PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE. Uso material reciclado para deducir el área de los cuerpos

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1 PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE Grado: Primero I. TÍTULO DE LA SESIÓN Duración: 2 horas pedagógicas Uso material reciclado para deducir el área de los cuerpos UNIDAD 7 NÚMERO DE SESIÓN 4/15 II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES Razona y argumenta ACTÚA Y PIENSA generando ideas MATEMÁTICAMENTE matemáticas EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN Elabora y usa estrategias Justifica la relación entre áreas de sus bases y superficies laterales del cubo, prismas y cilindro. Halla el perímetro, área y el volumen de prismas regulares e irregulares con perspectiva, usando unidades de referencia (basada en cubos) y convencionales. III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (15 minutos) El docente inicia la sesión dando la bienvenida a los estudiantes. A continuación, entabla un diálogo sobre el cuidado del medio ambiente y propone asumir compromisos para apoyar en el reciclado de basura. El docente muestra las cajas recicladas e tetrapack y solicita a los estudiantes que observen y respondan a las interrogantes. Las cajas mostradas son contaminantes para el planeta? Cómo podríamos disminuir la contaminación por basura? De qué material están elaboradas? Serán reciclables estas cajas? Qué otro uso le daríamos a estas cajas? Qué elementos relacionados con los prismas identificas en ellas? Cuántas caras tiene cada caja? Cómo calculamos el área de dichas cajas? Los estudiantes responden a las preguntas de manera indistinta. El docente da énfasis a la importancia de reciclar la basura inorgánica para darle un nuevo uso que nos permita utilizarlos en la casa, oficina, así como generar ingresos. El docente promueve la formación de grupos de 4 integrantes y plantea las siguientes pautas de trabajo que serán consensuadas con los estudiantes: - Optimizar el trabajo en equipo promoviendo la participación de todos los integrantes y acordando la estrategia apropiada para comunicar los resultados. - Demostrar responsabilidad en el cumplimiento de las actividades relacionadas al cálculo de perímetros y áreas de prismas regulares e irregulares.

2 Luego, presenta los aprendizajes esperados relacionados a las competencias, las capacidades y los indicadores. Asimismo, presenta el propósito de la sesión, el cual consiste en hallar el perímetro y el área de prismas regulares e irregulares. Los estudiantes se disponen a desarrollar las actividades siguientes. Desarrollo: (65 minutos) El docente entrega una hoja de papel donde figura el desarrollo del prisma rectangular que se encuentra codificado o enumerado con letras en cada polígono que lo compone. Los estudiantes interactúan con el desarrollo del prisma y luego responden las siguientes preguntas: 1) Qué tipo de polígonos observas? 2) Señala un polígono. Cómo son sus lados opuestos? 3) Cómo son los polígonos a y d? y b y f? El docente orienta a los estudiantes para determinar el perímetro y el área de cada cara considerando los valores que figura en el desarrollo. 4) Luego, les solicita que lo registren en una tabla. Figura Nombre Perímetro Área a Rectángulo 16 cm 12 cm 2 b C D E F El docente permite que los estudiantes busquen sus estrategias para que mediante la manipulación del desarrollo del prisma, relacionen el perímetro de la base con el ancho de las caras del desarrollo del prisma a fin de conseguir al área lateral. 5. Los estudiantes consideran que el polígono a y d son las bases. Responden a la pregunta: Qué polígonos conforman todas las caras laterales juntas? Cuál es su perímetro? 6. Ensayan construir su prisma, se apoyan en la figura adjunta. Envuelven todas las caras laterales y observan que se forma un polígono rectangular equivalente a la base. Observan el perímetro de la base y del polígono formado. Qué relación tienen? Cuánto miden estos perímetros? Son iguales? Sucederá siempre en todos los prismas? Cuánto es el área de las caras laterales?

3 Una vez conseguida la relación el docente interroga: Qué sucede con el área si el perímetro varía a menor o mayor valor? Será posible obtener dos o más figuras con perímetros diferentes con una misma área? Será posible obtener dos áreas diferentes con un mismo perímetro? El docente acompaña a los equipos para que respondan cada interrogante. Les propone que manipulen el desarrollo del prisma y experimenten proponiendo casos particulares a fin de responder las interrogantes antes mencionadas. Finalmente, el docente y los estudiantes llegan a deducir la ecuación para calcular el área de los prismas. Cómo determinamos el área lateral del prisma? AL = El área total de la representación será: Generalizando: AT = El docente propone la actividad 2 a fin de que los estudiantes justifiquen la relación entre áreas de un prisma y su volumen. Los estudiantes desarrollan la actividad en grupos de trabajo. El docente solicita que determinen el área de cada uno de los prismas presentados y, a la vez, determinen el volumen. Registran la información en una tabla a fin de facilitar la similitud o diferencia entre los valores hallados. Luego, el docente interroga: Cómo son los valores del volumen de los tres prismas? Hay alguna variación? Cómo son los valores de las áreas de los tres prismas? Existe variación? A qué conclusión llegas? El objetivo es que los estudiantes lleguen a concluir que pueden existir cuerpos con el mismo volumen pero que su área varía. Luego, el docente procede de igual manera con el cilindro, entrega el desarrollo de un cilindro y solicita que respondan a las interrogantes. El docente acompaña a fin de lograr determinar el área total. Los estudiantes eligen a un representante del grupo para sustentar el trabajo realizado. Finalizada la actividad, el docente, retroalimenta y refuerza los aprendizajes. Cierre: (10 minutos) El docente promueve la reflexión de los estudiantes sobre la experiencia vivida y da énfasis a la importancia de calcular el perímetro y el área de los prismas regulares e irregulares. Además, refuerza el aprendizaje de los estudiantes promoviendo el trabajo en equipo para contestar las siguientes interrogantes: Por qué es importante estudiar los prismas? Tendrán relación los prismas con los objetos o construcciones de tu entorno? - El docente induce a los estudiantes a llegar a las siguientes conclusiones:

4 - El área lateral (AL) es igual al perímetro del polígono de la base (P) multiplicado por la altura (h) del prisma. - El área total (AT) es igual al área lateral más el doble del área de los polígonos de las bases (Ab). Para terminar, el docente plantea las siguientes interrogantes: Qué aprendimos? Cómo lo aprendimos? Nos sirve lo que aprendimos? Dónde puedo utilizar lo que aprendimos? IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente solicita a los estudiantes que resuelvan la siguiente situación problemática: La familia Campos acaba de terminar la construcción de su casa y, como se tiene que mudar en esta semana, se han propuesto mejorar su acabado interior. A fin de ahorrar, proponen empapelar las paredes de su habitación, cuya forma es la de un prisma de base rectangular con las siguientes dimensiones: largo= 9 m, ancho=6 m, altura= 3m. Si se sabe que el metro del empapelado cuesta S/. 22 el metro cuadrado. Los estudiantes responderán las siguientes preguntas: a. Cuál es el área de la casa que tiene que empapelar? b. Cuál es el costo que ocasiona dicho trabajo? Si la familia Campos cuenta con S/ Será suficiente el dinero? c. Si tuvieran que empapelar el techo, le faltaría o sobraría el dinero a la familia Campos? Los estudiantes deben traer para la próxima clase: regla, cartulina, hojas de papel bond tamaño, latas vacías de leche, cubos elaborados de papiroflexia. V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR - Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 2, (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C. - Plumones, cajas tetra pack, masking tape, pizarra, regla, etc

5 Anexo 1 - Ficha de trabajo Propósito: Deducir el área lateral y total de los prismas. Integrantes: Actividad 1 - Los estudiantes interactúan con el desarrollo del prisma y, luego, responden las siguientes preguntas: 1. Qué tipo de polígonos observas en la representación? 2. Señala un polígono. Cómo son sus lados opuestos? 3. Cómo son los polígonos a y d? y b y f? 4. Halla el perímetro y el área de cada polígono y anótala en la presente tabla: Figura Nombre Perímetro Área a Rectángulo 12 cm 2 b c d e f

6 5. Considere que el polígono a y d son las bases, entonces, responda: Qué polígono conforman todas las caras laterales juntas? Cuál es su perímetro? 6. Ensaya construir tu prisma, apóyate en la figura adjunta. Envuelve todas las caras laterales y observa que se forma un polígono rectangular equivalente a la base. Observa el perímetro de la base y del polígono formado. Qué relación tienen? Cuánto miden estos perímetros? Son iguales? Sucederá siempre en todos los prismas? Cuánto es el área de las caras laterales? 7. Qué sucede con el área si el perímetro varía a menor o mayor valor? Justifica tu respuesta. 8. Será posible obtener dos o más figuras con una misma área y perímetros diferentes? Justifica tu respuesta. 9. Será posible obtener dos áreas diferentes con un mismo perímetro? Justifica tu respuesta. 10. Cómo determinamos el área lateral del prisma? AL = Finalmente, el área total de la representación será: Vamos a generalizar AT =

7 Actividad 2 Propósito: Justifican la relación entre el área y el volumen de prismas Integrantes: - Sean las siguientes formaciones: Considerando que la medida de la arista de cada cubo es 1 m, determina las medidas que se solicita: 1. Hallar el volumen y el área de los tres prismas, regístralo en la tabla. Área Volumen Prisma A B C D 2. Cómo son los valores del volumen de los tres prismas? Hay alguna variación. 3. Cómo son los valores de las áreas de los tres prismas? Existe variación?

8 4. A qué conclusión llegas?

9 Actividad 3 - Interactúa con el desarrollo del cilindro y responde: 1. Cuáles son las bases? Cómo calculamos su área? 2. Que representa el rectángulo? Cuánto es su perímetro? 3. Ensaya armar el cilindro, envuelve el perímetro de la base con el lado mayor del rectángulo. Cuál es tu conclusión?, 4. El área total del cilindro es igual a 5. A qué conclusión llegas? AT =

10 LISTA DE COTEJO SECCIÓN:.. DOCENTE RESPONSABLE: 1ro de Secundaria UNIDAD 7 SESIÓN 4/15 ESTUDIANTES ÍTEM Utiliza modelos referidos a prismas y cilindros para resolver problemas de contexto. Describe las características de prismas y cilindros a partir de situaciones que relacionan objetos de su entorno. Halla el volumen de cuerpos sólidos experimentalmente al resolver una situación de contexto. Argumenta la relación entre área y volumen de cuerpos sólidos al resolver situaciones de contexto. SÍ NO SÍ NO SÍ NO SÍ NO