Teoría General del Método de los Elementos Finitos

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Guillermo Salas García
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Teoría General del Método de los Elementos Finitos MASTER'S DEGREE IN SAFETY, DURABILITY AND REPARATION OF CONCRETE STRUCTURES UNIVERSIDAD INTERNACIONAL MENÉNDEZ PELAYO This document can be

1 Teoría General del Método de los Elementos Finitos MASTER'S DEGREE IN SAFETY, DURABILITY AND REPARATION OF CONCRETE STRUCTURES UNIVERSIDAD INTERNACIONAL MENÉNDEZ PELAYO This document can be used as reference documentation of this subject for the application for recognition of credits in other study programmes. For its full effect, it should be stamped by UIMP Student s Office.

2 GENERAL DATA Name Code Academic year Degree MASTER'S DEGREE IN SAFETY, DURABILITY AND REPARATION OF CONCRETE STRUCTURES ECTS Credits 2 Type OBLIGATORIA Duration Duracion A Language 2 / 10

3 FACULTY Coordinator/s Tavares Pinto, Fabiano Lecturers Villagrá Fernández, Carlos 3 / 10

4 SCHEDULE Timetable 07/04/ :00-19:00 CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE EL MEF. Conceptos y ejemplos de preproceso y postproceso. Resultados de aprendizaje: Comprender que el cálculo viene acompañado de un modelado previo y de un análisis posterior de los datos obtenidos. 14/04/ :00-18:00 Ecuación diferencial. Paso a la formulación en EF Conducción unidimensional. Elementos lineales de primer orden. Técnicas básicas de EF. Ensamblaje. Resolución de sistemas de ecuaciones. Resultados de aprendizaje: Comprender el mecanismo de paso de la EDP que gobierna la transmisión de temperatura en un sólido a un sistema de ecuaciones lineales. Comprender el concepto de ensamblaje de un sistema de ecuaciones y aplicar los métodos de resolución de ecuaciones aprendidos en la asignatura de mecánica computacional. 18:00-19:00 Ecuación diferencial. Paso a la formulación en EF Conducción unidimensional. Elementos lineales de primer orden. Técnicas básicas de EF. Ensamblaje. Resolución de sistemas de ecuaciones. Resultados de aprendizaje: Comprender el mecanismo de paso de la EDP que 4 / 10

5 gobierna la transmisión de temperatura en un sólido a un sistema de ecuaciones lineales. Comprender el concepto de ensamblaje de un sistema de ecuaciones y aplicar los métodos de resolución de ecuaciones aprendidos en la asignatura de mecánica computacional. 21/04/ :00-18:00 FORMULACIÓN DE ELEMENTOS. Elementos bidimensionales de tres y cuatro lados. Elementos unidimensionales a elementos bidimensionales. 18:00-19:00 FORMULACIÓN DE ELEMENTOS. Elementos bidimensionales de tres y cuatro lados. Elementos unidimensionales a elementos bidimensionales. 28/04/ :00-19:00 5 / 10

6 Formulación de elementos de tres lados lineales. Resolución manual de problemas sencillos con elementos bidimensionales de tres lados. Resultados de aprendizaje: Comprender la integración de área en triángulos 05/05/ :00-19:00 FORMULACIÓN ISOPARAMÉTRICA. Cambio del sistema de coordenadas. Aplicación a cuadriláteros no ortogonales. Integración numérica. Resultados de aprendizaje: Comprender el cambio de coordenadas reales a isoparamétricas y al contrario. Comprender el concepto de integración numérica en un área y el número de puntos de Gauss necesarios en cada caso 12/05/ :00-18:00 FORMULACIÓN ISOPARAMÉTRICA. Elementos de orden superior.resolución de problemas sencillos mediante cambio de coordenadas. Elementos bidimensionales triangulares y con lados curvos. Aplicación de la formulación isoparamétrica a elementos de orden superior y a geometrías complejas. 6 / 10

7 18:00-19:00 APLICACIÓN A CAMPOS VECTORIALES. Conceptos generales. Relaciones tensióndeformación. Resultados de aprendizaje: Comprender la aplicación del MEF a campos vectoriales. Derivadas de dirección 19/05/ :00-18:00 TEORÍA DE VIGAS. Vigas sin deformación por cortante (hipótesis de Euler-Bernouilli). Vigas con deformación por cortante (hipótesis de Timoshenko) CAMBIO DE SISTEMA DE REFERENCIA.Resolución de una estructura tipo pórtico sencillo. Evaluación de la importancia del factor de cortante. ejemplos de bloqueo Resultados de aprendizaje: Comprender la aplicación de la teoría clásica de vigas al MEF. Formulación de elementos sin y con deformación por cortante. 18:00-19:00 TEORÍA DE VIGAS. Vigas sin deformación por cortante (hipótesis de Euler-Bernouilli). Vigas con deformación por cortante (hipótesis de Timoshenko) CAMBIO DE SISTEMA DE REFERENCIA.Resolución de una estructura tipo pórtico sencillo. Evaluación de la importancia del factor de cortante. ejemplos de bloqueo Resultados de aprendizaje: Comprender la aplicación de la teoría clásica de vigas al MEF. Formulación de elementos sin y con deformación por cortante. 7 / 10

8 26/05/ :00-16:00 ELEMENTOS BIDIMENSIONALES. Orden necesario del problema. Tensión y deformación plana. Resolución de problemas sencillos mediante elementos bidimensionales. Análisis de desplazamientos nodales y tensiones. Resultados de aprendizaje: Comprender la formulación de elementos bidimensionales para análisis estructural; tensiones y deformaciones. 16:00-17:00 ELEMENTOS BIDIMENSIONALES. Orden necesario del problema. Tensión y deformación plana. Resolución de problemas sencillos mediante elementos bidimensionales. Análisis de desplazamientos nodales y tensiones. Resultados de aprendizaje: Comprender la formulación de elementos bidimensionales para análisis estructural; tensiones y deformaciones. 02/06/ :00-16:00 SUBINTEGRACIÓN DE ELEMENTOS Y PROBLEMAS ASOCIADOS. Combinación de campos escalares y vectoriales. Estructuras en las que se produzca bloqueo de malla. Práctica de análisis termomecánico acoplado. 8 / 10

9 16:00-17:00 SUBINTEGRACIÓN DE ELEMENTOS Y PROBLEMAS ASOCIADOS. Combinación de campos escalares y vectoriales. Estructuras en las que se produzca bloqueo de malla. Práctica de análisis termomecánico acoplado. 09/06/ :00-16:00 INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS NO ESTACIONARIO Y NO LINEAL. Fundamentos de los problemas no estacionarios y no lineales.transmisión de calor no estacionaria. Transmisión de calor por radiación. Sistemas iterativos implícitos y explícitos en el tiempo. Sistemas no lineales. 16:00-17:00 INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS NO ESTACIONARIO Y NO LINEAL. Fundamentos de los problemas no estacionarios y no lineales.transmisión de calor no estacionaria. Transmisión de calor por radiación. Sistemas iterativos implícitos y explícitos en el tiempo. Sistemas no lineales. 9 / 10

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