CUERPOS GEOMÉTRICOS. POLIEDROS

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1 INTRODUCCIÓN CUERPOS GEOMÉTRICOS - POLIEDROS Este texto te servirá para que estudies los contenidos sobre poliedros que fueron desarrollados por los distintos grupos en clases y tiene como objetivos que seas capaz de: Reconocer poliedros, y encontrar formas que se asemejan a ellos en la naturaleza y en las construcciones llevadas a cabo por el ser humano. Clasificar los poliedros y conocer sus propiedades. Construir y desarrollar poliedros sobre un plano. Deducir y calcular el área lateral y total de los poliedros a partir de sus desarrollos planos. Expresar los datos y los resultados de los cálculos de áreas con la unidad adecuada. CUERPOS GEOMÉTRICOS. POLIEDROS Un poliedro es un cuerpo geométrico cerrado, limitado por caras planas, que son polígonos. No todos los cuerpos que mostramos a continuación son poliedros, ya que hay algunos cuyas caras no son polígonos. Son poliedros las figuras ( ), ( ), ( ), ( ), ya que sus caras son todas.. No son poliedros las figuras ( ) y ( ), ya que tienen alguna cara.., a estos los denominamos

2 ELEMENTOS Y TIPOS DE POLIEDROS Elementos del poliedro Son los polígonos que limitan el poliedro. Diferenciamos las. laterales y las bases. Son los segmentos donde se unen dos. Son los puntos donde se unen las. En cada. concurren tres o más. POLIEDROS REGULARES Llamamos poliedros regulares a los que cumplen estas dos condiciones: 1. Sus caras son. regulares idénticos. 2. En cada vértice del poliedro concurren el mismo número de.. Tipos de poliedros regulares Aunque hay muchos polígonos regulares sólo se pueden formar cinco poliedros regulares. Ahora veremos cuáles son y cómo se forman:

3 DESARROLLO DE POLIEDROS REGULARES En este apartado vamos a explicar cómo se forman los poliedros regulares. El desarrollo consiste en ir desmontando y extendiendo sobre un plano el poliedro. Observa los cinco poliedros regulares descriptos en el punto anterior. Imagina que los abres y recortas a lo largo de sus aristas y los extiendes en un plano. PRISMAS. ELEMENTOS Y DESARROLLO Prisma es un poliedro que tiene dos. iguales y paralelas, llamadas bases, y las otras denominadas caras laterales, son paralelogramos. Clases de prismas Si los clasificamos dependiendo de cómo sean las bases, podemos decir que hay prismas.,..,,.etc.

4 PIRÁMIDES. ELEMENTOS Y CLASES Otros poliedros muy interesantes son las pirámides. Te presentamos como imagen gráfica unas famosas pirámides de Egipto. Las pirámides son.. que tienen: Una cara que es un polígono,,,... que forma la base. Las caras laterales, tantas como tiene la base, que son triángulos que se unen en un vértice común llamado. La de la pirámide es un segmento perpendicular a la base, desde la.. Por tanto es la distancia de la.. a la base. Apotema de la pirámide, que encontramos en las pirámides regulares y es la altura de cada cara lateral. De igual forma que a los prismas, podemos clasificar a las pirámides según el.. que tenga como base, pueden ser:,..,, etc. ÁREA DE LOS POLIEDROS. PRISMAS En los prismas y pirámides, hablamos de área lateral (Al) cuando nos referimos sólo a la superficie de las caras... El área total (At) es la suma del área.. y del área de la.., en el caso de que sea una pirámide, y del área de las dos bases si se trata de un... El área lateral del prisma se calcula multiplicando el perímetro de la base por la altura. Para hallar el área total (At) será necesario sumar el área de las dos bases al área lateral (Al). El área total de un prisma se calcula sumando al área lateral el área de las dos bases.

5 Ejercicio Halla el área total del siguiente prisma: Ejercicio Cuál es el precio de un cajón de embalaje de medidas 0,6 m 0,5 m 0,4 m si la madera cuesta a razón de 18 $/m 2? ÁREA DE LA PIRÁMIDE Si la base es un polígono regular de n lados, tendrá n. isósceles que forman la superficie lateral según vimos en el desarrollo de las pirámides. Estos. tienen de base la arista de la base y de altura la apotema de la pirámide, ap, que se puede calcular fácilmente, ya que es la altura de un triángulo isósceles del que se conocen los lados. Para saber el área total deberemos sumar al área lateral el área de la base. Ejercicios 1. Halla el área total de la siguiente pirámide cuadrangular. 2. Halla el área total de una pirámide hexagonal regular con aristas laterales de 13 cm y aristas de la base de 10 cm.

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