ÁREA DE MATEMÁTICAS Asignatura: Trigonometría Curso: DECIMO Bimestre: CUARTO Fecha:
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- Purificación Belmonte Luna
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1 ÁREA DE MATEMÁTICAS Asignatura: Trigonometría Curso: DECIMO Bimestre: CUARTO Fecha: Elaboró: Prof. DIEGO ARMANDO SIERRA GRECY NATHALY SANDOVAL MONTOYA Evaluaciones 2 REVISÓ: Luis A. González Hacia el desarrollo del pensamiento lógico matemático, mediante la resolución de problemas CUESTIONARIO 4 En los problemas del 1 al 6 se da la gráfica de una parábola. Haga corresponder cada gráfica con su ecuación. a. b. c. d. e. f. (-1,-1) (1,1) (-2,-1)
2 (-1,-2) (2,1) 6. (1,2)
3 En los problemas del 1 al 8 encuentre la ecuación de la parábola teniendo en cuenta la información dada. Luego trace la gráfica de cada ecuación En los problemas del 1 al 12 encontrar el vértice, el foco y la directriz de cada parábola. Trace la gráfica de la ecuación. 6. En los problemas del 1 al 4 resuelva los problemas Antena parabólica: Una antena parabólica tiene forma de paraboloide de revolución. Las señales que emanan de un satélite llegan a la superficie de la antena y son reflejadas a un solo punto, donde está colocado el receptor. Si el disco de la antena tiene 10 pies de diámetro en su abertura y 4 pies de profundidad en su centro, En qué posición debe ser colocado el receptor? Puentes colgantes: los cables que sostienen un puente colgante adquieren forma parabólica. Las torres que los sostienen están separadas a 600 pies y son de 80 pies de altura. Si los cables tocan la superficie de la carretera a la mitad de la distancia entre las torres, Cuál es la altura del cable en un punto situado a 150 pies desde el punto medio? En los problemas del 1 al 6 encuentre los vértices y focos de cada elipse. Trace la gráfica
4 En los problemas del 1 al 6 encuentre una ecuación para cada elipse. Trace la gráfica Centro (0,0); F(3,0); V(5,0) Centro (0,0); F(-1,0); V(3,0) Centro (0,0); F(3,-4); V(0,5) Centro (0,0); F(0,1); V(0,2) F(0,-4); V(0, + 8) 6. Centro (0,0); V(0,4); b = 0 En los problemas del 1 al 4 encuentre el centro, los focos y los vértices de cada elipse. Trace la gráfica En los problemas del 1 al 4 encuentre una ecuación para cada elipse. Trace la gráfica de cada ecuación. Centro (2,-2); V(7,-2); F(4,-2) Centro (-3,1); V(-3,3); F(-3,0) Centro (2,-2); V(7,-2); F(4,-2) V(4,3) y (4,9); F(4,8) En los siguientes problemas resuelva Arco semieliptico de un puente: un arco tiene forma de la mitad superior de una elipse y es usado para sostener un puente que debe atravesar un río de 20m de ancho. En el centro del río. Escriba una ecuación para la elipse en la que el eje x coincida con el nivel del agua y el eje y pase por el centro del arco.
5 Puentes colgantes: los cables que sostienen un puente colgante adquieren forma parabólica. Las torres que los sostienen están separadas a 600 pies y son de 80 pies de altura. Si los cables tocan la superficie de la carretera a la mitad de la distancia entre las torres, Cuál es la altura del cable en un punto situado a 150 pies desde el punto medio? En los problemas del 1 al 6 encuentre los vértices y focos de cada elipse. Trace la gráfica En los problemas del 1 al 6 encuentre una ecuación para cada elipse. Trace la gráfica Centro (0,0); F(3,0); V(5,0) Centro (0,0); F(-1,0); V(3,0) Centro (0,0); F(3,-4); V(0,5) Centro (0,0); F(0,1); V(0,2) F(0,-4); V(0, + 8) 6. Centro (0,0); V(0,4); b = 0 En los problemas del 1 al 4 encuentre el centro, los focos y los vértices de cada elipse. Trace la gráfica En los problemas del 1 al 4 encuentre una ecuación para cada elipse. Trace la gráfica de cada ecuación.
6 Centro (2,-2); V(7,-2); F(4,-2) Centro (-3,1); V(-3,3); F(-3,0) Centro (2,-2); V(7,-2); F(4,-2) V(4,3) y (4,9); F(4,8) En los siguientes problemas resuelva Arco semieliptico de un puente: un arco tiene forma de la mitad superior de una elipse y es usado para sostener un puente que debe atravesar un río de 20m de ancho. En el centro del río. Escriba una ecuación para la elipse en la que el eje x coincida con el nivel del agua y el eje y pase por el centro del arco. Galerías de murmullos: un salón de 100 pies de longitud está diseñado como galería de murmullos. Si los focos están ubicados a 25 pies del centro, cuál es la altura del techo en el centro? En los problemas 1 al 4 encuentre una ecuación para la hipérbola descrita. Trace la gráfica Centro (0,0); F(3,0); V(1,0) Centro (0,0); F(0,5); V(0,3) F(-5,0) y (5,0); V(3,0) V (0,-6),(0,6); asíntota la recta y = 2x En los problemas del 1 al 4 encuentre una ecuación para la hipérbola descrita. Trace la gráfica Centro (4,-1); F (7,-1); V(6,-1) Centro (-3,1); F (-3,6); V(-3,4) F(3,7)(7,7); V(6,7) V(-1,-1)(3,-1); asíntota de la recta Resolver el siguiente problema. LORAN: dos estaciones LORAN están separadas 250 millas a los largo de una costa recta. a. Un barco registra una diferencia de tiempo de 0, segundos entre las señales LORAN. Establecer un sistema de coordenadas rectangulares apropiadas para determinar donde el barco alcanzará la costa si continúa sobre la trayectoria de la hipérbola correspondiente a esta diferencia de tiempo. b. Si el barco debe entrar a un puerto localizado entre las dos estaciones a 25 millas de la estación principal, Qué diferencia de tiempo debe observar? c. Si el barco está a 80 milla de la costa cuando se obtiene la diferencia de tiempo deseada Cuál es su ubicación exacta? Nota: la velocidad de cada señal de radio es de millas por segundo.
x = 3 tendrá una ecuación y = 5 tendrá una ecuación Sesión 15 2 D. Ecuación general. C) D)
Sesión 15 + 4+ 8+ 4= D. Ecuación general. 4 8 4= + 1+ 1 = 1.- Halla la ecuación de la parábola con foco F(6, ) directriz =. + 8 4 36= + 4+ 8 36= 8+ 4+ 36= 8 4+ 36= 4 + 8 36=.- La ecuación de la parábola
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