PLANEACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN

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1 PLANEACIÓN Y CONTROL E LA PROUCCIÓN GRUPO: 0 M. I. Silvia Herádez García M. I. Susaa Casy Téllez Balleseros TEMARIO: I. Iroducció. II. Programació y corol de la producció. III. Balaceo de líea. IV. Sisemas de admiisració de ivearios. V. Logísica. VI. Producció asisida por compuadora. EVALUACIÓN: Exámees o evaluacioes (6-8), 3 preguas, problemas, emas de reflexio, 3 parciales (40%) Tareas, rabajos (0%) Paricipacioes (0%) Laboraorio (30%) OBJETIVO: iseñar o implemear procedimieos o sisemas para deermiar los volúmees opimas de Producció e ivearios mediae el uso de modelos, méodos y reglas e cualquier sisema de Producció. BIBLIOGRAFÍA: aiel Sipper A. Rober L. Baifi Jr. Plaeacció y Corol de la Producció, Ediorial Mc Graw- Hill, 998. Adam Everes; Admiisració de la Producció y de las Operacioes, Ediorial Preice Hall. PLANEACIÓN Y CONTROL E LA PROUCCIÓN Compras Proósicos Ivearios Plaeació de la Producció

2 Rua criica Plaeació de la Producció Balaceo de líeas Iveario ABC BIBLIOGRAFÍA COMPRAS Y NIVEL E SERVICIO Gallagher, Charles A, Waso, Hugh J. Méodos Cuaiaivos para la Toma de ecisioes e Admiisració. México 98. ª. Ed. Ediorial Mc Graw Hill. Salvedry, G. Maual de Igeiería Idusrial. México 99. Volume II. Ediorial Limusa. Ail, James M. Méodo de la Rua Críica ; México 99. ª. Ed., Ediorial Limusa. Eppe G.. Ivesigació de Operacioes e la Ciecia Admiisraiva, México 987. Ediorial Preice Hall. Hillier Frederick; Iroducció a la Ivesigació de Operacioes, México 993, 5ª. Ed., Ediorial Mc Graw Hill. hp:// hp://

3 CAPITULO. MÉTOOS E PRONÓSTICOS. efiició de Proósicos El proósico es u proceso de esimació de u acoecimieo fuuro proyecado hacia el fuuro daos del pasado. Los daos del pasado se combia sisemáicamee e forma predeermiada para hacer ua esimació del fuuro. E cocreo los proósicos so sólo afirmacioes acerca del fuuro. El proósico es ua compoee imporae de la plaeació esraégica y operacioal. Esablece la uió para los sisemas de plaeació y corol. Es ecesario esimar el fuuro para plaear el sisema; y luego programar y corolar ése para faciliar ua eficaz y eficiee producció de biees y servicios. La admiisració de la demada iee como fi coordiar y corolar odas las fuees de la demada, de maera que los sisemas de producció y operacioes pueda uilizarse e forma eficiee. Eeder las limiacioes de los proósicos y fijar expecaivas apegadas a la realidad e cuao al fucioamieo fuuro so eseciales para hacer uso efecivo de los proósicos e la oma de decisioes. E u seido más posiivo, cieros aspecos de los proósicos puede claramee añadir valor al rabajo de la admiisració. E geeral, los proósicos a coro plazo, hasa de u año, sirve de parámero para las operacioes e curso. Los proósicos a mediao plazo, que abarca ere uo y res años, y los proósicos a largo plazo, más de cico años, sirve de apoyo para las decisioes acerca de la ubicació y la capacidad de proyecos. Facores Geerales que ifluye e los Proósicos. Número de elemeos: ere mayor sea el úmero de elemeos implicado (odo lo demás permaeciedo igual), mayor será la exaciud de los proósicos. ebido a la ley esadísica de los grades úmeros, dismiuye coforme el úmero de elemeos que se proosica aumea, y viceversa.. Homogeeidad de los daos: ere más homogéeos sea los daos (permaeciedo odo lo demás igual), más exacos será los proósicos. 3. Elasicidad de la demada: a mayor ielasicidad de la demada (permaeciedo odo lo demás igual), mayor exaciud de los proósicos. 4. Compeecia: Ere mayor sea la compeecia (permaeciedo igual odo lo demás), mayor es la dificulad para proosicar, ya que la compeecia EVERETT E. Adam, e. al. ; Admiisració de la producció y las operacioes; Ediorial Preice Hall, Cuara edició 99, México.

4 puede uilizar los proósicos para cambiar el curso de los sucesos fuuros e ivalida así los proósicos.. El Proceso de Proósico E el proceso de proósico es imporae seguir ciera secuecia: Paso. Paso. Paso 3. Paso 4. Paso 5. Paso 6. Paso 7. Paso 8. Especificar objeivos. Es imporae deermiar los objeivos co la mayor claridad posible. ué proosicar? El deermiar la auraleza de los daos os da referecia de los méodos a usar, así como las caracerísicas que las defie. imesioes de iempo. Los proósicos suele clasificarse coforme a periodos y a su uilizació. E geeral, los proósicos a coro plazo, hasa de u año, sirve de parámero para las operacioes e curso. Los proósicos a mediao plazo, que abarca ere uo y res años, y los proósicos a largo plazo, más de cico años, sirve de apoyo para las decisioes de plaeació. Cosideracioes co respeco a la base de daos. El ipo de daos co que se desea coar depede del uso que se les dará. Los daos debe ser cosisees e el iempo, y las variacioes iee que regisrarse co la misma uidad de iempo e ideificarse claramee. Selecció de u modelo de proósico. epede de los paroes que presee los daos observados. Someer el modelo a prueba. U modelo iee que ser validado aes de poderse uilizar co propósios de proósico. Por ao, hay que uilizar ua pare de los daos dispoibles para esrucurar el modelo, e ao los daos resaes se debe uilizar para someer el modelo a prueba y validarlo a fi de asegurarse de que represea el proceso de maera real. Preparació del proósico. La admiisració puede adopar uo o dos modelos al mismo iempo, los cuales debe cociliarse, e la medida de los posible. Preseació del proósico. Los proósicos iee que presearse al usuario de al maera que icluya explicacioes acerca de la forma e que se obuviero, dóde se ecoraro los daos, y los supuesos implícios que se deriva de ellos. Para los usuarios es crucial coocer la iegridad de la iformació aes de uilizarla co plea cofiaza. Paso 9. Seguimieo de los resulados. Cualquier desviació de lo proosicado debe observarse co odo cuidado mediae la medició de

5 error, así como esudiado las variables o siuacioes que ifluye e el cambio de los resulados proosicados.. 3 Paroes de Proósicos No es difícil proosicar la coiuació de u paró o relació esablecido. Lo que es difícil es proosicar exacamee u cambio e dicho paró o edecia y el iempo, iesidad y cosecuecias de ese cambio.. 3. a. Horizoal Exise u paró horizoal cuado o hay edecia algua e los daos (Esadísicamee hablado, a eso se le cooce como esacioariedad) Cuado exise al paró, geeralmee se hace referecia a la serie como esacioaria, es decir, o iede a aumear o dismiuir a ravés del iempo de igua maera sisemáica. Los paroes horizoales se caraceriza por eer valores observados co u comporamieo X a e ; que es u proceso cosae. dode: X es el valor observado, a es la cosae fudameal del proceso, es el error iríseco del valor observado. e Los méodos de proósico que esima paroes horizoales so: Úlimo dao Promedio simple Promedio móvil simple Promedio móvil poderado Suavizamieo expoecial simple Como lo que se esa proosicado es u proceso cosae el valor del proósico para k periodos es: F k F dode: F es el proósico por promedio móvil simple para peridos F k es el proósico por promedio móvil simple para k peridos es el periodo para el úlimo valor observado. 3. b. Tedecial U paró edecial se da cuado exise u aumeo o dismiució geeral del valor de la variable a lo largo del iempo. Las veas de muchas compañías, y el Produco Nacioal Bruo, los precios y muchos oros idicadores empresariales y ecoómicos sigue u paró ascedee a ravés del iempo.

6 El paró edecial se caraceriza por eer valores observados co u comporamieo X a b e ; que es u proceso que aumea e forma esable. dode: X es el valor observado, a es la cosae fudameal del proceso, b es la pediee de la edecia, es el error iríseco del valor observado. e Los méodos de proósico que esima paroes edeciales so: Suavizado expoecial amoriguado de edecia Regresió lieal. 3. c. Esacioal Exise u paró esacioal cuado ua serie flucúa de acuerdo co u facor esacioal. Las esacioes puede ser los meses o las cuaro esacioes del año, pero ambié puede ser las horas del día, los días de la semaa o los días del mes. El paró esacioal se caraceriza por eer valores observados co u comporamieo X (a) c e ; es u proceso que varia respeco a u periodo de iempo (o esació) de maera cosae. dode: X es el valor observado, a es la cosae fudameal del proceso, c es el facor esacioal para el periodo, e es el error iríseco del valor observado. Los méodos de proósico que esima paroes esacioales so: Suavizamieo expoecial de Wiers (maeja edecia y esacioalidad) Suavizamieo expoecial doble. 3. d. Cíclico U paró cíclico es semejae al paró esacioal, pero la duració de u ciclo úico geeralmee es mayor a u año. Muchas series, como el úmero de iicios de cosrucció de viviedas, el precio de los meales, el produco acioal bruo (GNP) y las veas de muchas empresas, coiee u paró cíclico. El paró cíclico es difícil de proosicar, porque o se repie a iervalos cosaes de iempo o su duració o es uiforme. Uo de los méodos de proósico que esima paroes ciclicos es: Méodo de descomposició

7 . 4 Méodos de Proósicos Los méodos de proósicos se clasifica e dos áreas depediedo de los daos que se uilice para realizarlos: méodos cualiaivos y méodos cuaiaivos. Los méodos cualiaivos maeja daos que o so cuaificables y se evalúa co calificaivos como bueo, malo, ec. Los méodos cuaiaivos uiliza érmios cuaificables para realizar proósicos. Las llaves siguiees muesra la clasificació de esos méodos: Cualiaivos Cuaiaivos Méodo elphi escripció del esceario Aálisis de impacos cruzados Series de iempo Causales Úlimo dao Promedio simple Promedio móvil simple Promedio móvil poderado Suavizado expoecial simple Suavizado expoecial doble (de Hol) Suavizado expoecial amoriguado de edecia Suavizado expoecial de Wiers Méodos de descomposició Promedios móviles Auorregresivos Regresió lieal simple Regresió múliple Méodos de simulació Méodos ecooméricos Méodos bayesiaos Redes euroales E odos los casos e que o esá clara la decisió de selecció del mejor méodo de proósicos, se puede usar más de u méodo de proósicos o más de u proosicador, combiado luego sus prediccioes. Es ua maera efeciva de aumear la precisió de los proósicos y dismiuir la variaza de los errores. Los méodos aeriores se explica brevemee a coiuació:. 4. a. Méodos Cualiaivos Méodo elphi: cosise e preguas hechas a u grupo de experos para recabar opiioes. Es u proósico por coseso. El procedimieo fucioa de la siguiee maera:. Se proporcioa ua pregua a cada expero por escrio, de la siuació que se requiere de u proósico expresada de ua maera muy geeral. Cada uo de los experos realiza ua predicció breve.. El coordiador o moderador, quie proporcioará la pregua origial, reúe odas las opiioes, las poe e érmios claros y las edia.

8 3. Los resúmees de los experos proporcioa la base para u cojuo de preguas que el coordiador da a los experos. Esas so respodidas. 4. Las respuesas por escrio so recopiladas por el coordiador, y el proceso se repie hasa que el coordiador queda saisfecho co la predicció geeral, que es ua síesis de los experos. escripció del Esceario: se usa para hacer u rerao de cómo evolucioará el presee co el iempo; co frecuecia se usa juo co el méodo elphi. La descripció del esceario comieza raado de ideificar u cojuo de eveos fuuros posibles. Se escribe u cojuo de escearios, cada uo basado e u eveo fuuro posible. Cada esceario se examia co cuidado para deermiar su probabilidad de ocurrecia y se desarrolla plaes de coigecia para los más probables. Es mas adecuado para el largo plazo, para las macrosiuacioes ipificadas por la iceridumbre, para la fala de daos y para los facores o cuaificables. Aálisis de Impacos Cruzados: co frecuecia se usa para examiar los resulados de u esudio elphi. El aálisis idica los escearios que debe describirse. Ese procedimieo es de paorama amplio, igual que la descripció de escearios, y evalúa la probabilidad de ocurrecia de cieros eveos fuuros que puede ieracuar y afecar las decisioes fuuras. El primer paso es deermiar los eveos críicos relacioados co el ema de ierés, que se resume a u úmero maejable. Se forma ua mariz e la que cada regló represea algú eveo; las columas represea los mismos eveos que el regló correspodiee. Al pricipio se escribe e la mariz la auraleza de la ieracció ere cada eveo o facor. Ua flecha hacia arriba idica ua ifluecia posiiva y ua flecha hacia abajo idica ua ifluecia egaiva. Se esima la probabilidad de cada eveo y las probabilidades de que ocurra dos eveos simuláeos, y se coviere e los elemeos de la mariz.. 4. b. Méodos Cuaiaivos Modelo de Series de Tiempo E u modelo de series de iempo dos facores so imporaes: la serie de daos que se va a proosicar y el periodo de iempo a uilizarse. U modelo de series de iempo supoe siempre que algú paró o combiació de paroes es recurree a ravés del iempo. e esa maera, al ideificar y exrapolar dicho paró, se puede desarrollar proósicos para periodos subsecuees. Figura 3. Relació de Series de Tiempo Sisema Isumos Produco Proceso geerador

9 Úlimo ao: se cosidera que el valor proosicado para el periodo es el valor observado e el periodo (úlimo valor de daos observados) F X dode: F es el proósico del período X es el valor observado e el periodo Promedio Simple: es u promedio de los valores observados del pasado e el cual los valores observados de odos los periodos aeriores iee el mismo peso relaivo. Se calcula como: X i i F T dode: F es el proósico del período X i es el valor observado e el periodo i T es el úmero de periodos de los valores observados Promedio Móvil Simple: combia los daos de los valores observados de la mayor pare de los periodos reciees, siedo u promedio de ellos el proósico para el periodo siguiee. El promedio se mueve e el iempo e el seido de que al rascurrir u periodo, el valor observado del periodo más aiguo se descara, y se agrega el valor observado para el periodo más reciee para la siguiee operació. X X ( )... X F F i X ( i) X ( ) X T ( )... X ( ) F X X dode: F es el proósico por promedio móvil simple para peridos X es el valor observado e el periodo es el úmero de periodos empleados e la media móvil Promedio Móvil Poderado: es u modelo de promedio móvil que icorpora algú peso de los valores observados aeriores disio a u peso igual para odos los peridos aeriores cosiderados. F dode: F es el proósico del promedio móvil poderado para periodos es el valor observado e el periodo X C C es la poderació e el periodo ; 0 C.0; C. 0 X es el úmero de periodos empleados e la media poderada

10 Suavizado Expoecial Simple: la fórmula del suavizamieo expoecial simple se obiee al usar la formula de promedios móviles simples, pero supoiedo que sólo se iee el valor más reciee y el proósico hecho para el mismo periodo, se usa e el lugar del valor más aiguo del proósico el valor del proósico hecho para el úlimo periodo. Las fórmulas so: F α X ( α ) F ; dode α ( ) dode: F es el proósico para el periodo F es el proósico para el periodo ó úlimo periodo X es el valor observado e el periodo ó úlimo periodo es el úmero de valores observados Suavizado Expoecial oble (de Hol): si e el suavizamieo expoecial simple se usa co ua serie de daos que coega ua edecia cosisee, los proósicos se rerasará de la edecial. Uiliza las siguiees ecuacioes para suavizar. ( α )( S B ) ( S S ) ( β ) B S α X dode α B β ( ) y F k S kb β α α dode: F k es el proósico para el periodo k S es valor suavizado para el periodo X es el valor observado e el periodo B es la esimació de la pediee e el periodo k es el úmero de periodos fuuros que se quiere proosicar Suavizado Expoecial Amoriguado de Tedecia: difiere del suavizamieo lieal de Hol por amoriguar (dismiuir) la edecia lieal que se exrapola a medida que os dirigimos más hacia el fuuro. El suavizamieo amoriguado de edecia icluye el parámero exra φ (además de dos parámeros de Hol), el cual aplica el amoriguamieo ópimo mediae la aplicació de valores diferees para elegir el que miimice el error cuadrado medio o la desviació media absolua. Las ecuacioes usadas so: S B X ( α )( S B )φ ( S S ) ( β ) B φ α β F m k S φ i i B dode, α y ( ) β α α dode: F k es el proósico para el periodo k S es valor suavizado para el periodo X es el valor observado e el periodo B es la esimació de la pediee e el periodo k es el úmero de periodos fuuros que se quiere proosicar

11 Suavizado Expoecial de Wiers: ese méodo geera resulados semejaes a los del suavizamieo expoecial doble, pero iee la veaja exra de ser capaz de maejar daos esacioales juo co daos que ega ua edecial. Ese méodo se basa e res ecuacioes, cada ua asociada co uo de los res compoees del paró (aleaoriedad, edecia y esacioalidad). ( )( ) L B S C X S α α ( ) ( ) B S S B β β ( ) L C S X C γ γ ( ) gl k k C kb S F dode, ( ) α ; α α β 0.05 γ

12 dode: F k es el proósico para el periodo k X es el valor observado e el periodo S es el valor esimado de la aleaoriedad para el periodo B es el valor esimado de la edecia e el periodo C es el valor esimado de la esacioalidad e el periodo k es el úmero de periodos fuuros que se quiere proosicar L es el úmero de esacioes es el úmero de periodos de daos dispoibles g es el eero más pequeño mayor o igual que k/l Méodos de escomposició: ideifica res compoees disios del paró básico subyacee que caraceriza a las series ecoómicas y empresariales. Esos facores so el edecial, cíclico y esacioal. El cocepo básico e dicha separació es empírico y cosise e remover primero la esacioalidad, luego la edecia secular y fialmee el ciclo. Represeació maemáica geeral: X f(s, T, C, R ) Represeació maemáica especifica: X S x T x C x R Promedio móvil (X ) MA T x C Si X MA T xcxsxr T xc S xr Media por esació de S x R S de la esació El obeer por míimos cuadrados la reca T a b de los promedios móviles, al asigar valores a se obiee la edecia MA T T xc T C F S x T x C dode: F es el proósico e el periodo X es el valor de la serie de iempo (daos reales) e el periodo S es la compoee esacioal (o ídice e el periodo T es la compoee edecia e el periodo C es el compoee cíclico e el periodo R es el compoee aleaorio (o error) e el periodo

13 Promedios Móviles Auorregresivos (ARMA): la auocorrelació es ua medida de asociació ere valores sucesivos de la misma variable. Las auocorrelacioes proporcioa iformació imporae acerca de la esrucura de u cojuo de daos y de sus paroes. E u cojuo de daos compleamee aleaorios la auocorrelació ere valores sucesivos esará cercaa a 0, o será igual a 0, pero los valores de daos de fuere auraleza esacioal o cíclica esará sumamee auocorrelacioados. Se llama auorregresivo porque se asemeja a ua ecuació de regresió, pero las variables idepediees so valores rezagados de la variable depediee e,, 3,..., p periodos. F ao ax ax... ak X k e dode: F es la variable depediee X i es el valor de la serie de iempo (daos reales) e el periodo i dode i -, -,..., -k a so los coeficiees que se obiee al realizar la regresió dode 0,,,..., k Modelo Explicaivo o Causal E ese ipo de méodos cualquier variació de los isumos afecará los producos del sisema de maera predecible, supoiedo que la relació es cosae. La primera area de los proósicos es ecorar la relació a ravés de la observació de los producos del sisema (ya sea a lo largo del iempo o mediae el aálisis de u core rasversal de sisemas semejaes) y relacioádolos co los isumos correspodiees. Figura 4. Relació Explicaiva o Causal Sisema Isumos Relació ere dos o más facores Produco Los méodos se explica a coiuació: Regresió Lieal Simple: la regresió cosise e relacioar el comporamieo de ua variable co ora; la liealidad de la relació se observa cuado la mejor maera de describir el comporamieo ere las dos variables es ua líea que pasa por e medio de odos los valores observados. La líea iee ua ordeada y ua pediee los cuales se esima como:

14 bˆ XY X X X Y aˆ Y bˆ X Y k X k aˆ bˆ dode: Y k es el proósico para el periodo k X es la variable idepediee e el periodo Y es la variable depediee e el periodo es el úmero de observacioes Regresió Múliple: e las aplicacioes puede haber varias variables idepediees que afece la variable depediee. Si se iee observacioes de la variable depediee y m variables idepediees. Los coeficiees se obiee por marices: bˆ T (( X) X) ( X) T ( Y) Y X k k bˆ e La mariz Y iee orde x, la mariz X iee orde xm, la mariz de coeficieesbˆ iee orde mx; y la mariz e, de los errores iee orde x. Ŷ w o X w X w... mxm w bˆ bˆ bˆ dode: Ŷ w es el proósico para el periodo w, dode w,,... X es la variable depediee e el periodo, dode,..., X k es la variable idepediee e el periodo k, dode k,...,m e es el error al geerar el modelo e el periodo es el úmero de observacioes m es el úmero de variables idepediees Méodos de Simulació: imia el comporamieo de u sisema. Esos modelos se basa e ua gra variedad de relacioes y por lo geeral cosidera elemeos esocásicos del problema. Lo mismo que las ecuacioes e los sisemas simuláeos, las ierrelacioes e u modelo de simulació so alamee depediees del sisema bajo esudio. Méodos Ecooméricos: so sisemas de ecuacioes lieales de regresió múliple cada ua co diversas variable ierdepediees. Ése o es el úico uso del érmio ecoomería, ya que hay quiees lo uiliza como u érmio geeral para cubrir ecuacioes de regresió simple, múliple y sisemas de ecuacioes de regresió múliple. Los pasos que sigue so:. eermiar qué variables icluir e cada ecuació (especificació). bˆ

15 . eermiar la forma fucioal (es decir, lieal, expoecial, logarímica, ec.) de cada ua de las ecuacioes. 3. Esimar de maera simuláea los parámeros de las ecuacioes. 4. Probar la sigificació esadísica de los resulados. 5. Verificar la validez de los supuesos implicados. Méodos Bayesiaos: so úiles cuado se dispoe de pocos daos. Iicialmee, se hace ua esimació subjeiva de los parámeros y coforme se dispoe de más daos se usa el eorema de Bayes para acualizar esas esimacioes. Redes Neuroales: es u cojuo de pequeñas uidades de procesamieo (euroas) ligadas por coexioes dirigidas poderadas (ua red). Cada euroa recibe señales de erada ya sea de ua fuee de erada o de oras euroas. La señal se podera segú la coexió por la que pasa. Si el peso oal de odas las señales de erada es suficieemee fuere, la euroa respode mada ua señal por cada ua de sus coexioes de salida a oras euroas. Como ua red euroal aprede direcamee de los daos, puede realizar clasificacioes, proósicos, compresió de daos y oras areas similares.. 5 Medició del Error e los Méodos de Proósico El amaño y la persisecia de los errores de predicció y la iceridumbre fuura depede de ua ideificació erróea de paroes y relacioes; paroes iexacos o relacioes imprecisas; paroes o relacioes cambiaes E geeral, se puede predecir exacamee la esacioalidad, relacioes promedio, paroes cíclicos promedio, edecias ecológicas emergees y su ifluecia, coiuidad de las edecias esablecidas, y edecias geerales. Por ora pare, o se puede predecir exacamee los sucesos especiales, las accioes o reaccioes compeiivas, las veas de los uevos producos, el iicio y la profudidad de las recesioes, la duració y foraleza de los auges, los cambios de edecia, los cambios de las relacioes o aciudes y las iovacioes ecológicas. El error se defie como la diferecia ere el valor proosicado meos el valor real, exise diversas maeras de maejar el error y aalizarlo a las que llamaremos fórmulas de medidas de exaciud de los méodos cuaiaivos. Las fórmulas y su omeclaura es la siguiee: Fórmulas de Medidas de Exaciud de los Méodos Cuaiaivos Error medio (ME) esviació absolua media (MA) ME MA i e i i e i

16 ei Error cuadrado medio (MSE) i MSE esviació ípica de los errores (SE) ei SE X F Error porceual (PE ) PE 00 X Error porceual medio (MPE) MPE Error porceual absoluo medio PEi i (MAPE) MAPE ode e es el error (e X - F ) X es el valor observado e el periodo F es el proósico del periodo i es el úmero de observacioes es u periodo e el cojuo de observacioes (,,..., ) i PE i

17 INVENTARIOS MOELOS ESTÁTICOS E TAMAÑO E LOTE NOMENCLATURA GENERAL c coso uiario ($/ uidad) i asa de ierés vigee (% por año) h i c coso de maeer el iveario ($ por uidad por año) A coso de ordear ($/orde) demada por uidad de iempo T logiud de u ciclo, el iempo que rascurre ere la colocació (o recepció) de órdees sucesivas de abasecimieo K() coso oal aual promedio como ua fució de amaño de loe I iveario dispoible e el iempo (caidad real de maerial que hay e el almacé) I Iveario Promedio * caidad ecoómica de pedido B ivel de falae (orde arasada) e el iempo. B ivel promedio de falaes b máxima B π es el coso de perdida de buea voluad expresado e $/uidad π es el coso fiaciero, coable o sació coable, expresado e $/uidad-año. MOELO EO (CANTIA ECONÓMICA A PEIR A UN PROVEEOR) SIN PERMITIR FALTANTES Sea T la logiud del ciclo del iveario: Sea I el iveario promedio: I El coso oal aual promedio es: ( ) T A K c h * A * h se cooce como la caidad ecoómica a ordear o loe ecoómico o EO. MOELO EO (CANTIA ECONÓMICA A PEIR A UN PROVEEOR) PERMITIENO FALTANTES

18 Ese caso iee ua asa ifiia de reabasecimieo e la que se permie falaes. Cuado ψ se obiee: K que, para π ˆ 0, lleva a: (, b) c A h ( b) ( π ) h ( h π ) π * A πˆ h h ˆ ˆ π b πˆb b * * h π h πˆ MOELO EP (CANTIA ECONÓMICA A PROUCIR) PERMITIENO FALTANTES i asa de ierés vigee (% por año) h i c coso de maeer el iveario ($ por uidad por año) demada por uidad de iempo T logiud de u ciclo, el iempo que rascurre ere la colocació (o recepció) de órdees sucesivas de abasecimieo K() coso oal aual promedio como ua fució de amaño de loe ψ asa de producció, medidas e las mismas uidades que la demada amaño del loe de producció. A coso de preparació. c coso uiario de producció. B ivel de falae (orde arasada) e el iempo. B ivel promedio de falaes b máxima B Tiempo de ciclo: T Tiempo para producir uidades: Tiempo para agoar el iveario máximo: T P ψ T I máx

19 Geomería del iveario: b I ψ máx Tiempo para recuperarse del falae: b T ψ Tiempo para geerar máx I : I T mäx ψ Tiempo para agoar máx I : I T máx 3 Tiempo para geerar el falae de b : b T 4 Iveario promedio: ψ ψ b I Falae promedio: ψ b B El coso oal aual promedio es: ( ) ψ π π ψ ψ b b b h A c b K ˆ, Caidad ópima a pedir ( ) ( ) π π π π ψ ˆ ˆ ˆ * h h h h A Falae ópimo : ( ) ( ) π ψ π ˆ * * h h b Noa: Sí π 0, * y b* edrá valores posiivos. Sí π > 0 y π es suficieemee grade, se puede obeer valores egaivos e el deomiador del radical de *, e ése caso o debe permiirse falaes y se recalcula la *. Sí π 0 y π >0, la políica adecuada es o permiir falae.

20 MOELO EP (CANTIA ECONÓMICA A PROUCIR) SIN PERMITIR FALTANTES E ese caso, se prohíbe los falaes esableciedo el coso por falaes como ifiio. Es obvio que o se plaea falaes para ese caso, por lo que b 0. Las ecuacioes de coso se coviere e: A h K ( ) c ψ * A h ψ METOO E SILVER MEAL. Obiee el coso promedio míimo por periodo para el lapso de m periodos. Los cosos a cosiderar so los cosos de ordear o preparar más el coso de maeer el iveario. Por, lo que la emada fuura para los siguiees periodos esará dada por: (,,,,) El coso de maeer el iveario K() A K() (A h) K(3) (A h h3) 3 K(m) (A h h h3... (m ) hm ) m Se calcula K(m), m,,.. m, y se deiee cuado K (m ) (m) COSTO MINIMO UNITARIO

21 K () A K'() A h K`'(3) A h h 3 3 K(m) A h h 3 (M )h m m Se calcula K (m), m,,.. m, y se deiee cuado K (m ) (m) INVENTARIOS SISTEMAS E EMANA INEPENIENTE

22 USO EL INVENTARIO El iveario se usa e la mayor pare de las acividades de la maufacura, servicio, disribució y vea, dode puede resalar la reabilidad y la compeiividad. EL PAPEL UE JUEGA EL INVENTARIO Iveario es ua caidad de biees bajo el corol de ua empresa, guardados durae algú iempo para saisfacer ua demada fuura Para el secor maufacura ales biees so pricipalmee maeriales: maeria prima, uidades compradas, producos semiermiados y ermiados, refaccioes y maeriales de cosumo. El iveario es u amoriguador ere dos procesos: el abasecimieo y la demada El proceso de abasecimieo coribuye co biees al iveario, mieras que la demada cosume el mismo iveario El iveario es ecesario debido a las diferecias e las caidades y los iempos e el abasecimieo y la demada y esa diferecia se puede aribuir ao a facores ieros como exeros. Los facores edógeos so cuesioes de políica, pero los exógeos so icorolables. Ere los facores ieros esá las ecoomías de escala, el sumiisro de la operació y el servicio al cliee. El facor exógeo más imporae es la iceridumbre. TERMINOLOGÍA EL INVENTARIO El ambiee de demada se puede clasificar e dos grades caegorías: -eermiisico o Esocásico (coocido o aleaorio) -Idepediee o epediee (demada o relacioada co oro arículo o demada si relacioada co oro arículo). Los ipos de iveario se clasifica e: -Maeria prima: so odos los maeriales requeridos para los procesos de maufacura y esamble. -Produco e proceso (PEP): Es iveario e sisema de producció que espera para ser procesado o esamblado y puede icluir producos semiermiados. -Producos ermiados: So las salidas de los procesos de producció, e ocasioes llamados arículos fiales, los producos ermiados de ua orgaizació de maúfacura puede ser maeria prima para ora. COSTOS E INVENTARIO COSTO E COMPRA O E PROUCIR UN LOTE c coso uiario (icluye coso fijo y coso variable) El úmero de uidades compradas o producidas CC c. COSTO E ORENAR (El coso de preparar y corolar la orde) A

23 COSTO TOTAL E COMPRAR O PROUCIR UN LOTE Ac. COSTO E ALMACENAJE O E MANTENER EL INVENTARIO h i.c ode: i coso oal de maeer el iveario (expresado e %) c coso uiario Ese coso icluye: Coso de oporuidad Cosos de almaceaje y maejo Impuesos y seguros Robos, daños, caducidad, obsolescecia, ec. COSTO POR FALTANTE Exise dos ipos: π coso de falae por uidad π coso de falae por uidad que fala por uidad de iempo COSTO E OPERACIÓN EL SISTEMA Ese coso icluye, por ejemplo, el coso de compuadoras y programas para el corol del iveario POLÍTICAS E INVENTARIO El elemeo pricipal que afeca el iveario es la demada ya que se supoe que la demada es ua variable icorolable. Exise res variables de decisió que se puede corolar. ué debe ordearse? (decisió de variedad) Cuádo debe ordearse? (decisió de iempo) Cuáo debe ordearse? (decisió de caidad) para u sisema de u solo arículo, la decisió de variedad es irrelevae y las oras dos se oma usado las siguiees dos políicas de corol de iveario diferees: Políica de revisió periódica: Esa políica cosise e verificar el ivel del iveario I, e iervalos de iempo fijo, digamos ua semaa, u mes o cualquier iempo T, llamado periodo de revisió, y se coloca ua orde si I es meor que ciero ivel predeermiado R, llamado puo de reorde(decisió de iempo). El amaño de la orde es la caidad requerida para aumear el iveario a u ivel predeermiado S (decisió de caidad) El amaño de la orde varía de u periodo a oro