Simulación de un Regulador Difuso de Velocidad/Frecuencia tipo Takagi-Sugeno para un Motor de CD-Alternador con Lazo de Corriente

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1 Journal of Vectorial Relativity JVR 4 (9) Simulación de un Regulador Difuso de Velocidad/Frecuencia tipo Takagi-Sugeno para un Motor de CD-Alternador con Lazo de Corriente J Herrera-Espinosa, V M Salazar-Del-Moral y A R Portillo Méndez 3 RESUMEN.- Se En este trabajo se presentan las simulaciones de un regulador difuso de velocidad/frecuencia tipo Takagi Sugeno [] para un motor de c.d./alternador, con lazo de corriente. La regulación de velocidad se realiza a través de la variación del voltaje de armadura del motor de c.d. El lazo de corriente se controla mediante un PI convencional. Además, se muestran las gráficas de las simulaciones que se obtienen en Simulink de Matlab, y cuyos resultados servirán para una futura implementación. PALABRAS CLAVE.- Regulación de velocidad difuso tipo Takagi-Sugeno, Lazo de corriente. I. INTRODUCCIÓN Una máquina de c.d puede comportarse como alternador y como motor. Se tiene la operación como motor cuando se ocupa energía eléctrica para obtener energía mecánica. En sus múltiples aplicaciones de los motores de c.d. se tiene como necesidad el regular su velocidad y/o su corriente. En trabajos anteriores se han realizado y obtenido buenos resultados en la regulación de velocidad mediante el algoritmo de Takagi Sugeno [-4], sin embargo, en cada uno de estos trabajos no se adicionó un lazo de corriente. Con el objetivo de investigar y ver el comportamiento del lazo de corriente en un arreglo motor de c.d/alternador, se desarrolló un programa con Simulink de Matlab para simular y obtener dicho comportamiento, esperando que estos resultados permitan su implementación en un futuro. El diagrama a bloques del sistema de control se puede ver en la figura.,, 3 ESIME-Zacatenco/IPN, Departamento de Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica. México DF Diciembre, 9 s: jaherrera@ipn.mx, vsalazar@ipn.mx, poma75@hotmail.com

2 Lazo de corriente TL (s) + _ Kp _ RA + slaa I A(s) K Te(s) B + sj ω(s) /Ti(s) Fuerza contraelectromotriz K Control de velocidad tipo Takagi-Sugeno u(s) Figura. Diagrama a bloques del control de velocidad tipo Takagi Sugeno para el arreglo motor de c.d. - alternador, con lazo de corriente. El diagrama a bloques de la figura tiene dos controles: El primero es un control proporcionalintegral para el lazo de corriente y el segundo es un control difuso tipo Takagi Sugeno para la velocidad. II. REGULADOR VOLTAJE/FRECUENCIA TIPO TAKAGI-SUGENO Con el objetivo de comparar los resultados del regulador voltaje/frecuencia sin lazo de corriente con el regulador frecuencia con lazo de corriente, en este apartado se muestra: El programa en Simulink del regulador de velocidad sin lazo de corriente y las gráficas del comportamiento de la corriente y velocidad con respecto al tiempo. El programa en Simulink del regulador de velocidad/frecuencia sin lazo de corriente se presenta en la figura. Figura.. Programa en Simulink del regulador de velocidad/frecuencia sin lazo de corriente. JVR 4 (9) Journal of Vectorial Relativity 78

3 La descripción de cada uno de los bloques se da a continuación: El bloque denominado motor de c.d.-alternador contiene las ecuaciones que definen la dinámica del motor de c.d. y el acoplamiento al alternador [3,4]. El bloque Kt sirve como un transductor, y contiene el valor de una constante de proporcionalidad ( en una implementación sería, por ejemplo, la conversión de un valor de velocidad ω del motor de c.d. a un valor de voltaje en c.d.). La salida del bloque de Kt se compara con uno establecido llamado Vref (en una implementación este valor sería un voltaje de referencia). El bloque denominado Regulador Difuso tipo Takagi-Sugeno contiene las ecuaciones de diferencia para dos funciones de membresía de entrada [3,4]. El bloque Ke sirve como excitador y contiene el valor de una constante de proporcionalidad que convierte un valor de salida del regulador difuso a un valor de potencia de entrada para el bloque del motor de c.d.-alternador. El interruptor (Switch) tiene como fundamento el introducir el regulador difuso una vez arrancado el arreglo motor de c.d.-alternador mediante una rampa. Una vez que se han presentado y descrito los bloques, a continuación se presentan los resultados obtenidos: 4 Velocidad [Rad/seg.] Aplicación del valor de par de carga Velocidad arranque tipo rampa 377 rad/seg. Liberación del valor de par de carga Tiempo [seg.] Figura 3. Velocidad Tiempo aplicando un valor de par de carga de.7 N-m. De la gráfica de la figura 3, se puede observar que el arranque tipo rampa se mantiene durante 3 seg. En este tiempo se tiene una velocidad de 384 rad./seg. (6.Hz). para después caer al valor de referencia de 377 rad./seg. (6Hz)., a los 3.6 seg. Esta velocidad se mantiene constante hasta seg., donde se aplica el valor de par de carga y se libera éste mismo valor al segundo. JVR 4 (9) Journal of Vectorial Relativity 79

4 En la figura 4, se muestra un acercamiento de la gráfica de la figura 5, para ver con mayor claridad el comportamiento de la velocidad ante la adición y eliminación de carga Velocidad ( rad/seg.) Aplicación de carga 377 rad/seg 377 rad/seg 377 rad/seg Eliminación de carga Tiempo (seg) Figura 4. Comportamiento de la velocidad al aplicar y eliminar carga. De la gráfica de la figura 4., podemos observar que al adicionar un par de carga de.7 N-m, al motor de c.d.-alternador, la velocidad cae a un valor de 375 rad./seg.(59.69hz). Después de.4seg el regulador regresa al valor de 377 rad./seg. (6Hz). Al liberarse la carga la velocidad tiene un incremento de 379 rad/seg. (6.3Hz). Para que después de.5 segundos estabilizar al valor de 377rad/seg. En la figura 5 se muestra el comportamiento de la corriente durante la simulación de seg..5 Valor de la corriente en el arranque tipo rampa valor corriente con par de carga.5 aplicación valor de par de carga Liberación valor par de carga Tiempo [seg.] Figura 5. Gráfica Corriente Tiempo aplicando valores de carga de.7 n-m. JVR 4 (9) Journal of Vectorial Relativity 8

5 En la figura 6 se observa que al entrar el regulador (3 seg. después de arrancar el motor), cae la corriente a.3a para después tener un máximo de.75 A. A los 3.6seg. la corriente se estabiliza a un valor de.7a. En la figura 7 se ve que al adicionar carga ( seg iniciada la simulación) la corriente alcanza un valor de.5 A. Después de.5 seg. se estabiliza a un valor de.9a. Al eliminar carga ( seg iniciada la simulación) la corriente desciende a un valor de.45a. Después de.5 seg. se estabiliza a un valor de.7a Tiempo [seg.] Figura 6. Acercamiento de la gráfica Corriente Tiempo del segundo.8 al Tiempo [seg.] Figura 7. Acercamiento de la gráfica Corriente Tiempo del segundo 9.5 al.5. JVR 4 (9) Journal of Vectorial Relativity 8

6 III. REGULADOR VOLTAJE/FRECUENCIA TIPO TAKAGI-SUGENO CON LAZO DE CORRIENTE El diagrama a bloques de la figura, se toma como base para la programación en Simulink de Matlab del regulador de velocidad/frecuencia tipo Takagi-Sugeno con lazo de corriente. El programa se puede ver a continuación: Figura. 8. Programa del regulador de velocidad/frecuencia tipo Takagi-Sugeno con lazo de corriente. Lo relevante de este programa es el lazo de corriente de armadura que entra al control PI mediante el bloque Sum. Los resultados se muestran en las siguientes gráficas Adición de carga Eliminación de carga 377[rad/seg] Velocidad [Rad/seg] 5 5 Arranque tipo rampa Tiempo [seg] Figura 9. Velocidad Tiempo aplicando un valor de par de carga de.7 N-m. JVR 4 (9) Journal of Vectorial Relativity 8

7 Velocidad [Rad/seg] Eliminación de carga Adición de carga Tiempo [seg] Figura. Comportamiento de la velocidad al aplicar y eliminar carga..5 Arranque Tipo Rampa Valor de la corriente al adicionar carga.5 Valor de la corriente al arranque Adición de carga Eliminación de carga.5 Valor de la corriente al eliminar carga Figura. Gráfica Corriente Tiempo aplicando valores de carga de.7 n-m. De la gráfica de la figura 9, se puede observar que el arranque tipo rampa se mantiene durante 3 seg. En este tiempo se tiene una velocidad de 38 rad./seg. (6.79Hz). para después caer al valor de referencia de JVR 4 (9) Journal of Vectorial Relativity 83

8 377 rad./seg. (6Hz)., a los 3.5 seg. Esta velocidad se mantiene constante hasta seg., donde se aplica el valor de par de carga y se libera éste mismo valor al segundo. En la figura, se muestra un acercamiento de la gráfica de la figura 9, para ver con mayor claridad el comportamiento de la velocidad ante la adición y eliminación de carga. De la gráfica de la figura., podemos observar que al adicionar un par de carga de.7 N-m, al motor de c.d./alternador, la velocidad cae a un valor de rad./seg.(59.7hz). Después de.4seg el regulador regresa al valor de 377 rad./seg. (6Hz). Al liberarse la carga la velocidad tiene un incremento de rad./seg. (6.8Hz). Para que después de.4 segundos estabilizar al valor de 377rad/seg. En la figura se muestra el comportamiento de la corriente durante la simulación de seg. En la figura se observa que al entrar el regulador (3 seg. después de arrancar el motor), cae la corriente A, teniendo a.seg una elevación de corriente de.a. A los 3.3seg. la corriente se estabiliza a un valor de.7a Figura. Acercamiento de la gráfica Corriente Tiempo del segundo.8 al 3.7. En la figura 3 se ve que al adicionar carga ( seg. iniciada la simulación) la corriente alcanza un valor de A. Después de.5 seg. se estabiliza a un valor de.9a. Al eliminar carga ( seg iniciada la simulación) la corriente desciende a un valor de.45a. Después de.5 seg. se estabiliza a un valor de.6a. JVR 4 (9) Journal of Vectorial Relativity 84

9 Figura 3. Acercamiento de la gráfica Corriente Tiempo del segundo 9.5 al.5. IV. CONCLUSIONES Con los resultados de los apartados III y IV se puede concluir que:.- La adición del lazo de corriente (LC) al sistema motor de c.d./alternador permite tener una respuesta mucho más eficiente que cuando no se tiene. Esto es para la respuesta en velocidad y para la respuesta en corriente, tanto en el arranque como en la respuesta con carga.(ver figuras 4,5,6, 7,8) Regulador sin Lazo de Corriente Regulador con Lazo de Corriente 375 Velocidad [Rad/seg] Tiempo [seg] Figura 4.Comparación de la respuesta en la velocidad del regulador con LC y sin LC durante el arranque. JVR 4 (9) Journal of Vectorial Relativity 85

10 Velocidad [rad/seg] Regulador sin Lazo de Corriente Regulador con Lazo de Corriente Figura 5.Comparación de la respuesta en la velocidad del regulador con LC y sin LC ante variaciones de carga..- Los resultados obtenidos motivan llevar a la experimentación este regulador en el futuro..6.4 Regulador con lazo de corriente Regulador sin Lazo de corriente. Corriente[Amperes] Figura 6.Comparación de la respuesta en corriente del regulador con LC y sin LC durante el arranque. JVR 4 (9) Journal of Vectorial Relativity 86

11 ..8.6 Corriente[Amperes].4..8 Regulador con Lazo de corriente Regulador sin Lazo de corriente Figura 7.Comparación de la respuesta en corriente del regulador con LC y sin LC ante variaciones de carga..5 Corriente[Amperes].5.5 Regulador con Lazo de corriente Regulador sin Lazo de corriente Figura 8. Acercamiento de comparación de la respuesta en corriente del regulador con LC y sin LC ante adición de carga. REFERENCIAS [] Takagi and Sugeno Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control IEEE. Trans. Syst. Man. Cybern. Vol. 5, pp [] Cortés Mateos Raúl, Control de excitación difuso para un generador difuso.sepi ESIME Zacatenco. Tesis para obtener el grado de Doctor en Ciencias, 997. [3] Herrera Espinosa Javier. Implementación en un DSP de un regulador de velocidad difuso tipo Takagi-Sugeno para un arreglo de motor de corriente directa alternador Tesis para obtener el grado de Maestro en Ciencias. México D.F. 3 SEPI. [4] López Vite Sinhué. Simulación de reguladores difusos de velocidad para motores de c.d. con excitación separada. IPN, ESIME ZACATENCO. Tesis para obtener el titulo de Ingeniero Electricista. JVR 4 (9) Journal of Vectorial Relativity 87