Matemáticas Propedéutico para Bachillerato. Introducción

Transcripción

1 Actividad 3. Conjunto de Números Reales. Introducción Ya aprendimos que es un conjunto, ahora vamos aprender un conjunto muy importante con el que trabajaremos en tus cursos de Matemáticas, llamado Conjunto de Números Reales. 1

2 Introducción Desde pequeño has estado en contacto con ellos, uno de los subconjuntos de los Números Reales son los números naturales y fueron los primeros que usaste, ya que son los que nos sirven para contar objetos 1, 2, 3, pero existen otros más, por ejemplo cuando tus papás te compraban unas palomitas en el cine y te las hacían compartir con tus hermanos en ocasiones sólo te tocaba una cuarta parte, otras si tenías mejor suerte te tocaba la mitad. Introducción Pues estos números fraccionarios se le conocen como números racionales, y conforme avances en tus conocimientos de matemáticas conocerás algunos otros de suma importancia como lo es el número que tiene un valor numérico aproximado de o el número neperiano e que tiene un valor aproximado de estos 2 últimos números se le conocen como números irracionales, todos estos números y algunas otras propiedades vamos a estudiar en esta actividad. 2

3 Objetivos Al finalizar la actividad serás capaz de: Determinar los nombres de los diferentes conjuntos de números empleados en las matemáticas. Distinguir como se relacionan entre sí los conjuntos que pertenecen al conjunto de números reales. Conjunto de los Números Reales (R) El conjunto de Números Reales, es el Universo de números con los que trabajaremos. Éste a su vez se compone de varios subconjuntos. 3

4 Conjunto de los Números Reales (R) Números Reales (R) Números Racionales (Q) Números Irracionales(Q ) Enteros (Z) Fracciones No enteros Positivos o Naturales (N) Cero Negativos (M) Conjunto de Números Reales Ahora veamos cómo queda en Conjuntos. U = Números Reales Números Racionales Números irracionales Enteros: Positivos o Naturales Cero Negativos. Fraccionarios No Enteros 4

5 Subconjunto de Números Racionales (Q) Enteros (Z) Los Números Racionales son los que provienen de la división de 2 enteros a/b; b 0 Ejemplo: a) 5, ya que equivale a 5/1 b) 5 / 7 c) 12/127 d) 8, ya que equivale a 8/1 Subconjunto de Números Racionales (Q) Fracciones (No enteros) Los números racionales también se pueden expresar en forma decimal. Ejemplo: ½ = 0.5 2/3 = /11= Observa, que en forma decimal podemos distinguir si es un número racional si su parte decimal es finita o tienen decimales periódicos. 5

6 Subconjunto de Números Irracionales (Q ) Son los números que no provienen de la división de 2 enteros. Ejemplos: 2 = = = π= En forma decimal nos damos cuenta que su parte decimal no es periódica, es infinita. Los Enteros (Z) Los Números enteros, se dividen en : Enteros positivos o naturales (son los que usamos para contar): {1,2,3,4 } Cero {0} Enteros Negativos {-1,-2,-3,-4 } 6

7 Los Enteros (Z) Otros subconjuntos de los enteros que también son importantes son: Completos o No Negativos {0,1,2,3,4 } Pares (los números que son divisibles entre 2) {2,4,6,8,10,12 } Impares (no son divisibles entre 2) {1,3,5,7,9,11 } Primos (los números que sólo son divisibles entre sí mismos y la unidad) {2,3,5,7,11,13 } Bibliografía Silva & Lazo. Fundamentos de Matemáticas. México: Editorial Limusa, 2005 (ISBN ). 7

8 Créditos Diseño de contenido: Ing. Raquel Ramírez Peláez Coordinador de área: Lic. José de Jesús Romero Álvarez, MC y MED Edición de contenido: Lic. Miriam Gómez Moore, MED Edición de texto: Lic. Alejandra Zaragoza Scherman Diseño Gráfico: Miguel Angel Reynosa Castro, MANM 8