TEMA 10. La autofinanciación o financiación interna de la empresa

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "TEMA 10. La autofinanciación o financiación interna de la empresa"

Transcripción

1 Iroducció a las Fiazas TEM La auofiaciació o fiaciació iera de la empresa La fiaciació iera y sus compoees La auofiaciació esá formada por los recursos fiacieros que afluye a la empresa desde ella misma Disiguimos dos ipos de auofiaciació: Por eriquecimieo: cosiuida por los beeficios reeidos que aumea el eo parimoial Por maeimieo: morizació y provisioes que se doa para maeer iaco el parimoio de la empresa La primera de ellas o iee limiació emporal e su dispoibilidad, mieras que la seguda fiacia a la empresa durae el iempo e que o se produzca la coigecia para la cuál se doaro 2 La amorizació o auofiaciació por maeimieo La depreciació del imovilizado Los biees de equipo pierde valor al colaborar e el proceso producivo, o icluso por el mero rascurso del iempo Será suscepibles de depreciació odos aquellos elemeos del acivo cuya duració sea superior a la del ejercicio ecoómico, auque realmee habría que maizar ese período y asimilarlo al Período Medio de Maduració Se suele deomiar amorizació a la impuació o asigació de la depreciació al cose de la producció idusrial y se deomia fodo de amorizació a u fodo que se crea para compesar la pérdida de valor o depreciació que experimea cieros elemeos parimoiales Ese fodo se egrosa cada año y al fial de la vida del equipo se uiliza para repoer el bie amorizado 2 Méodos de amorizació Para el desarrollo de esa pregua deomiamos V al valor iicial o de compra del acivo, V R al valor residual al fial de su vida úil y a los años de vida úil la diferecia ere el V y el V R se la deomia base amorizable y cosiuye la caidad que se desea recompoer a parir de la amorizació 2 Méodo lieal Cuoa morizacio V = V R

2 Iroducció a las Fiazas 22 Méodo del ao fijo sobre base amorizable decreciee Se aplica u ao fijo sobre el valor pediee de amorizar e cada ejercicio: = V Co V = V - = (V - V ) = (- ) V 2 = V = (V - V ) = (- ) V Co V 2 = V - 2 = V - V = (- ) V = (- ) 2 V = V 2 = (V - V ) = (- ) V = (- ) 2 V = (- ) - V Se verifica que > 2 > > Tambié que V = V (- ) V = uque sólo es aplicable si V V Se puede comprobar que la suma de las cuoas coicide co la base amorizable 2 Méodo de los úmeros dígios o proporcioal a la serie de úmeros aurales Se asiga a cada uo de los años de vida del bie u dígio de la serie de úmeros aurales:, 2,,, y poseriormee se repare la base amorizable proporcioalmee a la suma de esos dígios 2 = ( V VR ) 2 = ( V VR ) = ( V VR ) 2

3 Iroducció a las Fiazas = ( V VR ) Se puede comprobar que la suma de las cuoas coicide co la base amorizable: = V V R Ese méodo sería el de los úmeros dígios creciees que proporcioa cuoas meores e los primeros años El méodo de los úmeros dígios decreciees seguiría el mismo cálculo de las cuoas de amorizació, pero e orde iverso, por lo que proporcioa cuoas mayores e los primeros años Méodo fiaciero de amorizació La iclusió del ipo de ierés e esos méodos da lugar a los méodos fiacieros de amorizació E ese ipo de méodos se supoe que el redimieo producido por el diero del fodo de amorizació o puede ser cosiderado como u beeficio más de la exploació, sio que pereece exclusivamee al fodo de amorizació Las cuoas de amorizació capializadas iee que recosruir la base amorizable del equipo Para el cálculo de las cuoas, se plaea la cosiució de u capial igual a la base amorizable e el año ( + i) + ( + i) ( + i) + = V V R E ese caso, la suma de las cuoas o es igual a la base amorizable porque el efeco de los iereses ambié coribuye a cosiuir la cuaía de la base amorizable Ejemplo de Méodos de morizació Calcular las cuoas de amorizació para u equipo cuyo cose de adquisició so 8 milloes, el valor residual es de milló y la vida úil de años Méodo lieal V V R 8 = = = 4, milloes / añ o

4 Iroducció a las Fiazas Méodo del ao fijo sobre base amorizable decreciee V = =, 42 V 8 = V = = ( ) V = = ( ) V = = ( ) V = = ( ) V = 72 Se puede comprobar que la suma de las cuoas coicide co la base amorizable: = 7 Méodo de los úmeros dígios creciees = = = ( V VR ) = 7 = = ( V VR ) = 7 2 = 9 = ( V VR ) = 7 =4 4 4 = ( V VR ) = 7 4 = = ( V VR ) = 7 = 2 4

5 Iroducció a las Fiazas Se puede comprobar que la suma de las cuoas coicide co la base amorizable: = 7 El méodo de los úmeros dígios decreciees seguiría el mismo cálculo de las cuoas de amorizació, pero e orde iverso Méodo fiaciero de amorizació Para el cálculo de las cuoas, se plaea la cosiució de u capial igual a la base amorizable e el año E ese caso supodremos que el ipo de ierés es del % 4 2 ( + i) + ( + i) + ( + i) + ( + i) + = 8 = E ese caso, la suma de las cuoas o es igual a la base amorizable porque el efeco de los iereses ambié coribuye a cosiuir la cuaía de la base amorizable La fució fiaciera de las amorizacioes Las amorizacioes écicas cosiuye ua fuee iera de recursos fiacieros que debido a la larga duració de los biees de equipo proporcioa u fodo acumulado de cosiderables dimesioes Dichos fodos o debe quedar improducivos sio que la prácica usual es que se iviera e la empresa a medida que se va geerado Cuado llegue el momeo de la reovació de los biees de equipo, la empresa deberá obeer los recursos fiacieros ecesarios que o debe proveir ecesariamee del fodo de amorizació, sio de cualquier ora aleraiva fiaciera uque será ecesario desarrollar u adecuado esudio previsioal que permia aicipar la decisió de la empresa l deraer e la cuea de resulados la doació de la amorizació acumulada, su coraparida e el acivo es la cuea de esorería, que se irá icremeado a lo largo de los años e la misma medida que el fodo de amorizació acumulada civo Pasivo IM Tesorería E esa siuació, el aumeo cosae de la esorería moiva u icremeo del acivo, lo que, si o se produce u aumeo de los igresos de la empresa, provocaría la dismiució de la reabilidad ecoómica y fiaciera

6 Iroducció a las Fiazas Para paliar esa siuació, el desio de los fodos de amorizació depederá e gra medida de la siuació por la que araviese la empresa: Expasió: los fodos procedees de la amorizació se iviere e uevas iversioes, ya que e ese coexo la empresa ecesia odos los recursos fiacieros que pueda obeer Esacamieo o esabilidad: Se uiliza los fodos para su fi geérico, la reovació de los acivos al fial de su vida úil, pero durae el iempo que permaece imovilizados e la empresa o puede permaecer improducivos para o mermar la reabilidad de la empresa, por lo que debe geerar igresos adicioales mediae su movilizació e el mercado fiaciero (cuea corriee remuerada, fodos de iversió, compra de IFT, ec) Recesió o dismiució del acivo: Como los recursos acumulados e el fodo de reserva o va a uilizarse para su fialidad de reovar equipos, pueso que al reducir el amaño del acivo, ésos o va a ser reemplazados, debe uilizarse, e primer lugar, para devolver deudas, dismiuyedo de esa maera los gasos fiacieros y aumeado el grado de auoomía fiaciera de la empresa Su ora fialidad será la reversió a los accioisas de la empresa a ravés del pago de dividedos 4 El efeco expasivo de la amorizació o efeco Lohma-Ruchi E deermiados supuesos, la amorizació o sólo hace posible el maeimieo de la capacidad produciva, sio que permie la expasió de la misma Las codicioes para que se produzca ese efeco expasivo so las siguiees: La empresa debe hallarse e ua fase de crecimieo que requiera ua creciee uilizació de biees de equipo 2 usecia de obsolescecia ecológica El progreso écico o debe afecar a la vida úil de los biees de equipo adquiridos co aerioridad, i al cose de reposició de los mismos, i ampoco a su capacidad produciva El equipo producivo debe presear ciero grado de divisibilidad Es decir, para aumear la capacidad produciva o es ecesario veder el equipo aerior y comprar oro de mayor capacidad, sio que se sigue uilizado el equipo e servicio y se complemea adquiriedo uevas uidades 4 La capacidad produciva del equipo debe maeerse ialerada a lo largo de oda su vida úil Eso es, auque la máquia se halle e su úlimo año de vida úil y, por ao, esé prácicamee amorizada, sigue eiedo la misma capacidad produciva que e el primer año Iexisecia de iflació E ese coexo, co los recursos fiacieros liberados mediae el proceso de amorizació se puede ir adquiriedo uevas uidades producivas icremeado de esa maera la capacidad produciva de la empresa sí, la amorizació o sólo maiee iaca la capacidad produciva de la empresa, que es su fució fudameal, sio que permie fiaciar su expasió 6

7 Iroducció a las Fiazas El efeco Lohma-Ruchi ambié se puede producir, auque e meor cuaía, si o se cumple odas las hipóesis euciadas aeriormee Ejemplo del efeco expasivo de las amorizacioes o Lohma-Ruchi Supogamos ua pequeña cooperaiva de pescadores que compra barcas co u valor iicial de 2 milloes, que se supoe edrá ua vida úil de años eiedo eoces u valor residual ulo Se realizará ua amorizació lieal de las mismas, y supodremos que la cooperaiva iicia sus acividades co barcas Cálculo de la cuoa de amorizació de cada barca: V V r = = 2 = 2 pas / año El efeco expasivo de la amorizació, supoiedo que se cumple las codicioes euciadas para el efeco Lohma-Ruchi se muesra e la siguiee abla: ños Nº barcas e servicio a iicio de año Cuoa amorizació Fodo amorizació Barcas compradas a fial de año Fodo de amorizació Remaee (a) (b) [c] (d) (e) (f) (g) (h) (i) (a) Fializa su vida úil las barcas co las que habíamos comezado la acividad (b) Fializa su vida úil la barca comprada a fial del año [c] Fializa su vida úil la barca comprada a fial del año 2 (d) Fializa su vida úil la barca comprada a fial del año 7

8 Iroducció a las Fiazas (e) Fializa su vida úil la barca comprada a fial del año 4 (f) Fializa su vida úil las barcas compradas a fial del año (g) Fializa su vida úil la barca comprada a fial del año 6 (h) Fializa su vida úil las barcas compradas a fial del año 7 (i) Fializa su vida úil las barca compradas a fial del año 8 La auofiaciació por eriquecimieo El efeco muliplicador de la auofiaciació Las empresas, e fució de sus poecialidades, y muy especialmee, del secor e el que opere, sule maeer ua deermiada proporció ere recursos propios y ajeos esa proporció se la deomia coeficiee de edeudamieo La auofiaciació ejerce u efeco muliplicador sobre los recursos fiacieros oales que se sieiza de la siguiee maera: C es el capial social que supoemos cosae es la auofiaciació D so los recursos ajeos oales P es el pasivo oal L=D/P es el coeficiee de edeudamieo El pasivo oal es: P = (C+)+D = C++LxP () Si se icremea la auofiaciació y queremos que se siga maeiedo el mismo coeficiee de edeudamieo P + P = C L(P + P) (2) Si resamos las ecuacioes aeriores (2) - () eemos: P = + L x P P(-L) = P = L Dode: L Es el muliplicador de la auofiaciació 8

9 Iroducció a las Fiazas Ejemplo del efeco muliplicador de la auofiaciació Cosideramos ua empresa co u capial de, reservas de y pasivo exigible de, por ao el oal de pasivo es de 2 Cuál sería el efeco de u aumeo de la auofiaciació de? El coeficiee de edeudamieo es L=D/P=/2=, Por ao, el muliplicador de la auofiaciació será: L =, = 2 Ese resulado viee moivado porque si aumea las reservas e, se puede aumear la deuda e oros para que se siga maeiedo cosae el coeficiee de edeudamieo Por ao, el efeco oal será de aumeo de e el pasivo P = L = 2 = El uevo coeficiee de edeudamieo será: L = + ( ueva deuda) 2 + ( auofiaciacio) + ( ueva deuda) =, Veajas de la auofiaciació La auofiaciació permie a la empresa disfruar de ua mayor auoomía y liberad de acció Las reservas cosiuye para la sociedad ua fuee de recursos fiacieros que o es ecesario remuerar explíciamee, auque iee asociado u cose de oporuidad Para las PYMEs cosiuye prácicamee la úica forma de obeer recursos fiacieros a largo plazo Icoveiees para los accioisas La auofiaciació cuado lleva a ua acumulació excesiva es coraria al propio espíriu del corao de sociedad, ya que o se remuera a los accioisas su aporació a la Sociedad Icoveiees para la empresa La auofiaciació, a veces, puede llevar a que se realice iversioes poco reables, ya que o se valora su cose La auofiaciació puede impedir que se realice iversioes reables, ya que cuado surge la ecesidad de iversió, la empresa puede o dispoer de recursos suficiees La auofiaciació, al dismiuir los dividedos, dismiuye la reabilidad de las accioes 9

10 Iroducció a las Fiazas 2 Políica de dividedos y auofiaciació El aumeo de dividedos y el aumeo de la auofiaciació so objeivos corapuesos, por lo que la empresa deberá buscar u equilibrio ere ambos aediedo a las ecesidades de recursos para la empresa e u momeo deermiado ya que el objeivo geérico de aumear la riqueza de los accioisas se puede coseguir a ravés de dos vías: Pago de dividedos Realizació de iversioes reables que haga prever dividedos fuuros

Tema 8B El análisis fundamental y la valoración de títulos

Tema 8B El análisis fundamental y la valoración de títulos PARTE III: Decisioes fiacieras y mercado de capiales Tema 8B El aálisis fudameal y la valoració de íulos 8B.1 Iroducció. 8B.2 El aálisis fudameal y la valoració de íulos. 8B.3 Modelos para la valoració

Más detalles

FUNCIONES EXPONENCIALES

FUNCIONES EXPONENCIALES 1 FUNCIONES EXPONENCIALES Las fucioes epoeciales iee muchas aplicacioes, e especial ellas describe el crecimieo de muchas caidades de la vida real. Defiició.-La fució co domiio odos los reales y defiida

Más detalles

PRONÓSTICOS. Tema Nº 2 FACILITADOR LIC. ESP. MIGUEL OLIVEROS

PRONÓSTICOS. Tema Nº 2 FACILITADOR LIC. ESP. MIGUEL OLIVEROS UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN Y CONTADURÍA PUBLICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS ADMINISTRACIÓN DE LA PRODUCCIÓN Y LAS OPERACIONES

Más detalles

TEMA 5: CAPITALIZACIÓN COMPUESTA 1.- INTRODUCCIÓN

TEMA 5: CAPITALIZACIÓN COMPUESTA 1.- INTRODUCCIÓN TEMA 5: CAPITALIZACIÓN COMPUESTA 1- INTRODUCCIÓN Llamamos capializació compuesa a la ley fiaciera segú la cual los iereses producidos por u capial e cada periodo se agrega al capial para calcular los iereses

Más detalles

Mercado de Capitales. Tema 6. Valoración n de bonos. Gestión n de carteras de renta fija

Mercado de Capitales. Tema 6. Valoración n de bonos. Gestión n de carteras de renta fija Mercado de Capiales Tema 6. Valoració de boos. Gesió de careras de rea fija Liceciaura e Admiisració y Direcció de Empresas Cuaro Curso Liceciaura e Derecho y Admiisració y Direcció de Empresas Sexo Curso

Más detalles

NORMA DE CARACTER GENERAL N

NORMA DE CARACTER GENERAL N NORMA DE CARACTER GENERAL N REF.: MODIFICA EL TÍTULO III DEL LIBRO IV, SOBRE VALORIZACIÓN DE LAS INVERSIONES DEL FONDO DE PENSIONES Y DEL ENCAJE, DEL COMPENDIO DE NORMAS DEL SISTEMA DE PENSIONES. Saiago,

Más detalles

Valor de Rescate. Elementos Actuariales para su Determinación Por: Pedro Aguilar Beltrán. Octubre de 2008

Valor de Rescate. Elementos Actuariales para su Determinación Por: Pedro Aguilar Beltrán. Octubre de 2008 alor de escae Elemeos Acuariales ara su Deermiació Por: Pedro Aguilar Belrá Ocubre de 28 El alor de rescae es u coceo que se refiere al moo que le oorgará la aseguradora al asegurado o beeficiario, e caso

Más detalles

Imposiciones y Sistemas de Amortización

Imposiciones y Sistemas de Amortización Imposicioes y Sistemas de Amortizació La Imposició u caso particular de reta e el cual cada térmio devega iterés (simple o compuesto) desde la fecha de su aboo hasta la fecha fial. Imposicioes Vecidas

Más detalles

Tema 5. DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES

Tema 5. DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES José Maía Maíe Mediao Tema DGONLZCÓN DE MTRCES oducció Poecia de ua mai Sea Supogamos que se desea calcula : 7 7 8 8 Deemia ua egla paa o esula imediao Compobemos, aes de segui adelae, que MDM, siedo M

Más detalles

2. LEYES FINANCIERAS.

2. LEYES FINANCIERAS. TEMA 1: CONCEPTOS PREVIOS 1. INTRODUCCIÓN. Se va a aalizar los itercambios fiacieros cosiderado u ambiete de certidumbre. El itercambio fiaciero supoe que u agete etrega a otro u capital (o capitales),

Más detalles

CRITERIOS DE DECISIÓN EN LA EVALUACION DE PROYECTOS

CRITERIOS DE DECISIÓN EN LA EVALUACION DE PROYECTOS CRITERIOS DE DECISIÓN EN LA EVALUACION DE PROYECTOS Curso Preparació y Evaluació Social de Proyectos Sistema Nacioal de Iversioes Divisió de Evaluació Social de Iversioes MINISTERIO DE DESARROLLO SOCIAL

Más detalles

1. Lección 11 - Operaciones Financieras a largo plazo - Préstamos (Continuación)

1. Lección 11 - Operaciones Financieras a largo plazo - Préstamos (Continuación) Aputes: Matemáticas Fiacieras 1. Lecció 11 - Operacioes Fiacieras a largo plazo - Préstamos (Cotiuació) 1.1. Préstamo: Método de cuotas de amortizació costates E este caso se verifica A 1 = A 2 = = A =

Más detalles

CONCEPTOS BÁSICOS DE PRESTAMOS.

CONCEPTOS BÁSICOS DE PRESTAMOS. GESTIÓN FINANCIERA. TEMA 8º. PRESTAMOS. 1.- Coceptos básicos de préstamos. CONCEPTOS BÁSICOS DE PRESTAMOS. Coceptos básicos de prestamos. Préstamo. U préstamo es la operació fiaciera que cosiste e la etrega,

Más detalles

DETERMINANTES II. Solución. 2. Calcula, aplicando la regla de Sarrus, el siguiente determinante: A = Solución

DETERMINANTES II. Solución. 2. Calcula, aplicando la regla de Sarrus, el siguiente determinante: A = Solución DETERMINNTES II 1 0 4-1 1. Halla los deermiaes de las siguiees marices: = B = 5-1 05 B 4 1 1 10-1 0. Calcula, aplicado la regla de Sarrus, el siguiee deermiae: = 0 0 1-6 -1 0 1 0 0 0 1 00 11 6 00 1 0 0

Más detalles

CAPÍTULO 3 MARCO TEÓRICO. A lo largo de este capítulo se explican los conceptos básicos que se debieron tener y

CAPÍTULO 3 MARCO TEÓRICO. A lo largo de este capítulo se explican los conceptos básicos que se debieron tener y Capíulo 3 Marco eórico CAPÍTULO 3 MARCO TEÓRICO A lo largo de ese capíulo se explica los cocepos básicos que se debiero eer y cosiderar para la elaboració de la clasificació de maerias primas, los modelos

Más detalles

2. MATRICES Y DETERMINANTES

2. MATRICES Y DETERMINANTES Marices y Deermiaes 2. MTRICES Y DETERMINNTES SUMRIO: INTRODUCCIÓN OBJETIVOS INTRODUCCIÓN TEÓRIC 1.- Marices. 2.- Operacioes co Marices. 3.- Equivalecia de Marices. Trasformacioes Elemeales de Marices.

Más detalles

CAPÍTULO 1: ESTIMACIÓN DE LOS INTERESES FUTUROS MEDIANTE NÚMEROS BORROSOS

CAPÍTULO 1: ESTIMACIÓN DE LOS INTERESES FUTUROS MEDIANTE NÚMEROS BORROSOS Pare II: Esimació de la esrucura emporal de los ipos de ierés a ravés de subcojuos borrosos y esimació de los ipos de ierés fuuros APÍTULO : ESTIMAIÓN DE LOS INTERESES FUTUROS MEDIANTE NÚMEROS BORROSOS

Más detalles

5. Aproximación de funciones: polinomios de Taylor y teorema de Taylor.

5. Aproximación de funciones: polinomios de Taylor y teorema de Taylor. GRADO DE INGENIERÍA AEROESPACIAL. CURSO 00. Lecció. Fucioes y derivada. 5. Aproimació de fucioes: poliomios de Taylor y teorema de Taylor. Alguas veces podemos aproimar fucioes complicadas mediate otras

Más detalles

Tema III: La Elección de Inversiones. Economía de la Empresa: Financiación. Prof. Francisco Pérez Hernández

Tema III: La Elección de Inversiones. Economía de la Empresa: Financiación. Prof. Francisco Pérez Hernández Tema III: La Elecció de Iversioes Ecoomía de la Empresa: Fiaciació Prof. Fracisco Pérez Herádez La Elecció de Iversioes Para ayudar a la elecció de distitas operativas de iversió, se puede seguir distitos

Más detalles

CONCEPTOS BÁSICOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA: SELECCIÓN DE INVERSIONES. Mercedes Fernández mercedes@upucomillas.es

CONCEPTOS BÁSICOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA: SELECCIÓN DE INVERSIONES. Mercedes Fernández mercedes@upucomillas.es CONCEPTOS BÁSICOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA: SELECCIÓN DE INVERSIONES Mercedes Ferádez mercedes@upucomillas.es CONTENIDO El valor temporal del diero. Selecció de iversioes CONTENIDO El valor temporal del

Más detalles

EL MÉTODO MATEMÁTICO PARA LAS SERIES VARIABLES CON GRADIENTE GEOMÉTRICO CRECIENTE

EL MÉTODO MATEMÁTICO PARA LAS SERIES VARIABLES CON GRADIENTE GEOMÉTRICO CRECIENTE Mg. Marco oio Plaza Vidaurre EL MÉTODO MTEMÁTICO PR LS SERIES VRIBLES CON GRDIENTE GEOMÉTRICO CRECIENTE El resee documeo desarrolla e dealle el méodo de ecuacioes e diferecia fiia, y su alicació e la maemáica

Más detalles

XXVI CONGRESO NACIONAL DE ACTUARIOS. El Margen de Riesgo. Solvencia II. México. Por: Pedro Aguilar B. Septiembre 2013

XXVI CONGRESO NACIONAL DE ACTUARIOS. El Margen de Riesgo. Solvencia II. México. Por: Pedro Aguilar B. Septiembre 2013 El Marge de Riesgo México Por: Pedro Aguilar B. paguilar@csf.gob.mx paguilar@ifiium.com.mx Sepiembre 2013 Coeido 1. Aspecos Geerales sobre Marge de Riesgo 2. La Problemáica 3. Plaeamieo de ua Posible Solució

Más detalles

CURSO CONVOCATORIA:

CURSO CONVOCATORIA: PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD CURSO 6-7 - CONVOCATORIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, dero de ella, sólo debe respoder (como

Más detalles

ANÁLISIS DE LA RENTABILIDAD

ANÁLISIS DE LA RENTABILIDAD ANÁLISIS DE LA RENTABILIDAD DE LOS FONDOS DE PENSIÓN COMISIÓN TÉCNICA DE INVERSIONES DE LA AIOS. INTRODUCCION El documeo cosa del aálisis de cico aspecos écicos referidos al ema de reabilidad: El cálculo

Más detalles

FUNCIONES ACTUARIALES COMO VARIABLES ALEATORIAS SOBRE UNA SOLA VIDA Por Oscar Aranda Martínez Nadia Araceli Castillo García Abril 2010

FUNCIONES ACTUARIALES COMO VARIABLES ALEATORIAS SOBRE UNA SOLA VIDA Por Oscar Aranda Martínez Nadia Araceli Castillo García Abril 2010 FUNCIONES ACUARIALES COMO VARIABLES ALEAORIAS SOBRE UNA SOLA VIDA Por Oscar Arada Maríez Nadia Araceli Casillo García Abril E ese primer documeo se presea el ueo efoque del cálculo acuarial, e dode las

Más detalles

UD 9. LA INVERSIÓN EN LA EMPRESA

UD 9. LA INVERSIÓN EN LA EMPRESA UD 9. LA INVERSIÓN EN LA EMPRESA 1. LA FUNCIÓN FINANCIERA DE LA EMPRESA La empresa, tato para iiciar su actividad como para realizarla co eficiecia, ecesita recursos fiacieros. Para su fucioamieto, la

Más detalles

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E CURSO.001-.00 - CONVOCATORIA: SEPTIEMBRE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella,

Más detalles

EL MÉTODO MATEMÁTICO PARA LAS SERIES VARIABLES CON GRADIENTE GEOMÉTRICO DECRECIENTE

EL MÉTODO MATEMÁTICO PARA LAS SERIES VARIABLES CON GRADIENTE GEOMÉTRICO DECRECIENTE Mg. Marco oio Plaza Vidaurre EL MÉTODO MTEMÁTICO PR LS SERIES VRIBLES CON GRDIENTE GEOMÉTRICO DECRECIENTE El resee documeo desarrolla e dealle el méodo de ecuacioes e diferecia fiia, y su alicació a u

Más detalles

Programación Entera (PE)

Programación Entera (PE) Programació Etera (PE) E geeral, so problemas de programació lieal (PPL), e dode sus variables de decisió debe tomar valores eteros. Tipos de PE Cuado se requiere que todas las variables de decisió tome

Más detalles

ANUALIDADES CON LA UTILIZACION DE LAS FUNCIONES FINANCIERAS DEL EXCEL

ANUALIDADES CON LA UTILIZACION DE LAS FUNCIONES FINANCIERAS DEL EXCEL ANUALIDADES CON LA UTILIZACION DE LAS FUNCIONES FINANCIERAS DEL EXCEL Dr. Wisto Castañeda Vargas ASPECTOS GENERALES Ua aualidad es u cojuto de dos o más flujos, e el que a partir del segudo, los períodos

Más detalles

Solución del examen de Investigación Operativa de Sistemas de septiembre de 2004

Solución del examen de Investigación Operativa de Sistemas de septiembre de 2004 Solució del eame de Ivestigació Operativa de Sistemas de septiembre de 4 Problema (,5 putos: Ua marca de cereales para el desayuo icluye u muñeco de regalo e cada caja de cereales. Hay tres tipos distitos

Más detalles

Planificación contra stock. Presentación. Introducción

Planificación contra stock. Presentación. Introducción Plaificació cora sock 09.0.07 Preseació Fabricar cora sock? No iee que ser cero el iveario? Se vio e el capíulo de iroducció. Plaificar cora sock Ciclo de pedido y fabricació idepediees. Demada aual coocida.

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO POSGRADO EN ECONOMIA UNAM FACULTAD DE ECONOMÍA ECONOMETRIA. Proceso Estocástico. Mtro. Horacio Catalán Alonso

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO POSGRADO EN ECONOMIA UNAM FACULTAD DE ECONOMÍA ECONOMETRIA. Proceso Estocástico. Mtro. Horacio Catalán Alonso UNIVERSIDAD NACIONAL AUÓNOMA DE MÉXICO POSGRADO EN ECONOMIA UNAM FACULAD DE ECONOMÍA ECONOMERIA Proceso Esocásico Mro. Horacio Caalá Aloso Proceso esocásico Defiició.- U Proceso Esocásico (PE es ua secuecia

Más detalles

Un modelo para el cálculo de la pérdida esperada en una cartera de préstamos hipotecarios

Un modelo para el cálculo de la pérdida esperada en una cartera de préstamos hipotecarios U modelo para el cálculo de la pérdida esperada e ua carera de présamos hipoecarios Jua Bazerque a Jorge ader b BCU F Depo. Esudios BCU F Depo. Esudios Resume E ese rabao se aaliza u aspeco deado de lado

Más detalles

PLANEACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN

PLANEACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN PLANEACIÓN Y CONTROL E LA PROUCCIÓN GRUPO: 0 M. I. Silvia Herádez García M. I. Susaa Casy Téllez Balleseros TEMARIO: I. Iroducció. II. Programació y corol de la producció. III. Balaceo de líea. IV. Sisemas

Más detalles

Figura 1. Figura 2. Para realizar este análisis asumiremos las siguientes condiciones:

Figura 1. Figura 2. Para realizar este análisis asumiremos las siguientes condiciones: Coverdor PUH PU El coverdor Push Pull es u coverdor que hace uso de u rasformador para eer aslameo ere la esó de erada y la esó de salda. Posee además ua ducaca magezae propa del rasformador que como al

Más detalles

SOLUCIÓN ACTIVIDADES UNIDAD 7

SOLUCIÓN ACTIVIDADES UNIDAD 7 SOLUCIÓN ACTIVIDADES UNIDAD 7 1.- Qué es ua fuete fiaciera?.- Cuál es la diferecia etre los fodos propios y los fodos ajeos? La forma de obteer recursos fiacieros la empresa para llevar a cabo sus iversioes.

Más detalles

i 1,2,..., m (filas) j 1,2,..., n (columnas) t

i 1,2,..., m (filas) j 1,2,..., n (columnas) t MTRICES Y DETERMINNTES Cocepos básicos Deermiaes Mariz iversa CONCEPTOS BÁSICOS MTRIZ de m filas y columas: a11 a12 a1 a21 a22 a 2 am1 am2 am i1,2,..., m (filas) Se represea por a j 1,2,..., (columas)

Más detalles

Propuesta A. { (x + 1) 4. Se considera la función f(x) =

Propuesta A. { (x + 1) 4. Se considera la función f(x) = Pruebas de Acceso a Eseñazas Uiversitarias Oficiales de Grado (0) Materia: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II El alumo deberá cotestar a ua de las dos opcioes propuestas A o B. Se podrá utilizar

Más detalles

UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO DEPARTAMENTO DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS. Prof. J.L.Cotto

UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO DEPARTAMENTO DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS. Prof. J.L.Cotto UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO DEPARTAMENTO DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS MAEC 2140: Méodos Cuaiaivos Prof. J.L.Coo DISCUSION Y EJEMPLOS SOBRE EL TEMA FUNCIONES EXPONENCIALS El valor del diero

Más detalles

Qué es la Cinética Química?

Qué es la Cinética Química? Tema 4. La velocidad de Cambio Químico I. Velocidad de reacció.. Ecuació de velocidad y orde de reacció. 3. álisis de los daos ciéicos: ecuacioes iegradas de ciéicas secillas. 4. Ciéicas complejas.. Velocidad

Más detalles

Tema 1: La autofinanciación

Tema 1: La autofinanciación Tema : La auofinanciación.. Concepo y ipos de auofinanciación..2. La amorización de los elemenos parimoniales.3. Los beneficios reenidos.4. Venajas e inconvenienes de la auofinanciación irección Financiera

Más detalles

CONVERSORES D/A Y A/D

CONVERSORES D/A Y A/D Uiversidad Nacioal de osario Faculad de iecias Exacas, Igeiería y Agrimesura Escuela de Igeiería Elecróica eparameo de Elecróica ELETÓNIA III ONVESOES /A Y A/ Federico Miyara A / 11010110 00001011 11000110

Más detalles

A N U A L I D A D E S

A N U A L I D A D E S A N U A L I D A D E S INTRODUCCION Y TERMINOLOGIA Se deomia aualidad a u cojuto de pagos iguales realizados a itervalos iguales de tiempo. Se coserva el ombre de aualidad por estar ya muy arraigado e el

Más detalles

REVISIÓN DE ALGUNOS INDICADORES PARA MEDIR LA DESIGUALDAD XAVIER MANCERO CEPAL

REVISIÓN DE ALGUNOS INDICADORES PARA MEDIR LA DESIGUALDAD XAVIER MANCERO CEPAL 375 REVISIÓN DE ALGUNOS INDICADORES PARA MEDIR LA DESIGUALDAD XAVIER MANCERO CEPAL 376 Revisió de alguos idicadores para medir desigualdad Medidas de Desigualdad Para medir el grado de desigualdad e la

Más detalles

MATEMÁTICAS FINANCIERAS

MATEMÁTICAS FINANCIERAS MATEMÁTIAS FINANIERAS Secció: 1 Profesores: ristiá Bargsted Adrés Kettlu oteido Matemáticas Fiacieras: Iterés Simple vs Iterés ompuesto Valor Presete y Valor Futuro Plaificació estratégica Matemáticas

Más detalles

b) Cuál es el volumen de fondos que podrá obtener la empresa con la ampliación? En qué caso no tendrá éxito la operación?

b) Cuál es el volumen de fondos que podrá obtener la empresa con la ampliación? En qué caso no tendrá éxito la operación? Supuesto 9 La empresa ESTANTERÍAS METÁLICAS, S.A., tiee 0.000 accioes e circulació co u alor omial de 5 euros. E el mometo actual se está plateado realizar ua iersió e su plata productia de estaterías

Más detalles

TEMA4: MATEMÁTICA FINANCIERA

TEMA4: MATEMÁTICA FINANCIERA TEMA4: MATEMÁTICA FINANCIEA 1. AUMENTOS Y DISMINUCIONES POCENTUALES Si expresamos u porcetaje % como u úmero decimal: tato por uo: r = 23 23% = 0, 23 obteemos el Para calcular el porcetaje % de ua catidad

Más detalles

SISTEMAS LINEALES E INVARIANTES EN EL TIEMPO

SISTEMAS LINEALES E INVARIANTES EN EL TIEMPO CAPÍTULO DOS SISTEMAS LINEALES E INVARIANTES EN EL TIEMPO. Iroducció E ese capíulo se iroduce y discue varias propiedades básicas de los sisemas. Dos de ellas, la liealidad y la ivariabilidad e el iempo,

Más detalles

Economía a de la Empresa I

Economía a de la Empresa I Ecoomía a de la Empresa I Tema 7: El Ciclo de Explotació e la Empresa. Iersioes e circulate Liceciatura Cojuta e Derecho y Admiistració y Direcció de Empresas Tercer Curso Prof. Dr. Jorge Otero Rodríguez

Más detalles

Manual del índice de precios de inmuebles residenciales (IPIR)

Manual del índice de precios de inmuebles residenciales (IPIR) Para la mayor pare de los ciudadaos, la compra de u imueble residecial ua vivieda es la operació más imporae de oda la vida. Los imuebles resideciales hogares y, al mismo iempo, el acivo más valioso. Los

Más detalles

Tema 6. Sucesiones y Series. Teorema de Taylor

Tema 6. Sucesiones y Series. Teorema de Taylor Nota: Las siguietes líeas so u resume de las cuestioes que se ha tratado e clase sobre este tema. El desarrollo de todos los tópicos tratados está recogido e la bibliografía recomedada e la Programació

Más detalles

UNIDAD Nº 2. Leyes financieras: Interés simple. Interés compuesto. Descuento.

UNIDAD Nº 2. Leyes financieras: Interés simple. Interés compuesto. Descuento. UNIDAD Nº 2 Leyes fiacieras: Iterés simple. Iterés compuesto. Descueto. 2.1 La Capitalizació simple o Iterés simple 2.1.1.- Cocepto de Capitalizació simple Es la Ley fiaciera segú la cual los itereses

Más detalles

Para las comparaciones hay que tener en cuenta dos aspectos importantes:

Para las comparaciones hay que tener en cuenta dos aspectos importantes: Esadísica Descriiva: Números Ídices Faculad Ciecias Ecoómicas y Emresariales Dearameo de Ecoomía Alicada Profesor: Saiago de la Fuee Ferádez NÚMEROS ÍNDCES Los úmeros ídices so ua medida esadísica que

Más detalles

EXAMEN FINAL DE METODOS NUMERICOS (MB536)

EXAMEN FINAL DE METODOS NUMERICOS (MB536) UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA P.A. 7- FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA //7 EXAMEN FINAL DE METODOS NUMERICOS (MB36) SOLO SE PERMITE EL USO DE UNA HOJA DE FORMULARIO Y CALCULADORA CIENTIFICA ESCRIBA

Más detalles

MACROECONOMIA II. Grado Economía 2013-2014

MACROECONOMIA II. Grado Economía 2013-2014 MACROECONOMIA II Grado Economía 2013-2014 PARTE II: FUNDAMENTOS MICROECONÓMICOS DE LA MACROECONOMÍA 3 4 5 Tema 2 Las expecaivas: los insrumenos básicos De qué dependen las decisiones económicas? Tipo de

Más detalles

FORMULAS PARA EL PRODUCTO: CREDITO A LA MICROEMPRESA

FORMULAS PARA EL PRODUCTO: CREDITO A LA MICROEMPRESA FORMULAS PARA EL PRODUCTO: CREDITO A LA MICROEMPRESA DEFINICIONES: CRÉDITO A LA MICROEMPRESA: So aquellos créditos que se otorga a persoas aturales y jurídicas que realiza algua actividad ecoómica por

Más detalles

Solución. Al sistema lo definen dos matrices, A la matriz de coeficientes y A la matriz ampliada. A A A A

Solución. Al sistema lo definen dos matrices, A la matriz de coeficientes y A la matriz ampliada. A A A A . Resolver Solució. l sisema lo defie dos marices la mari de coeficiees la mari ampliada. rg ' rg ' ' Rago de (méodo de ramer) S..D. rg ' rg. Resolver Solució. l sisema lo defie dos marices la mari de

Más detalles

SISTEMAS, MATRICES Y DETERMINANTES

SISTEMAS, MATRICES Y DETERMINANTES .- Discuir, e fució del parámero a, el siguiee sisema de ecuacioes lieales x y z x y z -4 x-y ( a ) z -a-5 4x y ( a 6) z -a 8 Solució: La mariz de los coeficiees es de orde 4x y la mariz ampliada a 4 a

Más detalles

Gradiente, divergencia y rotacional

Gradiente, divergencia y rotacional Lecció 2 Gradiete, divergecia y rotacioal 2.1. Gradiete de u campo escalar Campos escalares. U campo escalar e R es ua fució f : Ω R, dode Ω es u subcojuto de R. Usualmete Ω será u cojuto abierto. Para

Más detalles

Seminario de problemas. Curso Hoja 9

Seminario de problemas. Curso Hoja 9 Semiario de prolemas. Curso 05-6. Hoja 9 49. Alero, Berardo y Carla se ha coocido e ua red social. Ellos pregua a Carla cuádo es su cumpleaños; e lugar de respoderles direcamee, ella decide poerles u prolema.

Más detalles

Metodología de cálculo del diferencial base

Metodología de cálculo del diferencial base Meodología de cálculo del diferencial base El diferencial base es el resulado de expresar los gasos generales promedio de operación de las insiuciones de seguros auorizadas para la prácica de los Seguros

Más detalles

VALORACIÓN DE EMPRESAS

VALORACIÓN DE EMPRESAS VALORACIÓN DE EMPRESAS Alfoso A. Rojo Ramírez Catedrático de Ecoomía Fiaciera y Cotabilidad (Uiversidad de Almería) Presidete de Auditor Valoració de empresas Justificació Alguos coceptos básicos de valoració.

Más detalles

ASIGNATURA: MATEMATICAS FINANCIERAS

ASIGNATURA: MATEMATICAS FINANCIERAS APUNTES DOCENTES ASIGNATURA: MATEMATICAS FINANCIERAS PROFESORES: MARIN JAIMES CARLOS JAVIER SARMIENTO LUIS JAIME UNIDAD 3: EVALUACIÓN ECONÓMICA DE PROYECTOS DE INVERSIÓN EL VALOR PRESENTE NETO VPN Es ua

Más detalles

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E CURSO.-.3 - CONVOCATORIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella, sólo debe

Más detalles

LA TRANSFORMADA DE LAPLACE

LA TRANSFORMADA DE LAPLACE Circuio y Siema Diámico (3º IIND) Tema 2 A TRANSFORMADA DE APACE Curo 23/24 Tema 2: a Traformada de aplace 2. Iroducció: de dóde veimo y a dóde vamo 2.2 Defiició de la raformada de aplace 2.3 Traformada

Más detalles

donde n e i, están en la misma unidad de tiempo. Por tanto, la expresión de los intereses ordinarios ó simples y pospagables :

donde n e i, están en la misma unidad de tiempo. Por tanto, la expresión de los intereses ordinarios ó simples y pospagables : 1 1. LEY FINANCIERA DE CAPITALIZACIÓN SIMPLE. 1.- Calcular los itereses producidos por u capital de 1800 colocado 10 días al 7% de iterés aual simple. a) Cosiderado el año civil. b) Cosiderado el año comercial.

Más detalles

Media aritmética, media geométrica y otras medias Desigualdades Korovkin

Media aritmética, media geométrica y otras medias Desigualdades Korovkin Media aritmética, media geométrica y otras medias Desigualdades Korovki Media geométrica y media aritmética Si,,, so úmeros positivos, los úmeros + + + a = g = formados a base de ellos, se deomia, respectivamete,

Más detalles

Capítulo 1 Introducción a la Electrónica de Potencia. 1. Introducción a la Electrónica de Potencia. 1.1 Clasificación de los Convertidores

Capítulo 1 Introducción a la Electrónica de Potencia. 1. Introducción a la Electrónica de Potencia. 1.1 Clasificación de los Convertidores Capíulo Iroducció a la Elecróica de oecia. Iroducció a la Elecróica de oecia. Clasificació de los Coeridores Como su ombre lo idica su fució es coerir ua fuee de ua esió y frecuecia dada a ora de diferees

Más detalles

PRUEBA A ( ) ( ) p z p z 0.4988 1 0.4988 0.4988 1 0.4988 0.4988 1.96,0.4988 + 1.96 = 0.4521, 0.5455 441 441

PRUEBA A ( ) ( ) p z p z 0.4988 1 0.4988 0.4988 1 0.4988 0.4988 1.96,0.4988 + 1.96 = 0.4521, 0.5455 441 441 PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD LOGSE CURSO 007-008 CONVOCATORIA: MATERIA: MATEMATICAS APLICADAS A LAS CC SS - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella, sólo debe respoder

Más detalles

Series de Fourier. 1. Tratamiento Digital de Señal. Series de Fourier

Series de Fourier. 1. Tratamiento Digital de Señal. Series de Fourier Series de Fourier. Traamieo Digial de Señal. Series de Fourier Series de Fourier. Preámbulo El aálisis de Fourier fue iroducido e 8 e la Théorie aalyiique de la chaleur para raar la solució de problemas

Más detalles

TEMA 8 OPERACIONES FINANCIERAS SIMPLES

TEMA 8 OPERACIONES FINANCIERAS SIMPLES Facula e.ee. Dpo. e Ecoomía Fiaciera I Diaposiiva 1 Maemáica Fiaciera TEMA 8 OPERAIONES FINANIERAS SIMPLES 1. Plaeamieo geeral 2. Operacioes a coro y largo plazo 3. Valor fiaciero e la operació 4. Aplicacioes:

Más detalles

OSCILACIONES AMORTIGUADAS. PENDULO DE POHL

OSCILACIONES AMORTIGUADAS. PENDULO DE POHL OSCILACIONES AMORTIGUADAS. PENDULO DE POHL.- INTRODUCCION TEÓRICA El Pédulo de Pohl de la figura permie esudiar las oscilacioes libres, amoriguadas y forzadas de baja frecuecia producidas mediae u pédulo

Más detalles

ANÁLISIS DE FOURIER. m(el asterisco indica el conjugado complejo), se desea expandir una función arbitraria f (t) en una serie infinita de la forma

ANÁLISIS DE FOURIER. m(el asterisco indica el conjugado complejo), se desea expandir una función arbitraria f (t) en una serie infinita de la forma CAPÍULO RES ANÁLISIS DE FOURIER IEMPO CONINUO Iroducció La represeació de la señal de erada a u sisema (eediedo como sisema u cojuo de elemeos o bloques fucioales coecados para alcazar u objeivo deseado)

Más detalles

FORMULACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS

FORMULACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS FORMULACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS UNIDAD II EVALUACIÓN Y ANÁLISIS PARA LA TOMA DE DECISIONES . CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE PROYECTOS Como se ha esudiado aeriormee, la evaluació de proyecos permie ideificar

Más detalles

CURSO 2.004-2.005 - CONVOCATORIA:

CURSO 2.004-2.005 - CONVOCATORIA: PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD LOGSE / LOCE CURSO 4-5 - CONVOCATORIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella, sólo debe

Más detalles

Decimocuarta clase. Respuesta al impulso y convolución

Decimocuarta clase. Respuesta al impulso y convolución Uiversidad Disrial Fracisco José de Caldas - Aálisis de Señales y Sisemas - Marco A. Alzae Decimocuara clase. Respuesa al impulso y covolució E esa clase repasamos y esedemos la clase 3, ya que se raó

Más detalles

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA CHAPINGO CÁLCULO MULTIVARIADO Y ECUACIONES DIFERENCIALES

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA CHAPINGO CÁLCULO MULTIVARIADO Y ECUACIONES DIFERENCIALES UNIVERSIDAD AUTÓNOMA CHAPINGO PREPARATORIA AGRÍCOLA ÁREA DE MATEMÁTICAS CÁLCULO MULTIVARIADO Y ECUACIONES DIFERENCIALES f : R R ( ) h p AUTOR Vícor Rafael Valdovios Chávez Ooño de AUTOR Vícor Rafael Valdovios

Más detalles

TALLER 06 (AJUSTE POR MÍNIMOS CUADRADOS

TALLER 06 (AJUSTE POR MÍNIMOS CUADRADOS hp://www.maemaicaaplicada.ifo 1 de 8 Maizales, 23 de Mao de 2014 Para los siguiees problemas aplicar el procedimieo para grado uo grado dos; deermiado cual reprearía el mejor ajuse a los daos aporados.

Más detalles

ELEMENTOS DE ÁLGEBRA MATRICIAL

ELEMENTOS DE ÁLGEBRA MATRICIAL ELEMENTOS DE ÁLGEBRA MATRICIAL Ezequiel Uriel DEFINICIONES Matriz Ua matriz de orde o dimesió p- o ua matriz ( p)- es ua ordeació rectagular de elemetos dispuestos e filas y p columas de la siguiete forma:

Más detalles

BINOMIO DE NEWTON página 171 BINOMIO DE NEWTON

BINOMIO DE NEWTON página 171 BINOMIO DE NEWTON págia 171 Los productos otables tiee la fialidad de obteer el resultado de ciertas multiplicacioes si hacer dichas multiplicacioes. Por ejemplo, cuado se desea multiplicar los biomios cojugados siguietes:

Más detalles

TEMA 1: OPERACIONES FINANCIERAS DE AMORTIZA- CION: PRESTAMOS Y EMPRESTITOS

TEMA 1: OPERACIONES FINANCIERAS DE AMORTIZA- CION: PRESTAMOS Y EMPRESTITOS TEMA : OPERACIONES FINANCIERAS DE AMORTIZA- CION: PRESTAMOS Y EMPRESTITOS..-INTRODUCCION : Etedemos por operació fiaciera de amortizació, aquella, e que u ete ecoómico, (acreedor ó prestamista), cede u

Más detalles

ESTADÍSTICA II SOLUCIÓN-PRÁCTICA 7: SERIES DE TIEMPO EJERCICIO 1 (NOVALES 2.1)

ESTADÍSTICA II SOLUCIÓN-PRÁCTICA 7: SERIES DE TIEMPO EJERCICIO 1 (NOVALES 2.1) ESTADÍSTICA II SOLUCIÓN-PRÁCTICA 7: SERIES DE TIEMPO EJERCICIO (NOVALES.) Cosideremos P P e g. Dado que dicha fució es coiua y que exise y so coiuas las derivadas de odos los órdees, podemos aplicar Taylor

Más detalles

CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADISTICA INFERENCIAL

CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADISTICA INFERENCIAL CONCEPTO BÁCO DE ETADTCA NFERENCAL Població N Muesra Parámeros Esadísico µ Esimador dividuo Cada parámero poblacioal le correspoderá u esadísico de la muesra que cosiuirá ua esimació del primero. Defiició

Más detalles

FÓRMULAS Y EJEMPLOS PARA EL CÁLCULO DE CRÉDITO LEASING

FÓRMULAS Y EJEMPLOS PARA EL CÁLCULO DE CRÉDITO LEASING . GLOSARO DE TÉRMNOS FÓRMULAS Y EJEMPLOS PARA EL CÁLCULO DE CRÉDTO LEASNG a. Amortizació: Pago total o parcial del capital de ua deuda o préstamo. b. Capital Fiaciado (CF): Equivale al valor de veta meos

Más detalles

Guías aprendeafinanciarte.com

Guías aprendeafinanciarte.com 1 El futuro de muchas pequeñas y medianas empresas depende de la financiación externa. Y conseguir un crédito es indispensable una estrategia adecuada. Siempre es aconsejable que la empresa opere crediticiamente

Más detalles

INFERENCIA ESTADÍSTICA. CONTRASTE DE HIPÓTESIS

INFERENCIA ESTADÍSTICA. CONTRASTE DE HIPÓTESIS INFERENCIA ESTADÍSTICA. CONTRASTE DE HIPÓTESIS 1. El peso medio de ua muestra aleatoria de 100 arajas de ua determiada variedad es de 272 g. Se sabe que la desviació típica poblacioal es de 20 g. A u ivel

Más detalles

SEÑALES Y SISTEMAS CAPÍTULO UNO. 1.1 Introducción

SEÑALES Y SISTEMAS CAPÍTULO UNO. 1.1 Introducción CAPÍTULO UNO SEÑALES Y SISTEMAS. Iroducció Los cocepos de señales y sisemas surge e ua gra variedad de campos y las ideas y écicas asociadas co esos cocepos juega u papel imporae e áreas a diversas de

Más detalles

Sucesiones numéricas.

Sucesiones numéricas. SUCESIONES 3º ESO Sucesioes uméricas. Ua sucesió es u cojuto ordeado de úmeros reales: a 1, a 2, a 3, a 4, Cada elemeto de la sucesió se deomia térmio, el subídice es el lugar que ocupa e la sucesió. El

Más detalles

Progresiones. Objetivos. Antes de empezar. 1.Sucesiones.. pág. 74 Definición. Regla de formación Término general

Progresiones. Objetivos. Antes de empezar. 1.Sucesiones.. pág. 74 Definición. Regla de formación Término general 5 Progresioes Objetivos E esta quicea aprederás a: Recoocer ua sucesió de úmeros. Recoocer y distiguir las progresioes aritméticas y geométricas. Calcular él térmio geeral de ua progresió aritmética y

Más detalles

DATOS GENERALES DE LA REPÚBLICA DE PANAMÁ

DATOS GENERALES DE LA REPÚBLICA DE PANAMÁ DATOS GENERALES DE LA REPÚBLICA DE PANAMÁ Superficie: Toal de la República: 75,57 km 2 Població Toal: Segú proyeccioes de la Coraloría Geeral de la República la població oal al º de Julio de 2005 es de

Más detalles

ANÁLISIS DEL PROBLEMA DE LOS MONOS Y LOS COCOS. (Resolución por JMEB.)

ANÁLISIS DEL PROBLEMA DE LOS MONOS Y LOS COCOS. (Resolución por JMEB.) ANÁLISIS DEL PROBLEMA DE LOS MONOS Y LOS OOS. (Resolució por JMEB.) 1. Defiició. El problema cosiste e calcular la catidad de cocos que había iicialmete e u motó que... ierto día se reuiero moos para recoger

Más detalles

ANEXO F CRITERIOS DE EVALUACIÓN ECONÓMICA DE LAS OPCIONES DE PML TÉCNICAMENTE VIABLES

ANEXO F CRITERIOS DE EVALUACIÓN ECONÓMICA DE LAS OPCIONES DE PML TÉCNICAMENTE VIABLES ANEXO F CRITERIOS DE EVALUACIÓN ECONÓMICA DE LAS OPCIONES DE PML TÉCNICAMENTE VIABLES Las medidas de PML a ser implemetadas, se recomieda e base a las opcioes de PML calificadas como ecoómicamete factibles.

Más detalles

Este centro consta de 20 cuartos sencillos, 12 cuartos dobles, 7 corredores y 4 salas de sesiones.

Este centro consta de 20 cuartos sencillos, 12 cuartos dobles, 7 corredores y 4 salas de sesiones. reguta 6 utos Ua empresa de limpieza cotrata persoal e forma putual depediedo de las solicitudes de trabajo de sus clietes. ara el iicio de ua coferecia iteracioal, u cliete platea la limpieza a fodo del

Más detalles

Tema 2: Análisis gráfico y estadístico de relaciones. Universidad Complutense de Madrid Febrero de 2012

Tema 2: Análisis gráfico y estadístico de relaciones. Universidad Complutense de Madrid Febrero de 2012 Tema 2: Aálisis gráfico y esadísico de relacioes Uiversidad Compluese de Madrid Febrero de 202 Aálisis gráfico y descripivo de ua variable (I) Daos de series emporales: Rea per c pia EEUU Cosumo per c

Más detalles

±. C inicial = C inicial. Índice de variación

±. C inicial = C inicial. Índice de variación Aitmética mecatil: coteidos 2.1 Aumetos y dismiucioes pocetuales 2.2 Iteeses bacaios 2.3 Tasa aual equivalete ( T.A.E.) 2.4 Amotizació de péstamos 2.5 Pogesioes geométicas 2.6 Aualidades Pocetajes: C fial

Más detalles

Métodos de Previsión de la Demanda Datos

Métodos de Previsión de la Demanda Datos Daos Pronósico de la Demanda para Series Niveladas Esime la demanda a la que va a hacer frene la empresa "Don Pinzas". La información disponible para poder esablecer el pronósico de la demanda de ese produco

Más detalles

INSTITUTO NACIONAL DE PESCA

INSTITUTO NACIONAL DE PESCA INSTITUTO NACIONAL DE PESCA Dirección General de Invesigación Pesquera en el Pacífico Nore Subdirección de Tecnología en el Pacífico Nore. Indicadores económico-financieros para la capura de camarón y

Más detalles

MANUAL DE USUARIO DEL MODULO DE CONTABILIDAD DEL SAFT

MANUAL DE USUARIO DEL MODULO DE CONTABILIDAD DEL SAFT MANUAL DE USUARIO DEL MODULO DE CONTABILIDAD DEL SAFT MODULO DE CONTABILIDAD CONTENIDO 1. DEFINIR PARAMETROS------------------------------------------------------------3 2. CATALOGO DE CUENTAS CONTABLES-----------------------------------------5

Más detalles

TEMA 6 SELECCIÓN DE INVERSIONES PRODUCTIVAS CON RIESGO (Parte I)

TEMA 6 SELECCIÓN DE INVERSIONES PRODUCTIVAS CON RIESGO (Parte I) TEMA 6 SELECCIÓN DE INVERSIONES PRODUCTIVAS CON RIESGO (Parte I) Tema 6- Parte 1 1 EL MÉTODO de la TASA de DESCUENTO AJUSTADA al RIESGO : a = k + p E presecia de iflació a = k + p ( 1 + a ) = ( 1 + a )(

Más detalles