Utilización d e la f u n ción T I R e n e l cálculo del tanto efectivo

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1 Cál c u l o d e t a n t o s e f e c t i v o s Utilización d e la f u n ción T I R e n e l cálcu lo d e l tan to e f e ctiv o 1 d e 37

2 Ejercicio i = 0, 05 i = 0, 035 En primer lugar, se calcula el capital X igualando los capitales de la prestación y de la contraprestación en un mismo instante, por ej emplo en el f inal de la operación f inanciera: X = S 4 0,05 2 ( 1,035 ) ( 1,035 ) X = , d e 37

3 A continuación nos piden determinar el tanto ef ectiv o de la operación, o sea el rédito anual en capitaliz ación compuesta q ue plantea la eq uiv alencia entre prestación y contraprestación ( i e ) : ,7048 = S + 5 i 1 ie e ( ) P ara ob tener el v alor del tanto ef ectiv o se seguiría un proceso iterativ o de sustitución h asta q ue se v erif icara la igualdad, sin emb argo ex iste una f orma de ob tener el resultado de una f orma rápida y ef iciente mediante el uso de la h oj a de cálculo Ex cel. 3 d e 37

4 P ara ob tener el importe del tanto ef ectiv o h emos de colocar en las celdas de la h oj a de cálculo los capitales de la prestación y de la contraprestación q ue constituy en la operación f inanciera. Cuestiones a tener en cuenta: L os capitales de la prestación se introducen con signo negativ o y los de la contraprestación con signo positiv o ( o al contrario). L os capitales se introducen todos en f orma de columna ( o todos en f orma de f ila). L os capitales se incorporan por orden cronológico, tal y como se h an generado. 4 d e 37

5 En nuestro ej emplo tendríamos lo siguiente: 5 d e 37

6 U na v ez h emos representado solo q ueda incorporar a la h oj a de cálculo una f unción q ue permita determinar el tanto ef ectiv o q ue plantea la eq uiv alencia entre la prestación y la contraprestación con una f recuencia igual a la de los capitales, o sea anual. N os colocamos en cualq uier celda ( por ej emplo, la C 1 ) y v amos al menú insertar/ f unción 6 d e 37

7 A continuación, b uscamos las f unciones f inancieras, y de entre todas ellas elegimos la q ue tiene por nomb re T I R 7 d e 37

8 P osteriormente, presionamos en aceptar y nos aparece la siguiente pantalla: 8 d e 37

9 En la celda de v alores h emos de introducir el rango de v alores a considerar, si pinch amos a la derech a, sob re la f lech a roj a, nos permitirá seleccionar dich o rango: 9 d e 37

10 U na v ez seleccionado v olv emos a marcar en la f lech a roj a ( o apretamos intro ) y nos dev uelv e al menú anterior, pero con el rango seleccionado: 10 d e 37

11 P or último introducimos en el cuadro estimar, un v alor inicial a partir del cual Ex cel empiez a a iterar, por ej emplo 0,1 : 11 d e 37

12 F inalmente le presionamos en aceptar y y a tenemos el tanto ef ectiv o de la operación pura ( deb eremos aj ustar el f ormato de esta celda al q ue nosotros deseemos, y o h e elegido f ormato de % y con 4 decimales) : 12 d e 37

13 Ejercicio 1 (bis) X i = 0, 05 i = 0, 035 En primer lugar, se calcula el capital X igualando los capitales de la prestación y de la contraprestación en un mismo instante, por ej emplo en el f inal de la operación f inanciera: X = S 4 0,05 2 1,5 ( 1,035) ( 1,035) ( 1,035) X = , d e 37

14 A continuación nos piden determinar el tanto ef ectiv o de la operación, o sea el rédito anual en capitaliz ación compuesta q ue plantea la eq uiv alencia entre prestación y contraprestación ( i e ) : S ,18316= i e ( 1+ ) ( 1 + ) 1,5 5 i e i e P ara ob tener el v alor del tanto ef ectiv o se seguiría un proceso iterativ o de sustitución h asta q ue se v erif icara la igualdad, sin emb argo ex iste una f orma de ob tener el resultado de una f orma rápida y ef iciente mediante el uso de la h oj a de cálculo Ex cel. 14 d e 37

15 P ara ob tener el importe del tanto ef ectiv o h emos de colocar en las celdas de la h oj a de cálculo los capitales de la prestación y de la contraprestación q ue constituy en la operación f inanciera. Cuestiones a tener en cuenta: L os capitales de la prestación se introducen con signo negativ o y los de la contraprestación con signo positiv o ( o al contrario). L os capitales se introducen todos en f orma de columna ( o todos en f orma de f ila). L os capitales se incorporan por orden cronológico, tal y como se h an generado. C omo la f recuencia de todos los capitales no es la misma se introducen en la h oj a de cálculo a partir de la may or f recuencia ( semestral), introduciendo el v alor 0 en aq uellos momentos donde para dich a f recuencia no ex ista capital. 15 d e 37

16 En nuestro ej emplo tendríamos lo siguiente: 16 d e 37

17 U na v ez h emos representado solo q ueda incorporar a la h oj a de cálculo una f unción q ue permita determinar el tanto ef ectiv o q ue plantea la eq uiv alencia entre la prestación y la contraprestación con una f recuencia igual a la de los capitales, o sea anual. N os colocamos en cualq uier celda ( por ej emplo, la C 1 ) y v amos al menú insertar/ f unción 17 d e 37

18 A continuación, b uscamos las f unciones f inancieras, y de entre todas ellas elegimos la q ue tiene por nomb re T I R 18 d e 37

19 P osteriormente, presionamos en aceptar y nos aparece la siguiente pantalla: 19 d e 37

20 En la celda de v alores h emos de introducir el rango de v alores a considerar, si pinch amos a la derech a, sob re la f lech a roj a, nos permitirá seleccionar dich o rango: 20 d e 37

21 U na v ez seleccionado v olv emos a marcar en la f lech a roj a ( o apretamos intro ) y nos dev uelv e al menú anterior, pero con el rango seleccionado: 21 d e 37

22 P or último introducimos en el cuadro estimar, un v alor inicial a partir del cual Ex cel empiez a a iterar, por ej emplo 0,1 : 22 d e 37

23 F inalmente le presionamos en aceptar y y a tenemos el tanto ef ectiv o periodal ( en nuestro caso semestral = i e ( 2) ) de la operación pura ( deb eremos aj ustar el f ormato de esta celda al q ue nosotros deseemos, y o h e elegido f ormato de % y con 4 decimales) : 23 d e 37

24 El v alor q ue se h a calculado se corresponde con el tanto ef ectiv o periodal ( en nuestro caso semestral = i e ( 2) ), ah ora q uedaría transf ormarlo a rédito anual de v aloración : 24 d e 37

25 Ejercicio G i = 18 0 G f = 60 En primer lugar se pide determinar el tanto ef ectiv o de la operación pura, o sea el rédito anual en capitaliz ación compuesta q ue plantea la eq uiv alencia entre prestación y contraprestación, sin considerar características comerciales ( i e ) : = a 24 i ( e 12 ) De aquí s e o b t end r ía el v al o r d e i ( 1 2 ) e s ig uiend o un p r o c es o it er at iv o d e s us t it uc ión h as t a que s e v er if ic ar a l a ig ual d ad, p er o c o m o el t ant o ef ec t iv o d e l a o p er ac ión p ur a es el r éd it o anual d eb er íam o s d e t r ans f o r m ar l o d el s ig uient e m o d o : i e = ( ) 12 ( 12 ) 1 + i e 1 25 d e 37

26 S in em b ar g o ex is t e una f o r m a d e o b t ener el r es ul t ad o d e una f o r m a r áp id a y ef ic ient e m ed iant e el us o d e l a h o j a d e c ál c ul o E x c el. P ar a o b t ener el im p o r t e d el t ant o ef ec t iv o h em o s d e c o l o c ar en l as c el d as d e l a h o j a d e c ál c ul o l o s c ap it al es d e l a p r es t ac ión y d e l a c o nt r ap r es t ac ión que c o ns t it uy en l a o p er ac ión f inanc ier a. Cuestiones a tener en cuenta: L o s c d l p r t s r o d c o s o y l o s d l c o r r t c o s p o s o ( o c o r ). L o s c s r o d t o d o s f o r m d c o l ( o t o d o s f o r m d f. L o s c s o r p o r p o r o r d c r o l o, t y c o m o s h g o. ap it al es e a es ac ión e int uc en n ig no neg at iv e a nt ap es ac ión n ig no it iv al nt ar io ap it al es e int uc en en a e um na en a e il a) ap it al es e inc an en no óg ic al e an ener ad M a t i c a F i n a n c i a 1 A D E em át er º Utilización de la Función TIR en el 2 6 d e 3 7

27 E n nues t r o ej em p l o t end r íam o s l o s ig uient e: M a t i c a F i n a n c i a 1 A D E em át er º Utilización de la Función TIR en el 2 7 d e 3 7

28 U na v ez h em o s r ep r es ent ad o s o l o qued a inc o r p o r ar a l a h o j a d e c ál c ul o una f unc ión que p er m it a d et er m inar el t ant o ef ec t iv o que p l ant ea l a equiv al enc ia ent r e l a p r es t ac ión y l a c o nt r ap r es t ac ión c o n una f r ec uenc ia ig ual a l a d e l o s c ap it al es, o s ea anual. N o s c o l o c am o s en c ual quier c el d a ( p o r ej em p l o, l a C 1 ) y v am o s al m enú ins er t ar / f unc ión A c o nt inuac ión, b us c am o s l as f unc io nes f inanc ier as, y d e ent r e t o d as el l as el eg im o s l a que t iene p o r no m b r e T I R A c o nt inuac ión, b us c am o s l as f unc io nes f inanc ier as, y d e ent r e t o d as el l as el eg im o s l a que t iene p o r no m b r e T I R : M a t i c a F i n a n c i a 1 A D E em át er º Utilización de la Función TIR en el 2 8 d e 3 7

29 P o s t er io r m ent e, p r es io nam o s en ac ep t ar y no s ap ar ec e l a s ig uient e p ant al l a: M a t i c a F i n a n c i a 1 A D E em át er º Utilización de la Función TIR en el 2 9 d e 3 7

30 E n l a c el d a d e v al o r es h em o s d e int r o d uc ir el r ang o d e v al o r es a c o ns id er ar, s i p inc h am o s a l a d er ec h a, s o b r e l a f l ec h a r o j a, no s p er m it ir á s el ec c io nar d ic h o r ang o : M a t i c a F i n a n c i a 1 A D E em át er º Utilización de la Función TIR en el 3 0 d e 3 7

31 U na v ez s el ec c io nad o v o l v em o s a m ar c ar en l a f l ec h a r o j a ( o ap r et am o s int r o ) y no s d ev uel v e al m enú ant er io r, p er o c o n el r ang o s el ec c io nad o. P o r úl t im o, int r o d uc im o s en el c uad r o es t im ar, un v al o r inic ial a p ar t ir d el c ual E x c el em p iez a a it er ar, p o r ej em p l o 0. 1 : M a t i c a F i n a n c i a 1 A D E em át er º Utilización de la Función TIR en el 3 1 d e 3 7

32 F inal m ent e l e p r es io nam o s en ac ep t ar y y a t enem o s el t ant o ef ec t iv o d e l a o p er ac ión p ur a ( d eb er em o s aj us t ar el f o r m at o d e es t a c el d a al que no s o t r o s d es eem o s, y o h e el eg id o f o r m at o d e % y c o n 4 d ec im al es ) : M a t i c a F i n a n c i a 1 A D E em át er º Utilización de la Función TIR en el 3 2 d e 3 7

33 E l v al o r que s e h a c al c ul ad o s e c o r r es p o nd e c o n el r éd it o m t r ans f o r m ar l o a r éd it o anual d e v al o r ac ión. ens ual i e ( 1 2 ), ah o r a qued ar ía M a t i c a F i n a n c i a 1 A D E em át er º Utilización de la Función TIR en el 3 3 d e 3 7

34 E n s eg und o l ug ar, s e p id e d et er m inar el t ant o ef ec t iv o d e c o s t e, o s ea el r éd it o anual en c ap it al iz ac ión c o m p ues t a que p l ant ea l a equiv al enc ia ent r e p r es t ac ión y c o nt r ap r es t ac ión r eal d el p r es t at ar io d e l a o p er ac ión, c o ns id er and o l as c ar ac t er ís t ic as c o m er c ial es que af ec t an a d ic h o p r es t at ar io ( i p ) : a ( 12) = ( 12) i 24 i p p G ( p 12) ( ) { i 1 Gf De aquí s e o b t end r ía el v al o r d e i s ig uiend o un p r o c es o it er at iv o d e s us t it uc ión h as t a que s e v er if ic ar a l a ig ual d ad, p er o c o m o el t ant o ef ec t iv o d e l a o p er ac ión p ur a es el r éd it o anual d eb er íam o s d e t r ans f o r m ar l o d el s ig uient e m o d o : ( 12) 12 i. T r ad uc iend o p = ( 1 + i p ) 1 es t o s c am b io s a l a h o j a d e c ál c ul o, qued ar ía c o m o s ig ue: M a t i c a F i n a n c i a 1 A D E em át er º Utilización de la Función TIR en el 3 4 d e 3 7

35 M a t i c a F i n a n c i a 1 A D E em át er º Utilización de la Función TIR en el 3 5 d e 3 7

36 S ig uiend o l o s m is m o p as o s que ant es p er o int r o d uc iend o l a f ór m ul a en l a c el d a E 1, o b t end r íam o s el s ig uient e r es ul t ad o : M a t i c a F i n a n c i a 1 A D E em át er º Utilización de la Función TIR en el 3 6 d e 3 7

37 C al c ul ar el r éd it o anual equiv al ent e: C o m o c o nc l us ión p o d em o s af ir m ar que el t ant o ef ec t iv o d e c o s t e es m ay o r que el t ant o ef ec t iv o d e l a o p er ac ión p ur a. i p > i M a t i c a F i n a n c i a 1 A D E em át er º Utilización de la Función TIR en el 3 7 d e 3 7

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