INTERFERENCIA DE ONDAS DE LUZ

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1 INTERFERENCIA DE ONDAS DE LUZ Objetivo: Material: Deducir la naturaleza de las ondas de luz analizando patrones de interferencia. 1. Interferómetro de precisión. 2. Láser diodo. 3. Plataforma mecánica variable. Introducción al interferómetro de precisión. El interferómetro de precisión proporciona una introducción teórica y práctica del fenómeno de interferencia. Mediante este instrumento pueden realizarse mediciones muy precisas para los siguientes tres modos: Michelson. El interferómetro Michelson es históricamente importante, cuyo diseño proporciona una configuración muy simple de la interferometría empleando principios básicos. Se pueden realizar mediciones de longitud de onda de la luz, índice de refracción del aire y otras sustancias. Twyman-Green. El interferómetro Twyman-Green es una herramienta importante contemporánea para la verificación de componentes ópticos. Ha permitido crear sistemas ópticos que tienen una precisión dentro a una fracción de una longitud de onda. Fabry-Perot. El interferómetro de Fabry-Perot es también una importante herramienta contemporánea usada frecuentemente para la espectrometría de alta resolución. Las franjas obtenidas resultan ser más agudas, más finas y más espaciadas que las franjas de Michelson, por lo que las pequeñas diferencias de longitud de onda pueden analizarse con un alto grado de precisión. El interferómetro de Fabry-Perot es también importante en la teoría del láser, pues proporciona básicamente una cavidad resonante en la cual la amplificación de la luz toma lugar. Sobre la fuente de luz. Se recomienda emplear un láser para estos experimentos. Una fuente de luz espectral (por ejemplo, una fuente incandescente de luz) también puede usarse, pero ésta realmente abarca sólo un experimento Una fuente de láser es fácil de utilizar, ya que se pueden producir franjas muy brillantes y agudas.

2 Teoría de interferencia. Un haz de luz puede modelarse como una onda oscilante de campos eléctricos y magnéticos. Cuando dos o más haces de luz se cruzan en el espacio estos campos se pueden sumar según el principio de superposición. Es decir, en cada punto del espacio el campo eléctrico y magnético se determina como el vector suma de los campos de cada haz por separado. Si cada haz de luz proviene de una fuente independiente no existirá relación entre las oscilaciones electromagnéticas de los haces. En algún instante de tiempo habrá puntos en el espacio donde los campos se suman para producir un máximo. Sin embargo, las oscilaciones de la luz visible son tan rápidas que el ojo humano no puede percibir dichas oscilaciones. Puesto que no hay ninguna relación fija entre las oscilaciones un punto al cual existe un máximo en un instante quizás tenga un mínimo en otro instante próximo. Así, el ojo humano promedia estos resultados y percibe una intensidad uniforme de luz. Si los haces de luz provienen de la misma fuente generalmente existe un cierto grado de correlación entre la frecuencia y la fase de las oscilaciones. En un punto del espacio la luz que se combina por los haces puede estar continuamente en fase. En este caso, el campo combinado será siempre un máximo y se verá como un punto brillante. En otro punto la luz de los haces puede estar continuamente fuera de fase y se verá como un mínimo o punto oscuro. Thomas Young fue uno de los primeros en diseñar un método para producir tal patrón de interferencia. Él hizo pasar un haz de luz estrecho a través de dos ranuras. Enfrente de las ranuras colocó una pantalla y allí se formó un patrón regular de bandas oscuras y brillantes. Las ranuras de Young pueden emplearse como un simple interferómetro. Si el espaciamiento entre las ranuras se conoce entonces con el espaciamiento de los máximos y mínimos se puede determinar la longitud de onda de la luz. Inversamente, si la longitud de onda de la luz se conoce el espaciamiento de las ranuras puede obtenerse a partir de los patrones de interferencia. El Interferómetro de Michelson. En 1881, 78 años después de que Young introdujo el experimento de las dos ranuras, Michelson diseñó y construyó un interferómetro usando un principio similar. Originalmente diseñó su interferómetro como un instrumento para probar la existencia del éter, un medio hipotético en la cual la luz se propaga. Debido en gran parte a sus esfuerzos actualmente el éter no se considera como una hipótesis viable. Pero más allá de esto, el interferómetro de Michelson se ha convertido en un instrumento ampliamente usado para medir la longitud de onda de la luz de una fuente conocida para medir las distancias extremadamente pequeñas, y para analizar medios ópticos. La Figura 1 muestra un diagrama del interferómetro de Michelson. El haz de luz del láser atraviesa el divisor de haz, de esta forma el 50% de la luz incidente se refleja y el otro 50% se transmite. El haz incidente por lo tanto se divide en dos haces; un haz es transmitido hacia el espejo móvil (M1) y el otro es reflejado hacia el espejo fijo (M2). Ambos espejos reflejan la luz directamente hacia el divisor de haz. La mitad

3 de la luz de M1 se refleja del divisor de haz a la pantalla de visión y la mitad de la luz de M2 es transmitida a través del divisor de haz a la pantalla de visión. Figura 1. Interferómetro de Michelson De esta forma, el haz de luz original se divide y las porciones del haz resultante son llevadas de regreso. Puesto que los haces provienen de la misma fuente sus fases están altamente correlacionadas. Cuando se coloca una lente entre la fuente (láser) y el divisor de haz el rayo de luz se extiende, y un patrón de interferencia de anillos obscuros y brillantes o franjas se puede observar en la pantalla de visión (Figura 2). Figura 2. Anillos circulares Además, ya que los dos haces de luz que fueron divididos provienen de la misma fuente, estos están inicialmente en fase. Su fase relativa, cuando ellos se encuentran en algún punto de la pantalla, dependerá de la diferencia de longitud de trayectorias ópticas en alcanzar ese punto. Moviendo M1 la longitud de trayectoria de uno de los haces puede modificarse. Ya que el haz atraviesa la trayectoria entre M1 y el divisor de haz dos veces, y si movemos M1 1/4 de longitud de onda más cerca al divisor entonces se reducirá la longitud de camino óptico del haz por ½ longitud de onda. Así, el patrón de interferencia cambiará y los radios de los máximos se reducirán, ocupando ahora la posición de los mínimos anteriores. Si M1 se mueve 1/4 de longitud de onda adicional más cerca al divisor, los radios de los máximos se reducirán otra vez por lo que los máximos y mínimos cambiarán de posición, pero este nuevo arreglo será indistinguible del patrón original.

4 Moviendo lentamente el espejo una distancia conocida d m y contando m (el número de veces que el patrón de franjas se restaura a su estado original) la longitud de onda (λ) puede calcularse como 2d λ = m m En contraste, si la longitud de onda de la luz se conoce el mismo procedimiento puede usarse para medir d m. Instalación y operación del equipo. Alineación del láser Ajusta el láser de modo que el haz esté aproximadamente 4cm sobre el borde de la mesa, y alinea el haz como se indica en los pasos 4 y Fija la base del interferómetro en la mesa de laboratorio con la perilla del micrómetro apuntando hacia ti. 2. Coloca el banco de alineación del láser a la izquierda de la base del interferómetro, aproximadamente perpendicular y coloca el láser sobre el banco. 3. Asegura el espejo móvil en el orificio de la base del interferómetro. 4. Gira el láser. Utilizando los tornillos de nivel del banco del láser ajusta la altura hasta que el haz este aproximadamente paralelo con el borde de la base del interferómetro, e incida en el centro del espejo móvil. Para comprobar que el haz es paralelo con la base, coloca un pedazo de papel en la trayectoria del haz con el borde de la orilla del papel en la base. Marca la altura del haz en el papel. Usando el pedazo de papel comprueba que la altura del haz sea igual en ambos extremos del banco. 5. Ajusta la posición x-y del láser hasta que el haz del espejo móvil se refleje nuevamente en la abertura del láser. Esto puede realizarse fácilmente si se desliza suavemente el extremo posterior del láser hacia el eje del banco de alineación, (Figura 3). Figura 3. Alineación del láser

5 Modo Michelson. 1. Alinea el láser y la base del interferómetro como se describió anteriormente. El rayo láser debe estar aproximadamente paralelo al borde de la base; debe incidir en el centro del espejo móvil y debe reflejarse nuevamente dentro de la abertura del láser. 2. Monta el espejo ajustable sobre la base del interferómetro (sobre el tornillo micrométrico). Coloca una de las piezas para sujetar componentes enfrente del láser. La otra pieza debe ubicarse del lado opuesto del espejo ajustable y fija la pantalla de visión por medio de la superficie magnética (Figura 4). 3. Coloca el divisor de haz (espejo semi-plateado) a un ángulo de 45 respecto del láser, de modo que el haz refleje en el centro del espejo fijo. Figura 4. Instalación del modo Michelson 4. Ahora sobre la pantalla deberán aparecer dos conjuntos de puntos brillantes. Cada uno de esos conjuntos incluye un punto brillante con dos o más puntos de menor intensidad (por las múltiples reflexiones que han experimentado). Ajuste nuevamente el ángulo del divisor hasta que los dos conjuntos de puntos estén lo mas cerca posible. Una vez logrado esto, ajusta el tornillo para asegurar el divisor de haz en esa posición. 5. Usando los tornillos ubicados en la parte posterior del espejo ajustable, regula la inclinación de éste, hasta que los dos conjuntos de puntos coincidan en la pantalla. 6. Fija sobre la pieza enfrente del láser una lente de 18 mm de distancia focal. Ajusta su posición hasta que el haz divergente se encuentre bien centrado sobre el divisor. Ahora se deberán observar anillos circulares sobre la pantalla. Si ese no es el caso, revisa la inclinación del espejo ajustable. Realizando mediciones exactas de los anillos.

6 Las siguientes técnicas pueden ayudar para realizar las mediciones con mayor precisión. 1. No es necesario que el patrón de interferencia este perfectamente simétrico o agudo. Mientras se pueda distinguir claramente los máximos y mínimos las mediciones se pueden realizar con gran precisión. 2. Es muy fácil perder la pista al contar las franjas. La siguiente técnica puede ayudar. Centra el patrón de interferencia sobre la pantalla de visión usando los tornillos de ajuste del espejo fijo. Selecciona una línea de referencia de la escala milimétrica y trata de alinearla con el límite entre los máximos y los mínimos (Figura 5). Mueve la marca del micrómetro hasta que el límite entre el siguiente máximo y el mínimo alcancen la misma posición que el límite original (el patrón de anillos debe verse igual que la posición original). Figura 5. Conteo de los anillos circulares. 3. Al darle vueltas a la marca del micrómetro para contar los anillos circulares, siempre debes girar una vuelta completa antes de que se empiece a contar, entonces continúa dándole vueltas en la misma dirección mientras vas contando. Esto eliminará casi enteramente los errores debido al backlash en el movimiento del micrómetro. El backlash es un leve resbalamiento (juego) que ocurre siempre cuando se invierte la dirección del movimiento en cualquier instrumento mecánico. 4. Siempre toma varias lecturas y promédialas para una mayor precisión. Calibrando el micrómetro. Para realizar mediciones más exactas del desplazamiento del espejo, se puede utilizar un láser para calibrar el micrómetro. Para realizar esto, configura el interferómetro en el modo de Michelson. Gira la perilla del micrómetro y cuenta por lo menos 20 anillos. Observa el cambio en la lectura del micrómetro y registra este valor como d'. El movimiento real del espejo d es igual a Nλ/2, donde λ es la longitud de onda de la luz (0,6328 µm para un láser estándar de HeNe) y N es el número de anillos que fueron contados. En las medidas futuras, multiplica tus lecturas del micrómetro por d/d ' para una medición más precisa.

7 Usando el difusor. Algunas veces es más conveniente ver el patrón de interferencia a través de un difusor que en la pantalla. Sólo coloca el difusor donde normalmente se coloca la pantalla y mira a través de él hacia el interferómetro.

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