Universidad de Costa Rica Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Eléctrica

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1 Universidad de Costa Rica Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Eléctrica IE 0502 Proyecto Eléctrico Manual para la selección de antenas de las principales aplicaciones de la comunicación inalámbrica Por: Juan Manuel Arteaga Sáenz Ciudad Universitaria Rodrigo Facio Noviembre de 2007

2 Manual para la selección de antenas de las principales aplicaciones de la comunicación inalámbrica Por: Juan Manuel Arteaga Sáenz Sometido a la Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Costa Rica como requisito parcial para optar por el grado de: BACHILLER EN INGENIERÍA ELÉCTRICA Aprobado por el Tribunal: Ing. Jhonny Cascante Ramírez MSc. Profesor Guía Ing. Diego Castro Hernández Profesor lector Ing. Rafael Carvajal Lizano Profesor lector ii

3 DEDICATORIA documento. Le dedico este trabajo a todo el que se interese por las antenas y utilice este iii

4 RECONOCIMIENTOS Quiero reconocer el trabajo del profesor Jhonny Cascante, por su ayuda y guía a lo largo del trabajo. iv

5 ÍNDICE GENERAL ÍNDICE DE FIGURAS...VII ÍNDICE DE TABLAS... IX NOMENCLATURA...X RESUMEN... XIII CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN Objetivos Objetivo general Objetivos específicos Metodología...4 CAPÍTULO 2. FUNDAMENTOS DE PROPAGACIÓN DE ONDAS EN MEDIOS NO GUIADOS Ondas Electromagnéticas Ecuaciones de Maxwell Geometría de onda electromagnética Emisión y recepción de ondas electromagnéticas Transformación de energía eléctrica en energía electromagnética Transformación de energía electromagnética en energía eléctrica Propagación de ondas Propiedades de propagación Propagación de ondas de tierra, espaciales y del cielo CAPÍTULO 3. FUNDAMENTOS DE TEORÍA DE ANTENAS Definición y funcionamiento básico de una antena Reciprocidad de antenas Espectro electromagnético Diagramas de radiación Patrón de radiación en dos dimensiones Parámetros fundamentales de las antenas Densidad de potencia y directividad Eficiencia de una antena Ganancia directiva y ganancia de potencia Polarización Ángulo del haz de la antena Ancho de banda Impedancia de entrada Líneas de transmisión y guías de onda Teoría de líneas de transmisión para antenas Guías de onda CAPÍTULO 4. PRINCIPALES TIPOS DE ANTENAS Antenas elementales Dipolo elemental Espira circular elemental Dipolos y monopolos Dipolo de media onda Alteraciones del dipolo El dipolo doblado Principio del funcionamiento de monopolos Monopolos v

6 4.2.6 Antenas cargadas Agrupación de antenas Antena Yagi-Uda Aperturas Bocinas Ranuras Reflectores y lentes Antenas de banda ancha Antenas de hilo Hélices Antenas independientes de la frecuencia Antenas logoperiódicas Antenas fractales CAPÍTULO 5. CRITERIOS DE SELECCIÓN DE ANTENAS DE ACUERDO CON LA APLICACIÓN REQUERIDA Televisión Televisión analógica Televisión digital terrestre Televisión vía satélite Telefonía móvil GSM Comunicaciones móviles GSM Acceso a Internet inalámbrico WiMAX WiMAX Fijo WiMAX móvil Comunicaciones masivas vía microondas...69 CAPÍTULO 6. MANUAL PARA LA SELECCIÓN DE ANTENAS Televisión Televisión analógica y digital terrestre Televisión satelital Telefonía móvil GSM Acceso a Internet inalámbrico WiMAX Comunicaciones masivas vía microondas...80 CAPÍTULO 7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES...82 BIBLIOGRAFÍA...85 vi

7 ÍNDICE DE FIGURAS FIGURA 2.1 ONDA ELECTROMAGNÉTICA...7 FIGURA 2.2 FRENTE DE ONDA ELECTROMAGNÉTICA...9 FIGURA 2.3 ONDA DIRECTA Y ONDAS REFLEJADAS...13 FIGURA 3.1 DIAGRAMA DE BLOQUES DE COMUNICACIÓN INALÁMBRICA...16 FIGURA: 3.2 DIAGRAMA DE RADIACIÓN EN TRES DIMENSIONES...22 FIGURA: 3.3 PATRONES DE RADIACIÓN ABSOLUTO Y RELATIVO RESPECTIVAMENTE...23 FIGURA 3.4: TIPOS DE POLARIZACIÓN DE ONDA...27 FIGURA 3.5: ANCHO DEL HAZ DE UNA ANTENA...28 FIGURA 3.6 ESTRUCTURA DEL CABLE BIFILAR...31 FIGURA 3.7 ESTRUCTURA DEL CABLE COAXIAL...32 FIGURA 4.1 DIAGRAMA DE RADIACIÓN DE DIPOLO ELEMENTAL Y ESPIRA ELEMENTAL...35 FIGURA 4.2 ANTENA DE DIPOLO...36 FIGURA 4.3 PATRÓN DE RADIACIÓN EN DOS DIMENSIONES, DIPOLO DE MEDIA ONDA...38 FIGURA 4.4 ANTENA DE DIPOLO DE V INVERTIDA INCLINADA...40 FIGURA 4.5 DESCOMPOSICIÓN DE DIPOLO DOBLADO...41 FIGURA 4.6 CONCLUSIÓN DE DIPOLO DOBLADO...41 FIGURA 4.7 FUNCIONAMIENTO DE ANTENA DE MONOPOLO...42 FIGURA 4.8 DIAGRAMA DE RADIACIÓN DE UNA ANTENA MARCONI DE CUARTO DE ONDA...43 FIGURA 4.9 DIAGRAMA DE RADIACIÓN DE AGRUPACIÓN DE 21 DIPOLOS PEQUEÑOS PARA UN ANCHO DE HAZ DE FIGURA 4.10 ESQUEMA DE ANTENA YAGI-UDA...45 FIGURA 4.11 TIPOS DE BOCINAS RECTANGULARES...47 FIGURA 4.12 BOCINA CÓNICA...47 FIGURA 4.13 PATRÓN DE RADIACIÓN DE BOCINA DE PLANO E...48 FIGURA 4.14 FORMA DE UNA ANTENA DE RANURAS...49 FIGURA 4.15 CORTE HORIZONTAL DEL PATRÓN DE RADIACIÓN DE ANTENA DE RANURAS EN FUNCIÓN OMNIDIRECCIONAL FIGURA 4.16 CORTE TRANSVERSAL DEL PATRÓN DE RADIACIÓN DE ANTENA DE RANURAS EN FUNCIÓN OMNIDIRECCIONAL FIGURA 4.17 PATRÓN DE RADIACIÓN EN DOS DIMENSIONES DE ANTENA DE RANURAS EN FUNCIÓN DIRECTIVA vii

8 FIGURA 4.18 ESQUEMA DE UNA ANTENA IMPRESA...52 FIGURA 4.19 PROPAGACIÓN CON REFLECTOR PARABÓLICO...53 FIGURA 4.20 ESQUEMA DE ANTENA PARABÓLICA OFFSET...53 FIGURA 4.21 PROPAGACIÓN CON ARREGLOS DE REFLECTORES PARABÓLICOS...54 FIGURA 4.22 DIAGRAMA DE RADIACIÓN DE ANTENA PARABÓLICA...54 FIGURA 4.23 DIAGRAMA DE RADIACIÓN DE ANTENA DE ONDA PROGRESIVA...56 FIGURA 4.24 ANTENA V...57 FIGURA 4.25 ANTENA RÓMBICA...57 FIGURA 4.26 PATRÓN DE RADIACIÓN DE ANTENA RÓMBICA...58 FIGURA 4.27 ANTENA ESPIRAL EQUIANGULAR PLANA...59 FIGURA 4.28 ESTRUCTURA LOGOPERIÓDICA...60 FIGURA 4.29 FUNCIONAMIENTO DE ANTENA FRACTAL...61 FIGURA 5.1 CANALES USADOS EN GSM...67 FIGURA 6.1 ANTENA CM FIGURA 6.2 ANTENA CHANNEL MASTER DIRECTV TRIPLE LNS DISH...73 FIGURA 6.3 ANTENA JAYBEAM WIRELESS FIGURA 6.4: PATRÓN DE RADIACIÓN PARA LA ANTENA JAYBEAM WIRELESS FIGURA 6.5 ANTENA MT /NH...78 FIGURA 6.6 PATRÓN DE RADIACIÓN HORIZONTAL Y VERTICAL DE LA ANTENA MT /NH...79 FIGURA 6.7 ANTENA PDH10-65-P7A...80 viii

9 ÍNDICE DE TABLAS TABLA 3.1 ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO...19 TABLA 3.2 BANDAS DE FRECUENCIA DE RADIO Y MICROONDAS TABLA 3.3 BANDAS DE MICROONDAS...21 ix

10 NOMENCLATURA WiFi Internet inalámbrico basado en el estándar WiMAX Internet inalámbrico de largo alcance basado en el estándar AM Modulación de amplitud. FM Modulación de frecuencia. E Intensidad de campo eléctrico. B Densidad de flujo magnético. H Intensidad de campo magnético. J Densidad de corriente. D Densidad de flujo eléctrico. ρ v Densidad de carga volumétrica. Z s Impedancia del espacio libre. µ 0 Permeabilidad magnética del vacío. 0 Permitividad del vacío. n Índice de refracción. x

11 LOS Transmisión de línea vista. MUF Frecuencia máxima utilizable. LF Banda de frecuencia baja. MF Banda de frecuencia media. HF Banda de frecuencia alta. VHF Banda de frecuencia muy alta. UHF Banda de frecuencia ultra alta. η Eficiencia de antena. R r Resistencia de radiación. D Ganancia directiva. A p Ganancia de potencia. Z entrada Impedancia de entrada. Z 0 Impedancia característica. ROE Relación entre la carga a la salida y la impedancia. xi

12 TE Onda transversal eléctrica. TM Onda transversal magnética. TEM Onda transversal electromagnética. A Potencial magnético vectorial. j Operador de números complejos. c Velocidad de la luz. GSM Sistema global para comunicaciones móviles. NTSC (National Television System Comittee), protocolo de televisión que rige en Costa Rica. TDT Televisión digital terrestre. C Banda del espectro de microondas (4GHz - 8GHz) Ku Banda del espectro de microondas (12GHz - 18GHz) Ka Banda del espectro de microondas (26GHz 30GHz) HDTV Televisión de alta definición. xii

13 RESUMEN Este proyecto es un documento que recopila información para lograr hacer un manual sobre selección de antenas para aplicaciones básicas de la comunicación inalámbrica. Se determinaron los distintos tipos de antenas que hay en la actualidad y los criterios de selección de antenas para un conjunto de aplicaciones básicas, para luego elegir la antena que mejor se acople a los requerimientos obtenidos. Se investigaron y documentaron las propiedades básicas de propagación de ondas electromagnéticas y del funcionamiento de una antena. Se logró obtener información acerca de los parámetros y la construcción básica de las antenas típicas que se han usado a lo largo de la historia, como son la antena de Hertz y la Marconi. También se logró obtener la información de las antenas más novedosas, diseñadas para las aplicaciones actuales que requieren un gran ancho de banda, como son las antenas logoperiódicas y las fractales. Se establecieron, para distintos tipos de comunicación inalámbrica, los criterios básicos de sección de antenas y por último se escogió una antena específica la cual cumple con los criterios seleccionados previamente. Se concluyó que cada aplicación que utiliza antenas, cuenta con distintos requerimientos, y para seleccionar la antena más apropiada, se debe hacer un análisis de los parámetros de la antena, y evaluar cuáles son más importantes. Es recomendable, conocer los distintos tipos de antenas que hay en la actualidad, y evaluar detenidamente los criterios para la selección de antenas de una aplicación específica, para lograr un diseño óptimo en comunicación inalámbrica. xiii

14 Capítulo 1: Introducción Desde que se descubrió que es posible transferir información mediante ondas electromagnéticas, se han desarrollado diferentes tipos de antenas, porque las antenas son los dispositivos que transmiten y reciben ondas electromagnéticas de un rango de frecuencias preestablecidas, y hacen la transformación de una señal eléctrica que está en un medio guiado (conductor) a una señal electromagnética que se va a propagar en el <<espacio libre>> y viceversa. Se puede hacer una analogía con los sistemas de potencia, en los que se utiliza la electricidad como un medio para transferir potencia de una planta generadora a una carga. Las antenas hacen otra trasformación, al convertir energía eléctrica en radiación electromagnética y recíprocamente radiación electromagnética en potencia eléctrica. La función es transferir potencia, aunque con otro propósito. Esta técnica es usualmente aplicada en la transferencia señales de información y no para alimentar una carga. El electromagnetismo es un fenómeno relativamente nuevo para el ser humano. Fue James Clerk Maxwell, físico inglés, quien postuló una serie de ecuaciones en la segunda mitad del siglo XIX, que describen los fenómenos electromagnéticos. Con estas ecuaciones se pudo plantear una relación directa entre el campo magnético y el campo eléctrico y describir matemáticamente lo que es una onda electromagnética. Una vez que se tuvo la teoría matemática de lo que es una onda electromagnética, se necesitaba probar que era posible radiarla y recibirla. Fue cuando empezaron a desarrollarse pruebas para construir una antena, que era fundamental para probar las ecuaciones de Maxwell. En 1888, el físico alemán Heinrich Rudolf Hertz demostró la radiación electromagnética y probó que las ecuaciones de Maxwell eran correctas. Hertz logró este experimento utilizando un tipo de antena que lleva su nombre para recibir la onda radiada y una antena de dipolo para emitirla. La teoría electromagnética fue utilizada por primera vez para un fin determinado en las telecomunicaciones, por el italiano Guglielmo Marconi, o por lo menos, fue quien 1

15 consiguió la primera patente de la radio. Este ingeniero eléctrico ganador del Premio Nobel de física en 1909, utilizó esta nueva teoría física para la comunicación telegráfica inalámbrica a principios del siglo XX. Alexander Stepanovich Popov continuó los experimentos de Hertz y otros pioneros del electromagnetismo. Popov es reconocido por algunos como la primera persona en usar una antena un año antes que Marconi, sin embargo, el italiano fue quien desarrollo la radio comercialmente. La emisión de señales electromagnéticas y comunicaciones en general dependen de la posibilidad de generar ondas sinusoidales de alta frecuencia. Fue de gran importancia cuando, en el campo de la electrónica, Lee De Forest inventó el triodo al vacío. Con este nuevo elemento se logró, en la década de 1920, llegar a tener un generador de señales, con una frecuencia de hasta 1MHz. Gracias a los avances en la electrónica, pocos años más tarde, se logró establecer comunicaciones a mayor frecuencia. Antes de la Segunda Guerra Mundial, ya se habían fabricado generadores de señales de microondas, en el orden de hasta 1GHz. En la actualidad se desarrollan comunicaciones en banda ancha, que brindan el acceso a Internet, o a una red en general, de alta velocidad. El Internet es un medio de comunicación que requiere un ancho de banda relativamente alto porque el intercambio de información de usuario a la red, es muy elevado. Las tecnologías de WiFi y WiMAX, son tecnologías de acceso a Internet de alta velocidad por medio de microondas, que requieren de antenas para emitir y recibir las ondas electromagnéticas de información. Existen también telecomunicaciones en banda ancha por medio de satélite. Esta aplicación es muy importante sobre todo para zonas aisladas territorialmente, donde la comunicación mediante ondas electromagnéticas vía satélite es el método de comunicación más apropiado. Cuando se van a transmitir datos de un lugar a otro, surgen diferentes alternativas para lograr el objetivo. En algunos casos es recomendable hacerlo mediante una línea de transmisión de datos física, ya sea eléctrica u óptica, o hacerlo mediante ondas 2

16 electromagnéticas. Para tomar la decisión correcta en cada caso, hay que tomar en cuenta varios aspectos fundamentales, como la distancia y los costos de instalación. Otros factores importantes son, la confiabilidad del medio por el cual se van a transmitir los datos, las dependencias, seguridad, entre otros. Hay casos en los que por movilidad, las comunicaciones con antenas son el único medio viable. Es el caso de aviones, barcos o vehículos en general, que necesitan antenas para lograr la comunicación. También entre poblaciones aisladas geográficamente resulta favorable establecer comunicación inalámbrica. Existen numerosas aplicaciones donde se intercambia información sin un medio físico, y para todas éstas se demanda el uso de antenas. Las principales aplicaciones de la tecnología inalámbrica son, radioaficionados, radioenlaces de punto a punto, la radiodifusión AM y FM, la televisión, la telefonía móvil y acceso a Internet inalámbrico. Al haber tantas aplicaciones de comunicación inalámbrica, es importante conocer y diferenciar los diversos tipos de antenas que existen, así como sus propiedades básicas, ventajas y desventajas. Para optimizar una comunicación inalámbrica es vital llegar a la conclusión de cuál antena es más apropiada para un fin específico. Este documento pretende, por medio de la creación de un manual, recomendar con fundamentos teóricos, el tipo de antena que es conveniente usar para cada aplicación básica de comunicación inalámbrica en la actualidad. 3

17 1.1 Objetivos Objetivo general Establecer los criterios para seleccionar los tipos de antena adecuados para las principales aplicaciones de comunicación inalámbrica y elaborar un manual basado en la anterior información Objetivos específicos Estudiar los fundamentos de la propagación de ondas en medios no guiados. Conocer los fundamentos de la teoría de antenas. Comprender cuáles son los principales tipos de antena que se utilizan en la actualidad. Identificar criterios de selección de antenas de acuerdo con las características de las principales aplicaciones de comunicación inalámbrica. Elaborar un manual para la selección de antenas que permita asociar cada tipo de antena con las principales aplicaciones de comunicación inalámbrica. 1.2 Metodología Se seguirá la siguiente metodología para realizar un manual para establecer los criterios para la selección de antenas para diferentes aplicaciones. Recopilación de información bibliográfica sobre la teoría de propagación de ondas electromagnéticas por el espacio libre. Esta investigación cuenta con libros teóricos y publicaciones en Internet. 4

18 Investigación bibliográfica de fundamentos de la teoría de antenas. Para esto se cuenta con libros de teoría de antenas, así como de su construcción. También se tomaran en cuenta publicaciones en Internet. Estudio de los principales tipos de antenas y sus usos específicos como parámetros de interés. Primordialmente se buscará información actualizada que esté en Internet. Para realizar el manual de selección de antenas, se plantearán primeramente los tipos de antenas que existen para diferentes aplicaciones para luego comparar y analizar las diferencias, ventajas y desventajas de cada antena. Este análisis se hace con la información que se obtiene en los puntos anteriores. Redacción de un informe escrito del proyecto, de acuerdo con las especificaciones expuestas en el programa del curso, incluyendo una revisión de los capítulos I al VII, entrega y revisión de un avance, un borrador final y una versión final del trabajo. Además se debe realizar una presentación para la defensa del proyecto. 5

19 Capítulo 2. Fundamentos de propagación de ondas en medios no guiados 2.1 Ondas Electromagnéticas Ecuaciones de Maxwell El principio de las ondas electromagnéticas se basa en dos descubrimientos. El campo eléctrico cambiante en el tiempo, produce un campo magnético y el campo magnético variable con respecto al tiempo, produce un campo eléctrico. La ley de Faraday es una de las cuatro ecuaciones de Maxwell. Esta igualdad indica que un campo magnético variable puede crear un campo eléctrico. B E = (2.1-1) t La Ley de Ampère generalizada por Maxwell, es la que demuestra que un campo eléctrico variable crea un campo magnético. D H = J + (2.1-2) t Otra de las ecuaciones de Maxwell es conocida como Ley de Gauss. Esta ecuación lo que establece es que la densidad de carga es una fuente de líneas de flujo eléctrico [4]. D = ρ v (2.1-3) La ecuación (2.1-4) reconoce la inexistencia de los monopolos magnéticos. B = 0 (2.1-4) 6

20 En resumen, con la teoría electromagnética de Maxwell se deduce que a diferencia de las ondas mecánicas, no se necesita un medio para propagar una onda electromagnética. Esta conclusión se basa en dos afirmaciones, el campo eléctrico se produce por un cambio en el campo magnético, y el campo magnético se produce por un cambio en el campo eléctrico. Estas dos aserciones implican que no se necesitan electrones o cargas en general, para crear el campo eléctrico y el campo magnético Geometría de onda electromagnética Ya entendiendo el principio matemático, se debe analizar la forma de una onda electromagnética. Como el campo magnético depende del cambio del campo eléctrico y el campo eléctrico depende del campo magnético cambiante, para propagar esta onda, se necesita una señal sinusoidal u oscilatoria. Con la implementación de la serie y trasformada de Fourier, se puede crear una onda electromagnética que tenga cualquier forma, y analizarla como una suma de señales sinusoidales de diferente frecuencia, amplitud y fase, con la condición de que esta señal electromagnética tenga la forma de una función real. Figura 2.1 Onda electromagnética. Fuente : Al analizar las ecuaciones de Maxwell se puede recalcar que el campo eléctrico y el campo magnético son ortogonales, como también muestra la figura 2.1. La magnitud y 7

21 dirección de propagación de energía de la onda, se describe con el vector de Poynting, el cual tiene dirección ortogonal al campo eléctrico y al campo magnético. En la figura 2.1 se describe en la dirección k r. 2.2 Emisión y recepción de ondas electromagnéticas Transformación de energía eléctrica en energía electromagnética La antena es la última etapa de esta transmisión de energía. Al haber distintos tipos de antena, hay diferentes métodos para radiar las ondas. En un principio básico, se hace conectando un generador de señales con corriente alterna a una antena, por medio de una línea de transmisión; la antena se va a comportar como un dipolo eléctrico oscilatorio (suponiendo una antena de dipolo), el cual va a radiar la onda debido al campo eléctrico y magnético que se obtiene al producir movimiento o vibración de electrones en la antena Transformación de energía electromagnética en energía eléctrica Utilizando las leyes de Maxwell, se puede determinar también que al tener una onda electromagnética en el espacio, ésta puede ser interceptada por una antena que esté compuesta por un material conductor eléctrico. La onda electromagnética, consecuentemente, hace que los electrones del material conductor de la antena se muevan y por lo tanto se crea en la antena una corriente eléctrica. Al ser la onda electromagnética la que excita los electrones en la antena, se deduce que se transfiere energía electromagnética en energía eléctrica. Luego, mediante una línea de trasmisión se comunica al receptor que, por medio de métodos electrónicos, va a recibir la señal que estaba siendo radiada por otra antena. Cabe destacar que la densidad de potencia de una onda decrece con respecto a la distancia en forma cuadrática (en un caso isotrópico), por lo tanto la señal que va a recibir 8

22 la antena, generalmente es de una intensidad muy baja lo cual hace necesario incorporar un amplificador en el receptor. 2.3 Propagación de ondas Es importante saber cómo se propagan las ondas electromagnéticas por el espacio y saber los diferentes métodos que se usan para hacerlo, porque para seleccionar una antena adecuada, hay que tener claros diversos factores físicos de propagación Propiedades de propagación El primer concepto importante en la propagación de ondas electromagnéticas, es el frente de onda. El frente de onda se puede ver como una superficie conformada por los puntos de una onda que están en la misma fase. El concepto queda más claro al observar la figura 2.2. Figura 2.2 Frente de onda electromagnética Fuente: 9

23 En caso de una fuente isotrópica ideal, los frentes de onda son esferas concéntricas. Dicha fuente no existe en la realidad, pero su mejor aproximación es una antena omnidireccional. El concepto de frente de onda se usa porque la energía se propaga distribuyéndose equitativamente en el frente de onda. Entonces, para calcular la densidad de potencia en un punto en un frente de onda determinado, se divide la energía total que se ha propagado en una distancia fijada, entre el área del frente de onda. Con este concepto se pueden empezar a analizar pérdidas o problemas en la transmisión. Primero es necesario saber que el espacio vacío tiene una impedancia característica para las ondas electromagnéticas. µ ε 0 Z s = (2.3-1) 0 Hay dos fenómenos que disminuyen una onda electromagnética de un punto a otro, la atenuación y la absorción. La atenuación se produce cuando el frente de onda incrementa con respecto al radio, como ocurre en la figura 2.2 (a). En el caso de una fuente isotrópica ideal, el área del frente de onda esférico incrementa en función cuadrática del radio, y por lo tanto la densidad de potencia disminuye en esa forma. Este tipo de disminución de las ondas de campo eléctrico y magnético, suponen que no hay pérdidas de ningún tipo, solo una distribución de la energía. En otras palabras, la energía total en cualquier frente de onda, es la misma que en punto de radiación. La absorción a diferencia de la atenuación, supone pérdidas por el medio de propagación de la onda. La atmósfera terrestre tiene diversos tipos de moléculas y átomos lo cual hace que la propagación de la onda electromagnética no sea ideal. La absorción de la atmósfera o del medio en general, depende de la frecuencia de la onda al igual que cuando se propagan ondas por cobre. La atmósfera al no ser constante con respecto al espacio ni al tiempo, incorpora otro problema para la transmisión, el coeficiente de 10

24 absorción atmosférica ( η ) el cual es variable y a causa de esto, ocurren fenómenos ópticos a las ondas. Como la luz es un tipo de onda electromagnética (de 400 a 700nm de longitud de onda), se puede generalizar que los fenómenos que le ocurren a la luz cuando hay un cambio de medio de propagación, le ocurren al resto del espectro electromagnético. Las propiedades ópticas en las ondas electromagnéticas principales son refracción, reflexión, difracción e interferencia. La refracción ocurre cuando se propaga una onda electromagnética de un medio a otro. con una densidad diferente (lo cual implica una velocidad diferente) en una dirección oblicua. Cada material tiene un índice de refracción (n) que depende de su densidad. Lo que ocurre en este caso, es que la onda electromagnética cambia su dirección a causa de este cambio de medio. El cálculo del cambio en la dirección de la onda se hace por medio de la Ley de Snell, representada en la ecuación (2.3-2). n 1 senθ (2.3-2) 1 = n2senθ2 La reflexión electromagnética ocurre cuando una onda incidente choca con la división de dos materiales y toda o parte de la energía que lleva la onda, no penetra el segundo material, sino que cambia su dirección, en un ángulo igual, pero opuesto al de la onda incidente, con respecto a un eje perpendicular a la barrera del medio. Es importante tomar en cuenta que hay pérdidas de energía en el proceso de reflexión. Los objetos en general tienen un relieve no plano cuando se analiza en escalas pequeñas. Para hacer el análisis de difracción, hay que observar el relieve del objeto en escalas parecidas a la longitud de onda, de la onda a analizar. Con esta escala, la reflexión se da prácticamente hacia todas las direcciones, pero las que no llevan el ángulo principal del haz, se cancelan entre sí. La difracción ocurre con los objetos finitos cuando en el borde hay rayos que no son cancelados. Este fenómeno permite que las ondas se propaguen a vuelta de las esquinas. [1] 11

25 La interferencia ocurre cuando dos o más ondas ocupan el mismo punto del espacio al mismo tiempo. Esto se da cuando dos ondas salen del mismo punto y llegan al punto de destino al mismo tiempo pero con trayectorias distintas, a causa de las diferentes propiedades mencionadas anteriormente. Cuando ocurre esto, las ondas se pueden sumar o restar dependiendo de la fase, o en otras palabras ocurre una superposición lineal. Generalmente cuando se da este fenómeno, hay una cancelación parcial de la onda Propagación de ondas de tierra, espaciales y del cielo Existen tres formas de propagación de ondas electromagnéticas. Ondas de tierra, espaciales y del cielo. Las ondas de tierra son las que se propagan por la superficie del planeta. Para lograr esta propagación es necesario polarizar la onda verticalmente, en caso contrario habría un cortocircuito por la conductividad de la tierra. Lo ideal es tener una superficie que sea buena conductora y se comporte como una línea de transmisión. Por eso, este tipo de comunicaciones es comúnmente usada para comunicar barcos, ya que la superficie de agua salada es buena conductora. Sin embargo, las pérdidas van a depender del material de la superficie. Las frecuencias utilizadas por este tipo de comunicación deben ser bajas precisamente por esas pérdidas, por eso están limitadas las frecuencias a emplear hasta 2MHz y potencias de radiación relativamente altas. Teniendo este limitante de frecuencia, se puede recalcar la desventaja de este tipo de propagación de tener que usar antenas grandes. Posteriormente en este documento se verá por qué se requiere el uso de antenas grandes para radiar y recibir ondas de bajas frecuencias. El segundo tipo de transmisión de señales de ondas electromagnéticas, es por medio del espacio. Este método de intercambio de datos tiene la limitante de distancia de propagación, debido a la curvatura de la Tierra. 12

26 Se deben tomar en cuenta las propiedades ópticas de la ondas, porque a la antena receptora van a llegar ondas directas; estas son las que se encuentran en la línea de vista de la antena emisora-receptora. Este tipo de comunicación es denominada como transmisión de línea de vista (LOS). Además de las ondas directas, van a llegar también ondas reflejadas de la superficie y las capas superiores de la atmósfera como ilustra la figura 2.3. Figura 2.3 Onda directa y ondas reflejadas Fuente: Hay que saber diferenciar el horizonte óptico del radio horizonte. Este es mayor que el óptico debido a la refracción en la atmósfera. Para calcular el radio horizonte, se utiliza la ecuación (2.3-3) donde h es la altura de la antena. d = 2h (2.3-3) Para calcular la distancia máxima entre dos antenas se utiliza la ecuación (2.3-4), donde h t es la altura de la antena transmisora yh r es la altura de la antena receptora. 13

27 d = 2h 2h (2.3-4) t + r La ecuación (2.3-4) muestra que si se necesita aumentar la distancia entre antenas, es cuestión de aumentar la altura para que la curvatura de la Tierra no afecte. Generalmente, las antenas se ubican en la cima de montañas o edificios para así aumentar la altura notablemente sin tener que construir una torre adicional. El tercer tipo de transmisión de ondas electromagnéticas es la propagación de ondas del cielo. Este tipo de aplicación consiste en enviar una onda hacia el cielo para que la ionosfera la refleje o la refracte, para que vuelva a la Tierra y la antena receptora la capte. La ionosfera es la parte de la atmósfera que está más cerca del sol y por eso recibe sus rayos directamente, los cuales ionizan gran cantidad de átomos y moléculas. Al ser el sol la causa de la ionización, esta capa se va a comportar de una manera diferente en el día que en la noche; además, la época del año va a influir también. La ionosfera se divide en tres capas, D, E y F. Cuando se van a propagar ondas cielo, hay que tomar en cuenta que existe un parámetro llamado frecuencia crítica. Este factor existe porque hay una frecuencia máxima para este tipo de propagación, ya que las frecuencias mayores a la frecuencia crítica, no se ven afectados virtualmente por la ionosfera y siguen su curso saliéndose de la atmósfera. Evidentemente, al ser la ionosfera variable con respecto a la época en el año y a la hora en el día, la frecuencia crítica es un parámetro que depende de estos dos factores. Además de la frecuencia crítica, existe también un ángulo crítico que depende de la frecuencia de la onda. Si se emiten señales con un ángulo mayor que el ángulo crítico para una frecuencia determinada, la onda no volverá a la Tierra y saldrá de la atmósfera. La utilización de estos dos parámetros se define como la frecuencia máxima utilizable (MUF) en la ecuación (2.3-5), donde θ es el ángulo de incidencia con respecto al suelo. 14

28 frecuencia crítica MUF = cosθ (2.3-5) Hay también un dato importante, que es la distancia de salto. Esta es la distancia mínima a la que se puede propagar una onda por medio de ondas del cielo. La distancia de salto está definida por el ángulo crítico y la frecuencia. Las ondas que atraviesan la ionosfera con destino a un satélite artificial, deben tener una frecuencia mayor a la frecuencia crítica para que se propaguen y lleguen a su destino, por eso las ondas de satélite utiliza bandas de frecuencia de microondas. 15

29 Capítulo 3. Fundamentos de teoría de antenas 3.1 Definición y funcionamiento básico de una antena Una antena es un dispositivo eléctrico pasivo, construido con materiales conductores de corriente eléctrica. Las antenas son diseñadas para radiar un campo electromagnético cuando se le aplica una fuerza electromotriz. Son diseñadas también para producir una fuerza electromotriz cuando se le aplica un campo electromagnético. El tamaño de las antenas está relacionado con la longitud de onda que se va radiar o recibir. Este tamaño debe ser múltiplo o submúltiplo de la longitud de onda. Figura 3.1 Diagrama de bloques de comunicación inalámbrica. En la figura 3.1 se muestra un diagrama de bloques de comunicación inalámbrica en general. Muestra como un generador de señales produce una señal eléctrica y es llevada por medio de una línea de transmisión a la antena que radia una onda electromagnética, con las características de la señal eléctrica que hizo el generador de señales. A su vez, la antena 2, recibe la señal y la transforma en señal eléctrica; ésta es transportada hacia el receptor por medio de otra línea de transmisión. 16

30 Una antena debe trabajar en resonancia. El término resonante en este caso es que no haya desfase entre el voltaje y la corriente. Si se observan los electrones de los materiales conductores de la antena, se nota que para radiar una onda de cierta frecuencia, los electrones <<vibran>> produciendo el campo electromagnético respectivo. Cuando la antena no se encuentra en resonancia, la <<vibración>> de los electrones no se da con una aceleración sinusoidal pura, sino que hay <<choques>> entre ellos produciendo ondas estacionarias, lo cual baja el desempeño de la antena. Al estar estos dispositivos encargados de transformar energía, van a tener un desempeño que depende de muchos factores tanto de propagación como de construcción. Es de suma importancia estudiar los parámetros de las antenas así como el análisis de propagación para evaluar su desempeño de una manera teórica, para luego tener, en la práctica, mejores resultados. 3.2 Reciprocidad de antenas En la figura 3.1 se muestra un sistema de comunicación inalámbrica en el que la antena 1, envía una onda hacia la antena 2. Si se ubica el bloque de generador de señales con la antena 2 y el receptor con la antena 1, se van a obtener exactamente los mismos resultados por la propiedad que tienen las antenas de reciprocidad. El teorema de reciprocidad se puede demostrar mediante las ecuaciones de Maxwell. Teniendo dos conjuntos de fuentes eléctricas, a y b, que crean campos electromagnéticos, se tiene que la reacción de los campos de las fuentes b con las corrientes a es el mismo que la reacción de los campos de las corrientes a con las corrientes b. [23] r r r r Eb J adv'= Ea J bdv' (3.2-1) v'' v'' 17

31 De este teorema se concluye que los parámetros y características de las antenas, se comportan de igual manera cuando la antena se encarga de transmitir ondas electromagnéticas así que como se encarga de recibirlas. 3.3 Espectro electromagnético De la teoría de Maxwell, se resume que una onda electromagnética es aquella que se produce por una oscilación entre campo eléctrico y campo magnético. Estas ondas viajan a la velocidad de la luz. Los diferentes tipos de ondas electromagnéticas que hay, tienen de diferencia entre ellas únicamente la frecuencia y longitud de onda. Estos dos parámetros son linealmente dependientes, si se toma en cuenta que se propagan con la misma velocidad. Sabiendo que la única diferencia entre las ondas es la frecuencia y longitud de onda, se hace un barrido en frecuencia (o en longitud de onda) para caracterizar una onda electromagnética por divisiones de alguno de estos parámetros. Este barrido tiene como resultado los datos que se muestran en la tabla

32 Tabla 3.1 Espectro electromagnético Longit ud de onda Frecuencia Energía Ray os gamma < 10 pm > 30 Ehz > 1,99E-014 J Ray os X < 10 nm > 30 Phz > 1,99E-017 J Ult rav iolet a Ex t remo < 200 nm > 1,5 Phz > 9,93E-019 J Ult rav iolet a Cercano < 380 nm > 789 Thz > 5,23E-019 J Luz visible < 780 nm > 384 Thz > 2,55E-019 J Infrarrojo cercano < 2,5 µm > 120 Thz > 7,95E-020 J Infrarrojo Medio < 50 µm > 6 Thz > 3,98E-021 J Infrarrojo Lejano/submilimétrico < 1 mm > 300 Ghz > 1,99E-022 J Microondas < 30 cm > 1 Ghz > 1,99E-024 J Ult ra Alt a Frecuencia Radio < 1 m > 300 Mhz > 1,99E-025 J Muy alt a Frecuencia Radio < 10 m > 30 Mhz > 2,05E-026 J Onda Cort a Radio < 180 m > 1,7 Mhz > 1,13E-027 J Onda Media Radio < 650 m > 650 khz > 4,31E-028 J Onda Larga Radio < 10 km > 30 khz > 1,98E-029 J Muy Baja Frecuencia Radio > 10 km < 30 khz < 1.99e-29 J Las divisiones propuestas en la tabla 3.1 son nombres asignados a diversos rangos de frecuencia. Estas asignaciones tienen que ver exclusivamente con la forma de producir o percibir la onda y no con alguna propiedad básica. Para efectos prácticos, se han determinado bandas para dividir la parte del espectro de frecuencia que se utiliza actualmente para las comunicaciones inalámbricas, radio y microondas. Las bandas son conformadas por una década en frecuencia y se describen en la tabla

33 Tabla 3.2 Bandas de frecuencia de radio y microondas. Banda Denominación (Inglés) Frecuencia mínima Frecuencia máxima ELF Ext remely Low Frequency 3 Hz 30 Hz SLF Super Low Frequency 30 Hz 300 Hz ULF Ult ra Low Frequency 300 Hz 3 khz VLF Very Low Frecuency 3 khz 30 khz LF Low Frequency 30 khz 300 khz M F Medium Frequency 300 khz 3 MHz H F High Frequency 3 MHz 30 MHz VH F Very High Frequency 30 MHz 300 MHz UH F Ult ra High Frequency 300 MHz 3 GHz SH F Super High Frequency 3 GHz 30 GHz EH F Ext remely High Frequency 30 GHz 300 GHz Las frecuencias por debajo de LF no son de mucha utilidad, ya que el ancho de banda es escaso y al tener frecuencias tan bajas, el tamaño de las antenas para enlazar comunicación sería muy grande. Se han utilizado generalmente para propósitos militares. La banda LF se utiliza para sistemas de navegación aérea y marítima. En Europa, parte el servicio de emisión AM, trabaja en esta banda. La banda MF es muy vulnerable al ruido. Tiene la ventaja que se refleja en la ionosfera, siendo de gran alcance, del orden de cientos de kilómetros. Sus usos principales son la radioafición, como la emisión de AM, sobretodo en el pasado cuando no existían generadores de señales de frecuencias mayores. HF es una banda también conocida como banda de onda corta. Se utiliza generalmente por los radioaficionados, los cuales cuentan con varias frecuencias en esta banda. También para líneas de frecuencia secundaria en aviones. La banda VHF es utilizada usualmente para la radiodifusión en FM, televisión de canales <<bajos>> y señales de satélites meteorológicos. También hay frecuencias reservadas por taxis y bomberos. Se considera a las ondas electromagnéticas con frecuencia mayor a 1GHz o 200MHz (hay autores que difieren de opinión), como microondas. Las microondas tienen una división de bandas más específicas. Las bandas de microondas se plantean en la tabla

34 Tabla 3.3 Bandas de microondas Banda Frecue ncia menor Frecue ncia mayor Ba nda P 200 MHz 1 GHz Ba nda L 1 GHz 2 GHz Ba nda S 2 GHz 4 GHz Ba nda C 4 GHz 8 GHz Ba nda X 8 GHz 12 GHz Ba nda K u 12 GHz 18 GHz Ba nda K 18 GHz 26 GHz Ba nda K a 26 GHz 30 GHz Ba nda Q 30 GHz 40 GHz Ba nda U 40 GHz 50 GHz Ba nda V 50 GHz 60 GHz Ba nda E 60 GHz 75 GHz Ba nda W 75 GHz 90 GHz Ba nda F 90 GHz 110 GHz Ba nda D 110 GHz 170 GHz Las microondas tienen un ancho de banda muy elevado, por lo tanto también constan de muchas aplicaciones. Se usan para transmitir televisión digital, Internet inalámbrico, telefonía celular, comunicaciones satelitales, uso de radar, enlaces punto a punto, entre otros. 3.4 Diagramas de radiación Existen algunos conceptos y herramientas para analizar y evaluar el trabajo de una antena y resulta importante estudiarlos para lograr una mejor comprensión del objetivo y desempeño de una antena. Como se comentó previamente, una antena es un dispositivo recíproco. Por eso se puede tomar el ejemplo de una antena radiando una señal y se sabe que recibir la señal del mismo punto donde se radió, va a tener un desempeño prácticamente igual. Por lo tanto, el diagrama de radiación es equivalente al diagrama de recepción. El diagrama de radiación de una antena es una representación que ilustra la relación entre diversos parámetros fundamentales de propagación. La distancia, la dirección de 21

35 propagación y la densidad de potencia. Un diagrama real se debe dibujar en tres dimensiones debido a que la propagación se da en todas las direcciones del espacio. Figura: 3.2 Diagrama de radiación en tres dimensiones Fuente: Patrón de radiación en dos dimensiones La mayoría de las antenas tiene una dirección de propagación hacia donde se quiere intercambiar información como un punto específico. Se usa el patrón de radiación en dos dimensiones como una herramienta para analizar esta dirección, haciendo un corte en el diagrama de tres dimensiones. Este corte se debe realizar de una manera que proporcione la información que se necesita para analizar en la comunicación de respectiva antena. En algunos casos se muestran dos diagramas que representan dos cortes distintos, esto debido a que los dos proporcionan información útil para el análisis de radiación, en otros casos basta con uno. El patrón de radiación se construye mediante una gráfica polar. Hay dos maneras de plantearlo, el patrón de onda absoluto y el relativo. 22

36 El absoluto traza la intensidad del campo eléctrico o la densidad de potencia. La antena se encuentra en el centro de la gráfica polar y el radio es equivalente a una distancia física de la antena a un punto. El ángulo es la dirección en función de un ángulo de referencia que se coloca a cero grados. El patrón de radiación relativo propone la densidad de potencia o intensidad del campo eléctrico en comparación con un punto de referencia. En este caso, el radio representa la densidad de potencia o intensidad de campo eléctrico, ya sea en unidades lineales o en decibelios. Se traza una figura donde el radio es el mismo para diferentes intensidades que dependen del ángulo. Figura: 3.3 Patrones de radiación absoluto y relativo respectivamente. Fuente: [1] Existen diversos lóbulos en un patrón de radiación. Los lóbulos se ven como el área que encierra la línea que se traza en el diagrama. Existe uno o más lóbulos principales que son las direcciones donde interesa enviar una señal. También hay lóbulos menores, los cuales representan radiación o recepción que generalmente es no deseada. Se clasifican también los lóbulos por su ubicación. Cuando hay un lóbulo en la parte frontal de la antena, se llamará lóbulo frontal, a los adyacentes se les llama laterales y al de la parte posterior, el lóbulo trasero. 23

37 3.5 Parámetros fundamentales de las antenas Hay diferentes maneras de diseñar antenas que varían dependiendo de la aplicación, potencia, costo, frecuencia, entre otros factores. Dependiendo de estas características, se obtienen diferentes construcciones de antenas con diferentes parámetros Densidad de potencia y directividad La densidad de potencia es la potencia por unidad de superficie. En el diagrama de radiación se puede deducir en función del radio (o el radio en función de la densidad de potencia). La directividad es otro parámetro visible en el patrón de radiación. Es la dirección a la cual se va a propagar la señal. Se encuentra en el punto máximo del lóbulo principal Eficiencia de una antena Al igual que en cualquier sistema eléctrico no ideal, se tienen pérdidas por disipación. Una antena no es la excepción, no toda la potencia suministrada por la línea de transmisión se trasfiere en radiación electromagnética: en otras palabras, hay pérdidas en la trasformación de energía. La fórmula para calcular la eficiencia de una antena es igual que en cualquier sistema eléctrico. P P Salida Salida η = = (3.5-1) Entrada P Salida P + P Disipación 24

38 Para entender mejor el concepto, se ideó modelar la antena como un resistor, este se conoce como resistencia de radiación. Este modelo se calcula aplicando la ecuación (3.5-2). P R r = (3.5-2) 2 i En la ecuación (3.5-2), Rr es la resistencia de radiación, i la corriente de la antena en el punto de alimentación y P la potencia radiada por la antena. La eficiencia se puede modelar en función de la resistencia de radiación y la resistencia efectiva de la antena ( R ). El resultado se tiene en la ecuación (3.5-3). e η 2 = i i (R 2 r R r + R e = ) Rr R + R r e (3.5-3) Ganancia directiva y ganancia de potencia Una antena es un elemento pasivo, esto quedó claro cuando se planteó que se puede modelar mediante una resistencia. En otras palabras, no puede amplificar una señal con una antena. Con esta afirmación se deduce que la ganancia lineal de una antena debe ser menor o igual a uno. Los parámetros de ganancia directiva y ganancia de potencia no miden la ganancia lineal de la antena, miden la ganancia relativa a otra antena, la cual generalmente es una antena isotrópica. La ganancia directiva es la relación de la densidad de potencia radiada en una dirección en particular con la densidad de potencia radiada al mismo punto por una antena de referencia, suponiendo que se irradia en las dos antenas la misma potencia. [1] Matemáticamente se plantea con la ecuación (3.5-4) en la que D es la ganancia directiva, P la potencia radiada de la antena y Pref la potencia de la antena de referencia. 25

39 P D = (3.5-4) P ref La ganancia de potencia es equivalente a la ganancia directiva, pero tomando en cuenta la eficiencia de la antena. Se representa en decibeles con la ecuación (3.5-5). ηp Ap = 10log (3.5-5) P ref Los términos de ganancia directiva y ganancia de potencia determinan cuánto se <<amplifica>> la señal si se usa una antena determinada en vez de una antena de referencia, la cual generalmente es una antena isotrópica ideal. Se puede deducir que esta ganancia relativa se da por el direccionamiento de la antena hacia un punto Polarización La polarización es la manera en que se propaga la parte de campo eléctrico de una onda electromagnética. Existen tres tipos de polarización, lineal, circular y elíptica. La polarización lineal se subdivide en vertical u horizontal. 26

40 Figura 3.4: Tipos de polarización de onda Fuente: En la figura 3.4, se muestra un esquemático de la polarización de la onda lineal, circular y elíptica respectivamente. En la parte inferior de cada caso se puede ver la proyección del campo eléctrico en el plano ortogonal a la dirección de propagación. Esta proyección forma una figura la cual describe el tipo de propagación de la onda Ángulo del haz de la antena En el lóbulo principal del patrón de radiación relativo en dos dimensiones, se trazan dos rayos con origen en el centro del la gráfica polar y cada rayo interseca los dos respectivos puntos de media potencia (-3dB). El ancho del haz de la antena es el ángulo que divide estos rayos. 27

41 Figura 3.5: Ancho del haz de una antena Fuente: Ancho de banda El ancho de banda es, en general, un parámetro muy importante a tomar en cuenta en las telecomunicaciones. Define el rango de frecuencias que se va utilizar para propagar información. Esto significa mayor cantidad de información por unidad de tiempo, o velocidad de transferencia de datos. El ancho de banda de una antena es el rango de frecuencias en el cual la antena funciona <<satisfactoriamente>> [1]. El ancho de banda de una antena es una característica importante ya que impone una velocidad máxima de propagación para una respectiva antena Impedancia de entrada La impedancia de entrada, es la suma de la impedancia de radiación y la impedancia efectiva de la antena. Sirve para modelar la antena como una resistencia y trabajar los 28

42 aspectos de resonancia como un planteamiento de líneas de transmisión donde la impedancia de salida es este nuevo parámetro. La ecuación (3.5-6) define la impedancia de entrada de la antena, donde Ei es la tensión de entrada en la antena y la corriente de entrada es I i, ambos en forma fasorial. E i Z Entrada = (3.5-6) Ii La impedancia de entrada se <<coloca>> en el punto donde converge la línea de transmisión con la antena, este punto se llama terminal de entrada de la antena o punto de alimentación. La impedancia de entrada es un fasor. El voltaje y la corriente en el punto de alimentación deben estar desfasados en cero grados, para eliminar la componente reactiva de la impedancia y tener resonancia pura entre la tensión y la corriente, para así eliminar las ondas estacionarias en la línea. Este comportamiento se tiene cuando la mayoría de la energía generada se convierte en radiación electromagnética, y por lo tanto hay mayor eficiencia en el sistema de propagación conformado por el generador de ondas, línea de transmisión y antena. Por reciprocidad se tiene el mismo fenómeno a la hora de recibir señales. La resonancia pura en la antena es la mejor manera de recibir la señal. 3.6 Líneas de transmisión y guías de onda Una guía de onda es cualquier elemento físico que guíe una onda electromagnética. Esta definición general incluye líneas de transmisión de cobre ópticas, y líneas huecas. 29

43 3.6.1 Teoría de líneas de transmisión para antenas La línea de transmisión es el medio físico por el cual se transporta energía de un punto a otro. En el caso de antenas, es conductor que transporta ya sea la señal que se va a radiar por la antena, o la señal detectada por la antena que se lleva hacia el receptor. Cuando se tiene una línea de transmisión, se puede calcular una impedancia equivalente de la línea, para modelar la línea con conductores ideales y esta impedancia correspondiente. Esta es la carga reflejada en las terminales del generador de señales que crea la señal que se pretende radiar con una antena. La impedancia característica depende de la inductancia y capacitancia de los conductores de la línea de transmisión. La aproximación de la impedancia característica de la línea de transmisión de un cable coaxial o línea bialámbrica, se define en la ecuación (3.6-1). Lext Z 0 = (3.6-1) C Cuando se transporta una señal por una línea de transmisión con destino a una antena, hay una parte de la energía que se refleja hacia el generador de señales. Para evitar este fenómeno de ondas reflejadas, se implementa una carga resistiva al final de la línea. Se define la relación entre la carga a la salida y la impedancia característica en la ecuación (3.6-2). Cuando en aplicaciones con antenas se calcula esta carga resistiva, ésta será resistencia equivalente que modela la antena. Z R ROE = (3.6-2) Z 0 30

44 La reflexión de la onda aumenta cuando se incrementa el valor de la ROE. Cuando la potencia es absorbida en su totalidad por la carga que se encuentra en el extremo de la línea de transmisión, la relación de ondas estacionarias es uno. Esto significaría un método de transmisión óptimo. Los principales tipos de líneas de transmisión que se usan para alimentar antenas, son bifilar y coaxial. El cable bifilar consta de un par de cables paralelos separados por un dieléctrico, el cual generalmente tiene una forma fija para que los cables estén siempre paralelos. Este tipo de cable es muy eficiente y es barato pero la instalación es más complicada que la de cable coaxial. Figura 3.6 Estructura del cable bifilar Fuente: El cable coaxial consta de un cable rodeado por un cilindro hueco conformado por materiales conductores, que en la figura 3.7 es representada por la malla de cobre/aluminio. Los dos conductores se separan mediante dieléctricos para que el cable interior se encuentre en el centro de la circunferencia de la base del conductor externo. Tiene la ventaja de ser flexible, y por esto es conveniente para antenas rotativas. 31

45 Figura 3.7 Estructura del cable coaxial Fuente: Guías de onda El término guía de onda se utiliza generalmente para describir un tubo metálico hueco donde se va a propagar una onda electromagnética. Esta onda electromagnética se ve reflejada cuando <<choca>> con las paredes del tubo conductor, siguiendo así la dirección que éste tenga. Se utilizan generalmente para aplicaciones de alta frecuencia, en el orden de microondas u ondas ópticas. Existen distintos tipos de guías de onda, están las de sección rectangular, sección circular, sección elíptica y flexibles. Estas son las formas de la sección transversal del tubo que va a guiar la onda. Se dividen también con respecto al campo eléctrico y magnético. Están las ondas TE (Transverse Electric) donde la componente del campo eléctrico en la dirección de propagación, es nulo. Las ondas TM (Transverse Magnetic) cuentan con un valor nulo para el campo magnético en la dirección de propagación. Por último las TEM (Transverse ElectroMagnetic) son en las que el campo eléctrico y el campo magnético son cero en la dirección de propagación, sin embargo este tipo de ondas en un análisis de espacio limitado no existen, ya que violarían las leyes de Maxwell. Este método para propagar las ondas electromagnéticas presenta varias ventajas con respecto a las líneas de transmisión, como la eliminación de pérdidas por radiación, debido 32

46 a que hay un blindaje total. Al solo haber un conductor, hay menos pérdidas ohmicas y la construcción es más simple que un cable coaxial. 33

47 Capítulo 4. Principales tipos de antenas 4.1 Antenas elementales Cuando se analizan las antenas elementales, se trabaja con matemática relativamente complicada. Esto se debe a que los diagramas de radiación teóricos en tres dimensiones son determinados con las ecuaciones de Maxwell y se aplican teoremas y leyes de cálculo de tres variables en función del tiempo. Se hizo el análisis de campos únicamente en las antenas elementales como un ejemplo para entender la procedencia de los diagramas de radiación que se verá en las partes posteriores de este capítulo Dipolo elemental El dipolo elemental se puede ver como un segmento de conductor con una longitud determinada cuyas dimensiones son fracciones de la longitud de onda. En este conductor circula corriente alterna. Evidentemente el dipolo elemental no existe ya que la corriente eléctrica tiene que provenir de alguna parte y transferirse a otra parte. Aplicando las ecuaciones de Maxwell y teoremas matemáticos de cálculo en n variables, usando coordenadas esféricas, se obtienen las ecuaciones aproximadas de campo eléctrico y magnético de un dipolo. E = j ω (4.1-1) θ A θ Eθ H θ = (4.1-2) η Y se tiene que: 34

48 A = A senθ A θ Z Z µe = 4πr jkr Ih (4.1-3) De las ecuaciones (4.1-1), (4.1-2) y (4.1-3), se obtiene la densidad de potencia. P = Re r r 2 Ih 2 ( ExH ) = rˆ ωµksen θ 4 pir (4.1-4) radiación. De la ecuación (4.1-4) se puede graficar en tres dimensiones el diagrama de Figura 4.1 Diagrama de radiación de dipolo elemental y espira elemental Fuente: Al analizar la figura 4.1, se resalta que si se hace un corte en el plano perpendicular al eje z, se obtendría un diagrama de radiación omnidireccional ideal. 35

49 4.1.2 Espira circular elemental Se considera una espira con un radio mucho menor que la longitud de onda de la onda a tomar en cuenta. Por esta espira circula una corriente eléctrica alterna, la cual va a radiar un campo electromagnético. Las ecuaciones que representan el campo eléctrico vienen dadas en las ecuaciones (4.1-5) y (4.1-6). El campo magnético viene dado en la ecuación (4.1-2). E θ = jωa = 0 (4.1-5) θ E jkr µe 2 = jωa = jω lkiπa senθ (4.1-6) 4πr La forma diagrama de radiación es presentado en la figura Dipolos y monopolos Desde el punto de vista teórico las antenas de dipolo son las más simples. Constan de dos conductores que se extienden en una misma línea como muestra la figura 4.2. Figura 4.2 Antena de dipolo Fuente: 36

50 4.2.1 Dipolo de media onda El dipolo de media onda es muy utilizado para frecuencias mayores de 2MHz. Se dice que a frecuencias menores es prohibitiva la aplicación de esta antena debido a que la longitud de onda de una frecuencia menor a 2MHz, es significativamente alta y por lo tanto, la construcción de una antena para una frecuencia de ese orden, sería de un tamaño ilógico. Se puede calcular el tamaño del dipolo mediante la ecuación (4.2-1), donde c es la velocidad de la luz y f la frecuencia. Por lo tanto para una frecuencia de 2MHz, se obtendría una longitud de 75m. c l = (4.2-1) 2f La longitud generalmente es un poco menos a la que se calcula en la ecuación (4.2-1) debido a que la velocidad de la luz en la atmósfera terrestre, es un poco menor a la velocidad de la luz en el espacio libre. Con frecuencia este tipo de antena es denominada como una antena de Hertz, en honor al físico alemán Heinrich Rudolf Hertz quien demostró la radiación electromagnética. Se puede analizar esta antena tomando un conjunto que tiende a infinito de dipolos elementales. Por lo tanto se integra a lo largo de la longitud de la antena la ecuación del campo eléctrico de un dipolo elemental, como si éste fuera un diferencial y se obtiene de ahí, el patrón de radiación de la antena. El diagrama de radiación de una antena de dipolo de media onda, tiene una forma de toroide al igual que el dipolo elemental. La única diferencia es que al no ser ideal, la base del toroide no es un círculo, es una figura irregular no muy diferente de un círculo, En la figura 4.3 se muestra el patrón de radiación del dipolo de media onda en dos dimensiones. 37

51 Figura 4.3 Patrón de radiación en dos dimensiones, dipolo de media onda Fuente: Cada polo de la antena es un circuito abierto. Esto significa que esta antena tendrá ondas estacionarias. Cada polo se verá como un cuarto de longitud de onda de una línea de transmisión. En los extremos de la antena, hay máximo voltaje y mínimo de corriente, en el centro máxima corriente y mínimo voltaje. En una antena de dipolo, la alimentación (en el caso de antena transmisora) se encuentra en el centro. Es decir, la antena es simétrica con respecto a la altura como se muestra en la figura 4.2. La impedancia de la antena varía con respecto a la distancia en los polos. Los valores típicos son los polos. De esos impedancia de radiación. 73Ω en el punto de alimentación y 2500Ω en los extremos de 73Ω de impedancia en el punto de alimentación, entre 68 Ω y 70 Ω es la Es importante en los dipolos tomar en cuenta la reflexión de la tierra cuando se trabaja con una antena que está cerca del suelo. También los efectos que tiene la atmósfera en las ondas son importantes. 38

52 4.2.2 Alteraciones del dipolo Además del dipolo de media onda, existen diversos dipolos con el mismo principio de funcionamiento, pero con algunas variaciones. Existen alteraciones geométricas en el dipolo, como el dipolo corto, dipolo en V invertida, dipolo de brazos plegados y dipolos con cargas para reducir el tamaño. Se pueden construir combinaciones de antenas, que incluyen dipolos y monopolos para obtener diagramas de radiación más específicos. El dipolo corto es un dipolo donde la longitud es pequeña con respecto a la longitud de onda. Este tipo de antena tiene la particularidad de que la distribución de corriente no será uniforme, sino sinusoidal. El dipolo de V invertida es un tipo de antena muy utilizada por los radioaficionados, debido su simplicidad y la facilidad de instalación y transporte. Consta de un mástil en el cual se tiene la alimentación hacia un dipolo. El dipolo no va a estar alineado sino van a estar ambos polos con una dirección hacia el suelo con un ángulo, el cual es criterio de diseño. Puede ser inclinada, lo que significa que los polos no están alineados con el mástil. Hay que tener varios cuidados a la hora de fabricar o de emplear una antena de este tipo, como el ángulo entre los polos y la altura del mástil. En la práctica, el desempeño de esta antena es similar al dipolo normal. La figura 4.4 muestra un ejemplo del diseño de un radioaficionado para una antena de tipo V invertida inclinada. 39

53 Figura 4.4 Antena de dipolo de V invertida inclinada Fuente: El dipolo de brazos plegados y el acortado eléctricamente, son dos tipos de dipolo que tienen como función disminuir el tamaño de la antena. El de brazos plegados es cuando se doblan los brazos para ahorrar espacio, sin embargo al hacer esto, se baja la eficiencia del dipolo parcialmente El dipolo doblado El dipolo doblado es una combinación de dos dipolos cortocircuitados en sus extremos. Este se puede descomponer como muestra la figura

54 Figura 4.5 Descomposición de dipolo doblado Fuente: [32] Haciendo un análisis de impedancias, se obtiene que para una longitud de un cuarto de onda, la impedancia de entrada es cuatro veces mayor que la impedancia de entrada de un dipolo simple. En conclusión, un dipolo doblado equivale, desde el punto de vista de radiación a un dipolo simple con el doble de corriente y cuatro veces la impedancia de entrada. [32]. Figura 4.6 Conclusión de dipolo doblado Fuente: [32] 41

55 4.2.4 Principio del funcionamiento de monopolos Los monopolos son antenas que tienen una función similar a un dipolo, pero con un solo extremo, basándose en la teoría de imágenes. La idea de la teoría de imágenes es representar un sistema que consta de una superficie conductora y una carga, con dos conjuntos cargas, opuestas entre sí. El conjunto de puntos donde campo eléctrico es cero en el planteamiento de dos sistemas de cargas, será la superficie conductora. Si se supone que el suelo es una superficie conductora, se coloca un monopolo con longitud de un cuarto de onda verticalmente y va a tener una función equivalente al dipolo de media onda. Figura 4.7 Funcionamiento de antena de monopolo Fuente: Evidentemente para que el funcionamiento se dé apropiadamente, se requiere de una tierra que sea buena conductora. En el caso de tener una tierra que no es buena conductora, como una superficie rocosa o arenosa, es necesario incorporar un sistema artificial de tierra física hecha de cables de cobre [1]. 42

56 4.2.5 Monopolos Los monopolos son un tipo de antena que también se conoce como antena aterrizada o antena Marconi. La ventaja de la antena Marconi con respecto a la antena de Hertz, es que la longitud se reduce a la mitad, pero la desventaja es que necesita estar cerca de la tierra, por lo tanto la propagación va a tener limitantes de curvatura de la Tierra, obstrucciones y factores en ese sentido. Generalmente se usan antenas aterrizadas para aplicaciones de relativamente baja frecuencia, donde es difícil construir un dipolo por su gran tamaño. Como es de esperarse, el diagrama de radiación del monopolo va a ser prácticamente igual al de un dipolo pero con la limitante de la tierra, como muestra la figura 4.8. Figura 4.8 Diagrama de radiación de una antena Marconi de cuarto de onda Fuente: dipolo, La impedancia en el punto de alimentación de la antena, es la mitad que en el 36 Ω. 43

57 4.2.6 Antenas cargadas Las antenas cargadas son antenas que tienen una carga, así el tamaño de la antena no depende únicamente de la longitud de onda, para que sea resonante. En la ecuación (4.2-1), se deduce que para bajas frecuencias, las antenas de media onda o de cuarto de onda, ocuparían espacios excesivamente elevados. Para evitar diseños con antenas excesivamente grandes, se idearon las antenas cargadas. Aplicando cargas inductivas o capacitivas en las antenas, se reduciría el espacio significativamente, ya que la antena podría entrar en resonancia con una longitud mucho menor. Un método es usar bobinas de carga. Éstas son solenoides que anulan la parte capacitiva de la antena haciéndola resonante con una longitud mucho menor. El problema que trae esta técnica es que aumenta la impedancia de radiación, haciendo a la antena menos eficiente, además que le baja el ancho de banda. Existe otra técnica llamada carga superior de la antena. Esta es una técnica de alargamiento de la antena. Es una tabla metálica en la parte superior de la antena que incrementa la capacitancia derivada a la tierra, lo que reduce la capacitancia de la antena y así con una inductancia menor se logra resonancia. El inconveniente principal de esta técnica es que resulta inapropiado para sistemas móviles Agrupación de antenas Una agrupación de antenas como un conjunto de N antenas iguales que radian o reciben simultáneamente. [6] En las aplicaciones en las que la directividad de un dipolo o un monopolo no es eficiente, se utiliza un conjunto de antenas; esto logra resultados mucho más eficaces para direccionar una onda. En el caso de que se requiera tener un diagrama de radiación con ancho de haz bajo, se necesitaría una antena de más de una longitud de onda, lo cual no es factible en 44

58 frecuencias bajas. En este caso se hacen arreglos de dipolos y se obtienen patrones de radiación como el de la figura 4.9. Figura 4.9 Diagrama de radiación de agrupación de 21 dipolos pequeños para un ancho de haz de 6. Fuente: [6] Antena Yagi-Uda La antena Yagi fue inventada en Japón en 1926 por S. Uda. Esta antena se utiliza comúnmente en la actualidad ya que es muy simple. Se usa generalmente en las bandas HF, VHF y UHF. Entre sus aplicaciones está la radiodifusión de televisión, estaciones de radioaficionados y enlaces punto a punto. La antena Yagi consta de diversos elementos. El esquema general es de un elemento activo, el cual generalmente es un dipolo doblado resonante, un reflector y entre uno y veinte directores. El esquema de la agrupación se muestra en la figura Figura 4.10 Esquema de antena Yagi-Uda Fuente [6] 45

59 La impedancia de entrada de esta antena será equivalente a la entrada del elemento activo, por lo tanto en el caso de tener un dipolo doblado, será de alrededor de 300 Ω. 4.3 Aperturas Bocinas Es importante tener claro el concepto guías de onda de la sección para estudiar las bocinas. Cuando se tiene una guía de onda, el haz electromagnético se propaga por este cilindro hueco <<rebotando>> con sus paredes, las cuales le dan una dirección a la onda. Una bocina es una apertura geométrica en una guía de onda, la cual va a permitir que la onda se propague por el espacio sin un medio guiado. Se considera como una antena ya que cabe en la definición. Es lo que transforma una onda electromagnética que está en un medio guiado (guía de onda), en una onda electromagnética que se propaga en el espacio. En el capítulo 3, se mencionan los distintos tipos de guía de onda, y la forma en la que la onda se transporta por este medio. Por lo tanto, al haber distintos tipos de propagación en guías de onda, hay distintos tipos de bocinas. Existen las bocinas rectangulares, entre ellas están las de plano H, las de plano E y las piramidales. En la figura 4.11, se ilustran los tres diferentes tipos de bocinas rectangulares. 46

60 Figura 4.11 Tipos de bocinas rectangulares Fuente: [33] Están también las bocinas cónicas que se usan en guías de onda circulares. Este tipo de bocina se muestra en la figura Figura 4.12 Bocina cónica Fuente: [33] El tipo de bocina que se vaya a seleccionar, depende de la polarización de la onda que se tiene en la guía de onda. Las bocinas tienen un diagrama de radiación que depende de la longitud de onda que se va a radiar como de la geometría que ésta tenga. El diagrama de radiación típico de una bocina, se puede ver en la figura

61 Figura 4.13 Patrón de radiación de bocina de plano E. Fuente: [33] Cabe destacar que las bocinas se utilizan para frecuencias del orden de las microondas al igual que las guías de onda y presentan un ancho de banda amplio Ranuras Una ranura es una apertura en un material conductor; se alimenta con una señal mediante una línea de transmisión. En esta apertura, se crea un campo electromagnético el cual se va a propagar por el espacio. Haciendo el análisis matemático con las ecuaciones de Maxwell en una ranura elemental, se concluye que el diagrama de radiación es idéntico al de un dipolo eléctrico [6]. Por lo tanto, si la longitud efectiva de esta apertura es de un tamaño equivalente al doble de la longitud de un dipolo de media onda, se tendría una ranura resonante que se comporta como un dipolo doblado. Entonces se tendría una impedancia de entrada en el orden de 300 Ω. Existen varios tipos de ranuras en la práctica. Una espira magnética, por ejemplo, es un tipo de ranura. También hay ranuras alimentadas por una cavidad. En las frecuencias de las bandas VHF y UHF suelen utilizarse como radiadores las ranuras axiales sobre cilindros circulares conductores. Si se sitúan varias ranuras colineales, se obtienen diagramas de radiación con un haz vertical estrecho, como ocurre cuando se superponen varios dipolos en la figura

62 La forma de una antena de ranuras se puede ver en la figura La ubicación de las diversas ranuras, es de lo que va a depender el patrón de radiación y su desempeño. Figura 4.14 Forma de una antena de ranuras Fuente [34] Con las antenas de ranuras se puede lograr tener directividad alta ya sea en el plano horizontal o vertical. En las figuras 4.15 y 4.16, se muestra un caso de patrones de ondas omnidireccionales pero con directividad vertical alta, logrado con un diseño de 16 ranuras omnidireccionales para una frecuencia no licenciada utilizada por el estándar de la IEEE, b de Internet inalámbrico, 2,4GHz. 49

63 Figura 4.15 Corte horizontal del patrón de radiación de antena de ranuras en función omnidireccional. Fuente: [33] Figura 4.16 Corte transversal del patrón de radiación de antena de ranuras en función omnidireccional. Fuente: [34] Se puede también tener un diagrama directivo, para aplicaciones como enlace punto a punto, como muestra la figura

64 Figura 4.17 patrón de radiación en dos dimensiones de antena de ranuras en función directiva. Fuente: [34] Otro tipo de antenas que se pueden considerar de ranura, son las antenas impresas. Estas consisten en un parche metálico dispuesto sobre un sustrato dieléctrico colocado encima del plano metálico. [6] Son resonantes, con una longitud de media onda, claro que en el orden de microondas donde esta longitud de onda es relativamente baja. La desventaja que presenta este tipo de antena, es que el ancho de banda se reduce y que la eficiencia también. El esquemático de una antena impresa, se muestra en la figura

65 Figura 4.18 Esquema de una antena impresa Fuente: [6] Reflectores y lentes Los reflectores y lentes son componentes que direccionan una señal electromagnética donde el elemento que radia la onda es un dipolo, una bocina, un arreglo de antenas, o una antena de banda ancha. Evidentemente al unir otra etapa en la transmisión, se ve afectada la eficiencia. La eficiencia de la propagación total, sería la eficiencia del elemento radiador de la onda, multiplicada por la eficiencia del reflector o el lente. Para obtener directividad alta, se utilizan generalmente reflectores. Los reflectores focalizan la energía para lograr una ganancia alta. Existen varias formas de lograr esto con geometrías distintas, entre ellos los reflectores diédricos y parabólicos. 52

66 El reflector diédrico concentra la energía basándose en la teoría de imágenes, mediante una serie de reflectores rectos con un ángulo entre ellos lo cual es un factor de diseño importante. La ganancia del reflector diédrico, es muy reducida y se requieren grandes superficies con ángulos reducidos para lograr una ganancia considerable. Los reflectores parabólicos son más populares que los diédricos ya que logran una directividad muy alta de una manera simple. Por una propiedad geométrica de una parábola, cuando un haz se propaga desde su foco, se va a reflejar una onda con una sola dirección. En la figura 4.19 queda mejor ilustrado este fenómeno. Figura 4.19 Propagación con reflector parabólico Fuente: [6] Hay reflectores que no tienen el elemento radiador o receptor en el foco, estas se llaman antenas parabólicas offset. Figura 4.20 Esquema de antena parabólica offset Fuente: [6] 53

67 Existen también arreglos de reflectores parabólicos como es en las antenas Cassegrain o Gregoriano, mostrados en la figura Figura 4.21 Propagación con arreglos de reflectores parabólicos Fuente: [6] La ganancia y la directividad en una antena parabólica son muy altas, gracias a la concentración de energía en un espacio reducido en el que se logra. El diagrama de radiación de una antena parabólica típico, se representa en la figura Figura 4.22 Diagrama de radiación de antena parabólica Fuente: Las antenas con reflectores parabólicos son elementos altamente directivos por lo cual se usan en comunicaciones de punto a punto, y no para aplicaciones de 54

68 comunicaciones móviles. Las antenas parabólicas son usadas en diversas comunicaciones satelitales, radar de apertura sintética, televisión vía satélite, radioenlaces, estaciones de radioaficionado, sondas espaciales y radiotelescopios. Existen varias técnicas para producir un reflector parabólico, puede ser un cilindro parabólico o una parábola tridimensional. Esto va a afectar directamente el diagrama de radiación y todos sus parámetros, pero el uso de uno u otro depende de la aplicación. Los lentes son utilizados con propósitos similares que los reflectores. Utilizan otro fenómeno óptico, la refracción. La idea del lente es cambiar la dirección de la onda mediante refracción para cambiar la dirección de propagación o la polarización de la onda. La eficiencia es parecida a la de un reflector ya que los fenómenos que la afectan son prácticamente los mismos, sin embargo, la reflexión en el borde de este dieléctrico es un factor determinante para su eficiencia y por lo tanto para su desempeño. 4.4 Antenas de banda ancha Las antenas de banda ancha, son antenas en las que algunos de sus parámetros principales no varían considerablemente en un rango amplio de frecuencias; en teoría también hay antenas invariantes con la frecuencia Antenas de hilo Las antenas de hilo largo o de onda progresiva, constan de un hilo conductor con un tamaño de varias longitudes de onda, terminadas en una carga. Esta carga se diseña para que sea equivalente al del valor de la impedancia característica de la línea, y así eliminar las ondas reflejadas. El diagrama de radiación de esta antena se ilustra en la figura

69 Figura 4.23 Diagrama de radiación de antena de onda progresiva Fuente: [6] En la figura 4.23, el eje z es la dirección del hilo, y la dirección del lóbulo principal es el ángulo θ m. Este ángulo depende de la longitud de onda y de la longitud del hilo. Esta antena se considera de banda ancha, debido a que la impedancia de entrada es prácticamente invariante con respecto a la frecuencia. Al analizar el efecto del suelo, se resalta que la antena de hilo largo no es muy eficaz; además que tiene también lóbulos secundarios significativos. Por estas razones, en la práctica se hacen variaciones de esta antena para mejorar su desempeño. Las principales variantes son la antena en V y la rómbica. La antena en V es una superposición de antenas de hilo largo como muestra la figura Estas antenas son generalmente utilizadas para comunicaciones ionosféricas. 56

70 Figura 4.24 Antena V Fuente [6] La antena rómbica es una antena con forma de rombo. Se coloca una carga en la parte más lejana del punto de alimentación, como muestra la figura Figura 4.25 Antena rómbica Fuente: [32] El patrón de radiación es bastante directivo, presenta ganancias típicas de 40. Los parámetros principales dependen de la geometría del rombo. La carga que se aplica baja la eficiencia de la antena, ya que consume aproximadamente un treinta por ciento de la potencia. 57

71 Figura 4.26 Patrón de radiación de antena rómbica Fuente: [6] Las aplicaciones típicas de esta antena, también son comunicaciones ionosféricas en las bandas LF, MF y HF Hélices Una hélice es el resultado de bobinar un cable conductor en un cilindro de diámetro constante. [6] Los parámetros de diseño son, el número de vueltas, diámetro, paso de la hélice (distancia entre dos vueltas), diámetro del conductor y sentido de bobinado. Esta antena presenta la misma directividad que una espira o un dipolo elemental; su diagrama de radiación se muestra en la figura 4.1. La hélice se considera en modo normal cuando la longitud total del cable es mucho menor que la longitud de onda. Este tipo de antena presenta inconvenientes, debido a que la eficiencia es baja al igual que la resistencia de radiación. Para evitar este tipo de inconvenientes se diseña para que la antena tenga dimensiones parecidas a la longitud de onda. Este tipo de antena se llama hélice en modo axial. Ésta puede compararse con una antena de onda progresiva. Una aplicación que ha caracterizado este tipo de antenas, es transmitir y recibir las señales de control y telemetría de satélites artificiales [6] Antenas independientes de la frecuencia 58

72 Una antena invariante con respecto a la frecuencia es una en la que la geometría dé como resultado que los parámetros y consecuentemente el diagrama de radiación, no dependan de la longitud de onda. Una manera de lograr esto es con una antena autoescalable, que se ajuste para la longitud de onda que esté radiando o recibiendo. Una manera de hacer esto es mediante espirales, lo cual hace a la antena autoescalable. La forma típica es la de la figura Figura 4.27 Antena espiral equiangular plana Fuente: [6] Existen actualmente diseños de antenas que cubren fácilmente una década en frecuencias. Esta antena es poco directiva y está polarizada circularmente Antenas logoperiódicas Las antenas logoperiódicas permiten, por medio de la geometría, representar cada parámetro de la antena, en función del logaritmo de la frecuencia. Su modelo básico es el de la figura

73 Figura 4.28 Estructura logoperiódica Fuente: [6] La estructura de la figura 4.28 radia ondas electromagnéticas, debido a las discontinuidades que tiene, ya que fuerzan un cambio en la dirección de la corriente. En bajas frecuencias es recomendable utilizar antenas logoperiódicas en vez de antenas hélices o espirales cónicas, ya que éstas son estructuras bidimensionales que proporcionan haces unidireccionales con directividades relativamente buenas. En enlaces ionoféricos de HF suelen usarse agrupaciones de antenas logoperiódicas Antenas fractales Las antenas fractales son antenas que funcionan con diferentes frecuencias mediante comportamientos logoperiódicos. La idea es tener distintas bandas correspondientes a distintas geometrías fractales. La figura 4.29 presenta un resumen en cuatro bandas distintas para una antena fractal. Estas son antenas que funcionan como multibandas lo cual es muy ventajoso en las telecomunicaciones actuales. 60

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