5. CURVAS TÉCNICAS Y CURVAS CÓNICAS.

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Lorena Alvarado Pérez
hace 7 años
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1 IUJO TÉNIO HILLERTO Láminas resueltas del TE 5. URVS TÉNIS Y URVS ÓNIS. epartamento de rtes lásticas y ibujo

2 1.- onstruir el óvalo según el mayor dado. 2.- onstruir el óvalo dado el menor siguiente: O1 O4 O O3 Q O2 3.- onstruir un óvalo dados los dos s y. 4.- ibujar el óvalo inscrito en el siguiente rombo. O1 O4 O1 O4 (figura 2) O2 T O1 O O3 T O2 T T O5 O2 5.- onstruir un ovoide conociendo su mayor N. 6. onstruir una Espiral de rquímedes dado el paso O =. 1 O4 O1 2 O3 3 4 o O2 5 6 N Nombre de lumno urso 2º HILLERTO Nº de lámina 01 Título de lámina ÓVLOS, OVOIES y ESIRLES Nota

3 1.- Hallar el resto del O y el menor dados un foco y O=/2 2.- Hallar los focos de la ELISE dado los s. 3.- onstruir la elipse conociendo sus s. or puntos 4.- onstruir la elipse conociendo sus s. or afinidad 5.- Hallar la recta tangente a la elipse por el punto dado. 6.- Hallar las rectas tangente a la elipse por el punto dado exterior. N urso: 02 urvas cónicas. Elipse, parábola, hipérbola.

4 v 1.- ado el, el foco y el vértice de una parábola, se pide: hallar y dibujar la directriz y al menos dos puntos simétricos de la curva. 2.- ado el y el foco de una parábola, se pide: hallar el vértice y dibujar al menos dos puntos de la curva. v 3.- ado el, la directriz y un punto de una parábola, se pide que halles el vértice y el foco y otro punto de la curva (que no sea el simétrico). 4.- ada la siguiente parábola y un punto de la misma se pide que traces la recta tangente a la curva por. v 5.- ada la parábola y un punto exterior a ella: Trazar las rectas tangentes a la curva y que pasen por. 6.- ados el, la directriz y una recta tangente de una parábola: hallar el vértice, el foco y dibujar la curva. urso: 03 urvas cónicas. Elipse, parábola, hipérbola.

5 v 1.- ado el, el foco y el vértice de una parábola, se pide: hallar y dibujar la directriz y al menos dos puntos simétricos de la curva. 2.- ado el y el foco de una parábola, se pide: hallar el vértice y dibujar al menos dos puntos de la curva. d v V d 3.- ado el, la directriz y un punto de una parábola, se pide que halles el vértice y el foco y otro punto de la curva (que no sea el simétrico). 4.- ada la siguiente parábola y un punto de la misma se pide que traces la recta tangente a la curva por. v directriz 5.- ada la parábola y un punto exterior a ella: Trazar las rectas tangentes a la curva y que pasen por. 6.- ados el, la directriz y una recta tangente de una parábola: hallar el vértice, el foco y dibujar la curva. urso: 03 urvas cónicas. Elipse, parábola, hipérbola.

6 1.- ados los focos y de una elipse y un punto de ella, se pide: - Trazad los s de la elipse, - ibujad la elipse por punto, determinando al menos ocho puntos de la curva. (U junio 2011) rimero hallar el sumando los segmentos + y ponerlo a partir del centro de (O) Segundo hallar el. oger la medida segmento O y trazar un arco con radio O y centro o. Una vez que tenemos los s y los focos, se traza la elipse por puntos. 2.- Represente la directriz y el de una parábola conocido su foco y sabiendo que es tangente a la recta t en el punto T. T t urso: 04 urvas cónicas. Elipse, parábola, hipérbola.

7 1.- ados los focos y de una elipse y un punto de ella, se pide: - Trazad los s de la elipse, - ibujad la elipse por punto, determinando al menos ocho puntos de la curva. (U junio 2011) rimero hallar el sumando los segmentos + y ponerlo a partir del centro de (O) Segundo hallar el. oger la medida segmento O y trazar un arco con radio O y centro o. Una vez que tenemos los s y los focos, se traza la elipse por puntos. O 2.- Represente la directriz y el de una parábola conocido su foco y sabiendo que es tangente a la recta t en el punto T. rimero Unir T con. Esto formará un ángulo directriz con la recta t (alfa). La recta t es la bisectriz del d ángulo que formará T con la directriz, α + β r por lo tanto tt es la mitad de dicho ángulo. Llevar la distancia T al lado del ángulo beta. Trazar una perpendicular a esta recta (r) que será la directriz (d) Una normal (perpendicular) a la directriz d y β T que pase por será el. α t urso: 04 urvas cónicas. Elipse, parábola, hipérbola.

8 ado el rombo (cuadrado en perspectiva caballera) en perspectiva axonométrica dibujar la elipse resultante (método afinidad y diámetros conjugados) ados los s de la elipse, trazar la curva cónica mediante haces proyectivos. Trazar la elipse mediante el método de los haces proyectivos. (perspectiva axonométrica) ados los diámetros conjugados de la elipse, trazar la curva cónica mediante el método de la afinidad de los diámetros urso: 04 urvas cónicas. Elipse, parábola, hipérbola.

9 ados los diámetros conjugados y la caja axonométrica, trazar la elipse por afinidad Se trazan las diagonales y los s en la semicircunferencia inscrita en el rectángulo, al igual que en el rombo. onde corta la diagonal al arco se traza una recta paralela al lado del rectángulo, al igual que en el rombo. Las diagonales darán el punto de corte por donde pasará la curva (1 y 2) ados los s de la elipse, trazar la curva cónica mediante haces proyectivos. Se construye el rectángulo con los s principal y menor. Se divide en el mismo número de partes tanto el principal como los lados del rectángulo (Ya sabeis que cuantos más puntos tengamos mejor, en el mplo se ha dividido por 3). Se trazan rectas de los puntos y hasta las divisiones, alternativamente. onde cortan por el mismo número tendremos puntos de la elipse. ada la caja axonométrica, trazar la elipse mediante el método de los haces proyectivos. El método es igual al anterior ados los diámetros conjugados de la elipse, trazar la curva cónica mediante el método de la afinidad de los diámetros o o Se traza la circunferencia principal (centro en O y radio O) Se traza la perpendicular a por O. (se obtienen los puntos y ) Se une y y se obtiene un triángulo O. Los puntos de la elipse se obtienen dibujando triángulos semejantes al anterior por cualquier punto del y que corta a la circunferencia. urso: 04 urvas cónicas. Elipse, parábola, hipérbola.

10 urso: 04 urvas cónicas. Elipse, parábola, hipérbola.

11 urso: 04 urvas cónicas. Elipse, parábola, hipérbola.

12 ibujar la trayectoria del punto que está sobre la circunferencia O cuando rota sobre la recta t. (ibujar la curva cicloide) t o urso: urvas íclicas. La cicloide

13 ibujar la trayectoria del punto que está sobre la circunferencia O cuando rota sobre la recta t. (ibujar la curva cicloide) urso: urvas íclicas. La cicloide

14 Trazado de una ILOIE urso: urvas íclicas. La cicloide

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