Dos fracciones son equivalentes cuando expresan la misma porción de la unidad. = 4: 8 = 0,5

Transcripción

1 TEMA FRACCIONES. FRACCIONES EQUIVALENTES Dos fracciones son equivalentes cuando expresan la misma porción de la unidad. 8 Dos fracciones equivalentes tienen el mismo valor numérico. = : = 0, = : 8 = 0, 8 Cómo reconocer fracciones equivalentes?. Dos fracciones son equivalentes cuando el producto de extremos es igual al producto de medios a y d son los extremos; b y c, los medios. Calcula si son equivalentes las fracciones: = 8 Sí Propiedad fundamental de las fracciones Si se multiplica o divide el numerador y denominador de una fracción por un número entero, distinto de cero, se obtiene otra fracción equivalente a la dada.al primer caso le llamamos ampliar o amplificar. = = 10 = 1 Al segundo caso le llamamos simplificar. Fracciones irreducibles son aquellas que no se pueden simplificar. = : = 1 = 1: : = 60 60: 0 0: 1 1: Fracción irreducible

2 REDUCCIÓN DE FRACCIONES A COMÚN DENOMINADOR Reducir varias fracciones a común denominador consiste en convertirlas en otras equivalentes que tengan el mismo denominador. Para ello: 1º Se determina el denominador común, que será el mínimo común múltiplo de los denominadores.,, = 1 = 9 = m.c.m.(. 1. 9) = Denominador común º Este denominador, común, se divide por cada uno de los denominadores, multiplicándose el cociente obtenido por el numerador correspondiente. 6: = 1 6: 1 = 6: 9 =,, 1 = 1,, 1 =, 1, OPERACIONES CON FRACCIONES Suma y diferencia de fracciones Con el mismo denominador Se suman o se restan los numeradores y se mantiene el denominador = = 9 Con distinto denominador 1º) Se reducen los denominadores a común denominador ( ver reducción de fracciones a común denominador), y se suman o se restan los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas y se mantiene el denominador que ha salido a reducir a común denominador (siempre que podamos simplificamos el resultado). + 1 = 9 + = = = 9 0

3 Producto de fracciones El producto de dos fracciones es otra fracción que tiene: Por denominador el producto de los denominadores. Ejemplos: = = 1 8 Simplificamos 10 = Cociente de fracciones :10 180:10 :6 18:6 = 1 El cociente de dos fracciones es otra fracción que tiene: Por numerador el producto de los extremos. Por denominador el producto de los medio a : c = a d b d b c Se multiplican los términos cruzados : = = Fracción irreducible 0 10 Si son más de dos fracciones (primero en cruz y luego en horizontal: a : c : e = a d f b d f b c e : 1 : = 6 0 = Operaciones combinadas Prioridades 1º.Pasar a fracción los números mixtos y decimales. º.Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves.. º.Calcular las potencias y raíces º.Efectuar los productos y cocientes. º.Realizar las sumas y restas.

4 : 6 = Primero operamos con las productos y números mixtos de los paréntesis : 6 Operamos en el primer paréntesis, quitamos el segundo, simplificamos en el tercero y operamos en el último Realizamos el producto y lo simplificamos. + 8 = + 8 Realizamos las operaciones del paréntesis = 1 00 Hacemos la división y simplificamos si podemos: 1 00 = = CONVERSIÓN DE NÚMEROS DECIMALES A FRACCIONARIOS Un número decimal exacto o periódico puede expresarse en forma de fracción, llamada fracción generatriz, de las formas que indicamos: Pasar de decimal exacto a fracción Si la fracción es decimal exacta, la fracción tiene como numerador el número dado sin la coma, y por denominador, la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga. 1.1 = = = 1 10

5 Pasar de periódico puro a fracción generatriz Si la fracción es periódica pura, la fracción generatriz tiene como numerador el número dado sin la coma, menos la parte entera, y por denominador un número formado por tantos nueves como cifras tiene el período = = = Pasar de periódico mixto a fracción generatriz Si la fracción es periódica mixta, la fracción generatriz tiene como numerador el número dado sin la coma, menos la parte entera seguida de las cifras decimales no periódicas, y por denominador, un numero formado por tantos nueves como cifras tenga el período, seguidos de tantos ceros como cifras tenga la parte decimal no periódica = = = = = = 8 7