MODELO MIXTO DE CONFIABILIDAD BASADO EN ESTADÍSTICA PARA LA OPTIMIZACIÓN DEL MANTENIMIENTO INDUSTRIAL. Resumen

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1 MODELO MIXTO DE CONFIABILIDAD BASADO EN ESTADÍSTICA PARA LA OPTIMIZACIÓN DEL MANTENIMIENTO INDUSTRIAL Ing. MSc. Oliverio García Palencia Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia mailto:oligar52@yahoo.com Ing. MSc. Héctor Álvaro González Universidad Tecnológica de Pereira Resumen La necesidad de mejorar la productividad, de tomar decisiones acertadas, de manejar un amplio volumen de información y de evaluar eficazmente el desempeño de los equipos industriales, hace que los departamentos de mantenimiento adecuen sus recursos, e implanten nuevos procesos, con el fin de optimizar su sistema de mantenimiento. El objeto de la presente ponencia es proponer un Modelo de Mantenimiento Óptimo Basado en Estadística, a las industrias que tienen alta experiencia en Mantenimiento Preventivo (PM PM) que involucre algunas técnicas del TPM, RCM y PMO, para mejorar la productividad de la organización, teniendo en cuenta el estado real de la maquinaria y su historial de fallas, y utilizando la estadística como una poderosa herramienta de apoyo a la toma de decisiones gerenciales. Incluye un análisis de los puntos comunes de las tres técnicas planteadas, y presenta la metodología estadística para determinar el comportamiento de los equipos y su frecuencia óptima de intervención, necesaria para lograr el costo total mínimo de Mantenimiento. Introducción Un sistema de mantenimiento eficaz incluye todas las actividades dirigidas a conservar las características de diseño de los equipos, para evitar fallas imprevistas, prolongar su ciclo de vida útil y mantener su óptima operación. Las dos técnicas de mantenimiento, que están dando los resultados más eficaces, para lograr la implementación de procesos de optimización industrial, son el Mantenimiento Productivo Total (TPM TPM), que persigue el mejoramiento continuo de la Productividad Industrial, con la participación integral de todos los trabajadores de la empresa, y el Mantenimiento Centrado en la Confiabilidad (RCM RCM) que busca optimizar la ejecución del Mantenimiento Preventivo, basado en la de la Confiabilidad Operacional, de los equipos. La aplicación de las técnicas estadísticas de apoyo a estos dos sistemas básicos, ha dado origen a una nueva tecnología de mantenimiento denominada Optimización de Mantenimiento Preventivo (PMO PMO).

2 La Confiabilidad Operacional (RO RO) es una de las más recientes tecnologías que genera grandes beneficios a quienes la han aplicado. Se basa en análisis estadísticos orientados a mantener la confiabilidad de los equipos, con la activa participación del personal de empresa. La confiabilidad de un sistema o equipo es la probabilidad de que dicha entidad pueda operar durante un determinado periodo de tiempo sin pérdida de su función [1]. El fin último del Análisis de Confiabilidad es cambiar el mantenimiento correctivo, no programado y altamente costoso, por actividades preventivas planeadas que dependan del historial de los equipos, y permitan un adecuado control de costos. El comportamiento histórico de las fallas de los equipos se puede hallar utilizando la estadística por medio del Análisis de Confiabilidad basado en la Distribución de Weibull [2]. Partiendo del historial de fallas se proyecta la influencia de las actividades del Mantenimiento Preventivo sobre algunos índices de gestión de los equipos, tales como Confiabilidad, Mantenibilidad, Disponibilidad y Efectividad Global (OEE). El TPM El Mantenimiento Productivo Total (TPM TPM) es un moderno sistema gerencial de soporte al desarrollo de la industria, que permite con la participación de todo el personal de la organización tener equipos de producción siempre listos. Su metodología, soportada por varias técnicas de gestión, establece algunas estrategias adecuadas para mejorar la productividad empresarial, con miras a lograr afrontar con éxito y competitividad, el proceso de globalización y apertura de la economía. La filosofía del TPM hace parte del enfoque hacia la Calidad Total. Mientras la Calidad Total pasa de hacer énfasis en la inspección y selección, a hacer énfasis en la prevención; el TPM pasa del énfasis en la simple reparación al énfasis en la prevención y predicción de las averías y del mantenimiento de las máquinas. El TPM incluye las cinco metas siguientes [3] : Mejora de la Eficacia de los Equipos Mantenimiento Autónomo por operadores Planeación y programación óptima de un sistema Preventivo - Predictivo Mejoramiento de la habilidad operativa Gestión Temprana de Equipos para evitar problemas futuros. En el TPM todos los problemas de operación de los equipos se consideran perdidas de su función, las cuales deben ser monitoreadas y agrupadas en las seis grandes perdidas : Pérdidas por Averías Pérdidas de Preparación y Ajustes Inactividad y Paradas Menores Pérdidas de Velocidad Reducida 2

3 Pérdidas de Puesta en Marcha Defectos de Calidad y Repetición de Trabajos. El indicador de gestión clave del TPM es la Eficacia Global del Equipo (OEE OEE), cuyo valor esta definido como el producto de tres factores: la disponibilidad, el rendimiento del ciclo y la tasa de calidad [4]. Los operarios y personal de mantenimiento se capacitan para identificar los problemas relacionados con la eficacia de los equipos y realizar análisis para determinar las perdidas. El Alcance del TPM ha evolucionado ampliamente desde la década de los años setenta hasta el día de hoy, al punto que se le considera actualmente como un sistema de Innovación Empresarial, como se muestra en la Figura 1, sobrepasando los modelos de mejoramiento industrial del final del siglo pasado. Figura 1. Evolución del Alcance del TPM Alcance del TPM TPM como un Modelo de Innovación Industrial TPM como un Modelo de Mejora Industrial TPM como un Sistema de Mantenimiento TPM como una Técnica de Mantenimiento Tiempo Fuente: Nakajima 2001 Sintetizando los aportes del TPM a un sistema de mantenimiento óptimo podemos decir que: El TPM mejora la eficiencia y eficacia del Mantenimiento. El TPM trabaja para llevar al equipo a su condición de diseño. El TPM busca la gestión del equipo y la prevención de averías y pérdidas. El TPM requiere que el mantenimiento se lleva a cabo en cooperación activa con el personal de producción. El TPM necesita capacitación continua del personal. El TPM usa efectivamente las técnicas de mantenimiento Preventivo y Predictivo. El TPM mejora la moral del personal y crea un auténtico sentido de pertenencia. En el TPM el ciclo de vida útil del equipo se extiende, y se reducen los costos totales de operación. 3

4 El RCM El Mantenimiento Centrado en Confiabilidad (RCM RCM) es un proceso desarrollado por la industria de la aviación civil en la USA. Su fin primordial es ayudar al personal de mantenimiento, a determinar las mejores prácticas para garantizar la confiabilidad de las funciones de los activos físicos, y para manejar las consecuencias de sus fallas. El objetivo primario del RCM es conservar la función de sistema, antes que la función del equipo. La metodología lógica del RCM, que se deriva de múltiples investigaciones, se puede resumir en seis pasos: Identificar los principales sistemas de la planta y definir sus funciones. Identificar los modos de falla que puedan producir cualquier falla funcional. Jerarquizar las necesidades funcionales de los equipos usando Análisis de Criticidad. Determinar la criticidad de los efectos de las fallas funcionales. Emplear el diagrama de árbol lógico para establecer la estrategia de mantenimiento. Seleccionar las actividades preventivas u otras acciones que conserven la función del sistema. El RCM es un enfoque sistémico para diseñar programas que aumenten la Confiabilidad de los equipos con un mínimo costo y riesgo; para ello combina aplicaciones técnicas de Mantenimiento Autónomo, Preventivo, Predictivo y Proactivo, mediante estrategias justificadas técnica y económicamente. La información almacenada en las hojas de trabajo de RCM minimiza los efectos de rotación de personal y de falta de experiencia. Las premisas básicas para el diseño de cualquier proyecto de RCM que propenda por la optimización del mantenimiento, deben ser: Lo fundamental es la disponibilidad de los Equipos. El interés principal debe ser la función que estos desempeñan. Se debe cuestionar todo plan no sustentado por Análisis de Confiabilidad. El análisis debe ser sistemático, tanto en extensión como en profundidad. De acuerdo con la norma SAE-JA1011 editada en agosto de 1999, un programa de RCM debe asegurar que las siete preguntas básicas sean contestadas satisfactoriamente en la secuencia mostrada [5] : Cuáles son las funciones asociadas al activo en su actual contexto operacional (funciones)? De qué manera puede no satisfacer sus funciones (fallas funcionales)? Cuál es la causa de cada falla funcional (modos de fallo)? Qué sucede cuando ocurren las diferentes fallas (efectos de las fallas)? De qué manera afecta cada tipo de fallas (consecuencias de las fallas)? Qué puede hacerse para prevenir / predecir cada falla (tareas probables e intervalos de las tareas)? Qué debe hacerse si no se encuentra una tarea proactiva adecuada (acciones preestablecidas)? 4

5 El resultado de cada análisis de RCM, de un equipo, es una lista de responsabilidades de mantenimiento que permiten aumentar la Disponibilidad, Confiabilidad y rendimiento operativo del equipo, con un alto nivel de eficiencia en costos. EL PMO El sistema de Optimización de Mantenimiento Preventivo (PMO PMO) es un método diseñado para revisar los requerimientos de mantenimiento, el historial de fallas y la información técnica de los activos en operación. La teoría básica del PMO parte del análisis del Ciclo Reactivo del mantenimiento mostrado en la Figura 2, adaptado por Steve Turner [6]. El proceso de Optimización del Mantenimiento Preventivo, facilita el diseño de un marco de trabajo racional y rentable, cuando un sistema de PM está consolidado y la planta está bajo control. Esto implica una buena experiencia en hacer mantenimiento planeado. A partir de ahí, las mejoras se pueden alcanzar fácilmente con la adecuada asignación de recursos; y el personal de mantenimiento puede enfocar sus esfuerzos en los defectos de diseño de la planta, o en las limitaciones operativas. Figura 2. Ciclo Reactivo del Mantenimiento El Atraso Crece Los Estándares Caen La Moral Declina Reducción de Recursos El MP se Pierde Recursos para Paros Más Fallas Prevenibles Mantenimiento Provisional Más Trabajo Repetido Fuente: Steve Turner 2002 Un sistema PMO es base para una Ingeniería de Confiabilidad efectiva, y para la adecuada eliminación de defectos, teniendo en cuenta que [6] : Se reconocen y resuelven los problemas con la información exacta. Se logra un efectivo uso de los recursos. Se mejora la productividad de los operarios y del personal de mantenimiento. El sistema se adapta a las situaciones y los objetivos específicos de cada cliente. La optimización del PM motiva al personal. Mientras que el PMO utiliza el historial de fallas existente como una entrada en la revisión de las actividades de PM, reconoce que en la gran mayoría de las empresas, la 5

6 información contenida en sistemas CMMS, tiende a ser inexacta e incompleta, y busca corregirla. La fuerza fundamental de un programa de PMO es que todas las acciones de mantenimiento tienen valor agregado, y que el sistema motiva mejoras en muchos otros aspectos del manejo de los activos físicos de la empresa, aparte de los análisis básicos de mantenimiento. El Análisis de Confiabilidad con base en el historial de fallas de los equipos, permite determinar el comportamiento real durante su vida útil, con el fin de: Diseñar las políticas de mantenimiento a utilizar en el futuro. Determinar las frecuencias óptimas de ejecución del mantenimiento preventivo. Optimizar el uso los recursos físicos y del talento humano. Calcular intervalos óptimos de sustitución económica de equipos. Minimizar los costos del departamento. La Distribución de Weibull La distribución de Weibull es una función de estadística múltiple, cambia fácilmente, es asimétrica y presenta diferentes valores para la media y la mediana. Se presenta como una aproximación de la distribución normal, o como una representación de la tendencia exponencial [2]. La expresión matemática de la función que define la Confiabilidad R(t), es complemento de la función de Probabilidad de falla F(t). La expresión matemática recibe el nombre de distribución de tres parámetros: Estos parámetros son: t T 0 R ( t) = exp θ T0 β [Beta] = Parámetro de forma o geométrico (β > 0). θ [Theta] = Parámetro de escala o valor característico (θ T0). T0 = Parámetro de localización, que es el valor garantizado de t (T0 0). La distribución de Weibull está limitada por T0 en la cota inferior, que en el caso de la Confiabilidad significa el mínimo tiempo que el equipo funcionará con seguridad antes de fallar. La variable característica θ es similar a la media y representa un valor de t debajo del cual se encuentra el 63.2% de los datos. El parámetro de forma o geométrico β, controla la asimetría de la distribución. β 6

7 Con frecuencia la teoría estadística que maneja la distribución Weibull, reemplaza el parámetro θ, por su valor a partir del valor garantizado, y lo representa por η (Eta), es decir, se asigna como segundo parámetro de Weibull a este valor, que corresponde a: η = θ T 0 Por lo cual la ecuación de Weibull para tres parámetros se convierte en: t T R ( t) = exp η El Análisis de la Confiabilidad, basado en la distribución de Weibull, se obtiene de los datos históricos de fallas de los equipos, utilizando diversos programas de software, o mediante procedimientos gráficos con ayuda de Excel como el descrito en Shigley - Mischke [7]. El objetivo final es relacionar la Confiabilidad de los equipos y predecir su comportamiento, con estos datos. 0 β Optimización de Costos El objetivo del proceso de optimización de los costos del mantenimiento, es determinar los intervalos óptimos de mantenimiento, para aumentar la productividad de los equipos y minimizar el costo total del departamento. Ahora bien, el nivel óptimo es el punto en el que los costos totales, que combinan costos directos, tiempo perdido y deterioro excesivo, son mínimos, como se muestra en la Figura 3, lo cual se presenta cuando el costo directo se aproxima al costo indirecto [3]. Figura 3. Costos del Mantenimiento Costos Costo Total de Mantenimiento Costo Total Mínimo Costo Directo Costo de Tiempo Perdido Inversión en Mantenimiento Fuente: García

8 El análisis de los costos del mantenimiento programado y del no programado, sirve para resolver el problema de optimizar el proceso de mantenimiento, cuando se utiliza un sistema asistido por computador. El costo del mantenimiento programado Cs(t) en un tiempo dado to se expresa como [8] : C ( t) = t s n 0 i= 1 Donde el tí es el término i del tiempo medio para falla, y el Ci es el término i de la acción de mantenimiento. ( C i / t ) El costo de mantenimiento no programado Cu (t) se estima por [8] : C ( t) = t / t u n 0 ( fici ) i= 1 Donde el fi es el término i del periodo de acción de mantenimiento no programada durante el tiempo to. Ambos la probabilidad de supervivencia de un equipo y la probabilidad de ocurrencias de fallas se presentan en el mismo tiempo. Con base en esta consideración, el costo total de mantenimiento Cm(t) asociando los dos tipos de mantenimiento puede determinarse por: C ( t) = C ( t) c ( t) m s + El problema es minimizar Cm(t) para calcular el ciclo de mantenimiento óptimo t*. Este problema se puede resolver diferenciando Cm(t) con respecto a t, e igualando a cero. Esta ecuación para un periodo de estudio dado se puede generalizar, planteando que el ciclo de mantenimiento óptimo es igual a la frecuencia seleccionada por la raíz cuadrada de la razón de costos de mantenimiento programado sobre costos de mantenimiento no programado [2]: u i * t = t C s C 0 ( / u ) 0.5 El análisis de costos permite adicionalmente, realizar el estudio técnico - económico de los demás índices de gestión y determinar el nivel de mantenimiento óptimo para la operación económica de los equipos. 8

9 Mantenimiento Óptimo Un Sistema de Mantenimiento Óptimo implica el uso de más de una de las técnicas modernas de mantenimiento. Muchas plantas han usado eficientemente el TPM y otras el RCM, pero la mayoría tienen la necesidad de mejorar sus comunicaciones y el trabajo de equipo, y esto se posibilita usando un sistema mixto. El TPM implica que todas las actividades de mantenimiento deben ser productivas, y por tanto generar utilidades. Los operadores de los equipos son el enfoque central del TPM, estos adquieren conocimientos valiosos, y asumen roles básicos para mejorar la disponibilidad de sus máquinas. El RCM prioriza las tareas de mantenimiento basadas en el impacto que la causa de la falla tiene sobre el sistema, antes que tratar todas las fallas con la misma importancia. Se busca asegurar que se hagan las acciones correctas de mantenimiento y eliminar aquellas tareas que no producen impacto en la frecuencia de fallas. La combinación del TPM y RCM, ha generado una nueva metodología de trabajo de equipo en las labores de mantenimiento, que mejora la confiabilidad de las máquinas y el proceso de producción, con costos compatibles. El PMO se basa en la experiencia del personal de planta y su conocimiento técnico. Esto crea un alto grado de responsabilidad y pertenencia del Talento Humano para hacer el trabajo de mantenimiento. Cuando se integran las tres tecnologías estudiadas con el soporte que representa el Capital Intelectual, como el recurso principal de la organización, se tienen los elementos constitutivos del modelo propuesto, mostrado en la Figura 4, donde se establecen los componentes primordiales de cada uno de ellos. Figura 4. Elementos del Modelo Óptimo de Mantenimiento Efectividad Global Mantenimiento Autónomo Gestión de Equipos Habilidades Operativas. T PM Talento Humano Recurso Primordial de la Organización. R C M P M O Confiabilidad Operacional Fallas Funcionales Análisis de Criticidad Estrategias de Mantenimiento. Historial de Fallas Análisis de Confiabilidad Ciclo de Mantenimiento Óptimo. Fuente: Los Autores 9

10 La diferencia fundamental entre RCM y PMO es la forma en la cual son obtenidos los modos de falla. El RCM busca analizar cada modo de falla en cada equipo dentro del sistema que es analizado. El PMO genera una lista de modos de falla del programa de mantenimiento real, hace una evaluación de las fallas, y el análisis de riesgos sobre la documentación técnica. La primera etapa para integrar TPM, RCM y PMO, es desarrollar el análisis funcional con base en RCM, de un sistema de producción de la planta. Se identifican las fallas funcionales y en lo posible la causa y efectos de cada una de ellas. A continuación se analizan los modos de falla para determinar cuales pueden eliminarse con actividades de mantenimiento autónomo, o con rutinas preventivas y cuales fallas requieren otras técnicas más sofisticadas, y de esta forma establecer una clasificación conveniente de los tipos de falla. En forma simultanea con la implementación de las técnicas de RCM, se recomienda usar la distribución de Weibull para determinar la Confiabilidad de los equipos, basada en el historial de fallas, y así determinar la curva de comportamiento real durante su vida útil. El siguiente paso es aplicar los principios del TPM para aumentar la efectividad global de los equipos, y por ende su confiabilidad; y fijar las estrategias más apropiadas para la mejora continua, iniciando con las prácticas modernas del mantenimiento autónomo y las técnicas de inspección, preventivas y predictivas. La acción del operador del equipo representa la mejor vigilancia básica de su condición, pero frecuentemente necesita el apoyo de técnicas de predicción y solución de problemas. Esto se facilita por la integración de los métodos de TPM, RCM y PMO. La base común de los tres sistemas tiene como punto de partida la actitud del personal con relación a la seguridad, la calidad, la eficiencia y el manejo ambiental. El esfuerzo principal se enfoca donde se alcancen mayores beneficios, con lo cual se logra un mejor funcionamiento operacional de los activos físicos existentes. Estos sistemas a su vez están fundamentados en procesos continuos de capacitación, a todo nivel, que generan en el personal una mayor motivación y sentido de pertenencia, y un mejor desarrollo del trabajo en equipo. La metodología propuesta para desarrollar el Modelo Mixto de Confiabilidad, dentro del proceso de optimización del mantenimiento industrial, se puede sintetizar en las siguientes etapas: Desarrollar un procedimiento detallado de previsión y planeación de actividades tipo RCM. Determinar y clasificar, de acuerdo con la metodología PMO, los principales modos de falla. Implementar el proceso para determinar la Confiabilidad estadística de los equipos. 10

11 Analizar la influencia del Mantenimiento Preventivo en la tasa de fallas del equipo y en la mejora de su Confiabilidad. Implementar el Mantenimiento Autónomo y los principios del TPM para aumentar la efectividad global de los equipos. Realizar periódicamente análisis de costos, para establecer el ciclo de mantenimiento óptimo. Desarrollar un sistema de asignación de recursos, tanto físicos como humanos, para llevar a cabo programas más ajustados al logro de los objetivos de productividad y competitividad. Propiciar planes de mejoramiento continuo mediante programas de capacitación para toda la vida. Los componentes del Modelo Óptimo de mantenimiento propuesto se muestran en la Figura 5, donde se observa la integración de las tecnologías, técnicas y procesos con el Talento Humano, para perseguir el ciclo de vida más económico (LCC) de los equipos, utilizando los índices de gestión más representativos. Figura 5. Modelo Óptimo de Mantenimiento Autónomo Preventivo LOGISTICA PMO DESARROLLO TPM AREAS OEE Gestión Talento Humano CLIENTES Mantenibilidad LCC Confiabilidad USUARIAS Disponibilidad RCM DE PROCESOS Predictivo Proactivo Fuente: los Autores La aplicación de Modelos de Confiabilidad debe comenzar con el cambio de paradigmas y la implementación de estrategias dirigidas a determinar los costos reales y balancear los presupuestos anuales en un esquema integral, orientado a aumentar las ganancias y la productividad de la organización como un todo, desde el enfoque del Modelo del Sistema Viable. El éxito del sistema radica en adaptar un modelo mixto de las técnicas propuestas de acuerdo con la realidad de cada empresa. Las mejores prácticas plantean que se deben 11

12 optimizar los planes de mantenimiento basados en análisis de la confiabilidad, para minimizar las fallas causantes de interrupciones de los procesos productivos y reducir al máximo el reemplazo y nuevas inversiones en equipos, lo cual se traduce en disminución de los costos de producción con el correspondiente aumento de la competitividad de la empresa. Conclusiones La Gestión de Mantenimiento de hoy, está cambiando viejos principios por nuevos paradigmas de excelencia. Las prácticas de Ingeniería de la Confiabilidad, Gerencia de Activos, Indicadores de Gestión y análisis de los costos totales del mantenimiento constituyen los objetivos centrales de las empresas enfocadas en la Competitividad Internacional. Se presenta un sistema para mejorar la programación de todas las actividades del mantenimiento. El análisis de fallas es la etapa más importante en la determinación de un programa de mantenimiento óptimo, y éste depende del historial de fallas de los equipos durante su vida útil. Metodologías tales como TPM, RCM, PMO, RCFA, RBI, etc., trabajan muy bien cuando se aplican coherentemente. Combinándolas se gestiona un mejor proceso, se potencia el trabajo en equipo y se disminuye el costo de operación. El resultado de implementar un Modelo Mixto de Confiabilidad para optimizar los procesos debe ser un mantenimiento más armonioso, más eficiente, seguro y eficaz, que logre minimizar los costos totales, y que incremente la productividad y competitividad de la organización. Referencias Bibliográficas [1]. LEWIS, E. E. Introduction to reliability engineering. John Wiley & Sons. New York [2]. GARCÍA PALENCIA, Oliverio. Diseño de un Simulador para Optimización del Mantenimiento Industrial. Tesis de Grado de Magíster en Ingeniería Mecánica. Universidad de los Andes. Santafé de Bogotá [3]. GARCÍA PALENCIA, Oliverio. Administración de Mantenimiento y Sistemas de Control. Preedición. U.P.T.C. Duitama, [4]. NAKAJIMA, Seiichi. Introducción al TPM. Japan Institute for Plant Maintenance. Tecnología de Gerencia y Producción S. A. Madrid, [5]. MOUBRAY J. M. Reliability Centered Maintenance. Butterworth- Heinemann, Oxford

13 [6]. TURNER, Steve. MBA. OMCS. PM Optimization Programs. Maintenance Analysis for Results [7]. SHIGLEY, J. y MISCHKE, Charles R. Diseño en Ingeniería Mecánica. Quinta Edición. McGraw -Hill. México [8]. METWALLI, S. M., SALAMA, M. S. and TAHER, R. A. "0ptimum Evaluation of Weibull Distribution for Planned Maintenance Applications". Sixth Cairo University International Conference. Cairo. January Los Autores Oliverio García Palencia, es Ingeniero Colombiano, graduado como Ingeniero Mecánico de la Universidad Industrial de Santander; Especialista en Mantenimiento Industrial del INCOLDA; Especialista en Administración de Sistemas de Información de la UNAL (Universidad Nacional de Colombia); Especialista en Ingeniería de Software de la UIS (Universidad Industrial de Santander); Magíster (MSc) en Ingeniería Mecánica de la Universidad de los Andes, con línea de investigación en Vibraciones y Mantenimiento Industrial, y Candidato a Magíster en Ingeniería de Sistemas y Computación de la Universidad de los Andes, con línea de investigación en Ingeniería de Software y en Educación Virtual. Actualmente, y desde hace 23 años, es profesor de Ingeniería Electromecánica y de postgrados de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, en la Seccional de Duitama (Boyacá, Colombia), donde se ha desempeñado en las áreas administrativa, docente, de investigación, de extensión y de consultoría. Sus áreas de interés particular incluyen la Gerencia y el Mantenimiento Industrial, y la Capacitación Virtual. Héctor Álvaro González, es Ingeniero Colombiano, graduado como Ingeniero Mecánico de la Universidad Tecnológica de Pereira y Magíster en Ingeniería Mecánica de la Universidad de los Andes, con línea de investigación en Vibraciones Mecánicas y Modernización de Maquinaria Industrial. Actualmente se desempeña como profesor de Ingeniería Mecánica de la Universidad Tecnológica de Pereira en el departamento colombiano de Risaralda. 13