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1 MT 227C: Clase Introducción a la realimentación y control ELIZABETH VILLOTA CERNA 02 SEPTIEMBRE 2009 OBJETIVOS Proveer información general acerca de MT describir la estructura del curso, método de evaluación, aspectos administrativos, etc. Recordar la definición de sistemas de realimentación y adquirir más practica en la identificación de sus principales componentes. Describir como funcionan los sistemas de control asi como sus principales características Presentar la secuencia lógica en el desarrollo de los temas del curso.

2 PARTE ADMINISTRATIVA DEL CURSO Elizabeth Villota Cerna Sílado del curso MT 227 Clases, laboratorios Horario de atención Evaluación Tareas (política) Página web de la sección Software Programa del curso Lista de s Carga de trabajo (hr/semana) PÁGINA WEB DEL CURSO ni ikidot

3 QUÉ ES REALIMENTACIÓN? Diccionario RAE Retorno de parte de la salida de una máquina, sistema o proceso a su propia p entrada Realimentación = interconexión mutua de dos sistemas Sistema 1 afecta a sistema 2 Sistema 2 afecta a sistema 1 Realimentación presente en los sistemas naturales y de ingeniería REALIMENTACIÓN EN INGENIERÍA Realimentación en ingeniería surgió y ha progresado frente a la necesidad de resolver problemas Motor a vapor Newcomen (principios siglo XVIII) Primer dispositivo práctico que usa el poder del vapor para producir trabajo mecánico Primer motor operacional que trabajo con el principio del vacio Operación p manual,,proceso lento La incorporación de un mecanismo permitió su operación automatizada

4 REALIMENTACIÓN EN INGENIERÍA Motor a vapor Watt (finales siglo XVIII) Gobernador centrífugo Bolas vuelan hacia afuera al aumentar velocidad. Válvula se abre al disminuir velocidad Se puede mantener cualquier velocidad uniforme Reducción del efecto al variar la carga REALIMENTACIÓN EN INGENIERÍA Amplificador de realimentación Black Hizo posible la comunicación a larga distancia Filtro de Kalman Facilitó la industria aeroespacial

5 MÁS REALIMENTACIÓN EN INGENIERÍA (nano) satélites buques automóviles redes de generación y transmisión de potencia robótica procesamiento de materiales metal organic chemical vapor deposition (MOCVD) reactor European Power Network SonyAIBOEntertainment Robot REALIMENTACIÓN EN LA NATURALEZA Sistemas biológicos Regulación fisiológica (homeostasis), redes regulatorias lt Sistemas ambientales biomoleculares Ecosistema microbial, ciclo global del carbono

6 SISTEMA BÁSICO DE CONTROL POR REALIMENTACIÓN E EJEMPLO: CONDUCIR UN VEHICULO A UNA VELOCIDAD DADA At Actuador Sensor Pedal gas Carro Velocímetro Referencia Presionar Controlador Conductor Velocidad Disturbios están en todas partes! Objetivo: Sistema en lazo cerrado estable y desempeño robusto en la presencia de disturbios From Richard Murray PROPIEDADES DEL CONTROL POR REALIMENTACIÓN Robustez a la incerteza. Modelo de la planta, CI y ruido del sensor son fuentes de incerteza. Idea: sensores permiten comparar valores reales y deseados, corrección a través de ley de control y actuación Modifica la dinámica del sistema. Dota de estabilidad y rapidez a sistemas inestables y lentos. Idea: interconexión provee lazo cerrado que modifica el comportamiento natural Facilita automatización (toma de decisiones). Idea: interconexión permite inclusión de computadoras para implementar ley de control

7 DESVENTAJAS DEL CONTROL POR REALIMENTACIÓN Posibilidad de inestabilidad El lazo cerrado modifica la dinámica natural Inyección de ruido Sensores incorporan ruido a sistema en lazo cerrado Complejidad No cualquiera puede usarlo Fragilidad Optimización p en relación a ciertas condiciones, no hay garantías de buen funcionamiento si se cambian condiciones no consideradas Recursos limitados y tradeoffs fundamentales PARADIGMA DEL CONTROL POR REALIMENTACIÓN entradas exógenas Carro salidas controladas señal de actuación Controlador ley de control señal medida

8 HERRAMIENTAS DEL CONTROL POR REALIMENTACIÓN entradas exógenas Modelado Carro salidas controladas señal de actuación Analisis lii (estabilidad y desempeño) Controlador ley de control Sintesis señal medida MATLAB? HERRAMIENTAS DEL CONTROL Modelado Representaciones entrada-salida para subsistemas + reglas de interconexión Teoría de identificación de sistemas y algoritmos Teoría y algoritmos para modelos de orden reducido y reducción de modelos Análisis Estabilidad de sistemas de realimentación, inclusión de margenes de robustez Desempeño de sistemas entrada/salida (atenuación de disturbios, robustez) Síntesis Herramientas constructivas para diseño de sistemas de control Herramientas constructivas para procesamiento de señales y estimación (filtro de Kalman) entradas exógenas señal de actuación Modelado Carro Analisis (estabilidad y desempeño) Controlador ley de control Sintesis salidas controladas señal medida MATLAB? Toolboxes del MATLAB SIMULINK Control de sistemas Adquisición de datos Lógica Fuzzy Control Robusto Procesamiento de señales Control LMI Estadística Identificación de sistemas Biología de sistemas (SBLM)

9 CONFIGURACIÓN SISTEMA DE DETERMINACIÓN Y CONTROL DE ACTITUD CHASQUI I Fuente:

10 Modelado PROGRAMA DEL CURSO entradas exógenas señal de actuación Carro Analisis (estabilidad y desempeño) salidas controlada señal medida Sem MI VI 1 Introducción a la realimentación y control. Modelado. Representación espacio estado Modelado Introducción MATLAB-Simulink 2 Modelado y análisis cualitativo Modelado. Linealización de modelos. Linealización 3 Sistemas lineales invariantes en el tiempo (LTI). Solución ecuación espacio estado Análisis de sistemas lineales 4 Transformaciones canónicas Primera práctica calificada 5 Controlabilidad y estabilización. Acción integral 6 Observabilidad y estimación de estados. Observadores de orden completo 7 Observadores de orden reducido 8 Examen parcial Diseño de controladores por ubicación polos Diseño de observadores y controladores por ubicación de polos Segunda práctica calificada Controlador ley de control Sintesis MATLAB? PROGRAMA DEL CURSO Sem MI VI 9 Introducción a la teoría de Análisis de sistemas de Control Control Óptimo. Estabilidad. Óptimo Índices de desempeño 10 Controlador Cuadrático Lineal. Derivación. Solución en estado estacionario (LQR) 11 Controlador Cuadrático Lineal. Problema del seguimiento de trayectoria 12 Introducción a los sistemas estocásticos 13 Filtro de Kalman-Bucy: Kalman Extendido 14 Controlador Gaussiano Cuadrático Lineal (LQG) Diseño de controladores óptimos por realimentación de estados Diseño de controladores óptimos para seguimiento de trayectoria Tercera práctica calificada Diseño de observadores óptimos Diseño de compensadores óptimos 15 Seminarios Cuarta práctica calificada Examen final entradas exógenas señal de actuación Modelado Carro Analisis (estabilidad y desempeño) Controlador ley de control Sintesis salidas controladas señal medida MATLAB?

11 HISTORIA DEL CONTROL POR REALIMENTACIÓN Griegos y árabes Revolución industrial llevando un control en Europa (motor a exacto del tiempo (300AC- vapor Watt, siglo 1200DC) XVIII) ecuaciones diferenciales (dominio del tiempo) teoría de estabilidad (Routh, Lyapunov, función de transferencia) teoría de sistemas (entrada-salida) CONTROL Inicio de la comunicación en SOLO sistemas LTI, SISO CLÁSICO masa (Amplificador por análisis en el dominio de la frecuencia (Nyquist, gráficos Bode) realimentación negativa PID, servomecanismo, cartas de Nychols Black), análisis estocástico (filtro de Wiener) sistemas no lineales, MIMO CONTROL MODERNO Inicio de la era espaciocomputadora y (filtro de análisis en el dominio del tiempo para sistemas no lineales (algebra lineal matrices, sistema interno espacio de estados) Kalman, 1957) control óptimo (LQR) y estimación ió (LQG), control no lineal, l control digital it tecnología: sensores, actuadores, computadoras en diseño e implementación Fuente: TRABAJO EN CLASE: IDENTIFICAR LA PLANTA, REFERENCIA (CONDICIONES INICIALES), SALIDA, SENSOR, ACTUADOR, CONTROLADOR (LEY DE CONTROL) ) E INCERTEZAS

12 REPASO: CONTROL CLÁSICO - PID Controlador de tres términos Presente: realimentación proporcional al error presente Pasado: realimentación proporcional a la integral del error pasado Asegura que el error tienda a cero Ajuste automático de la entrada de control o Futuro: derivada del error Anticipa hacia donde se va Diseño PID Elegir ganancias ko, ki, kd para obtener comportamiento deseado Estabilidad: soluciones convergen al punto de equilibrio Desempeño: salida rastrea la referencia Robustez: estabilidad y desempeño se mantienen aún en la presencia de disturbios

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