Modelos matemáticos de sistemas acuáticos dinámicos \5\

Transcripción

1 Modelos matemáticos de sistemas acuáticos dinámicos \5\ Organismos acumuladores de fosfatos Algunos organismos pueden crecer en condiciones aerobias o anóxicas oxidando sustratos orgánicos almacenados en el interior celular, poli-hidroxialcanoatos (poli-p-hidroxibutirato y poli-(3-hidroxivalerato,) principalmente (figura 5.6). Esta oxidación lleva asociado un consumo de fosfatos solubles, que son acumulados en el interior de la célula en forma de polifosfatos. En condiciones anaerobias (ausencia de oxígeno y nitratos), estos organismos pueden hidrolizar los polifosfatos acumulados para incrementar el depósito de sustrato orgánico (PHA) a expensas de los productos externos de fermentación (S ), acetato principalmente (Filipe y Daigger, 1998; Mino et al, 1998; Kuba et al, 1997; Lie et al. 1997; Liu et al, 1997; Mauer et al, 1997). En la figuras 5.7, 5.8 y 5.9 se muestran las relaciones entre variables de estado debidas a los procesos desarrollados por los organismos acumuladores de fosfatos. P ]0 : Acumulación de productos orgánicos de almacenamiento intracelular (X pha ). Los organismos acumuladores de fosfatos pueden liberar fosfatos a partir de los polifosfatos acumulados utilizando la energía liberada en la hidrólisis de estos últimos para almacenar en el interior de sus células productos de fermentación externa (S A ) en forma de PHA (figura 5.7): Xpp + S A > S PO4 + X PHA + S ALK El proceso transcurre en condiciones anaerobias principalmente si bien se ha observado también en condiciones anóxicas e incluso aerobias. Se puede formular como: (5.10) donde: q pha = velocidad específica de acumulación de productos orgánicos de almacenamiento intracelular (X pha ) por microorganismos acumuladores de fosfatos (T* 1 ) a 20 C, 0 = coeficiente de temperatura para los procesos de acumulación de fosfatos, K A PAO = constante de semisaturación para los productos de fermentación anaerobia (ML~ 3 ) en los microorganismos acumuladores de fosfatos,

2 1 57 Fernando Llavador Colomer Figura 5.6. Evolución de la concentración de fosfatos solubles, glucógeno, acetato y PHA en condiciones anaerobias y aerobias (Liu et al, 1997). y K pp = coeficiente de saturación para los polifosfatos en los microorganismos acumuladores de fosfatos K AL1CPAO = constante de semisaturación para la alcalinidad (MI/ 3 ) en los microorganismos acumuladores de fosfatos. P n : Acumulación aerobia de polifosfatos (X pf ). El crecimiento tanto aerobio como anóxico de los organismos acumuladores de fosfatos se produce básicamente utilizando como sustrato los PHA almacenados en el interior celular. La energía obtenida al oxidar estos compuestos es empleada en el almacenamiento intracelular, en forma de polifosfatos, de ortofosfatos solubles. En condiciones aerobias, el proceso se podría representar (figura 5.8) como: S 02 +S P04 +X PHA > Xpp +S ALK pudiéndose expresar la velocidad de acumulación de polifosfatos como:

3 Modelos matematicos de sistemas acuaticos dinamicos 153 siendo: q pp y = velocidad especifica de acumulacion de polifosfatos (X pp ) por microorganismos acumuladores de fosfatos (T" 1 ) a 20 C, K Q2 PAO = constante de semisaturacion para el oxigeno (ML" 3 ) en los microorganismos acumuladores de fosfatos, K p s = constante de semisaturacion para los fosfatos (ML" 3 ) en el proceso de acumulacion de polifosfatos, K pha = coeficiente de saturation para los productos organicos de almacenamiento intracelular en los microorganismos acumuladores de fosfatos, K ]pp = coeficiente de inhibition para los productos de almacenamiento intracelular en los microorganismos acumuladores de fosfatos K MAX = relacion X PP /X PAO m axima. (5.11) P, 2 : Acumulacion anoxica de polifosfatos (X pp ). En condiciones anoxicas, el proceso de almacenamiento celular de polifosfatos por organismos acumuladores de fostatos se representaria (figura 5.8) como: pudiendose expresar matematicamente la velocidad de acumulacion de polifosfatos como: (5.12) siendo:

4 154 Fernando Llavador Colomer Figura 5.7. Interacciones entre variables de estado debidas a los procesos de almacenamiento y perdida de PHA desarrollados por los organismos acumuladores de fosfatos. Figura 5.8. Interacciones entre variables de estado debidas a los procesos de almacenamiento y perdida de polifosfatos desarrollados por los organismos acumuladores de fosfatos.

5 Modelos matematicos de sistemas acuaticos dinamicos 155 y r N03 PAO = factor de reduccion de la velocidad de crecimiento de organismos acumuladores de fosfatos en condiciones anoxicas K N03 PAO = constante de semisaturacion para el nitrato (ML' 3 ) en los microorganismos acumuladores de fosfatos capaces de desarrollarse en condiciones anoxicas. P 13 : Crecimiento aerobio de organismos acumuladores de fosfatos (x»j- Como ya ha sido mencionado anteriormente, el crecimiento de los organismos acumuladores de fosfatos, tanto en condiciones aerobias como anoxicas, es un proceso aerobio que se realiza principalmente a expensas de los productos de almacenamiento intracelular (PHA). En condiciones aerobias, el proceso vendria representado (figura 5.9) por: Figura 5.9. Interacciones entre variables de estado debidas a los procesos de crecimiento y lists de organismos acumuladores de fosfatos.

6 156 Fernando Llavador Colomer La velocidad del proceso vendria representada por: (5.13) donde: )1 PAO = velocidad maxima de crecimiento de microorganismos acumuladores de fosfatos (T 1 ) a 20 C, K p PAO = constante de semisaturacion para los fosfatos (ML' 3 ) en el proceso de crecimiento de los microorganismos acumuladores de fosfatos a partir de los PHA y KNH4 pao =constante de semisaturacion para el amonio (ML" 3 ) en los microorganismos acumuladores de fosfatos. P 14 : Crecimiento anoxico de organismos acumuladores de fosfatos ( x»o>- En condiciones anoxicas, el proceso de crecimiento de los organismos acumuladores de fosfatos, se representaria (figura 5.9) como: La velocidad del proceso vendria representada por: (5.14) El proceso de crecimiento anoxico de organismos acumuladores de fosfatos, lleva asociado un proceso de desnitrificacion independiente del llevado a cabo por otros tipos de organismos heterotrofos y que rue considerado en los procesos P 6 y P?. P, 5 : Respiracion y muerte de organismos acumuladores de fosfatos. El proceso, que se representaria (figura 5.9) segun:

7 Modelos matemdticos de sistemas acudticos dindmicos 157 tendria una ecuacion cinetica de la forma: (5.15) siendo b pao la velocidad especifica, a 20 C, de perdida de biomasa de microorganismos acumuladores de fosfatos por respiracion y muerte (T' 1 ). P, 6 : Perdida de polifosfatos asociada a la respiracion y muerte de organismos acumuladores de fosfatos. Como la masa de polifosfatos es contabilizada independientemente de la biomasa de organimos acumuladores de fosfatos, debera definirse un proceso tal como: que represente la perdida de polifosfatos asociada a los procesos de respiracion y lisis de las celulas de estos organismos (figura 5.8). La correspondiente ecuacion cinetica, tomaria la forma: (5.16) donde b pp es la velocidad especifica, a 20 C, de perdida de polifosfatos asociada a la respiracion y muerte de microorganismos acumuladores de fosfatos (T- 1 ). P I? : Perdida de productos orgdnicos de almacenamiento intracelular (X pha ) asociada a la respiracion y muerte de organismos acumuladores de fosfatos. Al igual que en el caso de los polifosfatos, al contabilizarse la masa de productos de almacenamiento intracelular independientemente de la biomasa de organismos acumuladores de fosfatos, se postula un proceso (figura 5.7) como: que represente la perdida de productos de almacenamiento intracelular asociada a los procesos de respiracion y lisis de las celulas de organismos acumuladores de fosfatos. Analogamente al proceso P, la ecuacion cinetica, tomaria la forma:

8 158 Fernando Llavador Colomer (5.17) siendo b pha la velocidad especifica a, 20 C, de perdida de productos organicos de almacenamiento intracelular (PHA) asociada a la respiration y muerte de microorganismos acumuladores de fosfatos (T" 1 ) Organismos autotrofos El grupo mas importante de organismos autotrofos en sistemas de fangos activos lo constituyen los organismos nitrificantes (ver apartado 4.3.5). Como la conversion por Nitrobacter del ion nitrito en nitrato es rapida en comparacion con la oxidation del ion amonio a nitrito realizada por Nitrosomonas, la concentration de ion nitrito puede considerarse despreciable frente a las concentraciones de amonio y nitrato. A efectos practices, puede simplificarse la nitrification como un proceso en una unica etapa consistente en la oxidation biologica del amonio a nitrato: La nitrification disminuye la alcalinidad. En la figura 5.10 se muestran las relaciones entre variables de estado debida a los procesos desarrollados por los organismos nitrificantes. Figura Interacciones entre variables de estado debidas a los procesos desarrollados por los organismos nitrificantes.

9 Modelos matematicos de sistemas acuaticos dinamicos 159 P, g : Crecimiento aerobio de organismos nitrificantes. Este proceso vendria representado (figura 5.10) por: con la ecuacion cinetica: (5.18) donde: LL AUT y = velocidad maxima de crecimiento de microorganismos nitrificantes (T" 1 ) a 20 C, 0 h = coeficiente de temperatura para los procesos debidos a organismos nitrificantes, K Q2 AUT = constante de semisaturacion para el oxigeno (ML" 3 ) en los microorganismos nitrificantes, K NH4 A(JT = constante de semisaturacion para el amonio (ML" 3 ) en los microorganismos nitrificantes, K paut = constante de semisaturacion para los fosfatos (ML" 3 ) en los microorganismos nitrificantes K ALK A(JT = constante de semisaturacion para la alcalinidad (ML" 3 ) en los microorganismos nitrificantes. P, 9 : Respiracion y muerte de organismos nitrificantes De forma semejante a los otros tipos de organismos considerados en este modelo, la representacion del proceso y su correspondiente ecuacion cinetica tomarian respectivamente las formas (figura 5.10): (5.19) siendo b AUT la velocidad especifica, a 20 C, de perdida de biomasa de microorganismos nitrificantes por respiracion y muerte (T" 1 ).

10 JgQ Fernando Llavador Colomer Procesos fisico-quimicos del fosforo Los fosfatos pueden formar precipitados insolubles con los iones Ca 2+ presentes en las aguas residuales o con iones Fe 2+, Fe 3+ o A1 3+ anadidos al sistema para producir la precipitacion quimica del fosforo. De forma simplificada puede considerarse el proceso como el equilibrio quimico entre los hidroxidos metalicos (X MeOH ), los fosfatos solubles (S p04 ) y los fosfatos metalicos insolubles (X Mep ): P 20 : Precipitacion de fosforo. donde k pre es la velocidad especifica de segundo orden para la precipitacion de fosforo (L 3 M"'T'') que se supone independiente de la temperatura. P Redisolucion de fosforo. (5.20) (5.21) donde k RED es la velocidad especifica de redisolucion de fosforo (T" 1 ) que se supone independiente de la temperatura y K ALKPRE el coeficiente de saturacion para la alcalinidad (ML' 3 ) COMBINACION DE PROCESOS Y MATRIZ DE COEFICIEN- TES ESTEQUIOMETRICOS Como cada variable de estado puede estar afectada por mas de un proceso, los correspondientes balances de materia deberan contener la suma de los diferentes procesos que les afectan multiplicados por el correspondiente coeficiente estequiometrico. Para un determinado componente i, la velocidad de cambio de la concentration con el tiempo tomara la forma: En las tablas 5.1 a 5.3 se muestran los valores de los coeficientes estequiometricos para cada una de las variables de estado consideradas. Los

11 Modelos matematicos de sistemas acuaticos dinamicos 161 coeficientes indeterminados v. se calculan aplicando r r para cada r proceso proceso.i el principio de conservacion de la masa y la carga electrica: donde v.. es el coeficiente estequiometrico para el componente i en el proceso j, e i d es el factor de conversion de las unidades de masa del componente i a las unidades de carga electrica o masa de un componente c de referencia para la aplicacion del principio de conservacion de la masa y la carga electrica en el proceso. En la tabla 5.4 se muestran los valores de los factores de conversion para todos los componentes del modelo (masa de componente c/ masa de componente i). En las figuras 5.11, 5.12 y 5.13 se muestran las relaciones de las variables de estado con las diferentes fracciones de la demanda quimica de oxigeno, nitrogeno y fosforo en el agua residual. Figura Relation de las variables de estado con las diferentes fracciones de la demanda quimica de oxigeno en el agua residual.

12 162 Fernando Llavador Colomer Figura Relation de las variables de estado con las diferentes fracciones de nitrogeno en el agua residual.

13 Modelos matemdticos de sistemas acuaticos dinamicos 163 Figura Relation de las variables de estado con las diferentes fracciones de fosforo en el agua residual.

14 Tabla 5.1. Coeficientes estequiométricos para el oxígeno, la materia orgánica disuelta y la alcalinidad p, P 2 P 3 p, Proceso Hidrólisis aerobia Hidrólisis anóxica Hidrólisis anaerobia Crecimiento aerobio a partir de S f S 02 % l-f S, K, i-f sl -i YH" S A s, fs, fs, f a S ALK v 1.ALK V 2,ALK V!,ALIC V 4.ALK P 5 Crecimiento aerobio a partir de S 4 V 5.ALK P 6 Crecimiento anóxico a partir de S f V V 6,ALK p, Crecimiento anóxico a partir de S t -1 Y» v 7.ALK P» p, P:O P,, P, } Fermentación anaerobia Respiración y muerte de organismos heterotrofos Acumulación dex p[íl Acumulación aerobia depolifosfatos Acumulación anóxica depolifosfatos Y 1 PHA V 8.ALK v 9.ALK V 10.ALK VU,ALK v 12.ALK P,, Crecimiento aerobio de organismos acumuladores de fosfatos V I3.ALK