UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA Departamento de Ingeniería Mecánica

Transcripción

1 INGENIERÍA CIVIL EN MECÁNICA GUÍA DE LABORATORIO ASIGNATURA METROLOGÍA Y SISTEMAS DE MEDICIÓN CODIGO 4 NIVEL 06 EXPERIENCIA C545 CALIBRACIÓN DE SISTEMAS DE MEDICIÓN 1

2 CALIBRACIÓN DE SISTEMAS DE MEDICIÓN 1. OBJETIVO GENERAL Que el alumno adquiera el conocimiento para realizar el procedimiento de calibración de un sistema de medición. 2. OBJETIVOS ESPECIFICOS 2.1. Comprender el principio de funcionamiento de un codificador angular, usado como sistema de medición de longitud en las máquinas herramientas Identificar las fuentes de error de posicionamiento de un carro cuya configuración comprende; guía lineal, mecanismo de tuerca y tornillo y codificador angular Analizar la calidad del mecanismo integrado por el carro, las guías lineales y rotacionales, el tornillo, la tuerca, entre otros. 3.- INTRODUCCIÓN TEÓRICA 3.1 Conceptos Básicos Metrología: Es la ciencia de la medición, estudia los conceptos básicos de los errores y su propagación. Sus unidades y los patrones relacionados con la cuantificación de magnitudes físicas, así como las características del campo, tamaño estático y dinámico de los sistemas de medición. Instrumentación: Es el conjunto de técnicas e instrumentos usados para observar, medir, registrar, controlar y actuar en fenómenos físicos. La instrumentación se preocupa del estudio, desarrollo, aplicación y operación de los instrumentos. Medir: Es el procedimiento experimental mediante el cual el valor momentáneo de una magnitud física (magnitud a medir), es determinado con un múltiplo o submúltiplo de una unidad, establecida por un patrón. La magnitud a medir puede ser: Temperatura, Fuerza, Ph, Longitud, etc. 2

3 El resultado de la medición RM debe expresarse apropiadamente lo que se conoce sobre el valor de la magnitud a medir, esto es: RM = RB IR Donde: RM: Resultado de la medición RB: Resultado base IR: Indeterminación o incertidumbre en el resultado El resultado base RB puede ser: Una medida, el promedio de varías medidas, un valor calculado en función de otras magnitudes medidas, etc. La indeterminación IR, caracterizada por el límite inferior y superior, respecto al resultado base, aparece en: - Función de los errores del SM. - Función de la variación de la magnitud a medir. El procedimiento para determinar el RM deberá ser realizado con base en: - El conocimiento del proceso que define la magnitud a medir (estabilidad, susceptibilidad de retroacción, otras magnitudes físicas, etc.). Conocimiento del SM (errores de medición, retroacción, fuentes de error, compensación, etc.). - Buen criterio. Errores de Medición: Toda medida está afectada por un error E, dado por la ecuación E = M VV o E = M - VVc Donde VV: valor verdadero, que sería dado por un patrón de valor perfectamente conocido o por un SM libre de error. Como en la práctica esta condición es inexistente, se toma para el cálculo del error el valor verdadero convencional o VVc, el cual contiene un error despreciable respecto del error del SM analizado (menor a 1/10). M: medida entregada por el SM. E : error en la medición Si para un mismo valor de la magnitud medida se obtienen diferentes medidas, el error de una medición no es constante. El error se puede caracterizar como compuesto de tres partes. 3

4 E = Es Ea + Eg Donde Es : Error sistemático, que corresponde a una parte del error que siempre esta presente en las mediciones realizadas en idénticas condiciones. Es = MM - VVc MM : promedio de las medidas VVc : valor verdadero convencional Ea : Error aleatorio, es la parte del error que se genera en función de los factores aleatorios. Dado por: Ea = M MM Eg : Error grosero, es la parte del error que puede ocurrir por una lectura errónea tomada incorrecto daño del SM. Su valor es totalmente impredecible, se podrá suprimir si el trabajo de medir es realizado profesionalmente. Ejemplo: Una balanza (SM de masa) electrónica digital, es usada para masar 1 kg. Masa, cuyo error es despreciable respecto del error de la balanza, resultando los siguientes valores. Lectura Nº Medida M E M-VVc Es MM-VVc Ea M-MM Promedio

5 Analizando esta tabla se puede afirmar que esta balanza, sistemáticamente presenta un error de + g., esto es, g. Sobre el valor esperado, cuando VVc=1000 g. El error aleatorio por definición es impredecible, apenas se puede suponer a partir de este experimento que Ea ocurrirá dentro del rango 3 g. Obs Si se desconoce el VVc, para el ejemplo 1000 g. El lego tendría la tendencia a afirmar que el valor de la masa es 10 3 g. Al hacer esto, se esta cometiendo un grave error, ya que se esta olvidando del error sistemático. La determinación del resultado de la medición será expuesta más adelante (Item5). Cuando la repetitividad de las lecturas o medidas de SM presenten una distribución normal, se podrá entonces utilizar los recursos estadísticos para evaluar los rangos dentro del cual ocurren los errores aleatorios.. Este rango es denominado dispersión de la medición DM y su valor puede ser calculado como: DM(p) = 1 * S Donde DM(p) : dispersión de la medición conteniendo P% de los valores p : probabilidad de encuadramiento t : factor de Student S : desviación estándar calculado para n medidas (Mi MM) 2 S = n 1 El factor t para comportamientos Gausianos, puede ser determinado a partir de la tabla siguiente, en función de p y n. Número de valores individuales (n) 1σ p=68,3% Valores de t y t / n 3 σ p=99,73% 1,96 σ p=95% 2,58 σ p=99% t t/ n t t/ n t t/ n t t/ n (2) (1,8) (1,3) (235) (166) (12,7) (9,0) (64) (45) 5

6 Sobre 200 1,32 0,76 1,20 0,60 1, 0,51 1,11 0,45 1,05 0,38 1,06 0,34 1,03 0,23 1,02 0,19 1,01 0,14 1,00 0,10 1,00 0,07 1,0 0,0 19,2 11,1 9,2 4,6 6,6 3,0 5,5 2,3 4,5 1,6 4,5 1,29 3,4 0,77 3,3 0,60 3,1 0,45 3,1 0,31 3,0 0,22 3,0 0, ,5 3,2 1,6 2,8 1,24 2,6 1,05 2,4 0,84 2,3 0,72 2,1 0,47 2,0 0,37 2,0 0,28 2,0 0,20 1,9 0,14 1,96 0,0 9,9 5,7 5,8 2,9 4,6 2,1 4,0 1,6 3,5 1,24 3,2 1,03 2,9 0,64 2,8 0,50 2,7 0,38 2,6 0,26 2,6 0,18 2,58 0,0 Así la caracterización del comportamiento metrológico de la balanza del ejemplo, podrá ser hecha por los valores de los parámetros: - Es : Informa la parte del error siempre presente. - DM(P) : Informa que la parte del error aleatorio en p% de los casos no supera el valor DM. Para el ejemplo en particular se tiene: Es = g. Y una Desviación estándar S = 1,65 g. DM (100%) = 4,0 * 1,65 = 6,6 g. DM (95%) = 2,3 * 1,65 g = 3,8 g. DM (68%) = 1,05 * 1,65 g = 1,7 g. Fuentes de Errores: Toda medida está afectada por un error. Este error es provocado por el SM y por el operador. El comportamiento metrológico de un SM esta influenciado por perturbaciones internas y externas, así como por efectos de retroacciones del SM sobre la magnitud a medir y retroacción del efector de la medida sobre el SM. Ejemplos de perturbaciones son: Tº ambiente, humedad ambiental, efecto Joule (factor generado por: i 2 * R), fuerza o presión de contacto, etc. 6

7 Para la correcta operación de un SM, donde el fabricante garantiza las especificaciones metrológicas, las perturbaciones tiene que estar controladas dentro de un rango. 3.2 Características de los Sistemas de Medición SM Rango de indicación RI Es el intervalo entre el menor y el mayor valor que el indicador del SM estaría en condiciones de presentar como lectura (o medida), Rango de operación RO Es el intervalo entre el menor y el mayor valor de la magnitud a medir, donde el SM opera según las especificaciones metrológicas establecidas. Obs. RO RI División de escala DE Corresponde al valor nominal de la variación de la lectura entre dos trazos adyacentes de la escala /analógicos). Incremento digital ID Corresponde al menor incremento, que un indicador digital, presenta en el digito menos significativo. Este puede ser de uno en uno, de dos en dos o de cinco en cinco. Resolución R Es la menor variación de la magnitud a medir que puede ser indicada o registrada por el SM. La evaluación de la resolución es hecha en función del tipo de instrumento. - En los SM con la indicación digital R = ID - En los SM con indicación analógica, la resolución teórica es cero, sin embargo, en función de la dificultad para ejecutar la lectura o medida, la calidad del indicador y de la propia necesidad de las lecturas. *R = DE : Cuando la magnitud a medir presenta fluctuaciones superiores a la propia DE. 7

8 *R = DE/2 : Cuando se trata de SM de regular calidad y/o la magnitud a medir presenta fluctuaciones significativas. *R = DE/5 : Cuando se trata de SM de buena calidad (trazos y punteros finos, etc.), y la medición en cuestión tiene que ser realizada con mucho criterio. *R = DE/10: Solo podría usarse cuando el SM fuera de excelente calidad y la medición fuera altamente crítica respecto a sus errores. Error sistemático Es Es una parte del error que siempre esta presente en las medidas a un valor de la magnitud a medir, realizadas con un mismo instrumento y bajo las mismas condiciones. Dispersión de la medición DM Especifica el rango de valores dentro del cual, con una probabilidad estadística definida, se situará el error aleatorio de una medición. Normalmente se especifica una DM de modo que cubra el 95% de los errores aleatorios, esto es: DM (95%) = t*s Donde t = f(n,p=95%) S = Desviación estándar Curva de error CE Es un gráfico de error a lo largo de RO, los errores son presentados en función del valor indicado (lectura o medida). Este grafico es bastante explicito sobre el comportamiento del instrumento y muy práctico para la determinación del resultado de la medición. 8

9 Corrección C La corrección representa el error sistemático. Lc = L + C, Lc es la lectura corregida, C = -Es. Incertidumbre de la medición IM La IM de un SM expresa el mayor error que el mismo podrá imponer a la medida a lo largo de toda su RO. Numéricamente la IM esta dada por: IM = E max IM = Es + DM(95) máximo en todo el RO Obs. IM es el parámetro reducido que mejor describe la calidad del SM Sensibilidad Sb Es la variación de la señal de salida (lectura) correspondiente a una variación unitaria de la magnitud a medir. (L) = Sb (Mm) 9

10 L : lectura Sb : sensibilidad Mm: magnitud a medir Precisión Medidas precisas, significan medidas con poca dispersión (precisar definir claramente) Exactitud Medidas exactas implican error cero. Obs. Para definir claramente las características de los SM se deben utilizar los parámetros Es y DM(m,p). Resultados de la medición RM Una medición hecha en conocimiento de causa debe entregar RM = RB IR (unidad) El RB, resultado base, expresa en valor más probable de la magnitud a medir y la IR, indeterminación del resultado, indica una variación relativa en torno al RB, rango en el cual está el VVc, el valor verdadero convencional, con una probabilidad de encuadramiento de un 95%, (si fuera más de 95% debe estar especificado). La indeterminación del resultado es producto de: i) Magnitud a medir variable, Ej: Tª ambiente (varía en función del tiempo y posición), diámetro de un eje en diferentes posiciones diametrales. ii) Los errores del SM, tanto sistemáticos como aleatorios. La determinación de los parámetros del resultado de la medición no tienen una fórmula fija y si dependen de la información disponible, del grado de cuidado adoptado, etc. El conocimiento del mecanismo de formación de errores de medición y del comportamiento de la magnitud a medir, además de un adecuado criterio, establecerán la medida del cálculo del resultado base y de la incertidumbre en el resultado. 10

11 Para los casos más corrientes se puede establecer una fórmula para el RM de acuerdo a lo indicado en el siguiente cuadro. Caso Magnitud a medir invariable Magnitud a medir variable Informació n disponible del SM IM CE IM CE Modos de ejecutar la medición Haciendo una medición RM=M IM RM=(M-ES) DM no es aplicable no es aplicable Haciendo n medidas RM= MM (IM+t*S) RM= (MM-ES DM/ n RM=MM ( Mmax +IM) RM=(MM-ES) Mmax 4 MÉTODO A SEGUIR 4.1. Seleccionar un grado de libertad de una máquina herramienta, (ejemplo: carro transversal de un torno), y analizar el principio de funcionamiento del sistema de medición incorporado a la máquina, (evaluando las características técnicas de éste) Analizar el principio de funcionamiento y las fuentes de error del sistema de medición longitudinal integrado por: codificador angular, tuerca, tornillo, guía lineal y carro En la máquina herramienta seleccionada, montar un reloj comparador con una resolución de una milésima de milímetro orientado en la dirección del grado de libertad en estudio. En esas condiciones medir el error de posicionamiento en la dirección ascendente y luego descendente, (repetir esta acción por lo menos cinco veces) Obtener las características técnicas del sistema de medición incorporado a la máquina, tales como: error aleatorio, error sistemático, curva de error, etc. Medición con el reloj comparador (patrón) Lectura del S.M de la máquina en sentido (+) Tabla tipo para la toma de datos Lectura del S.M de la máquina en sentido (+) Observaciones 11

12 , VARIABLES A CONSIDERAR 5.1. Características técnicas de de los sistemas de medición Curva de error Errores de los sistemas de medición Metodología de medición basada en los recursos disponibles para minimizar los errores en la medición. 6.- TEMAS DE INTERROGACIÓN 6.1 Criterios de selección del sistema de medición usado para general el valor verdadero convencional. 6.2 Utilidad de disponer de la cuerva de calibración de un sistema de medición. 6.3 Características técnicas de los sistemas de medición empleados en el laboratorio. 6.4 Errores sistemáticos y aleatorios. 6.5 Procedimiento para determinar experimentalmente la curva de error de un sistema de medición. 7.- EQUIPOS E INSTRUMENTOS A UTILIZAR 7.1 Comparador de carátula analógico y digital. 7.2 Máquinas herramienta convencionales. 7.3 Torno y Centro de Mecanizado CNC. 8.- LO QUE SE PIDE EN EL INFORME 12

13 8.1 Especificar las características técnicas de los instrumentos empleados en el laboratorio. 8.2 Explicar la secuencia y metodología del desarrollo de la experiencia. 8.3 Presentar los resultados procesados y la curva de calibración resultante, mostrando claramente las curvas ascendente y descendente. 8.4 Hacer un análisis de resultados, comentarios y conclusiones. 8.5 La referencia bibliográfica. 8.6 El apéndice con: a.1 Fotografías o esquemas de los equipos e instrumentos empleados y su interacción con el ensayo. a.2 Desarrollo de los cálculos correspondientes para determinar la cuerva de error. a.3 Resultado de la investigación al tema propuesto por el profesor 9.- BIBLIOGRAFÍA 9.1 Catálogo de los instrumentos utilizados en la experiencia. 9.2 Apuntes de la asignatura Metrología y Sistemas de Medición 13