 2 y a 3 r = r + u 1 a 1 + u 2 a 2 + u 3 a 3 u 1, u 2 y u 3 son enteros arbitrarios 2 La estructura cristalina (5/20) Distribución periódica de los átomos r = r + u 1 a 1 + u 2 a 2 + u 3 a 3

17 2 La estructura cristalina (6/20) Distribución periódica de los átomos Cada punto de la red tiene asociada una base de átomos Todas las bases de un mismo cristal tiene idéntica composición, distribución y orientación El número de átomos de la base puede ser 1 o más La posición de un átomo j de la base respecto al punto asociado de la red es: r j = x j a 1 + y j a 2 + z j a 3 (0 x j,y j,z j 1) 2 La estructura cristalina (7/20) Distribución periódica de los átomos Al paralelepípedo formado por los ejes primitivos a 1, a 2 y a 3 se le denomina celda primitiva Una celda primitiva es una celda de volumen mínimo Dicho volumen se calcula aplicando el producto mixto sobre sus ejes primitivos Empleando celdas primitivas es posible llenar todo el espacio mediante operaciones de traslación

18 2 La estructura cristalina (8/20) Distribución periódica de los átomos 2 La estructura cristalina (9/20) Distribución periódica de los átomos Para una estructura cristalina fija es posible escoger distintas celdas primitivas, pero todas ellas contendrán el mismo número de átomos La celda unidad convencional se elige de forma que refleje la simetría del cristal

19 2 La estructura cristalina (10/20) Distribución periódica de los átomos Como ejemplo; una celda que posea un átomo en cada vértice (cada uno compartido con 8 vecinos) tendrá: 1 8 = La estructura cristalina (11/20) Simetrías Un sistema cristalino puede presentar tres tipos de simetría: Traslacional Rotacional Especular

20 2 La estructura cristalina (12/20) Simetrías La simetría traslacional se da en estructuras periódicas 2 La estructura cristalina (13/20) Simetrías La simetría rotacional se da cuando un objeto coincide consigo mismo tras rotarlo un ángulo de 360º/n

21 2 La estructura cristalina (14/20) Simetrías La simetría especular se da si existe un plano imaginario que divide al cristal en dos mitades simétricas 2 La estructura cristalina (15/20) Los sistemas cristalinos Los sistemas cristalinos vienen definidos por la simetría; no la forma de la celda unidad. La forma de la celda unidad es una consecuencia de la simetría.

22 2 La estructura cristalina (16/20) Los sistemas cristalinos Ejemplos de sistemas cristalinos en 2D a b; γ 90º a=b; γ =120º a=b; γ =90º a=b; γ =120º Los parámetros de red pueden ser distintos y el ángulo entre ejes puede ser distinto a 90º Los parámetros de red deben ser iguales y el ángulo entre ejes debe ser igual a 120º Los parámetros de red deben ser iguales y el ángulo entre ejes debe ser 90º Los parámetros de red deben ser iguales y el ángulo debe ser igual a 120º. 2 La estructura cristalina (17/20) Los sistemas cristalinos Sistema Triclínico Monoclínico Ortorrómbico Trigonal Hexagonal Tetragonal Cúbico Simetría Sólo translacional Un eje tipo 2 y/o un plano espejo Tres ejes tipo 2 y/o 3 planos espejo Un eje tipo 3 Un eje tipo 6 Un eje tipo 4 Cuatro ejes tipo 3 Geometría de la c.u. a b c ; α β γ a b c; α=γ=90º ; β>90 º a b c; α=β=γ=90º a=b c; α=β=90º ; γ=120 º a=b c; α=β=90º ; γ=120 º a=b c; α=β=γ=90º a=b=c; α=β=γ=90º

23 2 La estructura cristalina (18/20) Los sistemas cristalinos Triclínico Monoclínico Orthor. Trigonal Hexagonal Tetragonal Cúbico 2 La estructura cristalina (19/20) Los sistemas cristalinos Todas estas redes pueden ser combinadas con cuatro tipos de celdas primitivas Primitiva Tipo-F Tipo-I Tipo-C (0,0,0) (0,0,0) (½,½,0) (0,0,0) (½,½, ½) (0,0,0) (½,½,0) (½,0,½) (0,½,½)

24 2 La estructura cristalina Los sistemas cristalinos (20/20) Las combinaciones resultantes dan las 14 redes de Bravais Primitiva tipo-f Tipo-I Tipo-C Triclínico Monoclínico Orthor. Trigonal Hexagonal Tetragonal Cúbico TEMA 2: La estructura de los sólidos cristalinos 1. Los enlaces interatómicos 2. La estructura cristalina 3. Estructuras cristalinas compactas 4. Direcciones y planos cristalográficos 5. Difracción de rayos X 6. Monocristales y policristales 7. Defectos cristalinos 8. Sólidos no cristalinos

25 3 Estructuras cristalinas compactas (1/6) Factor de empaquetamiento atómico Cúbica centrada en las caras (FCC) Cúbica centrada en el cuerpo (BCC) Hexagonal compacto (HCP) 3 Estructuras cristalinas compactas (2/6) Factor de empaquetamiento atómico (APF) El APF es la fracción volumétrica de una estructura cristalina ocupada por los átomos Es adimensional y menor de uno De forma práctica, el APF de una estructura cristalina, se determina suponiendo que los átomos son esferas rígidas

26 3 Estructuras cristalinas compactas (3/6) Cúbica centrada en las caras (FCC) Factor de empaquetamiento atómico: 0.74 Ejemplos: Al, Ag, Cu, Vista 3D del cristal Vista 3D de la celda unidad Representación 2D 3 Estructuras cristalinas compactas (4/6) Cúbica centrada en el cuerpo (BCC) Factor de empaquetamiento atómico: 0.68 Ejemplos: Na, Fe, Vista 3D del cristal Vista 3D de la celda unidad Representación 2D

27 3 Estructuras cristalinas compactas (5/6) Hexagonal compacto (HCP) Factor de empaquetamiento atómico: 0.74 Ejemplos: Mg, C, Ti, Vista 3D del cristal Vista 3D de la celda unidad Representación 2D 3 Estructuras cristalinas compactas (6/6) Hexagonal compacto (HCP)

28 TEMA 2: La estructura de los sólidos cristalinos 1. Los enlaces interatómicos 2. La estructura cristalina 3. Estructuras cristalinas compactas 4. Direcciones y planos cristalográficos 5. Difracción de rayos X 6. Monocristales y policristales 7. Defectos cristalinos 8. Sólidos no cristalinos 4 Direcciones y planos cristalográficos (1/12) Índices de Miller Direcciones cristalográficas Planos cristalográficos Aspectos prácticos Planos compactos

29 4 Direcciones y planos cristalográficos (2/12) Índices de Miller Es un sistema de notación cristalográfica para definir planos y direcciones en redes cristalinas Direcciones y planos se representan por grupos de tres números enteros Por convención, los enteros negativos se representan con una barra, como 1 para -1 4 Direcciones y planos cristalográficos (3/12) Direcciones cristalográficas Una dirección cristalográfica es una línea imaginaria que une nodos (átomos, iones o moléculas) de un cristal Notación: [i j k] Única dirección i j k Familia de direcciones

30 4 Direcciones y planos cristalográficos (4/12) Direcciones cristalográficas La dirección [i j k] es paralela a la dirección: Ejemplos en 3D 4 Direcciones y planos cristalográficos (5/12) Planos cristalográficos Planos cristalográficos son planos ficticios que unen nodos de la red Notación: (h k l) Único plano {h k l} Familia de planos

31 4 Direcciones y planos cristalográficos (6/12) Planos cristalográficos El plano (h k l) corta a los vectores primitivos en a 1 /h, a 2 /k y a 3 /l, o algún múltiplo a3/l a2/k a1/h 4 Direcciones y planos cristalográficos (7/12) Planos cristalográficos Ejemplos 2D

32 4 Direcciones y planos cristalográficos (8/12) Planos cristalográficos z Ejemplos 3D y x 4 Direcciones y planos cristalográficos (9/12) Planos cristalográficos Ejemplos 3D

33 4 Direcciones y planos cristalográficos (10/12) Planos cristalográficos Para redes cúbicas, la distancia entre dos planos paralelos (h k l) es: a d( h kl ) = h + k + l 4 Direcciones y planos cristalográficos (11/12) Aspectos prácticos Algunas propiedades de los materiales están directamente relacionadas con los planos y direcciones cristalográficas Propiedades ópticas Adsorción y reactividad Tensión superficial Dislocaciones y comportamiento plástico

34 4 Direcciones y planos cristalográficos (12/12) Planos compactos Ciertos planos presentan un elevado grado de empaquetamiento de átomos Estos planos tienen una gran importancia para el fenómeno de la deformación plástica Cúbica centrada en el cuerpo: {111} Hexagonal compacta: {001} Plano basal TEMA 2: La estructura de los sólidos cristalinos 1. Los enlaces interatómicos 2. La estructura cristalina 3. Estructuras cristalinas compactas 4. Direcciones y planos cristalográficos 5. Difracción de rayos X 6. Monocristales y policristales 7. Defectos cristalinos 8. Sólidos no cristalinos

35 5 Difracción de Rayos X (1/13) Introducción Ley de Bragg Condiciones de difracción Métodos experimentales de difracción Aplicaciones 5 Difracción de Rayos X (2/13) Introducción Es una técnica para determinar el ordenamiento de los átomos en el interior de un cristal Esta información se obtiene a partir del modo en que un haz de rayos X es dispersado por el cristal Esta dispersión es consecuencia directa de la disposición periódica de los átomos

36 5 Difracción de Rayos X (3/13) Ley de Bragg Es una condición necesaria para tener difracción 2d hkl sinθ = nλ 5 Difracción de Rayos X (4/13) Condiciones de difracción Cúbica simple: Todos los planos (hkl) existentes Cúbica centrada en las caras (fcc): Planos (hkl) con h, k y l pares Planos (hkl) con h, k y l impares Cúbica centrada en el cuerpo (bcc): Planos (hkl) que satisfagan que h+k+l par

37 5 Difracción de Rayos X (5/13) Métodos experimentales de difracción Método de Laue La muestra ha de ser monocristalina y con espesor menor de 1 mm Emplea radiación X policromática El cristal solo difractará longitudes de onda que satisfagan la ley de Bragg para algún plano y ángulo concretos El patrón de difracción se registra en una película colocada en frente (o detrás) de la muestra 5 Difracción de Rayos X (6/13) Métodos experimentales de difracción Método de Laue Si monocristalino λ=0.2~2 Å

38 5 Difracción de Rayos X (7/13) Métodos experimentales de difracción Método del cristal giratorio La muestra es monocristalina menor de 1 mm 3 Se emplea un fuente de rayos X monocromática El monocristal solo difractara en los ángulo que satisfagan la ley de Bragg para un cierto plano La muestra se gira para obtener todos los ángulos difractados 5 Difracción de Rayos X (8/13) Métodos experimentales de difracción Método del cristal giratorio

39 5 Difracción de Rayos X (9/13) Métodos experimentales de difracción Método de Debye-Scherrer La muestra es policristalina (típicamente polvo) Se emplea una fuente de rayos X monocromática La muestra difractará todos los ángulos que satisfagan la ley de Bragg Solo se emplea en elementos con muy alta simetría Muy útil para identificar y analizar compuestos 5 Difracción de Rayos X (10/13) Métodos experimentales de difracción Método de Debye-Scherrer

40 5 Difracción de Rayos X (11/13) Métodos experimentales de difracción Método de Debye-Scherrer (Cámara cilíndrica) 5 Difracción de Rayos X (12/13) Métodos experimentales de difracción Método de Debye-Scherrer 2θ

41 5 Difracción de Rayos X (13/13) Aplicaciones Determinación de estructuras/redes cristalinas Determinación de orientaciones cristalográficas Determinación de parámetro de red Identificación y análisis de compuestos Determinación de tensiones en materiales TEMA 2: La estructura de los sólidos cristalinos 1. Los enlaces interatómicos 2. La estructura cristalina 3. Estructuras cristalinas compactas 4. Direcciones y planos cristalográficos 5. Difracción de rayos X 6. Monocristales y policristales 7. Defectos cristalinos 8. Sólidos no cristalinos

42 6 Monocristales y policristales (1/13) Ordenamientos atómicos Monocristales Policristales 6 Monocristales y policristales (2/13) Ordenamientos atómicos En los sólidos es energéticamente más estable disponer los átomos en redes regulares que no guardar ningún orden

43 6 Monocristales y policristales (3/13) Monocristales El ordenamiento atómico es perfecto No hay interrupciones a lo largo de todo el material No hay cambios en la orientación de la red La forma macroscópica de un monocristal puede reflejar o no la simetría de la estructura cristalina 6 Monocristales y policristales (4/13) Monocristales Los monocristales son muy anisótropos: La anisotropía dependerá de la simetría del cristal Ejemplo: El módulo elástico del Cu es 66.7 GPa en la dirección [100], GPa en la dirección [110] y GPa en la [111]

44 6 Monocristales y policristales (5/13) Monocristales Métodos de producción Método de Czochralsky 6 Monocristales y policristales (6/13) Monocristales Métodos de producción Tecnica de Bridgeman

45 6 Monocristales y policristales (7/13) Monocristales Ejemplos de monocristales naturales Fluorita Diamante en bruto 6 Monocristales y policristales (8/13) Monocristales Ejemplos de monocristales artificiales Silicio Niquel

46 6 Monocristales y policristales (9/13) Monocristales Aplicaciones tecnológicas Monocristales de Si en microelectrónica Monocristales de Zafiro (Al 2 O 3 ) para la industria del láser Monocristales de Fluorita (CaF 2 ) para objetivos de telescopios Monocristales de superaleaciones de Ni para álabes de turbinas Monocristales de Cu para cables de altas prestaciones 6 Monocristales y policristales (10/13) Policristales La mayoría de los sólidos cristalinos están formados por pequeñas cristalitas La estructura del cristal es la misma en cada una de las cristalitas, pero la orientación de la red varía de unas a otras Estas cristalitas se denominan granos

47 6 Monocristales y policristales (11/13) Policristales 6 Monocristales y policristales (12/13) Policristales

48 6 Monocristales y policristales (13/13) Policristales Si todos los granos están orientados aleatóriamente los policristales se comportan de forma isótropa Muchas propiedades dependen del tamaño de grano TEMA 2: La estructura de los sólidos cristalinos 1. Los enlaces interatómicos 2. La estructura cristalina 3. Estructuras cristalinas compactas 4. Direcciones y planos cristalográficos 5. Difracción de rayos X 6. Monocristales y policristales 7. Defectos cristalinos 8. Sólidos no cristalinos

49 7 Defectos cristalinos (1/6) Introducción Defectos puntuales Defectos lineales Defectos planos 7 Defectos cristalinos (2/6) Introducción Los sólidos no son perfectos, y pueden presentar defectos Estos se pueden dar en un punto de la red, en una línea o incluso en todo un plano Estos defectos afectan a las propiedades de los materiales

50 7 Defectos cristalinos (3/6) Defectos puntuales Vacantes Intersticiales Átomos substitucionales Pares de Frenkel 7 Defectos cristalinos (4/6) Defectos puntuales

51 7 Defectos cristalinos (5/6) Defectos lineales Dislocaciones: Son defectos lineales, al rededor de los cuales los átomos están desalineados 7 Defectos cristalinos (6/6) Defectos planos Juntas de grano Juntas de grano simuladas por ordenador Junta de grano real en Aluminio

52 TEMA 2: La estructura de los sólidos cristalinos 1. Los enlaces interatómicos 2. La estructura cristalina 3. Estructuras cristalinas compactas 4. Direcciones y planos cristalográficos 5. Difracción de rayos X 6. Monocristales y policristales 7. Defectos cristalinos 8. Sólidos no cristalinos 8 Sólidos no cristalinos (1/9) Introducción Propiedades Métodos de producción Ejemplos

53 8 Sólidos no cristalinos (2/9) Introducción Si la solidificación se da lo suficientemente rápido, los átomos no son capaces de moverse para formar un cristal Los vidrios no presentan ordenamiento de los átomos Es más sencillo obtener vidrios de óxidos y cerámicas que de metales 8 Sólidos no cristalinos (3/9) Introducción Cristal Vidrio

54 8 Sólidos no cristalinos (4/9) Propiedades Comparados con los materiales cristalinos de igual composición, los vidrio muestran... una menor conductividad térmica un mayor límite elástico una resistencia mayor un comportamiento más frágil una menor densidad (aprox. 12%) un comportamiento isótropo 8 Sólidos no cristalinos (5/9) Métodos de producción Fabricación de vidrio de silicio Composición: 73 % SiO 2 17 % Na 2 O 5 % CaO(cal) 4 % MgO 1 % Al 2 O 3

55 8 Sólidos no cristalinos (6/9) Métodos de producción Drop-smasher (a) y melt-spinning (b) 8 Sólidos no cristalinos (7/9) Métodos de producción Melt-extraction (c) y twin-roller quenching (d)

56 8 Sólidos no cristalinos (8/9) Ejemplos Transformadores eléctricos Cabezales de grabación magnética Celdas solares (Silicio) Vidrios (SiO 2 ) 8 Sólidos no cristalinos (9/9) Ejemplos El sílice (SiO 2 ) puede ser cristalino (cristal de cuarzo) o amorfo (vidrio de ventana) Cristalino Amorfo

57 TEMA 2: La estructura de los sólidos cristalinos 1. Los enlaces interatómicos 2. La estructura cristalina 3. Estructuras cristalinas compactas 4. Direcciones y planos cristalográficos 5. Difracción de rayos X 6. Monocristales y policristales 7. Defectos cristalinos 8. Sólidos no cristalinos