Gramáticas independientes del contexto. Tema 3: Lenguajes independientes del contexto. Derivaciones. Árbol de derivación

Transcripción

1 Tema 3: Lenguajes independientes del contexto Gramáticas independientes de contexto (GIC) Conceptos básicos Ambigüedad Ejemplos de GICs Autómatas con pila (AP) Definición de autómata con pila Determinismo y no determinismo. Ejemplos. Formas normales Simplificación Forma normal de Greibach Equivalencia entre APs y GICs Propiedades y aplicaciones 1 Gramáticas independientes del contexto Elementos: Elementos distinguidos: S N símbolo inicial Definición formal: G = (N, Σ, S, P) Com ponentes con Α β P, Α N, β (N Σ)* Paso de derivación: δ1, δ2, σ1, σ2, β (N Σ)* Α N δ1 δ2 si y solo si δ1 = σ1ασ2, δ2 = σ1βσ2 y Α β P Lenguaje generado: L(G) = { w Σ*: S * w } Com ponentes form ales Categorias N conjunto de no term inales Fuente de entrada Σ alfabeto de term inales Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 2 Derivaciones Paso de derivación a la izquierda: δ1 δ2 si y solo si δ1 = wαα, δ2 = wβα y Α β P con α, β (N Σ )*, Α N, w Σ* Derivación a la izquierda: S * w con cada paso de derivación a la izquierda Ejemplo: Dada la G.I.C: S ASB ε A aab ε B bba ba Derivación a la izquierda de la palabra aabbba: S ASB aabsb aaabbsb aabbsb aabbb aabbba Árbol de derivación Árbol de derivación (o de análisis) de G: Es un árbol etiquetado y ordenado tal que: - Todo nodo está etiquetado con un símbolo de N Σ {ε} - La raíz es el símbolo inicial. - Los nodos internos están etiquetados con símbolos no terminales - Si un nodo está etiquetado con A y sus k hijos están etiquetados X 1 X 2 X k (leídos de izquierda a derecha), entonces A X 1 X 2 X k es una regla de la gramática. - Si un nodo está etiquetado con ε entonces es el único hijo de un nodo. Si todas las hojas son símbolos terminales ó ε entonces el árbol es completo y la frontera es una palabra de L(G). Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 3 Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 4

2 Ejemplo: La derivación Derivaciones y árboles (I) S ASB aabsb aaabbsb aabbsb aabbb aabbba tiene como árbol de derivación S A S B S ASB ε A aab ε a A b ε b a B bba ba a A b Es un árbol completo con frontera: aabbba ε Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 5 Derivaciones y árboles (II) Ejemplo: S SbS ScS a Dos derivaciones a la izquierda: S ScS SbScS abscs abacs abaca S SbS abs abscs abacs abaca Árboles de derivación: S S S c S S b S S b S a a S c S a a a a Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 6 Ambigüedad Ejemplos de GICs (I) Una gramática G es ambigua si existe x L(G) con al menos dos árboles de derivación diferentes. Ej: La gramática S SbS ScS a es ambigua Equivalentemente, una gramática G es ambigua si existe x L(G) con al menos dos derivaciones a la izquierda. Un lenguaje L es inherentemente ambiguo si todas las gramáticas para dicho lenguaje son ambiguas. Ej: El lenguaje siguiente es inherentemente ambiguo: L = { a i b j c k i=j ó j=k } 1. Gramática G que genera el lenguaje L(G) = { w.c.w R : w {a,b}* } G = (N, Σ, S, P) con N = {S}, Σ = {a,b,c} y P formado por las siguientes reglas de producción: S asa bsb c 2. Gramática G que genera el lenguaje L(G) = { w.w R : w {a,b}* } G = (N, Σ, S, P) con N = {S}, Σ = {a,b} y P formado por las siguientes reglas de producción: S asa bsb ε Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 7 Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 8

3 Ejemplos de GICs (II) Ejemplos de GICs (III) 3. Gramática G que genera el lenguaje L(G) = { a n b n : n 0 } G = (N, Σ, S, P) con N = {S}, Σ = {a,b} y P formado por las siguientes reglas de producción: S asb ε 4. Gramática G que genera el lenguaje L(G) = { a n b 2n : n 0 } G = (N, Σ, S, P) con N = {S}, Σ = {a,b} y P formado por las siguientes reglas de producción: S asbb ε 5. Gramática G que genera el lenguaje L(G) = { a i b k c i : i 0, k 1 } Primero observamos que k e i son independientes entre ellos. Usamos un nuevo no-terminal B que genere la subpalabra b k (k 1) G = (N, Σ, S, P) con N = {S,B}, Σ = {a,b,c} y P formado por las siguientes reglas de producción: S asc Β B bb b 6. Gramática G que genera el lenguaje L(G) = { a i b k c i : i 1, k 0 }? Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 9 Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 10 - Elementos: Autómatas con pila (AP) - Elementos distinguidos para la inicialización y aceptación: q0 Q: estado inicial F Q: conjunto de estados finales pila (representada mediante Г*), la cima de la pila vacía (ε) se denota por - Ciclo-máquina: C om ponentes físicos C om ponentes lógicos U nidad de Proceso Q conjunto de estados Fuente de entrada Σ alfabeto de entrada Consultas: Pila Γ alfabeto de pila estado actual símbolo de entrada cima de la pila Acciones: avance en la entrada cambio de estado modificación de la pila: desapilar un elemento ó desapilar un elemento y apilar uno o más Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 11 - Definición formal: M = (Q, Σ, Γ, δ, q 0, F) con δ : Q Σ (Γ { }) (Q Γ*) -Configuración: (q, w, α) Q Σ* Γ* - estado actual, palabra a leer, estado pila - -Movimiento: (p Q, s Σ, w Σ*, A Γ, α Γ*) (p, s.w, Aα) (q, w, βα) si y solo si (q, β) δ(p, s, A) (p, s.w, ε) (q, w, β) si y solo si (q, β) δ(p, s, ) - Lenguaje aceptado: Autómatas con pila (AP) L(M) = { w Σ*: p F (q 0, w, ε) * (p, ε, ε) } Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 12

4 Ejemplo de AP Ejemplo de AP M = (Q, Σ, Γ, δ, q 0, F) con Q = {q 0, q f } F = {q f } Γ = { A } Σ = {a,b} y δ como sigue: δ (q 0,a, ) = {(q 0, A), (q f, ε) } δ (q f, a, ) = δ (q 0, a, A) = { (q 0, AA), (q f, A) } δ (q f, a, A) = { (q f, ε) } δ (q 0, b, ) = { (q 0, A) } δ (q f, b, ) = δ (q 0, b, A) = { (q 0, AA) } δ (q f, b, A) = { (q f, ε) } M = (Q, Σ, Γ, δ, q 0, F) con Q = {q 0, q f } F = {q f } Γ = { A } Σ = {a,b} y δ como sigue: δ (q 0,a, ) = {(q 0, A), (q f, ε) } δ (q f, a, ) = δ (q 0, a, A) = { (q 0, AA), (q f, A) } δ (q f, a, A) = { (q f, ε) } δ (q 0, b, ) = { (q 0, A) } δ (q f, b, ) = δ (q 0, b, A) = { (q 0, AA) } δ (q f, b, A) = { (q f, ε) } Cómputos posibles de M para la palabra aba: (q 0, aba, ) -- (q 0, ba, A) -- (q 0, a, AA) -- (q 0, ε, AAA) -- (q f, ε, AA) -- (q f, ba, ) -- por tanto aba L(M) Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 13 Cómputos posibles de M para la palabra baa: (q 0, baa, ) -- (q 0, aa, A) -- (q 0, a, AA) -- (q 0, ε, AAA) -- (q f, ε, AA) -- (q f, a, A) -- (q f, ε, ε) por tanto baa L(M) Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 14 Determinismo y no determinismo - Diseñar un autómata con pila (determinista) que reconozca el siguiente lenguaje: L = { w.c.w R : w {a,b}* } - Diseñar un autómata con pila que reconozca el siguiente lenguaje: L = { w.w R : w {a,b}* } En general, a diferencia de lo que pasa entre L(AFD) y L(AFND), los lenguajes reconocidos por autómatas con pila deterministas (APD) no coinciden con los lenguajes reconocidos por autómatas con pila NO deterministas (AP): L(APD) L(AP) Ejemplo de AP determinista Diseñar un autómata con pila (determinista) que reconozca L = { w.c.w R : w {a,b}* } M = (Q, Σ, Γ, δ, q 0, F) con Q = {q 0, q f } F = {q f } Γ = { A,B } Σ = {a,b,c} y δ como sigue: δ (q 0, a, ) = {(q 0, A)} δ (q 0, a, Β ) = {(q 0, AB)} δ (q 0, a, A) = {(q 0, AA)} δ (q 0, b, ) = {(q 0, B)} δ (q 0, b, B) = {(q 0, ΒΒ)} δ (q 0, b, A) = {(q 0, BA)} δ (q 0, c, ) = {(q f, ε)} δ (q 0, c, A) = {(q f, A)} δ (q 0, c, B) = {(q f, B)} δ (q f, a, A) = { (q f, ε) } δ (q f, b, B) = { (q f, ε) } Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 15 Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 16

5 Ejemplo de AP no determinista Diseñar un autómata con pila que reconozca L = { w.w R : w {a,b}* } M = (Q, Σ, Γ, δ, q 0, F) con Q = {q 0, q f } F= {q 0, q f } Γ= { A,B } Σ= {a,b} y δ como sigue: δ (q 0, a, ) = {(q 0, A)} δ (q 0, a, Β ) = {(q 0, AB)} δ (q 0, a, A) = {(q 0, AA), (q f, ε)} δ (q f, a, A) = {(q f, ε)} δ (q 0, b, ) = {(q 0, B)} δ (q 0, b, B) = {(q 0, ΒΒ), (q f, ε)} δ (q 0, b, A) = {(q 0, BA)} δ (q f, b, B) = {(q f, ε)} Formas Normales. Simplificación Consiste en eliminar: símbolos inútiles, producciones nulas y producciones unitarias de una gramática G, Simplificación de GIC s: con el objetivo de obtener una gramática G, equivalente a G y tal que cada paso de derivación α β (en G ) verifica α β Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 17 Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 18 Símbolo inútil Definiciones: (para símbolos no terminales: X N) Símbolo accesible X si S αxβ Símbolo fecundo X si X w (con w Σ*) Símbolo inútil = no accesible ó no fecundo Ejemplo: S AB A A Aa ε B bc C cb D a No fecundos? B, C No accesibles? D Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 19 * * Eliminar símbolos inútiles (I) entrada: G = (N,, P, S) gramática independiente de contexto salida: G2 = (N2,, P2, S) equivalente a G sin símbolos inútiles proceso: primer paso: -- Objetivo: eliminar de G los símbolos no fecundos -- Método: buscar inductivamente los símbolos fecundos, N1 Si A w P con w Σ* entonces A N1 Si A α P con α (N1 Σ)*, entonces A N1 -- Resultado: G1 = (N1,, P1, S) con P1 = { A α P : α (Σ N1)*} Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 20

6 segundo paso: Eliminar símbolos inútiles (II) -- Objetivo: eliminar de G1=(N1,, P1, S) los símbolos no accesibles -- Método: buscar inductivamente los símbolos accesibles, N2 S N2 Si A N2, A αbβ P1 y B N1 entonces B N2 -- Resultado: G2 = (N2,, P2, S) con P2 = { A α P1 : A N2 } IMPORTANTE: El orden de los pasos no es conmutativo. Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 21 Eliminar producciones nulas (I) entrada: G = (N, Σ, P, S) independiente de contexto con S no recursivo salida: G2 = (N, Σ, P2, S) equivalente a G y tal que la única producción nula (A ε) P2, si existe alguna, es con el símbolo inicial de la gramática: S ε proceso: primer paso: -- Objetivo: construcción del conjunto de símbolos anulables ANUL = {A N: A ε } * -- Método: aplicar la definición inductiva de símbolo anulable Si A ε P entonces A ANUL Si A α P con α ANUL*, entonces A ANUL Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 22 Eliminar producciones nulas (II) segundo paso: -- Eliminar las producciones nulas y modificar P P1 := P - {A ε : A N}; P2:= ; for regla in P1 loop if regla = A X1X2 Xn then P2 := P2 { A Y1 Y2 Yn Yi es Xi si Xi ANUL Yi es Xi ó es ε si Xi ANUL Yi no es ε para todo i }; end if; if S ANUL then P2 := P2 { S ε } end if; Eliminar producciones unitarias (I) entrada: G = (N, Σ, P, S) independiente de contexto sin producciones nulas salida: G1 = (N, Σ, P1, S) equivalente a G sin producciones unitarias (A Β) proceso: primer paso: -- Objetivo: construir para cada A N el conjunto U A = {B N : A * B} -- Método: aplicar la definición inductiva: A U A Si B U A y B C P entonces C U A Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 23 Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 24

7 Eliminar producciones unitarias (II) segundo paso: -- Construir P1 eliminando las producciones unitarias P1 := Ø; for A in N loop for B in U A loop for regla in P loop if regla = B α and α N then P1 := P1 {A α }; end if; Forma Normal Transformación de una GIC a forma normal: Estudiaremos procedimientos para: eliminar recursión a izquierdas, reemplazamientos y otros... con el objetivo de transformar cualquier G.I.C. G en G, tal que G es equivalente a G y G en forma normal (de Greibach) y obtener un AP equivalente a partir de G (en F.N. Greibach) Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 25 Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 26 Recursividad Recursividad Producción o regla recursiva: A αaβ Recursividad no inmediata A * αaβ Producción o regla recursiva a la izquierda: A Aβ Recursividad a la izquierda A Aβ Eliminación de la recursividad inmediata a la izquierda de un símbolo no terminal A Sean todas las reglas con A en el lado izquierdo (A-reglas): A Aα 1... Aα n β 1... β m donde las reglas A β i no son recursivas a la izquierda. * Las cambiamos por A β 1 A... β m A β 1... β m A α 1 A... α n A α 1... α n donde A es un nuevo no terminal. La nueva gramática es equivalente y sin recursión inmediata a la izquierda para A. A * (β 1... β m )(α 1... α n ) Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 27 Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 28

8 Otras transformaciones Otras transformaciones Reemplazamiento Sea A αbβ P una regla tal que A, B N y sean B β 1... β n todas las B-reglas, si eliminamos la regla A αbβ y añadimos las reglas A αβ 1 β... αβ n β la nueva gramática es equivalente. Introducción de nuevos símbolos no terminales Sea A αβγ P una regla tal que A N, α,β,γ (N Σ) y Z un nuevo no terminal si eliminamos la regla A αβγ y añadimos las reglas Z β A αzγ la nueva gramática es equivalente. Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 29 Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 30 Forma normal de Greibach Forma normal de Greibach (I) Definición: Una gramática independiente del contexto G = (N, Σ, P, S) está en Forma Normal de Greibach (FNG) si todas las reglas de producción (de P) son de la forma: A aβ con A N, a Σ, β N Transformación a FNG: Toda GIC se puede transformar en otra GIC equivalente que esté en FNG (con la posible regla añadida S ε para el caso en que ε pertenezca al lenguaje generado por la primera) entrada: G = (N, Σ, P, S) independiente de contexto simplificada salida: G3 = (N3, Σ, P3, S) en FNG equivalente a G preparación: Numeración de los no terminales y de las reglas. Elegimos una ordenación de N: A 1 < A 2 <... <A n y clasificamos las reglas de P según dicho orden, de la siguiente forma: A cada regla le asignamos un grupo (1, 2, 3 ó 4) dependiendo del primer símbolo del lado derecho de la regla 1.- si A i aβ con a Σ 2.- si A i A j β con A i <A j 3.- si A i A i β 4.- si A i A j β con A i >A j Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 31 Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 32

9 Forma normal de Greibach (II) Primer paso: eliminar la recursión a la izda en G = (N, Σ, P, S) entrada: G simplificada salida: G1 = (N1, Σ, P1, S) equivalente sin recursión a la izquierda proceso: -- Objetivo: adecuar las reglas de la gramática de forma que "respeten" el orden establecido en N. Para ello hay que eliminar las reglas de la forma A i A j α con A j A i. Es decir, eliminar las reglas de los grupos 3 y Método: hacer reemplazamientos siguiendo el orden de N (para eliminar las reglas del grupo 4) y cambiar la recursión inmediata a la izquierda por recursión a la derecha (para eliminar las del grupo 3). Forma normal de Greibach (III) Primer paso: reducción de los grupos 4 y 3 al 2 y 1 for i in 1..n loop for j in 1..i-1 loop --eliminar reglas del grupo 4 si hay while hay regla A i A j α loop eliminar A i A j α por reemplazamiento --eliminar reglas del grupo 3 si hay if hay reglas del grupo 3 para A i then eliminar recursión inmediata a la izquierda de A i end if; Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 33 Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 34 Forma normal de Greibach (IV) Segundo paso: obtención de G3 en forma normal de Greibach entrada: G1= (N1, Σ, P1, S) simplificada y no recursiva a la izquierda salida: G3 = (N3, Σ, P3, S) equivalente en FNG proceso: primera parte: -- Objetivo: poner las reglas en forma A i sα con s Σ. Es decir, eliminar las reglas del grupo Método: aplicar reemplazamientos siguiendo el orden inverso al de N1. -- Resultado: G2 = (N2, Σ, P2, S) Forma normal de Greibach (V) primera parte: N2 := N1; P2 := P1; for i in n loop for j in n.. i+1 loop --eliminar reglas del grupo 2 while hay regla A i A j α loop eliminar A i A j α por reemplazamiento Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 35 Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 36

10 Forma normal de Greibach (VI) segunda parte: -- Objetivo: conseguir las reglas en FNG -- Método: cambiar terminales que no están en la primera posición de las partes derechas por nuevos no terminales. -- Resultado: G3 = (N3, Σ, P3, S) -- Utilizamos el conjunto de nuevos no terminales: {Z s : s Σ} N3 := N2; for regla in P2 loop para cada s y cada regla = A αsβ cambiarla por A αz s β y Z s s; N3 := N3 { Z s }; Equivalencia entre APs y GICs PROPOSICIÓN: Los lenguajes generados por gramáticas independientes de contexto son lenguajes reconocidos por autómatas con pila. Es decir, L(GIC) L(AP) DEMOSTRACIÓN: Sea G = (N, Σ, P, S) una gramática independiente de contexto en FNG Construimos M = ({q 0, q 1 }, Σ, N, δ, q 0, F) donde δ(q 0, s, ) = {(q 1, α) : S sα P} δ(q 1, s, A) = {(q 1, α) : A sα P} para s Σ para s Σ, A N (A S) El conjunto de estados finales: F = {q 0, q 1 } si S ε P o bien F = {q 1 } si S ε P Base de la demostración: w Σ +, S * wα si y sólo si (q 0, w, ε) * (q 1, ε, α) Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 37 Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 38 Equivalencia entre APs y GICs Propiedades de cierre Sean G1 = (N1, Σ, P1, S1) y G2 = (N2, Σ, P2, S2) dos GICs - L(G1) L(G2) es independiente de contexto G = (N1 N2 {S}, Σ, P1 P2 {S S1 S2}, S) Se puede demostrar que los lenguajes reconocidos por autómatas con pila son generados por gramáticas independientes de contexto. Es decir, L(AP) L(GIC) - L(G1) L(G2) es independiente de contexto G = (N1 N2 {S}, Σ, P1 P2 {S S1S2}, S) - L(G1)* es independiente de contexto G = (N1 {S}, Σ, P1 {S SS1 ε }, S) - L(G1) L(G2) no es necesariamente independiente de contexto. Ej: { a n b j c j : n,j 0 } { a k b k c p : k,p 0 } - L(G1) no es necesariamente independiente de contexto. Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 39 Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 40

11 Aplicaciones Ejemplo de sintaxis de Ada Los lenguajes independientes de contexto se utilizan para describir la sintaxis. Las aplicaciones de los mismos generalmente se basan en el uso de gramáticas. Es más intuitivo escribir gramáticas Es más sencillo entender las gramáticas Ejemplos: 1) Analizadores sintácticos 2) Descripción de formatos de documentos mediante las definiciones de tipo de documento, DTD (Document Type Definition), que se usan en la comunidad XML (extensible Markup Language) para el intercambio de información en la Web Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 41 sequence_of_statements ::= statement {statement} statement ::= {label} simple_statement {label} compound_statement simple_statement ::= null_statement assignment_statement exit_statement goto_statement procedure_call_statement return_statement entry_call_statement requeue_statement delay_statement abort_statement raise_statement code_statement compound_statement ::= if_statement case_statement loop_statement block_statement accept_statement select_statement if_statement ::= if condition then sequence_of_statements {elsif condition then sequence_of_statements} [else sequence_of_statements] end if; Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 42 Gramática DTD DTD estandar para publicar en la Web las descripciones de los distintos PCs que venden. <!DOCTYPE PcSpecs [ <!ELEMENT PCS (PC*)> <!ELEMENT PC (MODELO, PRECIO, PROCESADOR, RAM, DISCO+)> <!ELEMENT MODELO (#PCDATA)> <!ELEMENT PRECIO (#PCDATA)> <!ELEMENT PROCESADOR (FABRICANTE, MODELO, VELOCIDAD)> <!ELEMENT FABRICANTE (#PCDATA)> <!ELEMENT MODELO (#PCDATA)> <!ELEMENT VELOCIDAD (#PCDATA)> <!ELEMENT RAM (#PCDATA)> <!ELEMENT DISCO (DISCODURO CD DVD)> <!ELEMENT DISCODURO (FABRICANTE, MODELO, TAMAÑO)> <!ELEMENT TAMAÑO (#PCDATA)> <!ELEMENT CD (VELOCIDAD)> <!ELEMENT DVD (VELOCIDAD)> ]> Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 43 Parte de un documento que sigue la estructura de la DTD: Documento XML <PCS> <PC> <MODELO>4560</MODELO> <PRECIO>1000 </ PRECIO > <PROCESADOR> <FABRICANTE>Intel</ FABRICANTE > <MODELO>Pentium</MODELO> <VELOCIDAD>800Mhz</ VELOCIDAD > </ PROCESADOR > <RAM>256</RAM> <DISCO><DISCODURO> <FABRICANTE>Maxtor</FABRICANTE> <MODELO>Diamond</MODELO> <TAMAÑO>30.5Gb</TAMAÑO> </DISCODURO></DISCO> <DISCO><CD> <VELOCIDAD>32x</ VELOCIDAD > </CD></DISCO> </PC> <PC>... </PC> </PCS> Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 44

12 GICs y Gramáticas DTD 1) Formato DTD: <!ELEMENT PROCESADOR (FABRICANTE, MODELO, VELOCIDAD)> Formato GIC: Procesador Fabricante Modelo Velocidad 2) Formato DTD: <!ELEMENT DISCO (DISCODURO CD DVD)> Formato GIC: Disco Discoduro Cd Dvd 3) Formato DTD: <!ELEMENT PC (MODELO, PRECIO, PROCESADOR, RAM, DISCO+)> Formato GIC: PC Modelo Precio Procesador Ram Discos Discos Disco Disco Discos Tema 3: Leng. Indep. del Contexto 45