b) Trapezoides Asimetricos.-Es un cuadrilátero irregular que no tiene ningún lado paralelo al otro.

Transcripción

1 ROF: JI UIS SS URILTROS URILTROS FIIIÓ.- Son polígonos que tienen cuatro lados, y pueden ser: = + y lementos 1) Vértices: Son los puntos de intersección,, y, de las rectas que forman el cuadrilátero. ) Lados: Son los segmentos,, y limitados por dos lados y el vértice común 3) Ángulos interiores: Son los ángulos α,γ,ω,, formados por dos lados y el vértice común. 4) Ángulos eteriores: Son los ángulos ß 1, ß, ß 3 y ß 4, formados por un lado, un vértice y la prolongación del lado adyacente. ) iagonales.-son los segmentos ; y erímetro: e un cuadrilátero está dado por la suma de sus cuatro lados LSIFIIÓ URILTROS I.- Trapezoide.- Son cuadriláteros cuyos lados no son paralelos, tales como: a) Trapezoides simétricos.- Son aquellos que tienen sus lados OVXO = 360º consecutivos iguales y los otros dos y O OVXO = lados tamién iguales pero distintos a los anteriores. 1 β β ) Trapezoides simetricos.-s un cuadrilátero irregular que no tiene ningún lado paralelo al otro. II. Trapecio.-s aquel cuadrilátero que tiene dos lados paralelos; los lados paralelos se llaman ases del trapecio, y los lados no paralelos se denominan lados laterales del trapecio. ltura (h) es el segmento perpendicular a las ases comprendidos entre ellas. ediana.- ( ) s el segmento que une los puntos medios de los lados laterales del trapecio. // = 180º h : altura del trapecio LSS TRIOS Trapecio scaleno Trapecio Rectángulo Trapecio isósceles III. aralelogramo.-son aquellas figuras que sus lados opuestos son paralelo. ase enor h ase ayor a a = 180º 1

2 ROF: JI UIS SS URILTROS LSS RLLOGROS Romoide Romo ROIS L RTGULO R O Rectángulo uadrado ROIS LOS RLOGROS.- a α 1.- Los lados opuestos de un paralelogramo son iguales.- Los ángulos opuestos son iguales 3.- Las diagonales se isecan. 4.- l punto medio de un a diagonal es su centro de su simetría..- ada diagonal divide a un paralelogramo en triángulos iguales. 6.- Los ángulos interiores suman 360º 7.- os lados consecutivos de un paralelogramo son suplementarios 8.- La suma de los cuadrados de las diagonales ( y d ) es igual a la suma de los cuadrado de sus 4 lados. + d = (a + ), siendo : = y = d ROIS L ROO umple con las propiedades ya mencionadas anteriormente..- Las diagonales de un romo son perpendiculares entre sí. 3.- Las diagonales del romo son isectrices de los ángulos internos del mismo. 4.- ada diagonal del romo es su eje de simetría. α a α α α α S 1.- umple con las propiedades ya antes mencionadas.- Las diagonales son iguales ( S = R ) 3.- La perpendicular que pasa por los puntos medios de los lados opuestos del rectángulo es su eje e simetría ROIS L URO 1.- or ser un romo 4º 4º cumple con sus 4º 4º propiedades.-or sr un rectángulo cumple con sus propiedades respectivas. 4º 4º 3.- Las diagonales del 4º 4º cuadrado son perpendiculares entre si, son congruentes y son isectrices de sus ángulos interiores. ROIS L TRIO. 1.- La mediana de un trapecio es paralela a sus ases del trapecio y es igual a la semisuma de ellas..- La mediana divide a la altura en dos partes congruentes 3.- Los ángulos interiores de un trapecio suman 360º 4.- os ángulos interiores del trapecio situados en el mismo lado lateral son suplementarios, es decir β + α = 180º.- n el trapecio isósceles los ángulos de cada ase son congruentes 6.- La longitud del segmento que une los puntos medios de las diagonales de un trapecio es igual a la semidiferencia de sus ases. β α β

3 ROF: JI UIS SS IVL I URILTROS IVL II 1. arcar verdadero (V) o falso (F) n el romoide las diagonales son congruentes. ( ) n el rectángulo las diagonales son perpendiculares. ( ) n el romo sus ángulos internos miden 90º ( ) a) FFF ) FFV c) FVV d) VFF e) VVV. el gráfico, calcular a) 4º ) 30º c) 31º d) 3º e) 3º 3. n el romoide mostrado, = 3() = 18. Hallar L perímetro. a) 46 ) c) 6 d) 48 e) 4 4. el gráfico. Hallar la m a) 4º ) 64º c) 74º d) º e) 44º 130º 70º. es un trapecio, calcular 3º 6º º 6. n el trapecio isósceles, calcular, si : = = 10 a) 1 ) c) 30 d) 0 e) 3 7. alcular, en el trapezoide mostrado a) º ) 10º c) 1º d) 0º e) º 8. es un paralelogramo, donde = 10 y = 4. Hallar a) 1 ) 10 c) 14 d) 1 e) alcular la mediana del trapecio si: = 8 Y = 4 a) 6 ) c) 9 d) 7 e)7, 100º 10º 10. Si es un romo y un triángulo equilátero, calcular 70º 3º a) 4-1 a) º ) 3 c) d) 6 e) 7 6 ) 1º c) 10º d) 8º e) 0º 40º +3 3

4 ROF: JI UIS SS URILTROS IVL III 11. n un trapecio, la isectriz interior de corta a en F tal que F es un paralelogramo, si : = 7 y = 11. alcular. a) 9 ) 1, c) 1, d) 18 e) n un trapecio RT ( R // T ) se cumple: T = R = RT =. alcular la m T a) 0º ) 60º c) 4º d) 30º e) 7º 13. Se tiene un romo y se construye eteriormente el cuadrado F, tal que: m = 89º. alcular la m a) 68º ) 6º c) 7º d) 8º e) 6º 14. n un romoide ; = 4 y = 10. Luego se trazan las isectrices interiores de y que cortan a en y F respectivamente. Hallar la longitud del segmento que une los puntos medios de y F a) ) 6 c) 7 d) 8 e) 4 1. y FG son cuadrados, G = 16. alcular la distancia entre los puntos medios de G y a) 16 ) 4 c) 6 d) 8 e) 10 F G 17. n un trapezoide : m m m m ; Hallar la m 3 6 a) 60º ) 30º c) 36º d) 7º e) 90º 18. alcular la mediana del trapecio a) 6 ) 6, c) 7 d) 7, e) Si es un romoide: O = 4, ; O = 3 Hallar : ( + ) a) 10 ) 1 c) 1 d) 18 e) 0 0. n el trapecio mostrado, calcular a) 60º ) 100º c) 90º d) 10º 1. alcular, siendo un trapecio isósceles y además = = a) 40º ) 0º c) 60º d) 70º 4º 4 O 16. arcar verdadero (V) o falso (F). Todo cuadrilátero tiene dos diagonales. n el trapecio las diagonales se isecan. n el romo las diagonales son perpendiculares y congruentes. a) VFV ) VVF c) VFF d) FFF e) FVF. alcular a) 10º ) 1º c) 1º d) º e) 0º 0º 4 110º 4

5 ROF: JI UIS SS URILTROS 3. Si es un cuadrado y un triángulo equilátero. a) 30º ) 60º c) 4º d) 37º e) 33º 4. n un romoide, las isectrices interiores de y se cortan en un punto de. alcular el perímetro de, si = K a) 4k ) k c) k d) 3k e),k. n el trapecio mostrado. alcular ; siendo = 17 Y = 3 9. alcular la ase menor de un trapecio saiendo que la diferencia de la mediana y el segmento que une los puntos medios de las diagonales es 40. a) 0 ) 30 c) 40 d) 60 e) n un paralelogramo se construyen eteriormente los triángulos equiláteros y. Hallar la m. a) 1º ) 30º c) 4º d) 60º e) 36º a) 1 ) 14 c) 13 d) 10 e) 0 6. Si es un cuadrado, calcular el perímetro del trapecio. a) 0 ) 30 c) 1 d) 1 e) 7. el gráfico, calcular si es un romoide 8º a) 60º ) 6º c) 7º d) 70º 70º 8. es un rectángulo, = 4 3 Y = 16. alcular la mediana del trapecio a) 10 ) 1 c) 1 30º d) 13 e) 14