CAPÍTULO 13 ENSAYO TRIAXIAL Y CORTE

Tamaño: px

Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "CAPÍTULO 13 ENSAYO TRIAXIAL Y CORTE"

Inmaculada Sánchez Valverde
hace 7 años
Vistas:

1 CAPÍTULO ENSAYO TRIAXIAL Y CORTE. CÁMARA TRIAXIAL MS = Muestra de suelo en prueba M = Membrana de caucho para MS A = Anillo de caucho para M MD = Medidor de deformaciones MU = Medidor de presión de poros MC = Medidor de presión de cámara CV = Carga vertical (σ ) P = Pistón de carga vertical A = Agua a presión (σ ) PM = Placa metálica PP = Piedra porosa V = Válvula de control SA = Salida (entrada) de agua al suelo SC = Salida de agua de cámara CC = Cámara cilíndrica σ i = Esfuerzos principales σ > σ σ = σ = σ C σ σ = Desviador U = presión de poros σ = esfuerzo efectivo Figura. a. Cámara triaxial. b. Esfuerzos en un ensayo triaxial 49

2 Al interior de un cilindro transparente cargado de agua y denominado cámara, se encuentra un espécimen de suelo de forma cilíndrica y menor diámetro, protegido con una membrana impermeable. El interior de uno y otro pueden ser manipulados: primero, vía SC, para confinar el suelo presurizando la cámara en las direcciones horizontales, y luego, vía P, para cargar el suelo en la dirección vertical con la misma presión de la cámara. Este esfuerzo representa la presión de sepultura de la muestra de suelo y como tal, las condiciones iniciales. El Segundo paso, vía V, para permitir la saturación de la muestra de suelo o su drenaje, casos en los que el agua asciende por el suelo para sacar el aire, o invirtiendo el flujo, el aire baja por el para drenarlo. La columna cilíndrica de suelo MS está apoyada y coronada por sendas piedras porosas. Las arenas se ensayan en condiciones drenadas y las arcillas, saturadas. La consolidación supone el suelo saturado y la salida de agua y deformación estará asociada a sobrecargas y controlada por la permeabilidad del suelo.. Tercero, v ía P, gradualmente aplico la sobrecarga Q para el suelo, sometiéndolo a un esfuerzo vertical de compresión adicional que es el denominado desviador, cuya magnitud debe ir creciendo hasta fallar la muestra, ya sea permitiendo o no la salida de agua del suelo vía V, pero sin variar la presión de cámara. Las deformaciones se miden en MD, la presión de cámara en MC y la presión de poros en MU. Además, en el caso de asentamientos, es necesario medir las deformaciones en el tiempo.. DESARROLLO DE LAS ECUACIONES PARAMÉTRICAS De σ, σ, p y q en f() θ CR = 90 + θ CR = 45 + / (fig) OF = OA sen ( σ σ ' ) = [ C 'cot' + ( σ ' + σ ' )] sen ' ' de donde entonces σ' = σ' σ' = σ' sen' cos' σ ' = σ ' C ' + sen' + sen' tg tg ' ' ( 45 ) C'tg ( 45 ) ' ' ( 45 + ) + C ' tg ( 45 + ) (.) Figura. Envolvente de falla En el diagrama p q tgα = sen a = C cos (Sección.7) q = C cos + p sen (.) IMPORTANTE. En general los análisis de estabilidad de suelos se pueden llevar a cabo en términos de ESFUERZOS EFECTIVOS, puesto que es el esfuerzo efectivo el que controla la resistencia al corte de los suelos. Sin embargo, para arcillas saturadas no drenadas (D ), el análisis se puede hacer en términos de ESFUERZOS TOTALES. Figura. Diagrama p-q 50

3 Ejercicio. Se hace un triaxial C y D sobre muestras inalteradas de arcilla saturada: KN D KN PP KN ENSAYO σ C m m m 00 7,0 68, 400 4,4 6, ,7 84,7 Calcular y C con círculo de Mohr y con el diagrama p q. Solución: Ensayo σ σ σ U f σ σ q p , 9, 58,9,5 45, ,4 6,4 7,6 695,0 0,7 484, ,7 84,7 45, 0,0 07,9 7, σ ' = σ U D = σ σ p' = q = ( σ ' + σ' ) ( σ σ ) C = 5; = 4 (leídos) ' = sen ( tg, ),7 C' = = 5 cos 4 = 4 Ejercicio.. En un ensayo triaxial una muestra puede fallar a) aumentando σ pero σ constante, b) lo contrario. Qué pasa con los esfuerzos. Solución: Cambia U pero el valor de nunca cambiará. El cambio en los esfuerzos totales hace que en a), U > 0 y en b), U < 0 5

4 Ejercicio.. Construir el círculo de Mohr con los resultados de un ensayo, en el cual se fallan dos muestras de granito en ensayo triaxial. Muestra : σ = 40 MPa; σ = 0 MPa. Muestra : σ = 550 MPa; σ = 00 MPa. Solución: R i σ σ = σ + : R = 70 MPa; R = 5 MPa. σ O i = Centro círculo = : O i = 70 MPa; O = 5 MPa. Con estos datos dibujamos la envolvente y leemos a escala, C,, F y F, obteniendo C = 5 MPa; = 7 MPa; τ = 58 MPa; σ = 0 MPa; τ = 80 MPa; σ = 90 MPa. Figura E.a Construcción del círculo de Mohr Solución analítica. (utilizamos la línea Kf y el ángulo α) α = tg ( R ) R ( O O ) ( 5 70) ( 5 70) 55 = tg = tg = sen ( tgα ) = sen = 7, 4 (*) 55 a = R h = R O tgα 55 a = = 7,47MPa 55 a C = = 4, 6MPa cos (*) Figura E.b Solución analítica NOTA (*) ver fórmulas de = f(α) y C = f(a) en la Sección.7, ecuaciones. y. Cálculo de los esfuerzos de falla, σ f ; τ f y σ f ; τ f 5 Figura E.c Cálculo de los esfuerzos de falla

5 Trazada la envolvente, se dibujan a 90 R y R, perpendiculares en F y F. Se bajan las normales N y N. Queda copiado. Cortantes de falla (ordenadas de F y F ) τ f = R cos = 70 cos7,4 = 55,6 MPa τ f = R cos = 5 cos7,4 = 78,74 MPa Normales de falla (abscisas de F y F ) σ f = O R sen = sen7,4 = 7,48 MPa σ f = O R sen = 5 5 sen7,4 = 88,4 MPa Ejercicio.4. Se tiene los esfuerzos máximos de pruebas triaxiales con arena compacta bien gradada (ver datos σ y σ en la tabla). Figura E.4a Esfuerzos Obtenga y represente y α (Sección.7) α f Kg DATOS cm q f P f q f σ f σ f p,8 4,0 0,6689,0,0 5,05,5 4,5 0,66 5,9,9 9,85 4, 4,6 0,6774,40 8,40 4 0,80,8 4,0 0,6687 4,5 6,5 8 40,0 5

6 Figura E.4b Para p y q se aplicaron las relaciones ( σ ± ) σ Para y α se aplicaron las relaciones = sen y α = tg q p q p Cálculo de θ C : Promediamos ( ) 4 = = 4 4 Aplicando la ecuación.6 de la Sección.6 tenemos: θ C = 45 + = = 45 + = 66 Ejercicio.5. De una trayectoria de esfuerzos, la línea Kf tiene la siguiente expresión: Kg q f = 0, cm + p f tg (.) Obtenga la envolvente de Mohr Coulomb y calcule el θ C y N Solución: (El subíndice f significa en la falla) De (), α = ; a = 0, aplico ecuaciones. y., Sección.7 54

7 = arcsen tg [ α] = arcsen[ tg ] = 6,9 a 0, C = = = 0,40 cos cos6,9 6,9 θc = 45 + = 45 + = 6,5 + sen + tgα + tg N = = = = 4,0 sen tgα tg Para resolver Ejercicio.6. Dibuje la línea K f para un suelo a partir de la falla de dos muestras expuestas en el triaxial. La primera con presión de cámara de unidades y un Desviador de 6 unidades. La segunda con presión de cámara de 4 unidades y un Desviador de 8 unidades. Calcule el valor de a, de α de c y de. Ejercicio.7. Dibuje el diagrama de círculos de Mohr para esfuerzos totales y efectivos en una arcilla pura, con U=( σ - σ ) = unidades ; si U>σ y σ? σ = 5 unidades. a. Cuanto valen σ y la cohesión c de la envolvente de esfuerzos. b. Ahora, si el esfuerzo menor se mantiene pero el desviador que produce la falla es de 6 unidades, obtenga la ecuación de la envolvente de falla en condiciones no drenadas. Ejercicio.8. Dibuje el diagrama de círculos de Mohr para esfuerzos totales y efectivos en una arena pura, con U= ( σ - σ ) = unidad ; si U<σ y σ? σ = 4 unidades. a. Cuanto valen σ y la fricción de la envolvente de esfuerzos efectivos. b Ahora, si el esfuerzo menor se mantiene pero el desviador en ambos círculos es de 4 unidades, obtenga la ecuación de la envolvente de falla en condiciones drenadas y estime el incremento del ángulo de fricción a causa del drenaje.. Ejercicio.9. Dibuje el conjunto de Círculos de Mohr y el diagrama pq para un ensayo cuando σ = 8 unidades y es constante y σ va disminuyendo de una en una unidad, hasta σ = unidades. Cuanto vale la pendiente de la trayectoria de esfuerzos. Ir a la página principal 55

Documentos relacionados

RESISTENTE AL ESFUERZO CORTANTE DE LOS SUELOS. Ing. MSc. Luz Marina Torrado Gómez Ing. MSc. José Alberto Rondón

RESISTENTE AL ESFUERZO CORTANTE DE LOS SUELOS Ing. MSc. Luz Marina Torrado Gómez RESISTENTE AL ESFUERZO CORTANTE DE LOS SUELOS SOLICITACIONES INTERNAS QUE SE GENERAN EN UN SUELO Tensiones normales, : Pueden