CAPITULO 17 FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS

Aproximación de funciones derivables mediante polinomios: Fórmulas de Taylor y Mac-Laurin

Aproimació d ucios drabls mdiat poliomios: Fórmulas d Taylor y Mac-Lauri. Eprsa l poliomio P - - potcias d - Hay qu dtrmiar los coicits a, b, c, d y qu cumpla: P - -a- b- c- d- Drado vcs la iualdad atrior,

a a lim i) L< 1 absoluta convergencia absoluta convergencia convergencia condicional divergencia > r.

(Aputs rvisió para oritar l aprdizaj) DESARROLLO DE LAS FUNCIONES LOGARÍTMICA Y EXPONENCIAL EN SERIES DE POTENCIAS Ua Sri d Potcias s dfi como: a a a a a = = + + + la qu s vidt qu covrg si =. Para dtrmiar

1.- a) Hallar a y b para que la siguiente función sea continua en x = 1:

.- a) Hallar a y b para qu la siguit fució sa cotiua = : b L( ) < f = a = > L b) Para sos valors d a y b, studiar la drivabilidad d f =. Solució: a) f s cotiua l puto = lim f = f() E st caso f () = a lim

EXPONENTES Y POTENCIAS Muchos números se expresan en forma más conveniente como potencias de 10. Por ejemplo: m n n 0,2 3 3

Rpaso d Matmáticas E st apédic s hará u brv rpaso d las cuacios y fórmulas básicas d utilidad Química Física gral y Trmodiámica Química particular. EXPONENTES Y POTENCIAS Muchos úmros s xprsa forma más

INTEGRAL INDEFINIDA. Derivación. Integración

TEMA 8 Itgral Idfiida INTEGRAL INDEFINIDA. FUNCIÓN PRIMITIVA F() s ua primitiva d f() si F ()= f(). Esto s prsa así: La itgració s la opració ivrsa a la drivació, d modo qu: f() F'() F() FUNCIONES PRIMITIVAS

8 Límites de sucesiones y de funciones

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Matmáticas Aplicadas a las Cicias Socials II Aálisis: Drivadas Tma 6 Drivadas Drivada d ua fució u puto Tasa d variació d ua fució S llama tasa d variació mdia d ua fució f (), l itrvalo [a, b], al valor

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DERIVADAS Dinición d drivada Ejrcicio nº.- Las gráicas A, B y C son las uncions drivadas d las gráicas, y, pro n otro ordn. Cuál s la drivada d cual? Justiica tus rspustas. Ejrcicio nº.- Calcula la drivada

61.1 6.1. SERIES NUMÉRICAS INFINITAS 6.2. SERIES DE TÉRMINOS POSITIVOS 6.3. SERIES ALTERNANTES 6.4. SERIES DE POTENCIAS

Cp. 6 Sris 6. 6.. SERIES NUMÉRICAS INFINITAS 6.. SERIES DE TÉRMINOS POSITIVOS 6.. SERIES ATERNANTES 6.. SERIES DE POTENCIAS Objtivo: S prtd qu l studit: Dtrmi covrgci o divrgci d sris. Empl sris pr rsolvr

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Tema 2. Derivada. Técnicas de Derivación. Raúl González Medina. I.E. Juan Ramón Jiménez Tema 2

Tma Drivaa. Técicas Drivació 0.- Itroucció.- Tasa Variació Mia.- Drivaa ua ució u puto..- Drivaas Latrals...- Itrprtació gométrica la rivaa..- Rlació tr cotiuia y rivabilia..- Sigiicao graico la rivaa.

La función exponencial (propiamente dicha) es una función matemática, que aparece además en muchas ecuaciones de la física.

Univrsidad d Chil Facltad d Cincias Vtrinarias y Pcarias DU- Métodos d Cantificación 9, Smstr Otoño Aydant Ignacio Trjillo Silva Eponncials y logaritmos: La fnción ponncial (propiamnt dicha s na fnción

Tema 8. Limite de funciones. Continuidad

. Límit d ua fució. Fucios covrgts.... Límits latrals.... Distitos tipos d límits.... Límits ifiitos cuado tid a u úmro ral asítota vrtical.... Límits fiitos cuado tid a ifiito asítota horizotal... 8.

Análisis del caso promedio El plan:

Aálisis dl caso promdio El pla: Probabilidad Aálisis probabilista Árbols biarios d búsquda costruidos alatoriamt Tris, árbols digitals d búsquda y Patricia Listas sip Árbols alatorizados Técicas Avazadas

Solución: Para que sea continua deben coincidir los límites laterales con su valor de definición en dicho punto x = 2. b 1 + b

Matmáticas Emprsarials I PREGUNTAS DE TIPO TEST DERIVADAS Y APLICACIONES Drivabilidad ( ) b si S09. La función f ( ) s continua y drivabl n = : a( ) si a) Si a = y b = b) Si a = y b = 5 c) Nunca pud sr

Tema 11. Limite de funciones. Continuidad

Tma. Limit d fucios. Cotiuidad. Límit d ua fució. Fucios covrgts.... Límits latrals.... Distitos tipos d límits.... Límits ifiitos cuado tid a u úmro ral asítota vrtical.... Límits fiitos cuado tid a ifiito

{ }: en determinado término. Por ejemplo, en la primera sucesión el primer término ( ), es 10. El término enésimo o general es a = 2

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Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales

695 Aálisis matmático para Igiría M MOLERO; A SALVADOR; T MENARGUEZ; L GARMENDIA CAPÍTULO Sistmas d cuacios difrcials lials d primr ord Cuado s studia matmáticamt ua situació d la ralidad, l modlo qu s

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Construyendo la función exponencial

Costrdo l ció ocil Cr SÁNCHZ DÍZ Pd costrirs l ció ocil ri o trl coo l ció ivrs d l ció logrito trl r d idtiicrs co l ocil d s úro rl os d ror tl coicidci l cso d ot tro tié rciol l cso d ot rl d diirs

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lasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas y x 12x 2 y log 2 x ln x e e y ln 1 x

. Drivar las siguints funcions simplificar l rsultado n la mdida d lo posibl. ) 4) 7) ) 4 5 5 5 7 5) 8) ) 5 6) 5 9) 4 5 0) ) 7 ) ) 4) 4 5) 6) 7) 8) 9) ) 5) 0) 4 ln ) ln log 6) ln 8) ln ) 9) ) 5) 4) 7)

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