DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN AXIAL Y EL MODULO DE ELASTICIDAD DE LA MAMPOSTERÍA DE BLOQUES HUECOS DE CONCRETO RESUMEN ABSTRACT

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1 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN AXIAL Y EL MODULO DE ELASTICIDAD DE LA MAMPOSTERÍA DE BLOQUES HUECOS DE CONCRETO Jorge Luis Varela Rivera 1, Vidal González Torres 2, Luis Enrique Fernández Baqueiro 1 y Gabriel Vargas Marín 1 RESUMEN Se proponen ecuaciones de diseño para la resistencia a compresión axial y el módulo de elasticidad de la mampostería típica de la Ciudad de Mérida. Las ecuaciones se basan en los resultados del ensaye de pilas de mampostería construidas utilizando bloques huecos de concreto provenientes de 13 plantas de fabricación y dos morteros típicos de la región. Los valores de diseño de la resistencia a compresión axial obtenidos en este trabajo son menores que los especificados en las normas de mampostería del Distrito Federal; sin embargo, los valores de diseño del modulo de elasticidad son mayores que los especificados en dichas normas. ABSTRACT Design equations for the compressive strength and the modulus of elasticity of the typical masonry of the City of Merida are proposed. Those equations are based on the results of testing masonry prisms constructed using hollow concrete blocks from 13 manufacturers and two mortars typical of the region. Design values for the axial compressive strength obtained in this work are smaller compared with those specified in the Mexico City Masonry Code; however, design values for the modulus of elasticity are greater than those proposed in that code. INTRODUCCIÓN Actualmente el Reglamento de Construcciones del Municipio de Mérida (Diario Oficial del Gobierno del Estado de Yucatán, 2004) no cuenta con normas técnicas que consideren las características y las propiedades de los bloques y los morteros usados en las mamposterías típicas de la región. La carencia de dichas normas ha dado lugar a construcciones de mampostería que no se ajusta a normatividad alguna o, en su defecto, a construcciones que satisfacen una normatividad que no considera las características regionales de la mampostería, como por ejemplo las Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y la Construcción de Estructuras de Mampostería (NTCM) (Gaceta Oficial del D. F., 2004) del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal. Las NTCM se usan de manera supletoria en la Ciudad de Mérida y en otros municipios del país. En este trabajo se determina la resistencia a compresión axial y el módulo de elasticidad de la mampostería empleada en la Ciudad de Mérida. Para este propósito se realiza el ensaye de 156 pilas de mampostería construidas con bloques huecos de concreto provenientes de 13 plantas de fabricación y dos morteros típicos de la región. Con base en los resultados de dichos ensayes, se propone una ecuación de diseño para obtener la resistencia a compresión axial de la mampostería en función de la resistencia a compresión axial de diseño de los bloques; similarmente, se propone una ecuación de diseño para obtener el módulo de elasticidad de la 1 2 Profesor, Facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma de Yucatán. Av. Industrias No Contaminantes por Anillo Periférico Norte s/n. A. P. 150 Cordemex, Mérida, Yucatán, México. Tel: (999) Ext. 1074, Fax: (999) Correos electrónicos: vrivera@uady.mx, luis.fernandez@uady.mx, gvmarin@uady.mx Anteriormente Estudiante de la Maestría en Ingeniería, Facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma de Yucatán. 1

2 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., 2008 mampostería en función de su resistencia a compresión axial de diseño. Los valores de diseño obtenidos en este trabajo se comparan con los especificados en las NTCM. Con base en dicha comparación se concluye que la resistencia a compresión axial de la mampostería obtenida en este trabajo es menor que la especificada en las NTCM; sin embargo, el modulo de elasticidad de la mampostería obtenida en este trabajo es mayor que el especificado en las NTCM. Los resultados presentados en este trabajo forman parte de un proyecto de investigación cuyo objetivo es proponer normas técnicas para el diseño y construcción de estructuras de mampostería en la Ciudad de Mérida. METODOLOGÍA CARACTERÍSTICAS DE BLOQUES Y MORTEROS Los bloques típicos usados en la Ciudad de Mérida son bloques huecos de concreto de tres celdas semiindustrializados. Las dimensiones nominales de los bloques son de 10x20x40 cm, 15x20x40 cm, y 20x20x40 cm (espesor x altura x longitud). Los bloques de 15x20x40 cm son los más usados en la región con fines estructurales; los bloques de 10x20x40 son usados principalmente para la construcción de muros divisorios o bardas perimetrales de casas; los bloques de 20x20x40 cm son usados generalmente con fines arquitectónicos. En este trabajo se seleccionaron bloques huecos de concreto de 15x20x40 cm provenientes de 13 plantas de fabricación local. Las dimensiones de los bloques huecos se determinaron de acuerdo con la Norma Mexicana NMX-C-038-ONNCCE (2004) y la resistencia a compresión axial de acuerdo con la Norma Mexicana NMX-C-036-ONNCCE (2004). Las pruebas de resistencia a compresión axial de los bloques se realizaron en el Laboratorio de Servicios de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma de Yucatán (FIUADY), utilizando una máquina universal marca Helicoid con una capacidad de 80 toneladas. Se utilizaron 10 bloques de cada planta para determinar las dimensiones y 10 bloques para determinar la resistencia a compresión axial correspondiente. Los morteros típicos usados en la Ciudad de Mérida para la construcción de muros de mampostería de bloques son en proporciones por volumen 1:2:5, 1:2:6 y 1:2:7 (cemento : cal : arena). Para cada tipo de mortero se prepararon 54 cubos; cada grupo corresponde a 6 diferentes muestras de mortero de 9 cubos cada una. Cada muestra de 9 cubos corresponde a una misma barcada. Todos los cubos de mortero se prepararon con cemento Pórtland Tipo I, cal de producción nacional y agregado fino de origen calizo, de granulometría conocida y adecuada, proveniente de una planta trituradora local. La resistencia a compresión axial de los morteros se determinó de acuerdo con la Norma Mexicana NMX-C-061-ONNCCE (2001). Las pruebas a compresión de los morteros se realizaron en la máquina universal del Laboratorio de Servicios de la FIUADY. PILAS DE MAMPOSTERÍA La resistencia a compresión axial y el módulo de elasticidad de la mampostería se obtuvieron de pruebas de pilas de acuerdo con las recomendaciones de las NTCM y el anteproyecto de la norma mexicana NMX- PILAS (2003). Se consideraron en la construcción de las pilas bloques de 13 plantas y dos tipos de morteros, se seleccionaron en este trabajo las de menor y mayor cantidad de arena, ya que las proporciones de los tres morteros estudiados son similares. Se construyeron seis pilas de mampostería para cada diferente bloque y tipo de mortero para un total de 156 pilas de mampostería. Cada pila consistió de tres bloques y dos juntas intermedias con mortero en las paredes exteriores de las celdas paralelas a la longitud del bloque de acuerdo con la práctica en la región. Las pilas de mampostería se ensayaron en el marco de carga del Laboratorio de Estructuras y Materiales de la FIUADY. Las cargas se aplicaron mediante un actuador hidráulico con una capacidad de 100 toneladas, y se midieron utilizando celdas de carga, marca Controls, con capacidades de 30 y 100 toneladas, en su caso. Las deformaciones axiales de las pilas se midieron utilizando dos sensores lineales, marca ETI, de l.2 cm de longitud de carrera, colocados a cada lado de las pilas. La adquisición de datos se realizó utilizando un equipo de marca National Instruments. Una vista general de la pila de mampostería antes del ensaye se presenta en la Figura 1. 2

3 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural Figura 1 Vista general de una pila de mampostería BLOQUES Y MORTEROS RESULTADOS En la Figura 2 se presenta la nomenclatura utilizada para definir las dimensiones de los bloques huecos. Las variables A, B y C son el espesor, la altura y la longitud de los bloques, respectivamente, y T1 a T10 son los espesores de las paredes de las celdas de los bloques. En la Tabla 1 se presentan las dimensiones, las áreas totales y las áreas netas promedio de los bloques de cada planta. En todas las tablas de este trabajo CV representa el coeficiente de variación correspondiente. En la Tabla 1 se observa que los espesores de las paredes de las celdas de los bloques huecos (T1 a T10) son todos mayores que 2.5 cm y que las relaciones entre las áreas netas y las áreas totales (A n /A t ) son todas mayores que B C A Figura 2 Dimensiones y espesores de bloques En la Tabla 2 se presenta la resistencia a compresión axial promedio (f p ) de los bloques seleccionados para cada planta fabricadora, así como su coeficiente de variación (CV). Los valores de f P fueron calculados utilizando el área total de los bloques. En dicha tabla se observa que f p varía aproximadamente entre 27 y 103 kg/cm 2. 3

4 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., 2008 Tabla 1 Dimensiones y áreas promedio de bloques Planta Dimensiones (cm) areas ( cm 2 ) A B C T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 A n A t A n /A t Tabla 2 Resistencia a compresión axial de bloques Planta f P (kg/cm 2 ) CV En la Tabla 3 se presenta la resistencia a compresión axial promedio (f j ) de los tres tipos de morteros estudiados, la cual varía aproximadamente de 36 a 40 kg/cm 2. Tabla 3 Resistencia a compresión axial de morteros Mortero f j (kg/cm 2 ) CV PILAS DE MAMPOSTERÍA En la Tabla 4 se presenta la resistencia a compresión axial promedio (f m ) y el módulo de elasticidad (E m ) promedio de las pilas de mampostería estudiadas, así como sus respectivos coeficientes de variación (CV). Los valores de f m fueron calculados utilizando el área total de los bloques. Se observa en esta tabla que los valores de f m varían aproximadamente de 16 a 42 kg/cm 2 y los valores de E m varían de 38,000 a 54,000 4

5 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural kg/cm 2. Se presenta un sólo valor promedio de f m y E m para las pilas construidas con los bloques de cada planta ya que los valores de f m y E m asociadas a cada tipo de mortero estudiado fueron en general similares. Tabla 4 Resistencia a compresión axial y módulo de elasticidad de pilas Planta f m (kg/cm2) CV E m (kg/cm2) CV ECUACIONES DE DISEÑO En este trabajo se proponen propiedades de diseño para la mampostería basados en valores correspondientes al 5% percentil bajo. Para el cálculo de las propiedades de diseño se asume que cada grupo de datos obtenidos para los diferentes bloques y pilas de mampostería se ajustan a una distribución normal. Se utilizan valores del 5% percentil para incluir la variación en las propiedades obtenidas en este trabajo y la falta de controles de calidad en los procesos de construcción en la región. Se proponen dos ecuaciones de diseño para determinar la resistencia a compresión axial de diseño de la mampostería; la primera se basa en los valores de resistencia obtenidos en este trabajo; la segunda se propone para motivar la realización de pruebas de laboratorio. Se propone una ecuación de diseño para el módulo de elasticidad de la mampostería basada en los valores de los módulos de elasticidad obtenidos en este trabajo. El procedimiento presentado en este trabajo es similar al propuesto en las NTCM para proponer valores de diseño para la mampostería. La resistencia a compresión axial de diseño de los bloques se presenta en la Ecuación 1. En dicha ecuación f p es la resistencia a compresión axial promedio de la mampostería obtenida de pruebas de laboratorio y C p es el correspondiente coeficiente de variación el cual no puede ser menor que 0.2. Se seleccionó un valor de C p de 0.2 basado en el valor máximo del coeficiente de variación observado en las pruebas de resistencia a compresión axial de los bloques. * f p f p = C p (1) En la Figura 3 se presentan los diferentes valores de la resistencia a compresión axial de la mampostería asociados al 5% percentil (f m(5%) ) en función de los valores correspondientes de la resistencia a compresión axial de los bloques asociados al 5% percentil (f p(5%) ). Los valores de f m(5%) fueron calculados utilizando un valor del coeficiente de variación de 0.25, basado en el valor máximo observado en las correspondientes pruebas de laboratorio de las pilas. En la figura 3 se presenta el mejor ajuste de los diferentes valores de resistencia asociados al 5% percentil. Dicho ajuste, representado por la Ecuación 2, se realizó utilizando mínimos cuadrados. 5

6 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., f m(5%) (kg/cm 2 ) f p(5%) (kg/cm 2 ) Figura 3 Relación entre la resistencia a compresión axial de la mampostería y de los bloques asociados al 5% percentil f m(5%) = 2.66 fp(5%) (2) En este trabajo se propone la Ecuación (3) para determinar la resistencia a compresión axial de diseño de la mampostería (f * m ) en función de la resistencia a compresión axial de diseño de los bloques (f * p ). Si se realizan pruebas de laboratorio de pilas de mampostería, la resistencia a compresión axial de diseño puede obtenerse con la Ecuación 4, en la cual f m es la resistencia a compresión axial promedio de las pilas y C m es el correspondiente coeficiente de variación el cual no puede ser menor que Se seleccionó un valor de C m de 0.25 basado en el valor máximo del coeficiente de variación observado en las pruebas de resistencia a compresión axial de la mampostería. f 2.6 f * m * = p (3) fm* = fm (4) Cm En la Figura 4 se presentan los diferentes valores del módulo de elasticidad de la mampostería asociados al 5% percentil (E m(5%) ) en función de los valores correspondientes de la resistencia a compresión axial de la mampostería asociados al 5% percentil (f m(5%) ). Los valores de E m(5%) fueron calculados utilizando un valor del coeficiente de variación de En esta figura 4 se presenta el mejor ajuste de los diferentes valores del módulo de elasticidad y de la resistencia a compresión axial de la mampostería asociados al 5% percentil. Dicho ajuste, representado por la Ecuación 5, se realizó utilizando mínimos cuadrados. 6

7 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural 40,000 35,000 30,000 E m(5%) (kg/cm 2 ) 25,000 20,000 15,000 10,000 5, f m(5%) (kg/cm 2 ) Figura 4 Relación entre el módulo de elasticidad y la a resistencia a compresión axial de la mampostería asociados al 5% percentil E m(5%) = 6373 fm(5%) (5) En este trabajo se propone la Ecuación (6) para determinar el módulo de elasticidad de diseño (E m * ) en función de la resistencia a compresión axial de diseño de la mampostería (f m * ). E 6000 f * m * = m (6) COMPARACIÓN DE LAS PROPIEDADES DE DISEÑO Los valores de diseño de f m * propuestos en las NTCM se especifican en tablas en función del valor de f p * y el tipo de mortero usado. Para usar dichas tablas se requiere un valor mínimo de f p * de los bloques de 100 kg/cm 2. Dicho valor es mayor que los valores de f p(5%) obtenidos en este trabajo, por lo que dichas tablas no aplican para la mampostería de bloques típica de la Ciudad de Mérida. Si se asume un valor de f p * de 100 kg/cm 2 y un mortero tipo III, se obtendría de la tabla 2.6 de las NTCM un valor de f m * de 40 kg/cm 2 ; dicho valor es mayor que los valores de f m(5%) obtenidos en este trabajo. Los valores de diseño de E m * se especifican en las NTCM por la Ecuación (7). Si se sustituyen valores de f m * de 10 y 25 kg/cm 2 en la Ecuación (7) se obtienen valores de E m * de 8,000 y 20,000 kg/cm 2 ; si se sustituyen dichos valores en la Ecuación 6 propuesta en este trabajo se obtienen valores de E m * de 18,973 y 30,000 kg/cm 2 ; por tanto, los valores de E m * propuestos en este trabajo son mayores que los especificados en la NTCM. E 800 * m * = fm (7) 7

8 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., 2008 CONCLUSIONES En este trabajo se propone una ecuación de diseño para obtener la resistencia a compresión axial de la mampostería en función de la resistencia a compresión axial de diseño de los bloques; similarmente, se propone una ecuación de diseño para obtener el módulo de elasticidad de la mampostería en función de su resistencia a compresión axial de diseño. Los valores de diseño obtenidos en este trabajo se comparan con los especificados en las NTCM. Basado en dicha comparación se concluye que la resistencia a compresión axial de la mampostería obtenida en este trabajo es menor que la especificada en las NTCM; sin embargo, el modulo de elasticidad de la mampostería obtenida en este trabajo es mayor que el especificado en las NTCM. REFERENCIAS Diario Oficial del Gobierno del Estado de Yucatán (2004), Reglamento de Construcciones del Municipio de Mérida. Mérida, Yucatán, México. Gaceta Oficial del D. F. (2004), Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería. México, D. F. NMX-C-036-ONNCCE (2004), Industria de la construcción - Bloques, tabiques o ladrillos, tabicones y adoquines- Resistencia a la compresión - método de prueba, Organismo Nacional de Normalización y Certificación de la Construcción y Edificación, S. C., México D. F. NMX-C-038-ONNCCE (2004), Industria de la construcción Determinación de las dimensiones de ladrillos, tabiques, bloques y tabicones para la construcción, Organismo Nacional de Normalización y Certificación de la Construcción y Edificación, S. C., México D. F. NMX-C-061-ONNCCE (2001), Industria de la construcción Cemento - Determinación de la resistencia a la compresión de cementantes hidráulicos, Organismo Nacional de Normalización y Certificación de la Construcción y Edificación, S. C., México D. F. Norma Mexicana Anteproyecto NMX-PILAS (2003), Determinación de la Resistencia a Compresión y del Módulo de Elasticidad de Pilas de Mampostería de Barro y de Concreto, Organismo Nacional de Normalización y Certificación de la Construcción y Edificación, S. C., México D. F. (En proceso).. 8

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