2 CARTAS DE CONTROL POR ATRIBUTOS
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- Patricia Macías Luna
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1 2 CARTAS DE CONTROL POR ATRIBUTOS Cualquier característica de calidad que pueda ser clasificada de forma biaria: cumple o o cumple, fucioa o o fucioa, pasa o o pasa, coforme o discoforme defectuoso, o defectuoso, será cosiderado como u atributo y para su cotrol se utiliza Cartas de Cotrol por Atributos. E el caso de las cartas para variables, teemos dos cartas, ua para la tedecia cetral y otra para la dispersió. E el cotrol por atributos, tato la media como la variabilidad de la proporció muestral depede de u úico parámetro, por lo que se hace sólo ua carta de cotrol. Existe diferetes tipos de cartas de cotrol por atributos si embargo solo estudiaremos las siguietes: Cartas p, p, c y u CARTA DE CONTROL p (Proporció de defectuosos) Estas cartas mide la proporció de uidades o coformes e u grupo de uidades que se ispeccioa. El objetivo es comprobar si la evolució de las proporcioes muestrales observadas so compatibles co u mismo valor poblacioal p. Este tipo de grafica se puede costruir co costate o variable por lo que a cotiuació se muestra el procedimieto para ambos casos. Pasos para la elaboració de la gráfica p co costate Paso 1: Recopilació de los datos. Establezca la frecuecia co la que los datos será tomados (por horas, por días, por semaas). Los itervalos cortos etre tomas de muestras permitirá ua rápida retroalimetació al proceso ate la presecia de problemas. Los tamaños de muestra grades permite evaluacioes más estables del desarrollo de proceso y so más sesibles a pequeños cambios e el promedio del mismo. Se sugiere que el tamaño de muestra() sea al meos de 0 y que el umero de subgrupos () sea al meos 25. Paso 2: Calculo de la proporció defectuosa de cada subgrupo (p i). p i = Proporció defectuosa por subgrupo pi= D i = Número de partes defectuosas por subgrupo = Tamaño de la muestra (costate) Preparado por: IQI María Guadalupe Cadeas Trejo 1
2 Paso : Calculo de la proporció defectuosa promedio. p = i =1 * D i = Número de partes defectuosas por subgrupo = Tamaño de la muestra (costate) = Número de subgrupos Paso 4: Calculo de los límites de cotrol. p * (1 p) UCL p = p+ CL p = p p * (1 p) LCL p = p NOTA: E alguos casos el límite de cotrol iferior puede resultar egativo y co u valor muy pequeño, e la práctica es imposible que ua proporció de o coformidad resulte egativa por lo tato el valor de limite resultate se cambia a cero. Paso 5: Trazado de la gráfica y aálisis de resultados. La grafica p cosiste e tres líeas de guía: Límite de cotrol iferior, líea cetral y límite de cotrol superior. La líea cetral es la proporció de defectos promedio y los dos límites de cotrol so fijados más o meos a tres desviacioes estádar. Cada subgrupo se idetifica e la gráfica como u puto, u círculo o ua cruz segú se establezca, cada puto correspode a u valor p i. Preparado por: IQI María Guadalupe Cadeas Trejo 2
3 Ejemplo: Se tomaro 10 muestras de tamaño 60 y se determio el úmero de artículos defectuosos e cada subgrupo. Paso 2 pi= Paso 4 UCL p = p+ CL p = p p * ( 1 p) p * (1 p) LCL p = p Paso p = i =1 * Paso 5.- Seleccioar las columas de UCLp CLp, y LCLp y la columa de las proporcioes de defectos (pi) e isertar u grafico de líeas 2 D. Preparado por: IQI María Guadalupe Cadeas Trejo
4 1.- U fabricate de latas de alumiio registra el úmero de partes defectuosas, tomado muestras cada hora de 50 latas, co 0 subgrupos. Costruir la carta de cotrol p (proporció de defectuosos) para la siguiete serie de datos obteida durate el muestreo además dar u iforme de la iterpretació de carta obteida. Subgrupo Latas defectuosas D i Preparado por: IQI María Guadalupe Cadeas Trejo 4
5 Pasos para la elaboració de la gráfica p co variable Paso 1: Recopilació de los datos. Paso 2: Calculo de la proporció defectuosa de cada subgrupo (p i). p i = Proporció defectuosa por subgrupo p i= D i = Número de partes defectuosas por subgrupo i i = Tamaño de la muestra (variable) Paso : Calculo de la proporció defectuosa promedio. p i = 1 = i= 1 i D i = Número de partes defectuosas por subgrupo i = Tamaño de la muestra (variable) Paso 4: Calculo de los límites de cotrol para cada subgrupo. UCLi = p+ CL= p LCLi= p p *(1 p) i p * (1 p) i Paso 5: Trazado de la gráfica y aálisis de resultados. La grafica p cosiste e tres líeas de guía: Límite de cotrol iferior (o recta), líea cetral y límite de cotrol superior (o recta). La líea cetral es la proporció de defectos promedio y los dos límites de cotrol so fijados más o meos a tres desviacioes estádar. Cada subgrupo se idetifica e la gráfica como u puto, u círculo o ua cruz segú se establezca, cada puto correspode a u valor p i. Preparado por: IQI María Guadalupe Cadeas Trejo 5
6 2.- U fabricate de módems para computadora recopila datos tomados de la prueba fial a que se somete el producto los resultados obteidos se preseta e la siguiete tabla: Costruir ua carta de cotrol p (variable) Subgrupo Tamaño de la muestra Numero de uidades defectuosas Preparado por: IQI María Guadalupe Cadeas Trejo 6
7 CARTA DE CONTROL p (Número de defectuosos) La carta p es ua herramieta estadística usada para evaluar el úmero de artículos defectuosos o el úmero de artículos o coformes producidos por u proceso. Tega e cueta que siempre que ua carta p se pueda utilizar tambié se podrá utilizar ua carta p. Paso 1: Recopilació de los datos. Paso 2: Calculo de la proporció defectuosa de cada subgrupo (p i). p i = Proporció defectuosa por subgrupo pi= D i = Número de partes defectuosas por subgrupo = Tamaño de la muestra (costate) Paso : Calculo de la proporció defectuosa promedio. p = i =1 * D i = Número de partes defectuosas por subgrupo = Tamaño de la muestra (costate) = Número de subgrupos Paso 4: Calculo de los límites de cotrol. UCL= p+ * p* 1 CL= p LCL= p * p* 1 ( p) ( p) Paso 5: Trazado de la gráfica y aálisis de resultados. La grafica p cosiste e tres líeas de guía: Límite de cotrol iferior, líea cetral y límite de cotrol superior. La líea cetral es el promedio de úmero de defectos por subgrupo y los dos límites de cotrol so fijados más o meos a tres desviacioes estádar. Cada subgrupo se idetifica e la gráfica como u puto, u círculo o ua cruz segú se establezca, cada puto correspode a u valor D i. Preparado por: IQI María Guadalupe Cadeas Trejo 7
8 .- La siguiete tabla de datos fue obteida mediate la apertura al azar de ua caja seleccioada de cada evío y cotado el úmero de melocotoes golpeados que teia cada caja. Había 250 melocotoes por caja. Costruir ua carta de cotrol p (úmero de defectuosos) y hacer la iterpretació de la misma. No. de evío Melocotoes golpeados Preparado por: IQI María Guadalupe Cadeas Trejo 8
9 CARTA DE CONTROL c (Número de ocurrecias/defectos) La carta c es ua herramieta estadística usada para aalizar la variabilidad del umero de defectos por subgrupo. Las cartas c respode a la preguta Tiee ua causa especial la variació causada e la tedecia cetral de este proceso para producir u úmero aormalmete grade o pequeño de ocurrecias durate el período de tiempo observado. Tome e cueta que, a diferecia de las cartas p o p, las cartas c o implica cotar los objetos físicos más bie implica cotar los evetos. Por ejemplo, cuado usamos las cartas p uo cotaría los melocotoes golpeados, cuado usamos las cartas c uo cotaría los golpes. Paso 1: Recopilació de los datos. Paso 2: Calculo de el promedio de ocurrecias c= Ocurreciasporsubgrupo umerodesubgrupos Paso : Calculo de los límites de cotrol. UCL= c+ * CL=c LCL= c * c c Paso 4: Trazado de la gráfica y aálisis de resultados. La grafica c cosiste e tres líeas de guía: Límite de cotrol iferior, líea cetral y límite de cotrol superior. La líea cetral es el promedio de ocurrecias por uidad y los dos límites de cotrol so fijados más o meos a tres desviacioes estádar. Cada subgrupo se idetifica e la gráfica como u puto, u círculo o ua cruz segú se establezca, cada puto correspode a u valor de c i. Preparado por: IQI María Guadalupe Cadeas Trejo 9
10 4.-E la siguiete tabla teemos el úmero de defectos por uidad observados e 26 muestras sucesivas de 100 filtros de seguridad. Costruir el grafico c y dar su iterpretació. Filtro Defectos c i Preparado por: IQI María Guadalupe Cadeas Trejo 10
11 CARTA DE CONTROL u (Número de ocurrecias por uidad) La carta u es ua herramieta estadística usada para evaluar la variació del úmero promedio de defectos por articulo o uidad. Se usa cuado el tamaño del subgrupo o es costate. Paso 1: Recopilació de los datos. Paso 2: Calculo de u i u i= ci i ci = Número de defectos ecotrados i= Tamaño de la muestra (variable) Paso : Calculo de u u i i c i = 1 = i = 1 Paso 4: Calculo de promedio = i = 1 Paso 5: Calculo de los límites de cotrol. UCL= u+ CL = u i LCL= u u u Paso 5: Trazado de la gráfica y aálisis de resultados. La grafica c cosiste e tres líeas de guía: Límite de cotrol iferior, líea cetral y límite de cotrol superior. La líea cetral es el promedio de defectos por uidad y los dos límites de cotrol so fijados más o meos a tres desviacioes estádar. Cada subgrupo se idetifica e la gráfica como u puto, u círculo o ua cruz segú se establezca, cada puto correspode a u valor de u i. Preparado por: IQI María Guadalupe Cadeas Trejo 11
12 5.- E ua fabrica se esambla artículos electróicos y al fial del proceso se hace ua ispecció por muestreo para detectar defectos relativamete meores. E la siguiete tabla se preseta el úmero de defectos observados e muestreos realizados e 24 lotes cosecutivos de piezas electróicas. Costruir ua carta de cotrol u e iterpretarla. Lote Tamaño de muestra Defectos ecotrados Preparado por: IQI María Guadalupe Cadeas Trejo 12
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