TEMA 5 TRABAJO Y ENERÍA MECÁNICA W > 0 CUERPO CON ENERGÍA

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Rodrigo Barbero Miranda
hace 7 años
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1 TEMA 5 TRABAJO Y ENERÍA MECÁNICA Actividades 1/105 Explica qué ocurre con la energía de un cuerpo si: a) No realiza trabajo; b) realiza trabajo; c) sobre él se realiza trabajo. Partiendo de la hipótesis de que el cuerpo en cuestión solo puede variar su energía a través del trabajo. E = W Si se realiza trabajo Si el cuerpo realiza trabajo sobre el cuerpo sobre los alrededores W > 0 CUERPO CON ENERGÍA W < 0 Positivo Negativo E a) Si el cuerpo no realiza trabajo su energía (E) no varía: E = 0 b) Si el cuerpo realiza trabajo sobre los alrededores: W < 0 y E < 0 lo que significa que la energía del cuerpo disminuye. c) Si se realiza trabajo sobre el cuerpo: W > 0 y E > 0 lo que significa que la energía del cuerpo aumenta. 2/105 Crees que has realizado trabajo para levantar la mochila desde el suelo hasta la altura en la que la sostienes? Sí, basta con recordar que la energía potencial es la que tienen los cuerpos debido a su posición respecto al centro de la Tierra. (Ep = mgh ) A mayor altura (h) mayor energía potencial. El cuerpo, la mochila, gana energía potencial debido a que gana altura. El trabajo que realiza la persona sobre el cuerpo es W > 0, al levantar la mochila, se transforma en aumento (variación positiva) de la energía del cuerpo. 3/105 Por qué decimos que el trabajo y la energía son magnitudes escalares? Porque no es preciso dar una dirección ni un sentido para que ambas magnitudes estén perfectamente definidas. La definición de trabajo mecánico es W = F X = F X cos α Lo que se conoce como producto escalar de vectores y el resultado es un escalar, no un vector.

2 4/105 Consulta en un diccionario las acepciones de trabajo y distingue entre las relacionadas con el lenguaje ordinario y las relacionadas con la física. trabajo. Según la RAE. Solo tienen relación con la física las acepciones 5 y 10 resaltadas en rosa 1. m. Acción y efecto de trabajar. 2. m. Ocupación retribuida. 3. m. obra ( cosa producida por un agente). 4. m. Obra, resultado de la actividad humana. 5. m. Operación de la máquina, pieza, herramienta o utensilio que se emplea para algún fin. 6. m. Esfuerzo humano aplicado a la producción de riqueza, en contraposición a capital. 7. m. Lugar donde se trabaja. Vivo muy lejos de mi trabajo. 8. m. Dificultad, impedimento o perjuicio. 9. m. Penalidad, molestia, tormento o suceso infeliz. U. m. en pl. 10. m. Mecánica (Física). Producto de la fuerza por el camino que recorre su punto de aplicación y por el coseno del ángulo que forma la una con el otro. 11. m. coloq. Cuba, Ur. y Ven. Preparación por medio de poderes sobrenaturales de una persona para protegerla o para perjudicarla, y de una cosa para usarla como amuleto. 12. m. pl. Estrechez, miseria y pobreza o necesidad con que se pasa la vida. ~ de zapa. (trabajo de zapa) : 1. m. El que se hace oculta y solapadamente para conseguir algún fin. ~s forzados, o ~s forzosos. 1. m. pl. Aquellos en que se ocupa por obligación el presidiario como parte de la pena de su delito. 2. m. pl. Ocupación o trabajo ineludible que se hace a disgusto. ~ temporero. 1. m. P. Rico. Empleo parcial. tomarse alguien el ~ de algo. 1. loc. verb. tomarse la molestia. Le agradezco que se haya tomado el trabajo de venir a visitarme. ~ le, o te, mando. 1. exprs. U. para dar a entender que es muy difícil aquello que se trata de ejecutar o alcanzar.

3 5/107 Define trabajo mecánico y explica si realizas o no trabajo mecánico cuando: a) Levantas tu mochila del suelo. b) Esperas el autobús en la parada con la mochila en la mano. c) Subes la escalera con la mochila. d) Empujas con fuerza la pared de tu habitación. e) Das una patada a un balón. F α X W = F X = F X cos α a) Sí, F = P = mg; X = h y α = 0º sustituyendo obtenemos: W = mg h = Ep cos 0º = 1 b) No, en este caso no hay desplazamiento X = 0 y sustituyendo W = 0 c) Sí, F = P = mg; X = h y α = 0º sustituyendo obtenemos: W = mg h = Ep cos 0º = 1 d) No, en este caso no hay desplazamiento DX = 0 y sustituyendo W = 0 e) Si, hay F, hay desplazamiento X y el ángulo α = 0º ; cos 0º = 1, entonces W = F X 6/107 Puede ser nulo el trabajo si no lo son la fuerza o el desplazamiento? Puede ser un trabajo negativo? Pon ejemplos : A partir de la definición de trabajo: W = F X = F X cos α 1ª pregunta: Sí, basta con que el tercer factor (cos α) sea cero, lo cual corresponde a un ángulo de 90º, es decir, si la F y el desplazamiento forman un ángulo de 90º, el trabajo mecánico es cero. Conclusión: Si la fuerza es perpendicular al desplazamiento no se realiza trabajo mecánico. F 90º X W = 0 2ª pregunta: Sí, cuando el coseno del ángulo es negativo, es decir, cuando α toma valores entre 90º y 180º. En otras palabras, cuando F y X forman un ángulo obtuso (Mayor de 90º) F α X W < 0

4 7/107 De la expresión matemática del trabajo se deduce también: F = W/ X y X=W/F. Utilizando las expresiones anteriores, completa la tabla siguiente: Fuerza ejercida Desplazamiento Trabajo realizado (J) (N) (m) /107 Calcula el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento cuando arrastras un bloque de 15 kg de masa una distancia de 5 m sobre un suelo horizontal. El coeficiente de rozamiento entre el suelo y el bloque es µ = 0,1 N F r X P = mg Según la definición de trabajo mecánico: W = F X = F X cos α Calculamos del fuerza de rozamiento: F = F = µ N = µ P = µ mg r Como α = 180º cos α = cos 180º = -1 Sustituyendo en la definición de trabajo llegamos a : W = µ mg X (-1) = - µ mg X Sustituyendo los datos del problema: 2 W= - 0,1(15 kg)(9,8 m/s )(5 m ) = -73,5 J 9/108 Dos máquinas realizan el mismo trabajo en tiempos distintos. Cuál de ellas tiene más potencia, la que lo realiza en más o en menos tiempo? Según la definición de potencia (P = W/t) la máquina que emplea menos tiempo tendrá más potencia porque la potencia es inversamente proporcional al tiempo. 10/108 Calcula la potencia de una máquina que realiza un trabajo de J en 1 minuto. : P = W/t = J/ 60 s = 300 W (vatios)

5 11/108 Utiliza la expresión de potencia para completar la tabla siguiente: Trabajo realizado (J) Tiempo invertido (s) Potencia desarrollada (W) / 109 El motor de una grúa debe elevar un bloque con un peso de 2250 N hasta una altura de 25 m. a) Qué trabajo realiza? b) Si tarda 10 s en realizar ese trabajo, Cuál es su potencia? c) Si su potencia teórica es de W, Cuál es su rendimiento? r uuur a) Según la definición del trabajo mecánico: W = F X = F X cos α El motor de la grúa realiza el trabajo a través de la fuerza (T) que ejerce el cable. La Fuerza T (Tensión del cable) debe ser igual al Peso (P) para que el movimiento ascendente del cuerpo sea uniforme : T = P = 2250 N X = 25 m y el ángulo que forman los vectores X y T es 0 º cuyo cos 0º = 1 Sustituyendo: W = 2250 N 25 m = 5625 J b) Por la definición de potencia : P = W t 5625 J = = 10 s 562,5 vatios (W)

6 13/109 Una máquina realiza un trabajo de J con un rendimiento del 25%. Calcula el trabajo útil que realmente se obtiene. 14/109 El motor de una lavadora tiene una potencia teórica de W. Si su rendimiento es del 75%: a) Cuál es su potencia real? b) Qué trabajo habrá realizado en 45 min? 15/109 Cuál de estas dos máquinas tiene un rendimiento mayor? Máquina A: Potencia real (30 W); Potencia teórica (750 W) Máquina B: Trabajo útil ( 2275 J); Trabajo realizado ( J) 16/110 Expresa en julios los siguientes valores de trabajo: a) 2,5 kw b) 10 MeV 17/110 Expresa en kilovatio-hora los siguientes valores de trabajo: a) 9 10 J; b) 7,2 10 J; c) 1,8 10 J 18/110 Leemos en un texto que la energía de un electrón en un acelerador de partículas es de 3 MeV. Expresa esta energía julios. 19/110 Qué máquina tiene más potencia, una de W o una de 3,5 CV? 20/110 Qué trabajo puede realizar en 15 s una máquina de 400 CV de potencia? 21/110 Qué motor realiza más trabajo, uno de 50 W durante 4 h o uno de 8 CV en 50 min? 22/110 Cuánto tiempo debe funcionar una máquina de 100 W para realizar el mismo trabajo que otra máquina de 20 CV en media hora?

7 23/110 El motor de una moto GP tiene una potencia teórica de 220 CV. Suponiendo un rendimiento del 75%, Cuál es su potencia real en W? 24/ 112 Puede ser negativa la energía cinética de un cuerpo? Puede ser negativa la variación de energía cinética que experimenta un cuerpo? Cómo se modifica la energía cinética de un cuerpo si su velocidad se triplica? 25/112 Calcula la energía cinética de un vehículo de 500 kg de masa que circula a una velocidad de 90 km/h. 26/112 Un vehículo de 600 kg de masa que circula por una cerretera recta y horizontal incrementa su velocidad de 10 m/s a 20 m/s. Cuál es el trabajo realizado por el motor?

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