El muestreo es básicamente una técnica estadística que selecciona una muestra a partir de una

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1 ITDUCCIÓ El muestreo es básicamente una técnica estadística que selecciona una muestra a partir de una población. Siendo la población, todo conjunto de elementos, finito o infinito, definido por una o más características, de las que gozan todos los elementos que lo componen. Por tanto el muestreo se da sobre una población objetivo que es la recolección de elementos u objetos que poseen la información buscada por el investigador y acerca de la cual se deben realizar deducciones. Existen dos tipos de muestreos que engloban a su vez a subgrupos: el muestreo probabilístico y el muestreo no probabilístico. En el no probabilístoco, no se realiza al azar, lo que supone que las muestras son menos representativas que las probabilísticas, pero se reducen los costes y el tiempo de la selección. En cambio en el probabilístico, cada elemento de la población, tiene una oportunidad probabilística fija de ser seleccionado para la muestra. A lo largo de la siguiente Unidad Didáctica veremos qué es el muestreo, su función y finalidad, los tipos que se presentan y el modo de seleccionar la muestra, entre otras. Saber qué es el muestreo, sus funciones y finalidades. Conocer el proceso de diseño de la muestra, así como establecer la definición de la población objetivo y del marco muestral. Identificar los diferentes tipos de muestreo que hay. I BJETIVS MAPA CCEPTUAL I

2 1. Concepto y alcance Muestreo El error que se comete debido a hecho de que se obtienen conclusiones sobre cierta realidad a partir de la observación de sólo una parte de ella, se denomina error de muestreo. btener una muestra adecuada significa lograr una versión simplificada de la población, que reproduzca de algún modo I sus rasgos básicos. Para estudiar una población se puede hacer de dos formas diferentes en función del tipo de investigación que se haga: Diremos que se ha realizado un estudio Exhaustivo o censo cuando la investigación se ha hecho sobre todos y cada uno de los elementos que constituyen la población. Diremos que se ha realizado un estudio por muestreo cuando la investigación se ha realizado única y exclusivamente sobre una muestra, un subconjunto limitado y convenientemente seleccionado de la población. La población es todo conjunto de elementos, finito o infinito, definido por una o más características, de las que gozan todos los elementos que lo componen, y sólo ellos. En muestreo se entiende por población a la totalidad del universo que interesa considerar, y que es necesario que esté bien definido para que se sepa en todo momento que elementos lo componen. o obstante, cuando se realiza un trabajo puntual, conviene distinguir entre dos tipos de población: En ocasiones resulta posible estudiar cada uno de los elementos que componen la población, realizándose lo que se denomina un censo, es decir, el estudio de todos los elementos que componen la población. Si la numeración de elementos, se realiza sobre la población accesible o estudiada, y no sobre la población teórica, entonces el proceso recibe el nombre de marco o espacio muestral. I

3 En todas las ocasiones en que no es posible o conveniente realizar un censo, lo que hacemos es trabajar con una muestra, entendiendo por tal una parte representativa de la población. Para que una muestra sea representativa, y por lo tanto útil, debe de reflejar las similitudes y diferencias encontradas en la población, ejemplificar las características de la misma. Cuando decimos que una muestra es representativa indicamos que reúne aproximadamente las características de la población que son importantes para la investigación. 2. El proceso de diseño de la muestra Definición de la población objetivo. Definición del marco muestral. Selección de un método de muestreo. Determinación del tamaño de la muestra. Definición del plan de muestreo. Selección de la muestra. Las fases que se deben seguir para el proceso de muestreo son las siguientes: Estas etapas están interrelacionadas en forma cercana y relevante con todos los aspectos del I proyecto de investigación de mercados, desde la definición del problema hasta la presentación de resultados. Por lo tanto, las decisiones del diseño de la muestra deben integrarse con todas las otras decisiones del proyecto de investigación Definición de la población objetivo Población objetivo Población objeto. De la población de referencia podemos identificar dos grupos diferentes, la población afectada por el problema (con problema) y la no afectada (población potencial o sin problema). I

4 También podemos decir que la población objetivo es la recolección de elementos u objetos que poseen la información buscada por el investigador y acerca de la cual se deben realizar deducciones. La población objetivo se debe definir en forma precisa ya que si se define incorrectamente realizaremos con toda probabilidad una investigación imprecisa. Por ello la población objetivo debe definirse en términos de elementos, unidades de muestreo, extensión y tiempo. Un elemento lo podemos definir como el objeto sobre el cual deseamos obtener la información. Una unidad de muestreo es un elemento o unidad que contiene el elemento, disponible para la selección en alguna etapa del proceso de muestreo. La extensión se refiere a los límites geográficos y el factor de tiempo es el periodo de tiempo que se considera Definición del marco muestral Marco de muestreo A menudo es posible obtener una lista de elementos de población, pero la lista puede omitir algunos I elementos de la población o incluir otros elementos que no pertenecen. Por lo tanto, el uso de una lista llevará al error de marco de muestreo En algunas situaciones, la discrepancia entre la población y el marco de muestreo es lo suficientemente pequeña como para ignorarla. Sin embargo, en muchos casos el investigador debe reconocer y resolver el error de marco de muestreo. Esto se puede hacer por lo menos de tres formas. Un método es redefinir la población en términos del marco de muestreo. Si se utiliza el directorio telefónico como marco de muestreo, la población de hogares podría redefinirse como aquella con una lista correcta en el directorio telefónico de cierta área. Aunque este método sea simplista. Previene al investigador de ser engañado sobre la población real que se investiga. tra forma de considerar el error del marco de muestreo es seleccionando a los encuestados en la fase de recolección de datos. Los encuestados deben ser seleccionados respecto de las características demográficas, familiaridad, uso del producto y otras peculiaridades para asegurar que satisfacen el criterio de la población objetivo. En la selección se puede eliminar a los elementos inapropiados contenidos en el marco de muestreo, pero no se puede considerar a los elementos que se han omitido. I

5 Incluso otro método es ajustar los datos recolectados mediante un esquema de pesaje para equilibrar el error de marco de muestreo. Sin importar que método se adopte, es importante reconocer cualquier error de marco de muestreo que exista para evitar deducciones de población inapropiadas Selección de un método de muestreo La elección de un método de muestreo adecuado es importante, porque sino está bien realizado, nos encontraremos ante situaciones en que no existen diferencias significativas entre las muestras. Además, cualquier muestra que sea superior a la necesaria, aumentará los costes y el tiempo del estudio, lo que puede hacer que no sea viable económicamente. Seleccionar una técnica de muestreo incluye diversas decisiones de naturaleza más amplia. El investigador tiene que decidir si utiliza el método bayesiano o tradicional, si muestrea con reemplazo o sin éste y si utiliza el muestreo probabilístico o no probabilístico. I En él método bayesiano, los elementos se seleccionan siguiendo una secuencia. Después de que cada elemento se suma a la muestra, se recopilan los datos, se computan las estadísticas de muestreo y se determinan los costos del mismo. El método bayesiano incorpora de manera explícita información previa acerca de los parámetros de población así como los costos y probabilidades relacionadas con tomar malas decisiones. Este método es teóricamente atractivo. Sin embargo, no se utiliza en forma amplia en la investigación de mercados internacionales porque no se dispone de mucha de la información requerida sobre costos y probabilidades. En el método de muestreo tradicional, la muestra completa se selecciona antes de que comience la recolección de datos. Debido a que el método tradicional es el más comúnmente utilizado, es el que se considera en las siguientes secciones. En el muestreo con reemplazo se selecciona un elemento del marco de muestreo y se obtienen los datos apropiados. Luego, el elemento se reubica en el marco de muestreo. Como resultado, es posible que un elemento se incluya en la muestra más de una vez. En el muestreo sin reemplazo, una vez que se selecciona un elemento para su inclusión en la muestra se remueve del marco de muestreo y por lo tanto, no puede ser seleccionado otra vez. El cálculo de estadísticas se realiza de manera diferente en los dos métodos, pero la deducción estadística no es muy diferente si el marco de muestreo es grande con relación al tamaño de la muestra final. Por lo tanto, la distinción es I

6 importante sólo cuando el marco de muestreo no es grande en comparación con tamaño de la muestra. Comenzar Actividad La decisión más importante acerca de la elección de la técnica de muestreo es el utilizar el muestreo probabilístico o el no probabilístico. Si la unidad de muestreo es diferente del elemento, es necesario especificar precisamente como se deben seleccionar los elementos dentro de la unidad de muestreo. En las entrevistas personales en casa y las entrevistas telefónicas tal vez no sea suficiente especificar sólo el número de teléfono o la dirección. Por ejemplo la persona que atiende el timbre debe ser entrevistada, o alguien más en el hogar? I A menudo puede calificar a más de una persona en el hogar. Por ejemplo, tanto el hombre como la mujer jefes de familia pueden ser elegibles para participar en un estudio que examina las actividades familiares en el tiempo libre. Cuando se utiliza una técnica de muestreo probabilístico, se debe hacer una selección aleatoria de todas las personas elegibles en cada hogar. Un procedimiento simple para la selección aleatoria es el método del siguiente cumpleaños. El entrevistador pregunta cuál de las personas elegibles en el hogar tiene el próximo cumpleaños e incluye a esa persona en la muestra. Esquema sobre I

7 los métodos de muestreo Determinación del tamaño de la muestra Cuando deseamos estimar el tamaño de la muestra se debe tener en cuenta que los objetivos de la encuesta suelen requerir varias estadísticas y que al considerar cada una de ellas pueden llevar a un diseño diferente, por lo tanto, para determinar el tamaño de la muestra se debe elegir el principal objetivo y calcular el tamaño de muestra necesario para cumplir dicho objetivo. En caso de ser varios los objetivos principales se determina un tamaño de muestra para cumplir cada objetivo y I entre todos ellos, se elige el mayor. Ilustración que representa la población y la muestra. El tamaño de la muestra depende básicamente del tamaño de la población, del nivel de confianza o confiabilidad de las estimaciones, del grado de variación o dispersión de la variable a estudiar y del error de estimación. El nivel de confianza o confiabilidad lo fija arbitrariamente quien esté calculando el tamaño de la muestra, teniendo en cuenta que dicha Confiabilidad debe estar entre el noventa y el noventa y nueve por ciento. A mayor confiabilidad mayor tamaño de muestra. El grado de variación o dispersión de la variable se mide a través de la desviación estándar, la cual puede ser estimada a partir de una muestra piloto o a partir de la información recopilada en una investigación similar, realizada anteriormente. El error de estimación es la máxima diferencia en valor absoluto, que se está dispuesto a aceptar, entre el valor del estimador y el valor del parámetro, a éste error de estimación se le nota como B. El valor del error de estimación depende del estimador que se desee obtener y de la magnitud de la variable. Por ejemplo si se va a estimar la proporción de desempleados, un error de estimación I

8 lógico puede ser del 3 por ciento; pero si se va a estimar el peso promedio de un grupo de estudiantes, un error de estimación lógico puede ser de 7 kilos. A mayor error de estimación menor tamaño de muestra. Dependiendo del tipo de estimador que se desee obtener, se debe utilizar una fórmula diferente para calcular el tamaño de la muestra Definición del plan de muestreo Plan de muestreo I Definir la población objetiva. Identificar las unidades de prueba. Seleccionar la técnica de muestreo. Calcular el tamaño de la muestra. Ejecutar el proceso de muestreo. Se le denomina muestra porque es un subgrupo de los elementos que conforman la población seleccionada para participar en el estudio. Un plan de muestreo sigue un proceso de cinco pasos, estos son: También encontramos otras definiciones del plan de muestreo desde otra perspectiva, ya que podemos decir, que consiste en determinar el número máximo de casos no cumplidores (fracasos) que podemos obtener en una muestra de tamaño muestral determinado, que nos permita distinguir entre una muestra aceptable y una muestra no aceptable. Para definir el plan de muestreo se requiere conocer o establecer: Estándar: otros autores lo describen como el nivel de calidad aceptable o umbral superior. Es el valor que define un nivel de buena calidad para el indicador. Umbral. tros autores lo denominan como el nivel de calidad rechazable o umbral inferior. Es el valor que define un nivel de mala calidad para el indicador Selección de la muestra Descripción del vídeo: Qué es la investigación de mercados? Siempre que realizamos un estudio tenemos que seleccionar una muestra, es decir, tenemos que tener un grupo de individuos o elementos elegidos para llevar a cabo nuestra investigación, la muestra puede ser toda la población o un grupo seleccionado que sea representativo de dicha población. I

9 Podemos optar por diferentes tipos de muestra como son: Muestras Probabilísticas: subgrupo de la población en el que todos los elementos de esta tienen la misma posibilidad de ser elegidos. Muestras o Probabilísticas: subgrupo de la población en la que la elección de los elementos no depende de la probabilidad sino de las características de la investigación. Todos los tipos de muestras los veremos a continuación. 3. Técnicas de muestreo no probabilístico Habitualmente se recurre al muestreo no probabilístico cuando el muestreo probabilístico resulta excesivamente costos, aun siendo conscientes de que no sirve para realizar generalizaciones y no se tiene certeza de que la muestra extraída sea representativa, ya que no todos los sujetos de la población tienen la misma probabilidad de ser elegidos. Este tipo de muestreo lo realiza el investigador, no el azar, lo que supone que las muestras son menos representativas que las probabilísticas, pero se reducen los costes y el tiempo de la selección. El inconveniente es evidente, la producción de multitud de sesgos que no lleven a la obtención de I claros resultados. En este tipo de muestreo, puede haber clara influencia de la persona o personas que seleccionan la muestra o simplemente se realiza atendiendo a razones de comodidad. Salvo en situaciones muy concretas en la que los errores cometidos no son grandes, debido a la Homogeneidad de la población, en general no es un tipo de muestreo riguroso y científico, dado que no todos los elementos de la población pueden formar parte de la muestra. Por ejemplo, si hacemos una encuesta telefónica por la mañana, las personas que no tienen teléfono o que están trabajando, no podrán formar parte de la muestra. I

10 ivel de confianza. I Cómo se denomina la máxima diferencia en valor absoluto que se está dispuesto a aceptar, entre el valor del estimador y el valor del parámetro? Grado de variación. Error de estimación Muestreo de conveniencia El muestreo de o por conveniencia es una técnica de muestreo no probabilístico donde los sujetos son seleccionados dada la conveniente accesibilidad y proximidad de los sujetos para el investigador. Ilustración que representa la población, la muestra I

11 y el investigador. Los sujetos de una investigación específica, son seleccionados para el estudio sólo porque son más fáciles de reclutar y el investigador no está considerando las características de inclusión de los sujetos que los hace representativos de toda la población. En todas las formas de investigación, sería ideal generalizar los resultados a la totalidad de la población, pero en la mayoría de los casos, la población es demasiado grande y resulta imposible incluir cada individuo. Esta es la razón por la cual la mayoría de los investigadores utilizan técnicas de muestreo, como el muestreo de conveniencia, que es una de las más comunes de todas las técnicas de muestreo. Muchos investigadores prefieren esta técnica de muestreo, ya que es rápida, barata, fácil y sobre todo, los sujetos están disponibles. Se utiliza mucho en algunas situaciones como las pruebas piloto o pretest porque permite obtener los datos básicos y las Tendencias con respectos a su estudio sin las complicaciones de una muestra aleatoria. I Uno de los ejemplos más claros es la petición de voluntarios para la realización de un estudio. Por el tipo de muestreo que supone recibe muchas críticas, como las siguientes: Conlleva un sesgo sistemático que proviene del sesgo de muestreo. Es decir, hay una clara diferencia entre los resultados de la muestra y los resultados teóricos de toda la población. También la limitación en la generalización y las posibles inferencias que pueden surgir sobre toda una población. Por último, comentar la baja validez externa que puede tener el estudio en algunas ocasiones Muestreo discrecional El muestreo discrecional, también conocido como muestreo intencional o por juicio, se utiliza en los casos en que la especialidad de una autoridad puede seleccionar una muestra más representativa que pueda arrojar resultados más precisos que mediante otras técnicas de muestreo probabilístico. Ilustración que representa el muestreo I

12 discrecional. La selección de los individuos de la muestra es realizada por un experto que indica al investigador qué individuos de la población son los que más pueden contribuir al estudio. Es decir, los sujetos se seleccionan a base del conocimiento y juicio del investigador. Este muestreo es adecuado si dentro de la población que queremos estudiar, existen individuos que no queremos que se nos escapen por utilizar un método totalmente aleatorio o de conveniencia. Tenemos varios ejemplos claros para este tipo de muestreo como son el muestreo por juicios o los cajeros de un banco o un supermercado, etc Ventajas Las ventajas del muestreo discrecional son: Técnica de muestreo económica, conveniente y rápida. Las unidades de muestra son definidas de acuerdo al criterio del investigador. Depende de la experiencia y creatividad del investigador. Se utilizan con frecuencia en lo proyectos de investigación de mercados comerciales. Una extensión de esta técnica comprende cubrir cierta cuota. Puede ser útil si no se requieren inferencias amplias sobre la población Inconvenientes I Los inconvenientes del muestreo discrecional son: Este tipo de muestreo es subjetivo y su valor depende por completo de esta subjetividad. o son representativas de ninguna población definida. La población no está definida de forma explícita. o permite generalizaciones directas a una población específica Muestreo por cuotas El muestro por cuotas se basa en seleccionar la muestra después de dividir la población en grupos o estratos. Supongamos que tenemos una población de individuos y que queremos elegir una muestra n sujetos. Tomaremos los individuos para la muestra mediante el siguiente proceso: La población se divide en k estratos o grupos, tales como la edad, sexo, nivel educativo, etc. Supongamos que los estratos tienen 1, 2,, k elementos, tales que: = k El investigador elige las cuotas (número de sujetos) n1, n2,, nk que se van a tomar de cada grupo, siendo su suma el total de elementos n de la muestra: I

13 n = n1 + n2 + + nk Las cuotas se pueden decidir a criterio lógico del investigador o mediante criterios adaptados a la muestra. Se eligen los elementos en cada estrato o grupo por métodos no probabilísticos. Por ejemplo, podríamos elegir los elementos de la muestra de nuestra ciudad porque resulta más cómodo, o de un grupo de voluntarios, etc. Ilustración que representa el I muestreo por cuotas. El muestro pos cuotas se utiliza cuando se tienen datos adicionales de los individuos (edad, seco, etc.) y se pueden utilizar ya que el investigador considera que estos datos pueden influenciar en las características que se estudian. El análisis por estratos permite un posterior análisis de las diferencias entre grupos Criterios de elección de las cuotas Las cuotas de los grupos se pueden elegir a criterio del investigador o mediante criterios estadísticos. Veamos tres criterios estadísticos: Elección simple: las cuotas serán las mismas en los k estratos. De cada estrato se seleccionarían n/k individuos. Este criterio no es recomendable cuando los estratos tienen diferente número de individuos. Elección proporcional al tamaño del estrato: la cuota en cada grupo es proporcional a los elementos de dicho grupo. En cada estrato se tomarán ni elementos, calculados mediante la fórmula: Fórmula para el cálculo de elementos de la muestra. Siendo n el número de elementos de la muestra, i el del estrato y σi la desviación típica del estrato i. I

14 Ventajas e inconvenientes Las ventajas del muestreo por cuotas son: El muestreo por cuotas trata de obtener muestras representativas a un costo bajo. Mayor conveniencia para el entrevistador al seleccionar los elementos para cada cuota. En ciertas condiciones obtiene resultados cercanos a aquellos del muestreo de probabilidad convencional. Los inconvenientes del muestreo por cuotas son: o existe certeza de que la muestra sea representativa. Si se pasa por alto una característica relevante para el problema, la muestra no será representativa. Con frecuencia, se omiten características de control, porque hay dificultades prácticas, asociadas con la inclusión de muchas áreas. Muchas fuentes de tendencia en la selección están presentes en forma potencial. Es probable que los entrevistadores vayan a áreas seleccionadas en las que es más probable encontrar participantes calificados. o permite la evaluación del error de muestreo. 4. Técnicas de Muestreo probabilístico Procedimiento de muestreo en el cual cada elemento de la población, tiene una oportunidad probabilística fija de ser seleccionado para la muestra. Es posible especificar previamente todas las I muestras potenciales de un tamaño determinado que pueden tomarse de una población, así como la probabilidad de seleccionar cada muestra. o es necesario que todas las muestras potenciales tengan la misma probabilidad de selección, pero es posible especificar la probabilidad de seleccionar cualquier muestra en particular de un tamaño determinado. Los elementos de la muestra se seleccionan por casualidad y es posible determinar la precisión de los estimados de la muestra acerca de las características de interés. Puede calcularse los intervalos de confianza, que contienen el valor real de la población con un nivel determinado de Certeza. Esto permite hacer inferencias o proyecciones acerca de la población meta de la que se tomó la I

15 muestra. Esto requiere una definición precisa de la población meta, y también una especificación general del marco de la muestra. Comenzar Actividad Arrastra las palabras de la columna Derecha en la columna Izquierda Los sujetos son seleccionados dada la conveniente accesibilidad y proximidad de los sujetos para el investigador. arrastra... Se utiliza en los casos en que la especialidad de una autoridad puede seleccionar una muestra más representativa que pueda arrojar resultados más precisos que mediante otras técnicas de muestreo probabilístico. Muestreo de conveniencia. Muestreo discrecional. I arrastra... Muestreo por cuotas. arrastra... Comprobar Se basa en seleccionar la muestra después de dividir la población en grupos o estratos. La precisión de la muestra, se refiere al nivel de incertidumbre respecto de la característica medida. La precisión tiene una relación inversa con los errores de muestreo pero positiva con el costo. Cuanto mayor sea la precisión, más alto es el costo Muestreo probabilístico simple Se caracteriza porque cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser escogido para formar parte de la muestra. Una vez censado el marco de la población, se asigna un número a cada individuo o elemento y se elige aleatoriamente. La aleatorización puede realizarse mediante listas de números aleatorios generados por ordenador, aplicándolas para escoger de la población los individuos o sujetos que coincidan con los números obtenidos. I

16 Este tipo de muestreo se caracteriza por su simplicidad y fácil comprensión, aunque también posee algunas limitaciones, ya que no siempre es posible disponer de un listado de todos los individuos que componen la población, generalmente cuando son poblaciones grandes. Si se seleccionan muestras pequeñas mediante este método pueden aparecer errores aleatorios, no representando la muestra adecuadamente a la población. Un ejemplo de muestreo aleatorio simple sería la elección de los individuos a través de la elección realizada totalmente al azar de un cierto número de DI. El proceso es el siguiente. El investigador debe compilar primero un marco de muestra, a cada elemento del marco le asignaremos un número de identificación único. Se generan unos números aleatorios mediante una tabla para determinar que elementos incluiremos en la muestra. Estos números que hemos elegidos estarán incluidos en el marco de muestra, en caso contrario se ignoran Ventajas Se recomienda cuando la población es pequeña. Es una técnica de fácil comprensión. Cálculo rápido de medias y varianzas. Los resultados se proyectan sobre una población meta. Se basa en la teoría estadística, y por tanto existen aplicaciones informáticas para analizar los datos. I Las ventajas del muestreo probabilístico simple son: Tras esto proseguiremos con el proceso hasta tener todos los elementos de la muestra Inconvenientes Los inconvenientes del muestreo probabilístico simple son: Con frecuencia es difícil construir un marco que permita seleccionar una muestra aleatoria simple. A veces producen como resultado muestras muy extensas, o diseminadas en amplias áreas geográficas, incrementando tiempo y costo de la recopilación de datos. Resultados con menor precisión, con error estándar más grandes, que las otras técnicas de muestreo probabilístico. La muestra puede ser representativa o no. A pesar de que las muestras que se toman representarán a la población en forma adecuada, es probable que una muestra determinada no represente a la población meta. Esto es más probable si el tamaño de la muestra es reducido Muestreo probabilístico sistemático El muestreo sistemático es muy similar al muestreo aleatorio simple. La diferencia se obtiene en que en este tipo de muestreo se divide el total de la población de estudio entre el tamaño de la muestra, obteniendo una constante de muestreo (k). El método consiste en lo siguiente: Supongamos que tenemos una población de individuos ordenados del 1 al. Queremos seleccionar I

17 una muestra de tamaño n. Sea k el entero más próximo a /n. Escogemos al azar un número i entre 1 y k (utilizando los números aleatorios, sacar una bola de un bombo, etc.). La muestra será el elemento i y los elementos i+k, i+2k, etc.. Es decir, el elemento k y los elementos a intervalos fijos k hasta conseguir los n sujetos: M = (i, i+k, i+2k, i + (n-1)k) Ilustración de muestreo probabilístico sistemático. A continuación se expone el siguiente ejemplo para comprender mejor este tipo de muestro probabilístico. Suponemos que queremos saber la opinión sobre un profesor de una clase de 60 personas. Dichas personas están ordenadas por orden alfabético en la lista de alumnos de clase. Para realizar la K = /n = 60/12 = 5 I encuesta, seleccionamos a 12 personas. Por lo tanto, =60 y n=12. El intervalo fijo entre sujetos es: Ahora elegimos al azar un número entre 1 y k=5. Suponemos que nos sale i=2. La muestra resultado mediante el muestreo sistemático será: Ilustración de un ejemplo de muestreo probabilístico sistemático Ventajas Las ventajas del muestreo probabilístico sistemático son: Es menos costoso y más fácil que el método aleatorio simple. La selección aleatoria se realiza sólo una vez. Los números aleatorios no tienen que coincidir con los elementos individuales. En poblaciones grandes ahorra tiempo en forma considerable, reduciendo los costos del muestreo. I

18 Se obtiene una muestra más representativa y confiable. El error de muestreo es más bajo que el muestreo aleatorio simple. Puede utilizarse incluso sin conocer la composición del marco de la muestra Inconvenientes Los inconvenientes del muestreo probabilístico sistemático son: Si los elementos no están ordenados con una característica de interés, los resultados serán similares al muestreo aleatorio simple. Una muestra sencilla puede ser no representativa. Si el orden de los elementos produce un patrón cíclico, se puede reducir lo representativo de la muestra Muestreo probabilístico estratificado En este tipo de muestreo la población de estudio se divide en subgrupos o estratos, escogiendo Ilustración de muestreo probabilística estratificado. I posteriormente una muestra al azar de cada estrato. Esta división suele realizarse según una característica que pueda influir sobre los resultados del estudio. Por ejemplo, en el caso de seleccionar una muestra para evaluar la altura, dada la heterogeneidad entre hombres y mujeres, la variable de género podría ser una variable de estratificación. Si la estratificación se realiza respecto un carácter se denomina muestreo estratificado simple, y si se realiza respecto dos o más características se denomina muestreo estratificado compuesto. Si tenemos constancia o suponemos a priori que la población de estudio presenta variabilidad de respuesta con respecto a alguna característica propia, deberemos tener en cuenta este tipo de muestreo, dado que se producen estimaciones más precisas cuanto más homogéneos sean los elementos del estrato y más heterogeneidad exista entre estratos. Así pues, entre las ventajas de I

19 este tipo de muestreo es que tiende a asegurar que la muestra represente adecuadamente a la población en función de la variable de estratificación seleccionada, sin embargo, debe conocerse la distribución de la población en las variables de estratificación, clara desventaja de este muestreo. La distribución de la muestra en función de los diferentes estratos se denomina afijación, y puede ser de diferentes tipos: Afijación Simple: a cada estrato le corresponde igual número de elementos muestrales. Afijación Proporcional: la distribución se hace de acuerdo con el peso (tamaño) de la población en cada estrato. Afijación Óptima: se tiene en cuenta la previsible dispersión de los resultados, de modo que se considera la proporción y la desviación típica. Tiene poca aplicación ya que no se suele conocer la desviación. Para obtener la muestra en cada uno de los estratos pueden aplicarse diferentes fracciones de muestreo, pudiendo ser proporcional al tamaño en relación a la población, es decir, la distribución se realiza de acuerdo con el peso o tamaño de la población de cada estrato. Por ejemplo, si de los 5 millones de hipertensos españoles hay un 35% de pacientes que fuman, podemos estratificar de manera que en nuestra muestra queden representados al igual que en el total de la población, la I misma proporción de hipertensos fumadores (35%) y de no fumadores (65%). Comenzar Actividad Arrastra las palabras de la columna Derecha en la columna Izquierda Se caracteriza porque cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser escogido para formar parte de la muestra. arrastra... Se divide el total de la población de estudio entre el tamaño de la muestra, obteniendo una constante de muestreo (k). arrastra... La población de estudio se divide en subgrupos o estratos, escogiendo posteriormente una muestra al azar. arrastra... I Muestreo probabilística estratificado. Muestreo probabilística sistemático. Muestreo probabilística simple.

20 Comprobar Ventajas Las ventajas del muestreo probabilístico estratificado son: Se recomienda cuando se tiene un conocimiento a priori de la población. Cuando se trata de elementos poblacionales susceptibles a ser clasificados. Cuando se tiene interés en obtener información a nivel de las subpoblaciones. Se obtienen estimaciones más precisas. Se obtiene una observación rápida y exacta con mayor control. Sus resultados pueden ser precisos o amplios por utilizar personal especializado. Su objetivo es conseguir una muestra los más semejante posibles a la población en lo que a la o las variables estratificadas se refiere Inconvenientes Se requiere una selección excluyente y exhaustiva, ya que se debe colocar a cada elemento de la población en un grupo, ninguno debe quedar eliminado. Requiere control sobre variables extrañas que puedan aumentar el error muestral. Si se incluye más de 6 variables de estratificación se generan problemas de precisión muestral. En el muestreo estratificado desproporcional algunos estratos toman más atención que otro y toman mayor parte en el muestreo, a diferencia de otros estratos. En el muestreo estratificado desproporcional puede variar la calidad y cantidad de información por la diferencia que hay en el tamaño de la muestra. Los gastos se incrementan con el uso de la muestra estratificada proporcional. I Los inconvenientes del muestreo probabilístico estratificado son: 4.4. Muestreo por conglomerado o áreas El método de muestreo por conglomerados se utiliza cuando la población está agrupada en conglomerados naturales. Ilustración de muestreo por conglomerado. Si se supone que los conglomerados son muestra significativa de la variable que se está estudiando, se puede seleccionar algunos conglomerados al azar (todos los conglomerados deben tener las mismas probabilidades de ser seleccionados) y utilizarlos en representación de la población. I

21 Una vez seleccionados los conglomerados, el estudio se simplifica puesto que hay menos individuos en el análisis. El investigador debe elegir si estudiar a todos los sujetos de los conglomerados seleccionados o seleccionar una muestra mediante el método de muestreo aleatorio simple o muestreo sistemático. Para realizar un muestreo por conglomerados primero debemos decidir que agrupaciones naturales de individuos vamos a tomar y posteriormente conocer que número de conglomerados (al que denominaremos M ), tiene nuestra población. Una vez conocido M fijaremos el número de conglomerados que constituirán nuestra muestra (al que denominaremos m ), posteriormente tomaremos de los M conglomerados de la población (por ejemplo M=11) de forma aleatoria los m que constituirán nuestra muestra (ejemplo m=3) y tomaremos de ellos todas sus unidades de análisis. Este sería el caso más sencillo de muestreo por I conglomerados, el muestreo por conglomerados monoetápico y que está representado en la figura. Ilustración de un ejemplo de muestreo por conglomerado monoetápico Muestreo por itinerarios aleatorios Este tipo de muestreo es adecuado cuando se realizan encuestas en grandes ciudades y en los hogares de los entrevistados. Es un método de muestreo consistente en facilitar al entrevistador el perfil de las personas que tiene que entrevistar en cada uno de los itinerarios en que se realizan las entrevistas. Se pueden elegir aleatoriamente tanto los itinerarios que se van a seguir para la realización del estudio, como los individuos elegidos para la realización del estudio. Cada uno de los entrevistadores contará, durante el proceso, con tablas de números aleatorios que les permitan ir tomando las I

22 distintas decisiones de forma probabilística (portal, piso, puerta). Recuerda I El muestreo es una herramienta de la investigación científica. Su función básica es determinar qué parte de una realidad en estudio (población o universo) debe examinarse con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población. Para estudiar una población se puede hacer de dos formas diferentes en función del tipo de investigación que se haga: estudio exhaustivo o censo y estudio por muestreo. Conviene distinguir entre dos tipos de población: población teórica y población estudiada. Las fases que se deben seguir para el proceso de muestreo son las siguientes: (1) Definición de la población objetivo; (2) Definición del marco muestral; (3) Selección de un método de muestreo; (4) Determinación del tamaño de la muestra; (5) Definición del plan de muestreo; (6) Selección de la muestra. La población objetivo es aquella para la que se realiza el proyecto. Se identifica a partir de la población de referencia, que es aquella población total del área de influencia, perteneciente al grupo en estudio. De la población de referencia podemos identificar dos grupos diferentes, la población afectada por el problema (con problema) y la no afectada (población potencial o sin problema). La población objetivo debe definirse en términos de elementos, unidades de muestreo, extensión y tiempo. Un marco de muestreo es la representación de los elementos de la población objetivo. Consiste en una lista o conjunto de instrucciones para identificar a la población objetivo. En él método bayesiano, los elementos se seleccionan siguiendo una secuencia. Después de que cada elemento se suma a la muestra, se recopilan los datos, se computan las estadísticas de muestreo y se determinan los costos del mismo. En el método de muestreo tradicional, la muestra completa se selecciona antes de que comience la recolección de datos. En el muestreo con reemplazo se selecciona un elemento del marco de muestreo y se obtienen los datos apropiados. Luego, el elemento se reubica en el marco de muestreo. La decisión más importante acerca de la elección de la técnica de muestreo es el utilizar el muestreo probabilístico o el no probabilística. El plan de muestreo es el proceso de selección de las personas que participarán en la investigación de mercados y de las cuales se tomará la información requerida. Un plan de muestreo sigue un proceso de cinco pasos, estos son: (1) Definir la población objetiva; (2) Identificar las unidades de prueba; (3) Seleccionar la técnica de muestreo; (4) Calcular el tamaño de la muestra; (5) Ejecutar el proceso de muestreo. Para definir el plan de muestreo se requiere conocer o establecer: estándar y umbral. Podemos optar por diferentes tipos de muestra como son: muestras probabilísticas y muestras no probabilísticas. Entre las técnicas de muestreo no probabilística diferenciamos las siguientes: muestreo de o por conveniencia, muestreo discrecional y muestro por cuotas. Entre las técnicas de muestreo probabilística diferenciamos: muestreo probabilístico simple, muestreo probabilístico sistemático, muestreo probabilística estratificado y muestreo por conglomerado o áreas. Glosario Exhaustivo: Que agota. Confiabilidad: Calidad de confiable. Homogeneidad: Calidad de homogéneo. I

23 Tendencias: 1. Inclinación o disposición natural que una persona tiene hacia una cosa determinada 2. Idea u opinión que se orienta hacia una dirección determinada, especialmente ideas políticas, religiosas o artísticas. Certeza: Conocimiento seguro y claro de alguna cosa. Actividades prácticas individuales Esta actividad tiene como objetivo ejercitar las técnicas de muestreo que permitan extraer datos de una serie. Ejercicio Supón que estamos investigando sobre el porcentaje de alumnos que trabajan de una población de I 20 alumnos de la Universidad Complutense de Madrid a partir de la siguiente tabla: 1. Elige una muestra aleatoria simple de tamaño n=4 de esta población. Usa la tabla de números aleatorios adjunta, empieza en la fila 1 columna 1 y continúa seleccionando hacia la derecha. Indica los pasos para elegir la muestra. El alumno deberá enviar las soluciones de la presente actividad al BUZÓ DE ACTIVIDADES, para que se proceda a la valoración de la misma. I

24 Propuestas Debate En ocasiones en que no es posible o conveniente realizar un censo (analizar a todos los elementos de una población), se selecciona una muestra, entendiendo por tal una parte representativa de la población. El muestreo es por lo tanto una herramienta de la investigación científica, cuya función básica es determinar que parte de una población debe examinarse, con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población. I La muestra debe lograr una representación adecuada de la población, en la que se reproduzca de la mejor manera los rasgos esenciales de dicha población que son importantes para la investigación. Para que una muestra sea representativa, y por lo tanto útil, debe de reflejar las similitudes y diferencias encontradas en la población, es decir ejemplificar las características de ésta. Los errores más comunes que se pueden cometer son: 1. Hacer conclusiones muy generales a partir de la observación de sólo una parte de la Población, se denomina error de muestreo. 2. Hacer conclusiones hacia una población mucho más grande de la que originalmente se tomó la muestra. Error de Inferencia. En la estadística se usa la palabra población para referirse no sólo a personas sino a todos los elementos que han sido escogidos para su estudio y el término muestra se usa para describir una porción escogida de la población. Cuestiones a debatir Cómo evitar o subsanar los errores de muestreo? Qué hacer si se producen errores de inferencia que no concuerdan con el segmento de mercado que queremos analizar? I