Repaso NÚMEROS. Busca los números primos comprendidos entre 100 y 120. Los números primos entre 100 y 120 son: 101, 103, 107, 109 y 113.

Transcripción

1 Repaso NÚMEROS Halla seis múltiplos de cada número. a) 5 b) c) 5 d) 72 e) f) 45 g) 6 h) 723 a), 5, 2, 25, 3, 35 b) 2, 3, 4, 5, 6, 7 c), 5, 2, 25, 3, 35 d) 44, 26, 288, 36, 432, 54 e) 2, 3, 4, 5, 6, 7 f) 9,.35,.8, 2.25, 2.7, 3.5 g).2,.8, 2.4, 3., 3.6, 4.2 h).446, 2.69, 2.892, 3.65, 4.338, Obtén dos divisores de los siguientes números. a) 25 b) 5 c) 5 d) 9 e) 32 f) 45 g) 6 h) 725 a) y 5 c) 3 y 5 e) 2 y 8 g) 6 y b) 3 y 5 d) y 9 f) 5 y 9 h) 5 y 25 3 ompleta los huecos con la palabra adecuada (múltiplo o divisor). a) 24 es de 6 c) 25 es de 25 b) 2 es de 24 d) 5 es de 7 a) 24 es múltiplo de 6 c) 25 es múltiplo de 25 b) 2 es divisor de 24 d) 5 es múltiplo de 7 4 verigua cuáles de los siguientes números son primos o compuestos: 79, 93, 7, 239, 33, 585,. y Primos: 79, 239, 33 ompuestos: 93 = = = = = usca los números primos comprendidos entre y 2. Los números primos entre y 2 son:, 3, 7, 9 y 3. 6 ompleta los huecos. a) iv (3) = {, 2, 3,,,, 5, } b) iv () = {, 2,,,,, 25,, } c) iv (97) = {, 97} d) iv (48) = {, 2, 3, 4, 6,,,,, } a) iv (3) = {, 2, 3, 5, 6,, 5, 3} b) iv () = {, 2, 4, 5,, 2, 25, 5, } c) iv (97) = {, 97} d) iv (48) = {, 2, 3, 4, 6, 8, 2, 6, 24, 48} 4

2 SOLUIONRIO 7 Obtén el m.c.d. de cada pareja de números. a) 6 y 4 c) 5 y 5 e) 76 y 85 g) 6 y 8 b) 9 y d) 42 y 4 f) 2 y 4 h) 28 y 354 a) 2 c) 5 e) g) 2 b) d) 2 f) 2 h) 8 Obtén el m.c.m. de estos números. a) 7 y 4 c) 9 y 6 e) 6 y 49 g) 5 y 45 b) 2 y 7 d) 8 y 25 f) 28 y 46 h) 296 y 432 a) 4 c) 44 e) g) 2.45 b) 84 d) 2 f) 4.56 h) Obtén el m.c.d. y el m.c.m. de cada grupo de números. a) 25, 5 y c) 4, 42 y 48 e) 8,, 2 y 4 b) 6, 7 y 8 d) 2, 8 y 2 f) 2, 4, 6, 8 y a) m.c.m. (25, 5, ) = m.c.d. (25, 5, ) = 25 b) m.c.m. (6, 7, 8) = 68 m.c.d. (6, 7, 8) = c) m.c.m. (4, 42, 48) =.68 m.c.d. (4, 42, 48) = 2 d) m.c.m. (2, 8, 2) = 8 m.c.d. (2, 8, 2) = 2 e) m.c.m. (8,, 2, 4) = 84 m.c.d. (8,, 2, 4) = 2 f) m.c.m. (2, 4, 6, 8, ) = 2 m.c.d. (2, 4, 6, 8, ) = 2 os buques mercantes salen de un puerto el día de enero. El primero tarda en regresar 26 días, y el segundo, 3 días. mbos van y vienen constantemente. uántos días tardan los buques en coincidir de nuevo en el puerto? alculamos el m.c.m. (26, 3) = 39. Los barcos tardan 39 días en volver a coincidir en el puerto, es decir, coincidirán el 25 de enero del siguiente año. Se dispone de dos rollos de cuerda que tienen 44 y 2 m de longitud, respectivamente. uál es el número de trozos iguales, de tamaño máximo, que se puede hacer con los rollos de cuerda? alculamos el m.c.d. (44, 2) = 24. El tamaño máximo de los trozos de cuerda es 24 m y, por tanto, el número de trozos que se puede hacer es: = = trozos. 5

3 Repaso 2 Escribe todos los números enteros. a) Mayores que 4 y menores que +2. b) Menores que +3 y mayores que 5. c) Menores que + y mayores que 2. d) Mayores que 5 y menores que +6. a) 4 < 3 < 2 < < < < 2 b) 5 < 4 < 3 < 2 < < < < 2 < 3 c) 2 < < < d) 5 < 4 < 3 < 2 < < < < 2 < 3 < 4 < 5 < 6 3 Representa en la recta numérica los siguientes números: 6,, 8, +3, 5 y Indica el número entero que corresponde a cada punto marcado en la recta numérica. a) b) a) = 5, = 3, = 2, = 5 b) = 6, = 4, =, = 3 5 ompleta con números enteros. a) 3 < < <+ c) 9 < < < 6 b) +3 > > > d) 5 < < < Puedes colocar más de un número en cada hueco? a) 3 < 2 < < + c) 9 < 8 < 7 < 6 b) +3 > +2 > + > d) 5 < 4 < 3 < La solución no es única, salvo para el apartado c). 6 alcula. a) +3 b) 3 c) 7 d) 4 e) +5 f) 9 a) +3 = 3 c) 7 = 7 e) +5 = 5 b) 3 = 3 d) 4 = 4 f) 9 = 9 7 Obtén los opuestos de estos números. a) 5 b) +8 c) 5 d) 4 e) +25 f) 34 a) Op ( 5) = +5 c) Op ( 5) = +5 e) Op (+25) = 25 b) Op (+8) = 8 d) Op ( 4) = +4 f) Op ( 34) = +34 6

4 SOLUIONRIO 8 alcula. a) ( ) + (+4) c) ( 2) + ( 2) b) (+3) + (+2) d) (+) + ( 5) a) ( ) + (+4) = 7 c) ( 2) + ( 2) = 32 b) (+3) + (+2) = 25 d) (+) + ( 5) = 4 9 Realiza estas restas. a) ( 5) (+5) c) ( 5) ( 7) b) (+3) ( 7) d) (+8) (+7) a) ( 5) (+5) = c) ( 5) ( 7) = 2 b) (+3) ( 7) = d) (+8) (+7) = 2 alcula. a) ( 4) + (+5) ( 8) c) (+2) ( 5) (+5) b) (+3) (+7) + ( 8) d) ( 2) (+3) ( 7) a) ( 4) + (+5) ( 8) = 9 c) (+2) ( 5) (+5) = 2 b) (+3) (+7) + ( 8) = 5 d) ( 2) (+3) ( 7) = 8 2 ompleta los huecos para que las igualdades sean ciertas. a) (+3) + = (+2) c) ( 5) = (+9) b) + ( 2) = ( 2) d) (+8) = (+7) a) b) 8 c) 24 d) 5 22 alcula. a) (+4) ( 5) c) ( 4) ( ) b) ( 4) (+8) d) (+2) (+5) a) (+4) ( 5) = 2 c) ( 4) ( ) = 4 b) ( 4) (+8) = 32 d) (+2) (+5) = 3 23 Haz estas divisiones. a) (+35) : ( 7) b) ( 2) : (+3) c) ( 8) : ( 2) d) (+4) : ( ) a) (+35) : ( 7) = 5 c) ( 8) : ( 2) = 9 b) ( 2) : (+3) = 7 d) (+4) : ( ) = 4 24 ompleta los huecos para que las igualdades sean ciertas. a) (+3) = (+39) c) ( 5) : = (+5) b) ( 6) = ( 42) d) : (+8) = (+2) a) 3 b) 7 c) 3 d) 6 7

5 Repaso 25 Realiza estas operaciones. a) 6 + ( 4 + 2) ( 3 ) e) (8 7) + ( 9 3) b) 7 (4 3) + ( 2) f) (2 3) + ( 4 5) c) 3 + (2 3) ( 5 7) g) ( ) d) 8 + ( + 4) + ( 7 9) h) 3 + (5 9) (7 5 7) a) 6 + ( 4 + 2) ( 3 ) = 6 + ( 2) ( 4) = 8 b) 7 (4 3) + ( 2) = 7 (+) + ( 3) = 3 c) 3 + (2 3) ( 5 7) = 3 + ( ) ( ) = 3 d) 8 + ( + 4) + ( 7 9) = 8 + (+5) + ( 6) = 9 e) (8 7) + ( 9 3) = (+) + ( 2) = 3 f) (2 3) + ( 4 5) = ( ) + ( 9) = 7 g) ( ) = () = h) 3 + (5 9) (7 5 7) = 3 + ( 4) ( 5) = 4 26 Halla el valor de estas expresiones. a) d) 22 5 b) ( 2) 7 : 3 e) ( 26) : 2 6 : c) 9 2 : 4 f) 5 ( 9) 7 ( 6) : 2 a) = 5 b) ( 2) 7 : 3 = 28 c) 9 2 : 4 = 6 d) 22 5 = e) ( 26) : 2 6 : = = f) 5 ( 9) 7 ( 6) : 2 = = 4 27 Haz estas operaciones. a) ( 4) ( 6) : (+3) b) (+5) : ( 5) ( 7) (+2) c) ( ) (+3) ( 4) : ( 6) ( 9) d) ( 8) [(+4) + ( 6)] : (+2) + (+5) e) ( 5) ( 9) (+4) ( 3) : ( 2) : ( 6) f) (+3) (+6) : (+2) ( 3) : [( 2) + ( )] a) ( 4) ( 6) : (+3) = ( 4) ( 2) = 2 b) (+5) : ( 5) ( 7) (+2) = ( 4) = 3 c) ( ) (+3) ( 4) : ( 6) ( 9) = ( ) (+2) ( 9) = 4 d) ( 8) [(+4) + ( 6)] : (+2) + (+5) = ( 8) ( ) + (+5) = 2 e) ( 5) ( 9) (+4) ( 3) : ( 2) : ( 6) = ( 5) ( 9) ( ) = 5 f) (+3) (+6) : (+2) ( 3) : [( 2) + ( )] = (+3) ( 3) = 8

6 SOLUIONRIO alcula. a) (3 + 2) (3 + 4) 2 (2 3) b) [( ) ( ) + 9] 7 c) 2 [ 2 2 (2 2 2)] d) [2 + 3 (6 + 5)] [(4 2) ( 3 6) + ] a) (3 + 2) (3 + 4) 2 (2 3) = 3 2 = 8 b) [( ) ( ) + 9] 7 = [( ) + 9] 7 = 56 c) 2 [ 2 2 (2 2 2)] = 2 ( 2) = 4 d) [2 + 3 (6 + 5)] [(4 2) ( 3 6) + ] = ( 6) ( 43) = 37 ompleta los huecos para que se cumplan las igualdades. a) ( 6) [( ) + ] = 8 c) 3 [ 5] = 8 b) 8 [4 ] = 32 d) + [3 : ] = 2 a) 4 b) c) 3 d) Expresa mediante una razón. a) e las 55 preguntas del test he acertado 36. b) Teníamos 68 huevos y se han roto 2. c) En el primer turno de comida comen 94 alumnos, y en el segundo, 65. d) Una frutería tiene 7 cajas de tomates y 3 de pimientos a) b) c) d) En el comedor del colegio ponen 3 barras de pan por cada 8 alumnos. Hoy hemos comido 24 alumnos y han puesto 5 barras, se ha mantenido la proporción? 3 5 omprobamos si las dos razones: y forman una proporción Luego no se ha mantenido la proporción. 32 Identifica las razones que forman una proporción. a) ,,, b),,, c) 2 6 a) Forman proporción: =. 3 5 b) Forman proporción: =. 2 75, c) Forman proporción: = , 4 3,,,

7 Repaso 33 «PUEL E MONTELO: SOLO EL 8 % E LOS ENUESTOS RITI L LOR MUNIIPL.» Si Puebla de Montealbo tiene 7. habitantes, cuántos, aproximadamente, aprueban la labor del alcalde? El 8 % de 7. = 56 personas critican la labor municipal. Luego = 6.44 personas aprueban la labor municipal. 34 la derecha ves la composición de un yogur: alcula el peso de sus componentes si pesa 25 g. VLOR NUTRITIVO Proteínas: 3,5 % arbohidratos: 3,4 % rasas:,9 % En 25 g de yogur hay: 3,5 % de 25 = 4,375 g de proteínas 3,4 % de 25 = 6,75 g de carbohidratos,9 % de 25 = 2,375 g de grasas EOMETRÍ 35 ibuja este polígono en tu cuaderno y señala sus lados, vértices y ángulos. Traza sus diagonales. uántas diagonales tiene? Vértice Lado iagonal Ángulo Tiene 5 diagonales. 36 ibuja un octógono, un eneágono y un decágono que no sean regulares y dibuja sus diagonales.

8 SOLUIONRIO 37 ontesta si es verdadero o falso. a) Un polígono puede tener más vértices que lados. b) Un polígono puede tener más vértices que ángulos. c) Un polígono puede tener más vértices que diagonales. a) Falso. c) Verdadero, por ejemplo b) Falso. un triángulo o un cuadrado. 38 ibuja una circunferencia con un compás. espués, traza una cuerda y los dos arcos que determina. rco F uerda rco 39 En esta circunferencia, señala los segmentos que son cuerdas, radios y diámetros. iámetro F Radios uerdas F 4 ontesta a estas preguntas. a) Un triángulo rectángulo, puede ser equilátero? b) uál es el valor de los ángulos de un triángulo rectángulo isósceles? c) uánto miden los ángulos de un triángulo rectángulo con un ángulo agudo que mide el triple que el otro ángulo agudo? a) No, porque los tres ángulos de un triángulo equilátero miden 6. b) Un ángulo mide 9 y los otros dos miden 45 cada uno. c) Un ángulo mide 9, el otro mide 22,5 y el tercero 67,5. 4 Un triángulo isósceles tiene el ángulo desigual de 5. uánto miden los ángulos iguales? Los ángulos iguales miden: = 65.

9 Repaso 42 Si dibujamos un triángulo rectángulo, uno isósceles y otro escaleno, y los cortamos por una recta paralela a la base, qué polígonos obtenemos en cada caso? En el caso del triángulo rectángulo, si la base es uno de los catetos obtenemos otro triángulo rectángulo y un trapecio rectángulo. si la base es la hipotenusa obtenemos un triángulo rectángulo y un trapecio. En el caso del triángulo isósceles, si la base es el lado desigual obtenemos un triángulo isósceles y un trapecio isósceles. si la base es el lado desigual se obtiene un triángulo isósceles y un trapecio. Si el triángulo es escaleno se obtiene un triángulo escaleno semejante al original y un trapecio. 43 alcula la medida de $ en este trapecio rectángulo sabiendo que $ = 45. $ = 9, $ = 9 y $ = 45 $ = = 35 FUNIONES 44 Indica las coordenadas de cada punto. E E F (3, 2) (, 4) E(5, 3) (3, 6) ( 4, 5) E( 5, ) ( 4, 2) (, 3) F( 2, 2) (6, ) (, ) F(4, 3) 2

10 SOLUIONRIO 45 ados los siguientes puntos: (4, ), (3, 4), ( 3, 2) y ( 2, 3): a) Represéntalos en el plano. b) Únelos en orden alfabético y une también con. Qué figura obtienes? Se obtiene un romboide. 46 Haz lo mismo con estos puntos: (5, ), (3, 4), ( 3, 4), ( 5, ) y E(, 4). La figura que se obtiene es un pentágono. E 47 Representa los siguientes puntos: ( 5, 2), (4, ), ( 5, ), (8, 2) y E(, 2). a) Indica los puntos que tienen la misma ordenada. b) uántos puntos tienen la misma abscisa? uáles son? 5 3 E a) Tienen la misma ordenada:, y E. b) Tienen la misma abscisa: y ibuja los ejes de coordenadas para que el punto sea (2, ). 2 3