Teoría de Juegos Teoria de Jocs

Transcripción

1 Teoría de Juegos Teoria de Jocs Vicente Calabuig Despatx 3A12 Edifici Departamental Oriental Tutories: Dimarts 11h. - 14h Dimecres 11h. - 14h. calabuig@uv.es

2 Qué es un juego? Qué estudia la teoría de juegos? Por qué se llama teoría de juegos? Ejemplos Breve historia de la teoría de juegos Programa Funcionamiento del curso

3 Qué es un juego? Cualquier situación de interacción o interdependencia estratégica: Cualquier situación en que individuos (u organizaciones) se relacionan conscientes de que los resultados obtenidos por todos y cada uno dependen no solo de sus propias decisiones sino de las decisiones de todos Juegos de diversión (póquer, ajedrez, mus,...) Guerras, divorcios, relaciones con hijos, pareja,... En economía: Oligopolio, Asignación de recursos como subastas, negociaciones, incentivos al esfuerzo, relaciones comerciales,...

4 qué no es un juego? Monopolio Competencia perfecta Rasgos de todos los juegos: Reglas Las reglas ponen límites a las decisiones factibles en cada momento: La información de que se dispone Los turnos de movimientos,......

5 Qué estudia la teoría de juegos? La teoría de juegos analiza las situaciones de interacción estratégica (juegos) intentando realizar predicciones sobre como jugarlas óptimamente. Es necesario especificar las hipótesis sobre la conducta y la motivación humana que guía el comportamiento de los agentes decisores. La teoría de juegos convencional parte de dos supuestos o hipótesis sobre la conducta de los jugadores:

6 1) Los jugadores, cuando toman decisiones, persiguen objetivos bien definidos: ganar en un juego de diversión, obtener los mayores beneficios posibles en su actividad económica, conseguir una determinada cuota de mercado, etc.. Además tienen preferencias bien definidas y consistentes sobre los resultados del juego y toman sus decisiones intentando obtener el mejor resultado posible. Supuesto: jugadores racionales jugadores egoístas, preocupados exclusivamente por sus resultados

7 2) Los jugadores al elegir su curso de acción en un juego, toman en consideración sus conocimientos o expectativas acerca de la conducta de los otros jugadores u oponentes. Los jugadores razonan estratégicamente. La teoría de juegos es la ciencia del razonamiento estratégico: siempre que para tomar la mejor decisión, haya que pensar sobre qué decidirá tu oponente, siendo además consciente de que éste a su vez está tomando en consideración lo que tu estás decidiendo, se está razonando estratégicamente.

8 La teoría de juegos es el análisis lógico - formal de las situaciones estratégicas en cualquier esfera de la actividad humana y trata cuestiones de la vida real tales como el conflicto, la cooperación, las estrategias, las amenazas y promesas, la información y las creencias, los compromisos, la reputación,...

9 Por qué se llama teoría de juegos? Los padres de la teoría de juegos moderna : John von Neumann y Oskar Morgenstern le dieron esta denominación en su libro The Theory of Games and Economic Behavior de La estructura abstracta de los problemas de decisión es la misma, independientemente de que se trate de un juego de diversión o de la vida real ( económica, política o social).

10 Razonamiento estratégico: Hecho: No solemos estar habituados ni educados para el razonamiento estratégico. Lo notamos cuando nos enfrentamos a un juego nuevo. Aunque sepamos las reglas, al principio nos cuesta entender como ganar o conseguir buenos resultados. El razonamiento estratégico hay que aprenderlo.

11 Votaciones estratégicas. Un jurado formado por tres miembros (A, B y C) tiene que decir a qué escritor concede un premio. Hay dos candidatos : Ortega y Gasset. Los estatutos del certamen estipulan que el procedimiento para decidir es el siguiente: a) Si hay más de un candidato se decide por mayoría en una primera votación secreta quien se convierte en candidato oficial, b) En una segunda votación, también secreta y por mayoría, se decide si el vencedor de la primera votación es el ganador o se declara desierto el premio. No está permitida la abstención

12 Existen tres posibles resultados del juego: gana Ortega, gana Gasset o el premio se declara desierto. Los miembros del jurado tienen las siguientes preferencias sobre los posibles resultados: A B C 1º Ortega Desierto Gasset 2º Desierto Gasset Ortega 3º Gasset Ortega Desierto

13 Supondremos que los tres miembros del jurado conocen las preferencias de todos. Qué sucedería si cada jugador se limitara a votar en cada una de las votaciones según sus preferencias? Votación miope, sincera o no estratégica A vota Ortega pero B y C votan Gasset en la primera votación, por lo que el candidato oficial es Gasset. En la segunda votación, al decidir entre Gasset y declarar desierto el premio, A y B votan por declarar desierto el premio, mientras que C vota por Gasset. Por tanto el resultado de esta votación no estratégica es que el premio se declara desierto, el mejor resultado para B y el peor para C.

14 Votación estratégica Supongamos que C razona estratégicamente, y anticipa que votando en la primera etapa Ortega (su segunda opción), el resultado en la segunda votación cambiará, ya que se tendrá que elegir entre Ortega o declarar desierto el premio, y en este caso, Ortega sería el ganador del premio. En efecto, en la primera votación A y C votan a Ortega pero B vota a Gasset, con lo que el candidato oficial es Ortega. En la segunda votación A y C votan Ortega mientras que B vota por declarar el premio desierto, con lo que el ganador del premio es Ortega Se puede observar que con este resultado el jugador C mejora ya que obtiene su segunda opción preferida, mientras que en el caso anterior obtenía su peor resultado posible. En definitiva, C debe votar en la primera votación su segunda mejor alternativa, para que en el resultado final mejore su resultado.

15 Brevísima historia de la teoría de juegos Se considera que la teoría de juegos como disciplina científica aparece con el libro The Theory of Games and Economic Behavior publicado en 1944 por John von Neumann y por Oskar Morgensten

16 Brevísima historia de la teoría de juegos La formación del núcleo de la teoría de juegos moderna tiene lugar en las décadas de los 50 y 60 y tiene tres nombres propios: Ganadores del Premio Nobel de economía en 1994 John Nash John Harsanyi Reinhard Selten Equilibrio de Nash Negociación axiomática Análisis de situaciones con información incompleta o privada Equilibrio Nash Perfecto para Juegos secuenciales

17 Brevísima historia de la teoría de juegos La teoría de juegos pasa a ser un instrumento poderoso para comprender situaciones económicas y mercados con información asimétrica o privada y con una secuencia temporal de acciones. En el año 2001 conseguían el premio Nobel de Economía tres economistas por sus investigaciones aplicando la teoría de juegos a la denominada Economía de la Información, es decir al análisis de los mercados con información asimétrica J. Stiglitz M. Spence G. Akerlof

18 Brevísima historia de la teoría de juegos Las predicciones de la teoría de juegos pasan a ser contrastadas en los laboratorios de Economía Experimental En el año 2002 conseguían el premio Nobel de Economía dos investigadores que proporcionan evidencia experimental del proceso de toma de decisiones por parte de los agentes. T. Kahneman V. Smith

19 PROGRAMA DE TEORIA DE JUEGOS Tema 1. Introducción. PARTE I: JUEGOS SIMULTÁNEOS NEOS. Tema 2. Juegos simultáneos: acciones dominantes y dominadas. Aplicaciones: Subastas de segundo precio. Contribución a un bien público. Duopolio a la Cournot. Tema 3. Juegos simultáneos: el equilibrio de Nash. Aplicaciones: Incentivos en un equipo de producción. Un problema de coordinación. Subastas de primer precio. Un problema de inspección. Tema 4. Juegos simultáneos con información incompleta. Aplicaciones: Subastas de primer precio con información incompleta. Un mercado de coches de segunda mano.

20 PROGRAMA DE TEORIA DE JUEGOS PARTE II: JUEGOS SECUENCIALES Tema 5. Juegos secuenciales con información perfecta. Aplicaciones: Un modelo de inspección secuencial. La asignación de un bien indivisible: juicio del rey Salomón. Duopolio a la Stackelberg. Tema 6. Juegos repetidos: la colusión. Aplicaciones: Juegos repetidos con horizonte finito. Duopolio e incentivos a la colusión. Tema 7. Juegos secuenciales con información incompleta o imperfecta. Aplicaciones: La reputación como mecanismo de compromiso: el ejemplo de la cadena de supermercados. Precios límite y disuasión a la entrada. La educación como señal en el mercado de trabajo.

21 Teoria de Jocs Funcionament del curs: Es demanafitxa Especial atenció als conceptes i aplicacions L examen consistirà en 6 o 7 preguntes de les que l alumne/a triarà 4 Les preguntes seran variacions dels problemes que es voran en classe Laboratori d economia experimental.