MODULO 4 CARTERAS DE INVERSIÓN CLASE 3 EQUILIBRIO EN LOS MERCADOS DE CAPITALES

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1 MODULO 4 CARTERAS DE INVERSIÓN CLASE 3 EQUILIBRIO EN LOS MERCADOS DE CAPITALES

2 Deducción de CAPM Portfolio (j) que replica el activo (i) sobre CML con la misma covarianza con el mercado Por arbitraje el retorno esperado del portfolio (j) debe ser el mismo que el retorno del activo (i) r = (1 β ) r +βr j f m

3 Beta del activo (i) Se igualan las covarianzas con el mercado del portfolio (j) y del activo (i) Cov( r, r ) = Cov( r, r ) j m i m β= Cov( r, r ) σ i 2 m m

4 Relación de los premios por riesgo Para cualquier activo: r r r r = σ σ i f m f im, 2 m r r r r = ρσσ σσ i f m f i m m m Si el activo es un portafolio diversificado se obtiene el coeficiente de Sharpe

5 Security Market Line (SML) El beta de un activo es la medida apropiada de su riesgo La desviación estándar es la medida apropiada de riesgo para un portafolio diversificado La relación beta-retorno esperado puede graficarse mediante la Security Market Line (SML)

6 Er () SML en plano beta-retorno ( ) Er m M SML F r f 1 β m = 1 β

7 Deducción alternativa del CAPM Inversionista promedio tiene el 100% de su riqueza en el portfolio de mercado (M) Quiere incrementar su inversión en (M) en una pequeña fracción ( δ ) Se calcula el retorno esperado incremental así como la varianza adicional

8 Eficiencia de Mercado Los mercados de capitales son muy competitivos Hay muchos inversionistas tratando de ganar dinero Para que un inversionista gane dinero su contraparte debe perder La Eficiencia de mercado dice que cualquier inversión en el mercado financiero tiene VAN=0

9 Caminata aleatoria y la HEM Kendall (1953) examina los cambios en los precios de acciones Caminata aleatoria: Cambios en los precios son aleatorios

10 Formas de Eficiencia de Mercado FORMA DEBIL INFORMACION DATOS HISTORICOS SEMI-FUERTE FUERTE INFORMACION PUBLICA DISPONIBLE TODA LA INFORMACION DISPONIBLE

11 Tipos de Análisis de mercados Análisis Técnico: Usar información de precios y volúmenes de transacciones para predecir precios futuros (Day- Trader) Análisis Fundamental: Usar información económica, ratios financieros, predicción de ventas, márgenes, etc.

12 Desempeño de analistas profesionales Algunos analistas superan al mercado por períodos extensos de tiempo Aún cuando el desempeño superior puede ser corto, resulta muy largo para atribuirlo solamente a ruido Fenómenos súper-estrellas Evidencia sugiere que la gestión activa es valiosa

13 Estudio de Goetzman y Ibbotson (1994) Rentabilidades en período inicial Rentabilidades en período posterior Mitad Superior Mitad Inferior Mitad superior 62% 38% Mitad Inferior 36.6% 63.4%

14 Evaluación de desempeño Tema complicado Buenos Resultados v/s Buenas Decisiones Medidas teóricamente correctas son difíciles de construir Las fricciones en los mercados llevan a problemas y distorsiones en las mediciones (α)

15 Teoría convencional de medición Los retornos deben ajustarse por el riesgo asumido Comparar retornos con aquellos fondos de riesgo similar (Ej: Fondos de AFP) Elaboración de rankings relativos frente al universo de comparación Medición a través de percentiles

16 Medición de desempeño con el CAPM La SML provee de un benchmark para la evaluación de la performance de una inversión Los activos bien valorizados pertenecen a la SML La diferencia entre el retorno pronosticado por la SML y el retorno promedio del activo se denomina alfa(α)

17 Er () ( ) Er a ( ) Er a ( ) Er m alfa en plano beta-retorno M A α SML r f βm βa β

18 Desempeño de riesgo Ajustado Medida de Jensen: Retorno adicional al retorno predicho por el CAPM α = r r +β ( r r ) p p f p m f Medida de Treynor: Retorno adicional por unidad de riesgo sistemático T p r = p β p r f

19 Desempeño de riesgo Ajustado Medida de Sharpe: Retorno adicional por unidad de volatilidad total S p r = p σ p r f Cuál medida es apropiada?

20 Ejemplo Calcular las medidas de desempeño de Sharpe, Treynor y Jensen para el portfolio (P) ( ) r = f 7% Portfolio (P) Mercado (M) Retorno esperado 35% 28% Beta Desviacion estándar 42% 30%

21 La medida M2 de Desempeño Es difícil interpretar el valor numérico de algunas medidas Resulta mas intuitivo comparar tasas de retorno Una variante dela medida de Sharpe fue propuesta por Modigliani El portafolio P se mezcla con el activo libre de riesgo de manera de calzar con la volatilidad del mercado

22 La medida M2 de Desempeño E( r) M * P M 2 P r f σ Μ σ P σ 2 M = r * r P M

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