Se plantean una serie de cuestiones y ejercicios resueltos relacionados con la cinética de las reacciones químicas.

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1 ESUEL UNIVERSIRI DE INGENIERÍ ÉNI INDUSRIL UNIVERSIDD POLIÉNI DE MDRID Roda de Valecia, 3 80 Madrid sigatura: Igeiería de la Reacció Química Se platea ua serie de cuestioes y ejercicios resueltos relacioados co la ciética de las reaccioes químicas.. La ecuació estequiométrica de ua reacció es + R. alcular el orde de reacció. Solució: como o sabemos si la reacció es elemetal, o podemos saber el orde de la reacció si llevar a cabo eperimetació previa.. Ua reacció cuya ecuació estequiométrica es + R + S tiee la siguiete ecuació 0.5 r ciética: ( Deducir la ecuació ciética para esta reacció si la ecuació estequiométrica se escribe de la siguiete forma: + R + S Solució: los coeficietes estequiométricos coicide co los órdees de reacció. Por tato, es ua reacció elemetal?. No podemos asegurarlo (sí podríamos a la iversa, es decir, si os dice que la reacció es elemetal, podríamos escribir su ecuació ciética. Por otro lado, si la reacció fuese elemetal, lo más correcto sería escribirla como + R + S para que la molecularidad coicida co los coeficietes estequiométricos. La ecuació estequiométrica es solamete ua forma de epresar las relacioes molares etre reactivos y productos, y a priori, o proporcioa iformació acerca de la ecuació de velocidad. La ecuació de velocidad se deduce eperimetalmete, y o se ve afectada por la forma de escribir la ecuació ciética. 3. La ecuació ciética para ua reacció e fase gaseosa a 400 K viee dada por: dp 3,66 P atm h a alcular las uidades del coeficiete ciético b alcular el coeficiete ciético para esta reacció, si la ecuació ciética viee epresada por dn mol ( r k V l h Solució: dp atm k P atm 3,66 P h k 3,66 atm atm h atm h a [ ] [ ] Por tato se obtiee [ ] h b Para u gas ideal P R R V

2 ESUEL UNIVERSIRI DE INGENIERÍ ÉNI INDUSRIL UNIVERSIDD POLIÉNI DE MDRID Roda de Valecia, 3 80 Madrid sigatura: Igeiería de la Reacció Química dp - d 3,66 P ( R ( R 3,66 P 3,66 3,66R d -R - R d d 3,66 R ; - 3,66 R k atm l k 3,66 0, atm h mol K ( K 0 l mol h 4. U líquido se descompoe de acuerdo a ua ciética de º orde, efectuádose la coversió del 50% de e 5 miutos. alcular el tiempo adicioal ecesario para que la coversió sea del 75%. Solució: Utilizamos los tiempos de vida fraccioal Eperimeto t (mi X t ( t ( Para (ciética de º orde: f f L L ( ( k L L k f L k ( ( ( 5 f ( 0.5 ( 0.75 L L f 0 mi 5. Repetir el problema aterior para ua reacció de orde. Solució: Para ( k k 0 ( ( f 0 f (

3 ESUEL UNIVERSIRI DE INGENIERÍ ÉNI INDUSRIL UNIVERSIDD POLIÉNI DE MDRID Roda de Valecia, 3 80 Madrid sigatura: Igeiería de la Reacció Química ( ( f 5 f ( ( 0,75 mi ( 0,5 f 5mi 6. E ua polimerizació e fase gaseosa y a temperatura costate desaparece el 0% de moómero e 34 miutos, partiedo de ua cocetració iicial de moómero de 0,04 mol/litro. Se obtiee el mismo resultado si se emplea ua cocetració iicial de moómero de 0,8 mol/litro. alcular la velocidad de desaparició del moómero. Solució: como la cocetració iicial o ifluye e el tiempo de vida fraccioal (tiempo que se tarda e alcazar ua coversió del 0%, se deduce que se trata de ua reacció de º orde. d L 0 t 34mi k k t Itegrado esta ecuació se obtiee la ecuació ciética itegrada: 0 ( 0 ( 0, 0, L L k 34 0, ( mi k 6,56 0 mi Por tato la velocidad de desaparició del moómero viee dada por d 3 ( r 6,56 0 ( mi 7. Se ha estudiado e u reactor discotiuo isotérmico la reacció e fase líquida + Productos, siedo equimolar la mezcla iicial de partida, co 0 0 mol/litro. El aálisis de la mezcla de reacció a diferetes tiempos permitió determiar las correspodietes coversioes de, obteiédose los resultados siguietes: t (mi (% Determiar la ecuació ciética correspodiete a esta reacció, utilizado los métodos itegral y diferecial. Solució: teiedo e cueta la estequiometría de la reacció a+b Productos, resulta que ab, y teiedo e cueta que se está empleado el método de las catidades estequiométricas de reactivos: a 0 b 0 a b 3

4 ESUEL UNIVERSIRI DE INGENIERÍ ÉNI INDUSRIL UNIVERSIDD POLIÉNI DE MDRID Roda de Valecia, 3 80 Madrid sigatura: Igeiería de la Reacció Química d r k k k α β α+β Plateamieto de la ecuació ciética: ( Método diferecial Si tomamos logaritmos e esta ecuació podemos obteer la costate ciética (k y el orde global de reacció ( a partir de la ordeada e el orige y la pediete respectivamete: d log + ( r log log( k log k log alculamos e primer lugar los valores de a partir de los valores de coversió: 0 (. Para determiar la velocidad de reacció (-r es ecesario obteer la pediete de la recta tagete a la curva represetada frete al tiempo, para cada tiempo. Puede obteerse la pediete e cada puto de forma gráfica(por ejemplo, utilizado el método de las varillas, o bie ajustar los datos eperimetales a ua ecuació empírica f(t, derivado dicha ecuació y calculado la derivada para cada tiempo. Los resultados sería los siguietes: (mol/litro iempo (mi t (mi X (% (mol/l 0,9 0,78 0,54 0,39 0,6 0,8 0,5 0, (-r [mol/(l mi] 0,045 0,035 0,07 0,008 0,0039 0,00 0,003 0,0004 lg -0,045-0,08-0,67-0,409-0,585-0,745-0,84 -,00 lg (-r -,35 -,46 -,78 -,09 -,40 -,7 -,88-3,43 4

5 ESUEL UNIVERSIRI DE INGENIERÍ ÉNI INDUSRIL UNIVERSIDD POLIÉNI DE MDRID Roda de Valecia, 3 80 Madrid sigatura: Igeiería de la Reacció Química log y R log (-r El ajuste por regresió lieal proporcioa los siguietes valores:,07 log k-,3 por tato k l/(mol mi Por tato la ecuació ciética determiada eperimetalmete es la siguiete: ( r k 5,98 0 d mol l mi Método itegral: d α β ( r k d α β d k k α β omo teemos catidades estequiométricas de reactivos,, el problema se reduce a d d d d k α β α+β 0 k t t 0 Particularizamos para cada orde de reacció e itegramos, obteiedo la ecuació ciética itegrada: Orde Ecuació ciética itegrada L L kt kt 5

6 ESUEL UNIVERSIRI DE INGENIERÍ ÉNI INDUSRIL UNIVERSIDD POLIÉNI DE MDRID Roda de Valecia, 3 80 Madrid sigatura: Igeiería de la Reacció Química Supoemos u orde de reacció y comprobamos si los datos eperimetales se ajusta a estas ecuacioes itegradas. E la tabla siguiete se recoge los cálculos realizados. t (mi X (% (mol/l 0,9 0,78 0,54 0,39 0,6 0,8 0,5 0, L 0-0, -0,5-0,6-0,94 -,35 -,7 -,90 -,30 / (l/mol,00,,8,85,56 3,85 5,56 6,67 0 Represetado gráficamete los valores correspodietes a cada ua de las ecuacioes itegradas, obteemos que el orde de reacció es el que mejor ajusta los datos eperimetales. L iempo (mi y R / (l/mol y R iempo (mi 6