UN MODELO DE METAS DE INFLACIÓN CON PREFERENCIAS ASIMÉTRICAS DEL BANCO CENTRAL

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1 UN MODELO DE METAS DE INFLACIÓN CON PREFERENCIAS ASIMÉTRICAS DEL BANCO CENTRAL Versión preliminar e inconclusa. Derry Quinana Aguilar Absrac Ese documeno presena un modelo en el cual las preferencias del Banco Cenral respeco al oupu gap en su función de pérdida son asiméricas. A diferencia de la esraegia de uilizar funciones de pérdida ipo Linex que capuren al asimería, nosoros cambiamos la ponderación del oupu gap en la función de pérdida del Banco Cenral dependiendo de si esa variable oma un valor posiivo o negaivo. En ese conexo, los coeficienes en la regla de Taylor oman dos ipos de valores dependiendo de los valores que ome el oupu gap. Enconramos que cuando la auoridad monearia iene preferencias siméricas, la esabilidad macroeconómica es mayor, en comparación al conexo de preferencias asiméricas. derry.quinana@bcrp.gob.pe

2 . INTRODUCCIÓN El esquema Inflaion Targeing raa de un banquero cenral que minimiza una función de pérdida cuadráica que casiga desviaciones de la inflación y el produco respeco a sus niveles mea donde la resricción vienen dada por la Curva de Phillips e IS dinámica; a parir de lo cual se deriva la Regla de Taylor que es lineal en las variables esado. La función de pérdida que se especifica casiga por igual desviaciones posiivas o negaivas de las variables. Si bien de ese modo es raable en érminos maemáicos, no necesariamene en la realidad el Banco Cenral reacciona igual ane desviaciones posiivas o negaivas de las variables objeivo respeco a sus niveles mea. Por ejemplo, Ruge-Murgia (00), Clarida y Gerler (996) y Surico (003) encuenran evidencia de asimería en las preferencias de la auoridad monearia para varias economías. Cuáles son las implicancias en érminos de esabilidad macroeconómica que el Banco Cenral enga preferencia asiméricas? Si enconramos evidencia que las preferencias son asiméricas, la Regla de Taylor resulane será disina. Es decir, el Banco Cenral puede reaccionar más acivamene bajando la asa de inerés de referencia cuando nos enconramos en recesión y subirla en menor magniud cuando nos enconramos en un periodo de boom. Para responder la preguna, esimamos la Regla de Taylor para una economía arificial con dos escenarios (preferencias asiméricas y siméricas). A diferencia de Ruge-Murgia (00) y Surico (003) quienes especifican una función de pérdida ipo Linex; asumimos que la ponderación de la brecha produco denro de la función de pérdida oma dos valores disinos dependiendo de si hay expansión o recesión. El rabajo se divide de la siguiene manera. En la siguiene sección hacemos una revisión de la lieraura. Seguidamene, se describe el modelo con preferencias asiméricas a parir del cual se deriva regla de políica monearia ópima. La sección 4, muesra la Regla de Taylor, las desviaciones esándar de las variables y la inesabilidad en los conexos de preferencias siméricas y asiméricas para una economía arificial. Finalmene, en la sección 5 presenamos las conclusiones obenidas a lo largo del rabajo.. REVISIÓN DE LITERATURA Clarida y Gerler (996) esudian la políica monearia del Bundesbank y encuenran que ése ha reaccionado asiméricamene dependiendo del signo de la desviación de la inflación respeco a su nivel mea. Ellos muesran que cuando la inflación es mayor a la inflación objeivo la auoridad monearia eleva la asa de inerés inerbancaria en 60 punos básicos, en cambio cuando la inflación esa por debajo de la mea el Banco Cenral apenas responde. Ruge-Murgia (00) desarrolla un modelo eórico en el cual el Banco Cenral iene preferencias asiméricas. Encuenra evidencia de asimería en las preferencias de la auoridad monearia para Canadá, Suecia y Reino Unido. El auor uiliza una función de

3 pérdida para la auoridad monearia ipo Linex, que valora de disino modo valores negaivos o posiivos de una variable, donde las preferencias cuadráicas son un caso especial. De oro lado, Surico (003) encuenra asimería en las preferencias del Banco Cenral Europeo uilizando una función de pérdida ipo Linex, además permien que la curva de Phillips sea convexa. Con esos elemenos, concluyen que la regla de políica ha sido no lineal. Mindford (008) señala que cuando el Banco Cenral iene inceridumbre acerca del fuuro, pondera de disino modo desviaciones posiivas o negaivas de las variables objeivo denro de su función de pérdida. Adicionalmene, la no linealidad en la curva de Phillips conribuye a explicar la reacción asimérica de la auoridad monearia. El auor señala que no podemos idenificar cual es la fuene del sesgo inflacionario, si se debe a las preferencias asiméricas del Banco Cenral o si se debe a la curva de Phillips convexa. 3. MODELO A diferencia de los modelos que asumen una función de pérdida ipo Linex o ener en cuena una curva de Phillips no lineal; nosoros planeamos una función de pérdida cuadráica que pondera de disino modo la desviación de la brecha produco dependiendo del signo de esa variable. De ese modo, la función de pérdida para el Banco Cenral es la siguiene: ( ) M () L ( 0) = E β π λ( s ) y η( i i ) Con: 0 Si: y 0 s ={ Si: y > 0 λ ( 0) > λ( ) 0 = 0 Donde E 0 es la esperanza maemáica en valor presene de la pérdida condicionada a la información del periodo inicial, β ( 0,) es el facor de descueno del Banco Cenral, y es el oupu gap, π es la asa de inflación, i es la asa de inerés que conrola el banquero cenral. De oro lado, s refleja el esado de la economía en el momeno que oma dos valores de acuerdo a si la brecha produco es posiiva o negaiva, así cuando el produco esá por encima de su poencial el Banco Cenral valora menos la brecha produco y viceversa. Además, el Banco Cenral prefiere suavizar la asa de inerés. El λ 0 = λ. modelo converge a un modelo IT esándar cuando ( ) ( ) El movimieno de la economía esa descrio por la IS y curva de Phillips dinámicas que vienen dadas por: Normalizamos el nivel de inflación objeivo a cero. 3

4 () π = π θy ω (3) y y ( i E ) = φ σ π µ Donde φ,σ, θ son parámeros posiivos y ω N ( 0, σcp) y µ N ( 0, σ IS). Una vez que realizamos el proceso de opimización, obenemos la siguiene regla de Taylor no lineal: (4) = ( 0π 0 0 )( ) ( π ) i a b y c i s a b y ci s Con: s 0 Si: y 0 ={ Si: y > 0 Donde a0, b0, c0, a, b, c son coeficienes que esán en función de los parámeros de la esrucura de la economía y de las preferencias de la auoridad monearia. En el caso simérico a0 = a, b = b0, c0 = c. 4. RESULTADOS NUMÉRICOS Para deerminar en que conexo hay mayor esabilidad macroeconómica asignamos parámeros Ad-Hoc a la economía en los conexos de preferencias siméricas y asiméricas, luego obenemos la Regla de Taylor y las funciones impulso para cada caso ane choques posiivos y negaivos en la demana y ofera. Finalmene, obenemos los momenos de las variables objeivo y hacemos las comparaciones. SIMULACIONES Los parámeros Ad-Hoc se muesran en el siguiene cuadro: Cuadro Nº PARAMETRIZACIÓN AD-HOC Parámero Descripción Valor β Facor de descueno 0.95 Peso del oupu gap cuando ése oma un valor posiivo. λ ( 0) 0.5 () λ Peso del oupu gap cuando ése oma un valor menor o igual a cero. Peso del oupu gap cuando hay preferencias siméricas. 0.5 λ η Peso del cambio en la asa de inerés 0.5 θ Impaco del oupu gap en la inflación del siguiene periodo 0.3 φ Impaco del oupu gap en el oupu gap del siguiene periodo 0.8 σ Impaco de la asa de inerés real en el oupu gap del siguiene periodo 0. σ Varianza del Shock de ofera CP σ IS Varianza del Shock de demanda 4

5 Los coeficienes de la Regla de Taylor en cada conexo se presenan en el Cuadro Nº : Preferencias Asiméricas Preferencias Siméricas Cuadro Nº Regla de Taylor i =.34π.50y 0.39i s.36π.6y 0.44 i s ; Con: s ( )( ) ( ) 0 Si: y 0 ={ Si: y > 0 i =.35π.39y 0.4i FUNCIONES IMPULSO RESPUESTA (FIR) Oupu Gap Gráfico Nº FIR CON UN SH0CK POSITIVO Y NEGATIVO EN LA DEMANDA Y OFERTA Shock de Demanda Shock de Ofera yhl.0 yhl Inflación 0.6 phl phl Tasa Inerés de -0.6 ihl -.0 ihl

6 El gráfico Nº muesra las funciones impulso respuesa de la brecha produco, inflación y asa de inerés ane un Shock posiivo y negaivo de demanda y ofera. Ane un shock de demanda posiivo, el Banco Cenral baja la asa de inerés en -.47; en cambio, cuando el Shock es negaivo sube la asa a.5. En el caso de la inflación, la mayor asimería se muesra en el ercer periodo, donde ane el Shock posiivo la inflación iene una desviación respeco a su mea de -0.5, en ano que para el Shock negaivo oma un valor de Para la brecha produco, la mayor asimería se muesra en el segundo periodo donde se regisra un valor de 0.6 ane un Shock posiivo y en el oro caso. En el caso del Shock de ofera posiivo, la asa de inerés se llega a descender en el segundo periodo hasa -.87, la brecha produco llega a omar un valor de para el sexo periodo. La inflación presena una dinámica similar con la diferencia que converge más rápido a su esado esacionario cuando el Shock es negaivo. Ane un Shock negaivo, la inflación alcanza un valor de.75 en el segundo periodo y la brecha produco 0.48 en el sexo periodo. Es en el oupu gap donde se observa la mayor asimería. ESTABILIDAD MACROECONÓMICA Simulamos una hisoria de choques de ofera y demanda con 500 periodos, eniendo en cuena la regla de Taylor en cada conexo, con lo cual obenemos las desviaciones esándar de las variables macroeconómicas. Cuadro Nº 3 DESVIACIONES ESTÁNDAR DE LAS VARIABLES MACROECONÓMICAS Desviaciones Esándar Preferencia Siméricas Preferencia Asiméricas Oupu Gap Inflación Tasa de inerés Cambio en la asa de inerés La volailidad del oupu gap, la asa de inerés y la variación de la asa de inerés son menores cuando la auoridad monearia iene preferencias siméricas; en cambio, bajo ese conexo la inflación muesra mayor volailidad. No podemos deerminar, a primera visa, cual conexo es más conveniene en érminos de esabilidad. Enonces consruimos una Proxy de la inesabilidad macro que pondera las volailidades de las variables que la auoridad monearia iene denro de su función de pérdida. La proxy de la inesabilidad viene dad por: (5) Inesabilidad = Var ( ) Var ( y ) Var ( i i ) π λ η Se fijo el peso del oupu gap denro de la función de pérdida como el promedio de los pesos del caso simérico λ( 0) λ( ) λ = 6

7 Los valores para la proxy de la inesabilidad se presenan en el Cuadro Nº 4. : Cuadro Nº 4 PROXY DE LA INESTABILIDAD MACROECONÓMICA Desviaciones Esándar Preferencia Siméricas Preferencia Asiméricas Inesabilidad Hay más esabilidad cuando el Banco Cenral iene preferencias siméricas, explicadas principalmene por la mayor esabilidad en el ciclo económico. 5. CONCLUSIONES La Regla de Taylor es no lineal cuando la auoridad monearia iene preferencias asiméricas. Hay más esabilidad macroeconómica cuando el Banco Cenral iene preferencias siméricas. Se pueden hacer ejercicios similares eniendo en cuena que puede haber asimería en oras variables objeivo. Por ejemplo, la auoridad monearia puede valorar más desviaciones posiivas de la inflación respeco a su mea que cuando la diferencia es negaiva. Queda como agenda pendiene realizar la evaluación empírica del modelo. REFERENCIAS. Clarida, R. y M. Gerler. How he Bundesbank Conducs Moneary Policy. NBER Working Paper Minford, P. y N. Srinivasan. Are Cenral Bank Preferences Asymmeric? A Commen. Cardiff Economics, Working Papers E008/5, Ruge-Murgia, F. Inflaion Targeing under Asymmeric Preferences. Cenre de recherche e développemen en économique (C.R.D.E.) and Déparemen de sciences économiques, Universié de Monréal, Svensson, L. Inflaion Targeing: Some Exensions. CEPR and NBER, Surico, P. Asymmeric Reacion Funcions for he Euro Area. Bocconi Universiy,