Magnitudes que solo poseen módulo. La definición anterior corresponde a

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1 Estándar Anual Nº Guía práctica Movimiento I: vectores y escalares Física Programa 1. Magnitudes que solo poseen módulo. La definición anterior corresponde a A) B) C) D) E) 2. GUICES012CB32-A16V1 3. Ciencias Básicas Ejercicios PSU vector. escalar. coordenada. magnitud derivada. magnitud fundamental. Respecto a las características de las magnitudes vectoriales, es correcto afirmar que I) II) III) el módulo corresponde a la longitud de la flecha que representa el vector. la dirección corresponde a la punta de la flecha que representa el vector. el sentido corresponde a la línea sobre la que se encuentra la flecha que representa el vector. A) B) C) D) E) Solo I Solo II Solo III Solo I y II I, II y III Respecto a las siguientes magnitudes, cuál(es) de ellas es (son) escalar(es)? kilómetros segundo I) 5 II) 7 [cm] III) 4 A) B) C) D) E) Solo I Solo II Solo III Solo I y II I, II y III metros î segundo 1

2 Ciencias Básicas Física 4. Alberto se dirige en bicicleta a un lugar lejano. Para llegar rápido, se desplaza a 30 km por h la calle América, hacia el sur. Considerando que el enunciado describe el vector velocidad, es correcto afi rmar que I) 30 km h es su módulo. II) III) la calle América es su sentido. su dirección es hacia el sur. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo II y III E) I, II y III 5. Si un automóvil se mueve con una rapidez de 72 km del Sistema Internacional (S.I.)? h, cuál es su rapidez expresada en unidades A) 2,0 B) 3,6 C) 7,2 D) 20,0 E) 72,0 m s m s m s m s m s 6. Al sumar o restar dos vectores de distinto módulo e igual dirección, siempre se cumple que I) el vector resultante tiene la misma dirección que los vectores originales. II) el módulo del vector resultante es mayor que cero. III) el vector resultante tiene igual sentido que el vector de mayor módulo. Es (son) correcta(s) A) solo I. B) solo II. C) solo III. D) solo I y II. E) I, II y III. 2

3 GUÍA PRÁCTICA 7. Dados los siguientes vectores a b c Cuál de las siguientes alternativas corresponde al vector resultante p = b + a c? A) B) C) D) E) 8. En la figura, el vector r es el resultante de A) e + d c B) c + d + e C) c d + e D) e + d c E) c d + e e c r d 9. Respecto de los vectores p = (4,3) y z = (4,3), es correcto afirmar que I) sus módulos son iguales. II) sus direcciones son iguales. III) sus sentidos son opuestos. A) Solo II B) Solo I y II C) Solo I y III D) Solo II y III E) I, II y III 3

4 Ciencias Básicas Física 10. Dadas las siguientes igualdades vectoriales, cuál es INCORRECTA? A) ZX = a + b B) XY = b a C) XW = b W b a X 2b Y D) YW = a 2b E) XZ = (a + b) Z 11. Un pájaro vuela en dirección horizontal y en línea recta, con velocidad v. En determinado momento se encuentra con dos ráfagas de viento, de velocidades v 1 y v 2, que actúan simultáneamente sobre él. En la figura adjunta se muestra un esquema con el pájaro y las velocidades representadas por sus vectores. V 1 V 2 V Considerando que la velocidad inicial del pájaro se ve afectada por las velocidades del viento, de las siguientes opciones, cuál muestra la dirección y sentido correctos de la velocidad final que experimenta el pájaro? A) D) B) E) C) 4

5 GUÍA PRÁCTICA 12. Respecto a las siguientes situaciones, cuál de ellas describe un vector? A) Una mariposa vuela a 2 m hacia una fl or. s B) Un atleta corre por una pista hasta alcanzar la meta. C) Un patinador se desplaza a 10 m, desde el Este hacia el Oeste. s D) Un ciclista recorre 100 [m] a gran velocidad. E) Un automóvil recorre 15 metros en cada segundo. Figura para las preguntas 13, 14 y 15. y 3 a 2 c 1 b 3 x Cuál es el vector resultante al sumar a y b? A) (4, 1) B) (4, 7) C) ( 1,4) D) ( 4, 1) E) ( 3,0) 14. Cuál es el módulo del vector c? A) 4 B) 2 C) 0 D) 2 E) Cuál es el vector resultante de 3a 2b? A) 9î + B) 3î + 17 C) 3î + D) 4î E) 3î

6 Ciencias Básicas Física 16. Para todo vector escrito como par ordenado, es decir, expresado de la forma a = (a x,a y ), su módulo se calcula mediante la siguiente expresión. a = a x 2 + a y 2 Considerando lo anterior, es correcto afirmar que I) el módulo del vector b = (3,4) es 7. II) si el vector c = (c x,c y ) tiene módulo p, el vector - c =(-c x,-c y ) tiene módulo p. III) el vector d = (9,0) tiene módulo 9. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) Solo II y III 17. Dados los vectores a = î y b = î + 2, el vector correspondiente a 2a b está gráfi camente representado por A) Y 4 B) Y 4 C) Y 1 X 1 X 1 X 4 D) Y E) Y 1 4 X 1 2 X 6

7 GUÍA PRÁCTICA 18. Sean a y b dos vectores de igual módulo, dirección y sentido. Es correcto afi rmar que siempre se cumple que I) a + b = 2a II) a + b = 2a III) a b = 0 A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y III E) I, II y III 19. Del siguiente grupo de magnitudes: energía, rapidez, masa, peso, longitud, e intensidad de corriente, son magnitudes fundamentales A) la energía, la rapidez y la masa. B) la energía, la longitud y el peso. C) la rapidez, la masa y la intensidad de corriente. D) la masa, el peso y la longitud. E) la masa, la longitud y la intensidad de corriente. 20. Respecto de las magnitudes derivadas, es correcto afirmar que I) se forman al combinar 2 o más magnitudes fundamentales. II) exceptuando las 7 magnitudes fundamentales, las magnitudes derivadas constituyen todas las demás magnitudes de la física. III) no pueden expresarse en el S.I. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) Solo I y III 21. Si 1 [km] corresponde a [m], 1 [h] corresponde a [s], A = km h cuántas B equivalen 18A? A) 1 3,6 B) 3,6 C) 5 D) 9 E) 18 y B = m s, entonces, a 7

8 Ciencias Básicas Física 22. Dados los siguientes vectores, cuál de ellos corresponde al de la figura adjunta? A) (1,7) B) (2,5) C) (2,1) D) (5,7) E) (3,6) y De las siguientes proposiciones I) a = 3î 4 II) b = (5,0) III) c = 5î x Es correcto afi rmar que es (son) vector(es) con módulo igual a 5 unidades A) solo I. B) solo II. C) solo III. D) solo I y II. E) I, II y III. 24. Dados dos vectores, a y b, es correcto afi rmar que siempre se cumple que I) a + b = b + a II) III) a + b = b + a a b = b a A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) Solo I y III 25. Al sumar dos vectores, el módulo del vector resultante puede ser I) mayor que el módulo de cada uno de los vectores originales. II) igual al módulo de cada uno de los vectores originales. III) nulo. Es (son) correcta(s) A) solo I. B) solo II. C) solo III. D) solo I y II. E) I, II y III. 8

9 GUÍA PRÁCTICA Tabla de corrección Ítem Alternativa Habilidad 1 Reconocimiento 2 Reconocimiento 3 Reconocimiento 4 Comprensión 5 Aplicación 6 ASE 7 Comprensión 8 Comprensión 9 ASE 10 Comprensión 11 Comprensión 12 Comprensión 13 Aplicación 14 Aplicación 15 Aplicación 16 Aplicación 17 Aplicación 18 ASE 19 Reconocimiento 20 Comprensión 21 ASE 22 Comprensión 23 Aplicación 24 Comprensión 25 Comprensión 9

10 Ciencias Básicas Física Resumen de contenidos 1. Magnitudes físicas Una magnitud es todo aquello que se puede medir; así, la masa, la longitud, el tiempo y la temperatura son magnitudes. Medir es comparar una cantidad de una cierta magnitud con otra, de la misma magnitud, la cual se toma como unidad o patrón. Magnitudes fundamentales: son un grupo de 7 magnitudes básicas que no pueden ser expresadas en términos de otras magnitudes. Al combinarlas entre sí dan origen a las demás magnitudes de la física. Las magnitudes fundamentales son: tiempo, longitud, masa, cantidad de sustancia, temperatura, intensidad de corriente eléctrica e intensidad lumínica. Magnitudes derivadas: son todas aquellas magnitudes que se forman mediante una combinación de magnitudes fundamentales. 2. Sistemas de unidades Un sistema de unidades es un conjunto coherente de unidades de medida. En general, utilizaremos dos sistemas: - Sistema Internacional S.I. o M.K.S. - Sistema Cegesimal o C.G.S. En el S.I., las unidades asociadas a las magnitudes fundamentales son las siguientes. Magnitud Unidad Símbolo Tiempo segundo [s] Longitud metro [m] Masa kilogramo [kg] Cantidad de sustancia mol [mol] Temperatura kelvin [K] Intensidad de corriente eléctrica ampere [A] Intensidad lumínica candela [cd] En el C.G.S., algunas de las unidades asociadas a las magnitudes que más usaremos son las siguientes. Magnitud Unidad Símbolo Longitud centímetro [cm] Masa gramo [g] Tiempo segundo [s] 10

11 GUÍA PRÁCTICA Equivalencias entre unidades de longitud Unidad Símbolo Medida en metros kilómetro km metro m 1 centímetro cm 0,01 milímetro mm 0,001 Equivalencias entre unidades de masa Unidad Símbolo Medida en gramos kilogramo kg gramo g 1 miligramo mg 0,001 Observación: 1 tonelada [T] = kilogramos Equivalencias entre unidades de tiempo hora [h] minuto [min] segundo [s] hora [h] minuto [min] 1/ segundo [s] 1/ /60 1 Observación Para pasar de km h a m s o viceversa, solo debes dividir o multiplicar por 3,6. Se divide por 3,6 km h m s Se multipica por 3,6 11

12 Ciencias Básicas Física 3. Magnitudes escalares y vectoriales Magnitudes escalares: son aquellas que quedan claramente definidas por un número y una unidad de medida; es decir, los escalares solo poseen módulo. Algunas magnitudes escalares son: la longitud, el tiempo y la masa. Ejemplo: 3 [metros], 5 [horas], 1 [kilogramo]. Magnitudes vectoriales: son aquellas que poseen módulo, dirección y sentido. Contienen una mayor cantidad de información, comparadas con los escalares, y pueden ser representadas por una flecha. Algunas magnitudes vectoriales son: la velocidad, la aceleración y la fuerza. Fuerza Velocidad Representación gráfica Dirección Sentido Módulo El tamaño de la flecha representa el módulo o magnitud del vector. La línea sobre la que se encuentra es la dirección del vector. El sentido es el indicado por la punta de la flecha. 12

13 GUÍA PRÁCTICA Igualdad de vectores Dos vectores son iguales si sus características son iguales, es decir, si poseen igual módulo, dirección y sentido. Formas de expresar un vector Y a y a x X a = (a x,a y ) Gráficamente Como par ordenado a = a x î + a y Mediante los vectores unitarios Módulo de un vector El módulo de un vector corresponde a la longitud de la flecha (cuando está representado gráficamente) e indica la cantidad o intensidad de la magnitud que representa. Si tenemos el vector expresado como par ordenado, entonces su módulo se puede calcular como: a = (a x, a y ) a = a 2 + x a2 y 13

14 Ciencias Básicas Física Operaciones con vectores Suma de vectores Para sumar los vectores v y u, se trasladan en el plano y se hace coincidir la punta de v con el origen de u. El vector resultante, v + u, parte del origen del primer vector de la suma y termina en la punta del último vector. u v v + u v u Importante La suma es una operación conmutativa, es decir, al cambiar el orden de los vectores no se altera el resultado de la suma. v + u = u + v Resta de vectores Para los vectores v y u anteriores, la resta v u se hace cambiándole el sentido al vector u y luego sumando ambos vectores. v v u u Importante La resta no es una operación conmutativa, es decir, al cambiar el orden de los vectores se altera el resultado de la resta. v u u v 14

15 GUÍA PRÁCTICA Mis apuntes 15

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