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1 OPENCOURSEWARE INGENIERIA CIVIL I.T. Obras Públicas / Ing. Caminos plif`fq^`flkbp=kloj^ibp=ff iìáë=_~ μå_ä òèìéò mêçñéëçê=`çä~äçê~ççê af`lmfr (c) Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 1

2 l_gbqfslp Definir la sistemática general de cálculo para secciones sometidas a solicitaciones normales Efectuar dimensionamiento de secciones empleando armadura simétrica Introducir el método simplificado de cálculo de secciones sometidas a flexión esviada Presentar los diagramas de interacción y su utilidad en el cálculo de secciones Exponer algunas disposiciones relativas a las armaduras (c) Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 2

3 `lkqbkfalp 1. Sistemática general de cálculo 2. Cálculo con armadura simétrica 3. Flexión esviada en secciones rectangulares 4. Diagramas de interacción. Ábacos 5. Disposiciones relativas a las armaduras (c) Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 3

4 NK=pfpqbjžqf`^=ab=`ži`ril IDENTIFICACIÓN DEL CASO DE CÁLCULO SIMPLE M d = 0 U s1 = U s2 = 0,5N d TRACCIÓN N d < 0 (d d') e 2 FLEXIÓN Grandes excentricidades COMPUESTA M d 0 SIMPLE N d =0 COMPUESTA M e = N d e 1 U N U U s1 d s2 s2 Nd Md 2 d d' M lim = 0,375U 0 d USAR CASOS F.S. CON: M d = M e U s1 = U e1 N d M d <M lim M d >M lim U 2M d U 1 1 Ud 0 s1 0 U 0,5U U U s1 0 s2 s2 Md M d d' lim U s1 = U e1 N d < 0 COMPRESIÓN Pequeñas excentricidades SIMPLE M d =0 COMPUESTA M d 0 U U s1 s2 Nd Uc 2 h h M' d Nd - U0 d d 2 M d <M d M d >M d N h M 2 2 N h M 2 2 d d Us1 0,5U0 d d h d d Us2 0,5U0 d d h h Nd d Md h 2 Us2NdU d 2 d U0( h d) (c) Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 4

5 OK=^oj^aro^=pfj qof`^ El dimensionamiento a flexión/compresión compuesta se puede realizar suponiendo igual armadura en ambas caras (U s1 = U s2 ) Útil en elementos sometidos a momentos de diferente signo (Ej: Soportes de pórticos, Pilas de puentes...) o para mayor simplicidad de montaje Casos de cálculo: [Anejo 7 EHE, apartado 5.1] N d < 0 (Tracción simple/compuesta) 0 N d 0,5 U 0 (Grandes excentricidades, x x lim ) N d > 0,5 U 0 (Pequeñas excentricidades, x > x lim ) (c) Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 5

6 PK=cibufþk=bpsf^a^ Simplificación del cálculo: [Anejo 7 EHE, apartado 6] Asimilación a flexión compuesta recta adoptando una excentricidad ficticia (e ) y 1 e x N d Zona 1: e e y x h b e' y e y βe x h b h b e y x 2 Zona 2: e e y x h b e' x e x βe y b h (c) Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 6

7 PK=cibufþk=bpsf^a^ Para el armado de la sección, se adoptarán cuantías iguales en las 4 caras (armadura simétrica, Anejo 7): ν = N d /(bhf cd ) 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 > 0,8 β 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 Para cuantías grandes (ω=u s,total /U c > 0,6), incrementar los valores de β en 0,1 Para cuantías pequeñas (ω < 0,2), disminuir los valores de β en 0,1 Tabla A.7.6 EHE (c) Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 7

8 QK=af^do^j^p=ab=fkqbo^``fþk Ábacos que permiten el armado de secciones para diferentes pares de valores (N d, M d ), en especial: Armado directo de la sección, conociendo la geometría y las solicitaciones actuantes Comprobación de secciones: obtener máximo valor de M d fijando N d o viceversa Fijan parámetros para el cálculo (h, d /h, f ck, b) Empleo de parámetros adimensionales (μ, ν, ω) N e μ bh d 0 2 fcd Af ω bhf yd cd Nd bhf cd (c) Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 8

9 QK=af^do^j^p=ab=fkqbo^``fþk (c) Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 9

10 QK=af^do^j^p=ab=fkqbo^``fþk Título del ábaco Parámetros de la sección Casos de cálculo (c) Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 10

11 QK=af^do^j^p=ab=fkqbo^``fþk (c) Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 11

12 QK=af^do^j^p=ab=fkqbo^``fþk ÁBACO EN ROSETA (Flexión esviada) (c) Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 12

13 RK=afpmlpf`flkbp=ab=^oj^al Armadura longitudinal [Art. 42.3] No deben quedar zonas de hormigón sin armaduras Mínimos geométricos y mecánicos Distancias: s max 30 cm 3 b elem ; s min 1,25 D 2 cm Ø max Diámetro mínimo: Ø l 12 mm (en soportes) Armadura de continuidad o de piel: A s,piel = 0,5 A c (por cara) s > 30 cm A s,piel = 0,5 A c (c) Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 13

14 RK=afpmlpf`flkbp=ab=^oj^al Cercos o estribos [Art ] Empleados para que la armadura a compresión pueda ser contemplada en el cálculo. Evita su pandeo Separación cercos: s t 15 Ø min ; s t Diámetro cercos: Ø t > Ø max / 4 Disposición de estribos: [Fig ] 30 cm b e,min Deben sujetar al menos una de cada 2 barras consecutivas de una misma cara (fig. a) En todas aquellas situadas a una distancia a > 15 cm (fig. b) En muros y pantallas comprimidos, recomendable sujetar una de cada dos barras (fig. c) (c) Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 14

15 RK=afpmlpf`flkbp=ab=^oj^al Disposición de cercos en armaduras comprimidas (Evitan pandeo prematuro de las barras) (c) Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 15

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