Lección 5 Análisis estequiométrico de rutas metabólicas

Transcripción

1 Lección 5 Análisis estequiométrico de rutas metabólicas Curso Aproximación al estudio de célula mínima desde la Biología de Sistemas Montevideo 6- diciembre 2 Federico Morán Departamento de Bioquímica y Biología Molecular I Universidad Complutense Madrid. España

2 Análisis estequiométrico Sólo requiere la topología de la red Necesario conocer: reacciones que intervienen en la red y sus estequiometrías. Posibles aplicaciones: Identificación de modos óptimos, por ejemplo, máxima producción de un determinado compuesto generado por mol de sustrato claras implicaciones bioltecnológicas. Importancia de una reacción concreta en el funcionamiento de la totalidad de la red Influencia de mutaciones knockout. Análisis de reacciones correlacionadas Unidades de regulación. Identificación de rutas metabólicas Análisis de la funcionalidad de la red Efecto de añadir o quitar reacciones en una red Flexibilidad y robusted de la red Insensibilidad del sistema a cambios en sus parámetros (robusted) y capacidad del sistema a optar por distintos modos funcionales (flexibilidad)

3 Análisis estequiométrico v v 3 v 4 S X X 2 P = = = d dt X X 2 = v Balanced Networks: Suposición de estado estacionario velocidades = N v N Matriz estequiométrica intermediarios

4 v v 3 v 4 S X X 2 P Qué información se puede extraer a través de la matriz estequiométrica? v = = v 3 = v 4 = = = velocidades v d dt = v X X 2 = = v,, - ( ) ) ( N Matriz estequiométrica intermediarios Rango = 3 Nº velocidades - rango = dimensión del espacio de soluciones 4-3 =

5 v 4 v 5 S X X 2 P v v 3 S X X 2 P λ λ λ v v5 = + v 4 + v 4 = + 2 v 4 S X X 2 P v = +v 4 v 5 =v 4 v 3 = +v 4 La base, en general, es arbitraria S X λ 2 λ 2 λ 2 X 2 P λ 2

6 Qué información se puede extraer a través de la matriz estequiométrica? A) Dimensión del espacio vectorial Todas las distribuciones de flujo de estado estacionario se pueden representar como combinación lineal de unas pocas (elementos de la base) v 4 S X X 2 P v = +v 4 v 5 =v 4 v 3 = +v 4 v v5 = + 2 Da información sobre los grados de libertad del sistema. Información del número y clase de enzimas tal que, convenientemente elegidas, al suprimirse su actividad, se hace imposible la conversión. Para ello hay que seleccionar adecuadamente los elementos de la base, que en principio es arbitraria. Todos ellos han de incluir la entrada del producto inicial y la salida del final.

7 La dimensión del espacio vectorial indica en número mínimo de velocidades que hay que medir para tener información sobre todas las velocidades de la red. v 4 S X X 2 P v = +v 4 v 5 =v 4 v 3 = +v 4 v v5 = + 2 Cuáles? y v 4 o v 5 λ =,, λ 2 = v 4 = v 5 v y v 3 no vale Metabolic Flux Analysis (MFA) v y v 4 o v 5 λ + λ 2 = v,, λ 2 = v 4 = v 5 = N v = N u v u + N m v m N u v u = - N m v m Si, y sólo si, N u es cuadrada, y tiene un determinante diferente de cero, v u es determinado v = - Det. = v v

8 Qué información se puede extraer a través de la matriz estequiométrica? B) Los Modos Elementales de Flujo Un modo es el conjunto de reacciones que dan lugar a una distribución de flujo no nula en el estado estacionario. S X X 2 P v v 4 v 5 v 3 v v 3 v v 4 v 5 v 3 v 4 v 5 v v 3 v 4 v 5 v v5 = + 2 Un modo es elemental si no puede ser descompuesto en dos distribuciones de flujo más simples. Tales modos se pueden caracterizar indicando las enzimas implicadas y las proporciones de flujo que se distribuyen por las reacciones catalizadas por dichas enzimas. Dentro de los modos elementales se encuentran todas las rutas metabólicas posibles. Nº de modos >> Dimensión del espacio vectorial

9 Modos elementales de flujo Modo S X X 2 P λ λ λ S X X 2 P v v 4 v 5 v 3 Modo 2 λ 2 S X λ 2 X 2 P λ 2 λ 2 Modo 3 λ 3 X X 2 λ 3 λ 3

10 Qué información se puede extraer a través de la matriz estequiométrica? C) Subconjunto de reacciones Aquellos conjuntos de reacciones en las que, en condiciones de estado estacionario, sus reacciones operan siempre estequiométricamente. Subconjunto Subconjunto 2 Subconjunto 3 S X X 2 P v v 3 v 4 v 5 X X 2 X X 2 S X X 2 P Cualquier efecto sobre una de las velocidades afecta igualmente a todas las del mismo subconjunto -> Unidades de regulación Una velocidad puede pertenecer a más de un modo elemental, pero SOLO a un subconjunto de reacciones v v5 v = v 4 v v 3

11 Tanto la solución general como los modos elementales se pueden representar en función de los subconjuntos de reacciones. S X X 2 P v v 3 S X v v 4 v 5 X 2 P v 3 Modo Modo 2 VS VS 2 VS 3 v 4 X X 2 v 5 Modo 3

12 Qué información se puede extraer a través de la matriz estequiométrica? D) Leyes de conservación Externos: A y B; internos: todos los demás Ley de conservación: NAD + + NADH = cte

13 ALGUNAS HERRAMIENTAS

14 Software: METATOOL Herramienta computacional que lleva a cabo de forma algorítmica las operaciones elementales que permiten obtener los vectores básicos y elementales compatibles con la estequiometría y las restricciones externas impuestas del sistema. Además proporciona todos los subconjuntos enzimáticos, así como las leyes de conservación.

15 Metabolitos Externos Metabolitos Internos Enzimas reversibles irreversibles E4 E5 Reacciones S X X 2 P E E2 E3

16 v 4 } v Número de conexiones en cada nodo } Frecuencia de nodos con un número determinado de conexiones v 5 S X X 2 P v 3 Dimensión del espacio vectorial y una base λ2 X X 2 λ 2 λ 2 S X X 2 P λ λ λ

17 Modelos con restricciones Irreversibilidades El espacio convexo Base convexa Subconjunto S X X 2 P v v 3 Subconjunto 2 Subconjunto 3

18 En general, las irreversibilidades imponen restricciones severas en el análisis estequiométrico v v5 = + 2 La base convexa, en general, no es arbitraria,, 2